北京交通大學(xué)(數(shù)字信號(hào)處理研究生課程)ch81時(shí)頻分析概念

1、近代數(shù)字信號(hào)處理近代數(shù)字信號(hào)處理(Advanced Digital Signal Processing) 電子電子信息工程學(xué)院信息工程學(xué)院信號(hào)與圖像處理研究室信號(hào)頻域分析的不足：信號(hào)頻域分析的不足： 任一頻率分量任一頻率分量 X(jw w0) 都是對(duì)信號(hào)都是對(duì)信號(hào)x(t)在在整個(gè)定義區(qū)間上的積分整個(gè)定義區(qū)間上的積分 ttxXtde)()j(0j0ww ttxXtde)()j(0j0ww0 x(t)tti0 x(t)ttj 信號(hào)的頻域分析不適合于信號(hào)的頻域分析不適合于，故信號(hào)的時(shí)頻分析成為必然。故信號(hào)的時(shí)頻分析成為必然。 wwde )()(),(0jtwxtX0 x(t)ttitj其中：時(shí)窗信號(hào)

2、其中：時(shí)窗信號(hào)wk的寬度為的寬度為N， xk為連續(xù)信號(hào)為連續(xù)信號(hào)x(t)的抽樣。的抽樣。若抽樣頻率為若抽樣頻率為fsam，則存在，則存在 t=kT, T=1/fsammnNNnknwnxkmX2j10e,m=0,1,N1 信號(hào)信號(hào)x(t)的的STFT是一個(gè)積分運(yùn)算，在實(shí)際計(jì)是一個(gè)積分運(yùn)算，在實(shí)際計(jì)算中也是通過(guò)算中也是通過(guò)DFT來(lái)實(shí)現(xiàn)，即來(lái)實(shí)現(xiàn)，即psamc/1/1/TNTNffcf越小，頻率分辨率越高。越小，頻率分辨率越高。 在信號(hào)時(shí)頻分析中，希望能夠同時(shí)以較高的在信號(hào)時(shí)頻分析中，希望能夠同時(shí)以較高的和和分析信號(hào)的時(shí)頻特性。分析信號(hào)的時(shí)頻特性。 是指是指DFT分析中相鄰譜線的間隔，分析中相鄰譜

3、線的間隔，由由決定，決定， Tp越小，時(shí)間分辨率越高。越小，時(shí)間分辨率越高。pc1Tf 在信號(hào)時(shí)頻分析中，時(shí)間分辨率與頻率分在信號(hào)時(shí)頻分析中，時(shí)間分辨率與頻率分辨率存在矛盾和相互制約的特性，實(shí)際上就是辨率存在矛盾和相互制約的特性，實(shí)際上就是已為理論所證明的已為理論所證明的“”。 pc Tf 在利用在利用DFT分析信號(hào)短時(shí)傅里葉變換中，分析信號(hào)短時(shí)傅里葉變換中，和和存在以下關(guān)系存在以下關(guān)系無(wú)法同時(shí)獲得較高的無(wú)法同時(shí)獲得較高的和和。 從信號(hào)分析的角度，根據(jù)信號(hào)的時(shí)域變化特性從信號(hào)分析的角度，根據(jù)信號(hào)的時(shí)域變化特性相應(yīng)地調(diào)整時(shí)間分辨率和頻率分辨率，以期獲得最相應(yīng)地調(diào)整時(shí)間分辨率和頻率分辨率，以期獲得

4、最佳的信號(hào)時(shí)頻分析效果。佳的信號(hào)時(shí)頻分析效果。 較高的時(shí)間分辨率較高的時(shí)間分辨率 較低的頻率分辨率較低的頻率分辨率 較低的時(shí)間分辨率較低的時(shí)間分辨率 較高的頻率分辨率較高的頻率分辨率0 x(t)t 信號(hào)的信號(hào)的STFT雖然能夠在一定程度上改善傅雖然能夠在一定程度上改善傅里葉變換的不足，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的時(shí)頻分析，但其里葉變換的不足，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的時(shí)頻分析，但其時(shí)間分辨率固定不變，因而不能有效地反映信時(shí)間分辨率固定不變，因而不能有效地反映信號(hào)的突變程度，其應(yīng)用受到許多局限。號(hào)的突變程度，其應(yīng)用受到許多局限。 小波分析拓展了信號(hào)小波分析拓展了信號(hào)STFT，實(shí)現(xiàn)了一種新，實(shí)現(xiàn)了一種新的時(shí)頻分析方法，其時(shí)窗可以隨著頻率增高而的時(shí)頻分析方法，其時(shí)窗可以隨著頻率增高而縮小，頻率減低而增大，