變量與函數(shù)練習(xí)題

1、變量與函數(shù)練習(xí)題一、填空1、一根蠟燭原長(zhǎng) a (cm),點(diǎn)燃后燃燒的時(shí)間為 t (分鐘)，所剩余的蠟燭的長(zhǎng) y(cm),其中是變量的, 常量是 O2、在圓的周長(zhǎng)公式 C=2tt r中，常量是 ,變量是 。3、新文化報(bào)每份元，購(gòu)買新文化報(bào)所需錢數(shù)y (元)與所買份數(shù)x之間的關(guān)系是，其中 是常量，是變量。4、(1)用總長(zhǎng)為60 (項(xiàng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形場(chǎng)地，長(zhǎng)方形的面積 S (吊)與一邊長(zhǎng)為x (m之間的關(guān)系式為(2)用總長(zhǎng)為L(zhǎng) (m)的籬笆圍成長(zhǎng)方形場(chǎng)地，長(zhǎng)方形的面積為60 (吊)，一邊長(zhǎng)為x (m)。則L與x之間的關(guān)系式為5、在判斷變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)特征：必須有 個(gè)變量，給

2、定 其中一個(gè)變量(自變量)的值，另一個(gè)變量(因變量)都有 與其相對(duì)應(yīng)。6.設(shè)地面氣溫是 20。C,如果每升高1km,氣溫下降6。C,則氣溫t( ° C)與高度h(km)的關(guān)系是,其中常量是 ,變量是。對(duì)于每一個(gè)確定的 h值都有 的t值與其對(duì)應(yīng)；所以 自變量，是因變量，是 的函數(shù)7、購(gòu)買單價(jià)是元的鉛筆，總金額y(元)，與鉛筆數(shù)n(個(gè))的函數(shù)關(guān)系是 .8、等腰三角形的頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是 .x的取值范圍是.9、周長(zhǎng)為10 cm的等腰三角形，腰長(zhǎng)y(cm)與底邊長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)關(guān)系為自變量x的取值范圍是10、一彈簧，不掛重物時(shí)，長(zhǎng) 6cm,掛上重物后，重物每增加 1k

3、g,彈簧就伸長(zhǎng) 0.25cm,但所掛重 物不能超過(guò)10kg,則彈簧總長(zhǎng)y (cm)與重物質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為。(注明自變量的取值范圍)11、A,B兩地相距30千米，小飛以每小時(shí)6千米的速度從 A地步行到B地，若設(shè)他與B地的距離為y 千米，步行的時(shí)間為x小時(shí)，則y與x之間的關(guān)系式為 12.已知5x+2y7=0,用含x的代數(shù)式表示y為;用含y的代數(shù)式表示x為.13、據(jù)調(diào)查，某公園自行車存放處在某一星期日的存放量為4000輛，其中變速車存放車費(fèi)是每輛次元，普通車存車費(fèi)是每輛一次元.若普通車存放車數(shù)為 x輛次，則變速車存放車數(shù)為 輛次，存車費(fèi)總收入y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系是 14、.函數(shù)

4、是表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量之間變化規(guī)律的一種數(shù)學(xué)模型，它的三種數(shù)學(xué)表示方法分別為15、函數(shù)y Jx 1中,自變量x的取值范圍是 ;函數(shù)y 中，自變量x的 x 1取值范圍是x16、函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍是. x 117 .已知函數(shù)y=2x2- 1,當(dāng)xi = 3時(shí)，相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y=；當(dāng)x2 J5時(shí)，相對(duì)應(yīng)的 函數(shù)值y2 =；當(dāng)X3=m時(shí)，相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y3 =.反過(guò)來(lái)，當(dāng)y=7時(shí)，自變量x =.18 .已知等式2x y 4,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 .19 . 一個(gè)長(zhǎng)為120米，寬為100米的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)增加 x米，寬增加y 米，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 ,自變量的

5、取值范圍是 20 .某商店進(jìn)一批貨，每件 5元，售出時(shí)，每件加利潤(rùn)元，如售出 x件，應(yīng)收貨款y元，那么y與 x的函數(shù)關(guān)系式是 ,自變量x的取值范圍是 .21 .市場(chǎng)上一種豆子每千克售 2元，即單價(jià)是2元/千克，豆子總的售價(jià) y (元)與所售豆子的數(shù) 量xkg之間的關(guān)系為 ,當(dāng)售出豆子 5kg時(shí)，豆子總售價(jià)為 元；當(dāng)售出豆子10kg 時(shí)，豆子總售價(jià)為 元.1 222.導(dǎo)彈飛行圖度h （米）與飛行時(shí)間t （秒）之間存在著的數(shù)量關(guān)系為 h -t 300t ,當(dāng)t 15 43.在下列等式中,y是x的函數(shù)的有（時(shí)，h3x-2y=0,x2y2=1, y ,x,yI x|,x|y|.23、.如圖，表不一輛汽

6、車 行駛 的速 度和時(shí) 間的圖 象,你能用語(yǔ)言描述汽車的行駛情況嗎A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4、.下列函數(shù)中自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是A. y x2中x取全體實(shí)數(shù)八1上 )C. y=中xW-1x+15、卜列函數(shù)中自變量x的取值范圍是24、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需3支火柴棒，搭2個(gè)三角形需5支火柴A. y .5 xB, y 六棒，搭3個(gè)三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去,搭n個(gè)三角形需要S支火柴棒，那么S6.卜列函數(shù)中，自變量1 1B. y=中xw0x-1D. y x 1 中 x> 1x>5的函數(shù)是x不能為1的是（C.y 25D.（n為正整數(shù)

7、）(A) y - xx 2(B) y x 1(C) y2xx(D)y 87.某小汽車的油箱可裝汽油30升，原有汽油10升,現(xiàn)再加汽油x升。如果每升汽油元，求油箱25 .購(gòu)買一些鉛筆，單價(jià)為元 /枝,總價(jià)元隨鉛筆枝數(shù)變化，則關(guān)于的解析式是,當(dāng) x=40時(shí)，函數(shù)值是,元,二、選擇題8.1、汽車在勻速行駛的過(guò)程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么對(duì)于等式s=vt ,卜列說(shuō)法正確的是（與v是變量，t是常量與s是變量，v是常量與v是變量,s是常量v、t三個(gè)都是變量9.2、卜列變量之間的關(guān)系中，不是函數(shù)關(guān)系的是（A.長(zhǎng)方形的寬一定，其長(zhǎng)與面積B.正方形的周長(zhǎng)與面積C.等腰三角形的底邊和面積D.

8、球的體積和球的半徑內(nèi)汽油的總價(jià)y （元）與x （升）之間的函數(shù)關(guān)系是A. y 2.6x(0<x<2O)B. y 2.6x 26(0 x30)C. y 2.6x 10(0<x<20)在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量D. y 2.6x 26(0<x<20)m1234V2.014,51C,0317. 1m和v之間的4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表.則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的B. v= R2+ 1C.v=3m-1已知水池的容量為50米3,每時(shí)灌水量為n米3,灌滿水所需時(shí)間為t（時(shí)），那么t與n之間的函數(shù)關(guān)系式是（A. t=5 0nB. t=50-nC.t=0 nD. t

9、=50+n10.設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的高為 10cm,底面白勺寬為xcm,長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積V （cm3）與長(zhǎng)、寬的關(guān)系式為 V= 20x2,在這個(gè)式子里，自變量是（15、已知直線 m n之間的距離是 3, ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，邊BC在直線n上，求 ABC得A. 20x2B. 20xC. VD. x面積s和BC邊的長(zhǎng)x之間的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量。11.電話每臺(tái)月租費(fèi) 28元，市區(qū)內(nèi)電話（三分鐘以內(nèi)）每次元，若某臺(tái)電話每次通話均不超過(guò)3分鐘，則每月應(yīng)繳費(fèi) y （元）與市內(nèi)電話通話次數(shù) x之間的函數(shù)關(guān)系式16、一種蘋果的銷售數(shù)量 x （千克）與銷售額 y （元）的關(guān)系如下:A.

10、 y=28x+B. y = + 28xC. y=+ 28D. y=28-數(shù)量x（千克）12345銷售額y（元）（1）上表反映了那兩個(gè)變量之間的關(guān)系;12.汽車離開甲站10千米后，以60千米/時(shí)的速度勻速前進(jìn)了 t小時(shí)，則汽車離開甲站所走的路程（2）請(qǐng)估計(jì)銷售量為15 （千克）時(shí)銷售額 y是多少S （千米）與時(shí)間t （小時(shí)）之間的關(guān)系式是（(A) s 10 60t(B) s 60t(0 s 60t 10(D) s 10 60t13.下列圖表列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高d處落下時(shí)，彈跳高度b與下落高度彈簧總長(zhǎng)L （cm）1617181920重物質(zhì)量x （千克）（千克）的關(guān)系如下:17、

11、彈簧原長(zhǎng)（不掛重物） 15cm,彈簧總長(zhǎng)L （cm）與重物質(zhì)量x關(guān)系:（1）求L與x之間的關(guān)系（2）請(qǐng)估計(jì)重物為5 （千克）時(shí)彈簧總長(zhǎng) L （cm）是多少d5080100150b25405075則能反映這種關(guān)系的式子是（(A) b d2(B) b 2d,d(O b -(D) b d 25三、解答題14、指出下列關(guān)系式中的常量與變量(1) y 5 3x(2) V434 R33c是t318、如圖是一天中一段時(shí)間內(nèi)氣溫c （攝氏度）隨時(shí)間t （小時(shí)）變化而變化的情況，請(qǐng)問(wèn);19、游泳池內(nèi)有清水12涌現(xiàn)以每分鐘2 m3的流量往池里注水，2小時(shí)可將池灌滿.(1) 求池內(nèi)水量y(m3)與注水時(shí)間t(分)之

12、間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；(2) 當(dāng)游泳池水注滿后，以每分鐘4 m3的流量放出廢水，求池內(nèi)剩余量w(nf)與放水時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.23、.用40m長(zhǎng)的繩子圍成矩形 ABCD設(shè)AB= xm,矩形ABCD勺面積為Sn2,(1)求S與x的函數(shù)解析式及x的取值(2)寫出下面表中與x相對(duì)應(yīng)的S的值：x89101112S20、一彈簧，不掛重物時(shí)，長(zhǎng)6cm,掛上重物后，重物每增加 1kg,彈簧就伸長(zhǎng) 0.25cm,但所掛重物不能超過(guò)10kg,則彈簧總長(zhǎng)y (cm)與重物質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為 (注明自變量的取值范圍)21、汽車行駛前，油箱中有油5

13、5升，已知每百公里汽車耗油10公斤，求油箱中的余油量 Q(公升)與它行駛的距離s(百公里)之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍。(3)猜一猜，當(dāng)x為何值時(shí)，S的值最大(4)想一想，如果打算用這根繩子圍成的面積比(3)中的還大，應(yīng)圍成么樣的圖形并算出相應(yīng)的面積22.某人購(gòu)進(jìn)一批蘋果到集市上零售，已知賣出的蘋果x(千克)與銷售白金額y元的關(guān)系如下表:x (千克)12345y (元)2+4+6+8+10+(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：；(2)該商販要想使銷售的金額達(dá)到250元，至少需要賣出多少千克的蘋果24.某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：20人以內(nèi)(含20人)，每人25元；超過(guò)20人，超過(guò)部分每人

14、10元.(1)寫出應(yīng)收門票費(fèi) y (元)與游覽人數(shù) x (人)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)利用(1)中的函數(shù)關(guān)系計(jì)算：某班54名學(xué)生去該風(fēng)景區(qū)游覽時(shí)，為購(gòu)門票共花了多少元25、某學(xué)校需要購(gòu)買一批電腦，有兩種方案如下：方案I :到商家直接購(gòu)買，每臺(tái)需要7000元；方案2:學(xué)校買零部件組裝，每臺(tái)需要6000元，另外需要支付安裝費(fèi)等其它費(fèi)用合計(jì)3000元.設(shè)學(xué)校需要電腦x臺(tái)，方案1與方案2的費(fèi)用分別為yi, y2元.(1)分別寫出yi, y2的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)學(xué)校添置多少臺(tái)電腦時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同(3)若學(xué)校需要添置電腦 50臺(tái)，那么采用哪一種方案較省錢說(shuō)說(shuō)你的理由.26、某市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩

15、種通訊業(yè)務(wù):“全球通”先繳50元月租費(fèi)，然后每通話 1分鐘，再付通話費(fèi)元；“神州行”不繳月租費(fèi)，每通話 1分鐘付通話費(fèi)元；(這里均市內(nèi)電話)，若一個(gè)月通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為yi和y2元。寫出yi > y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式。一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊分式的費(fèi)用相同。若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，則選擇哪種通訊方式較合算27、某商店鋼筆每枝25元，筆記本每本5元，該商店為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方法；買鋼筆一枝贈(zèng)送筆記本一本；按購(gòu)買總額的90%付款.(1)若某學(xué)校需鋼筆10枝，筆記本x本(x>10),則每種優(yōu)惠方法實(shí)際付款數(shù) y(元)是x(本)的函數(shù), 求兩種購(gòu)

16、買方式的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該單位花495元購(gòu)買所需物品，問(wèn)采用哪一種優(yōu)惠方法比較劃算(3)若可以任選一種方法購(gòu)買，也可以同時(shí)用兩種方法購(gòu)買，還可以在一種優(yōu)惠方法中只買一種物品，請(qǐng)你就購(gòu)買10枝鋼筆和60本筆記本設(shè)計(jì)一個(gè)最省錢的購(gòu)買方案.32、三角形的底邊長(zhǎng)為 8cmi高為xcm(1)寫出三角形的面積 y與高x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)用表格表示高從 5cm變到10cm時(shí)(每次增加1cm) y的對(duì)應(yīng)值;(3)當(dāng)x每次增加1cm時(shí)，y如何變化說(shuō)說(shuō)你的理由.3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)28、某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水元，超計(jì)劃部分每噸按元收費(fèi)。(1)寫出該單位水費(fèi) y

17、(元)與每月用水量 x (噸)之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)用水量小于等于 3000噸;當(dāng)用水量大于 3000噸。(2)某月該單位用水 3200噸，水費(fèi)是 元；若用水2800噸，水費(fèi) 元。(3)若某月該單位繳納水費(fèi)9400元，則該單位用水多少噸29 .已知t 2，求： 2y 1(1)關(guān)于y關(guān)于t的函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)t=0、-2、4時(shí)函數(shù)的值.30 .已知：等腰三角形的周長(zhǎng)為50cm,若設(shè)底邊長(zhǎng)為 xcm,腰長(zhǎng)為ycm,求y與x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍.31 、.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 20cm,它的長(zhǎng)為a cm,寬為b cm.(1)上述的哪些是常量哪些是變量(2)寫出a與b滿足的關(guān)系式；(3)試求寬b

18、的值分別為2,時(shí)，相應(yīng)的長(zhǎng) a是多少(4)寬為多少時(shí)，長(zhǎng)為 8cm33、某安裝工程隊(duì)現(xiàn)已安裝機(jī)器40臺(tái),求：安裝機(jī)器的總臺(tái)數(shù) y與天數(shù)一個(gè)月后安裝機(jī)器的臺(tái)數(shù)(以計(jì)劃今后每天安裝 12臺(tái),x的函數(shù)關(guān)系式;30天計(jì))34、某跨江大橋的收費(fèi)站對(duì)過(guò)往車輛都要收費(fèi)，規(guī)定大車收費(fèi)20元，小車收費(fèi)10元，若某天過(guò)往車輛為3000輛，求所收費(fèi)用y與小車x (輛)之間的函數(shù)關(guān)系，及 x的取值范圍.35、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過(guò)6米3時(shí)，水費(fèi)按元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，超過(guò)部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為 x米3,應(yīng)繳水費(fèi)y元。(1)寫出每月用水量不超過(guò) 6米3和超過(guò)6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,(2)已知某戶5月份的用水量為8米3,求該用戶5月份的水費(fèi)。36、已知A B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米.某人騎自行車以每小時(shí)12千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過(guò) B地到達(dá)C地.設(shè)此人騎行時(shí)間為 x (時(shí))，離B地距離為y (千米).(1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí)，求 y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量 x取值范圍；(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量 x的取值范圍.惠，乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八五折優(yōu)惠，該公司選擇哪家旅行社支出的費(fèi)用較少(