4土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力PP件

1、第第4 4章章 土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力e4 4.1 .1 土的抗剪強(qiáng)度與極限平衡原理土的抗剪強(qiáng)度與極限平衡原理e4 4.2 .2 土的剪切試驗(yàn)方法土的剪切試驗(yàn)方法 e4 4.3 .3 不同排水條件時(shí)的剪切試驗(yàn)成果不同排水條件時(shí)的剪切試驗(yàn)成果e4 4.4 .4 地基破壞型式和地基承載力地基破壞型式和地基承載力土的抗剪強(qiáng)度：土的抗剪強(qiáng)度：土體抵抗剪切破壞的極限能力土體抵抗剪切破壞的極限能力 工程實(shí)例地基承載力問(wèn)題工程實(shí)例地基承載力問(wèn)題1911年動(dòng)工1913年完工谷倉(cāng)自重20000噸1913年10月17日發(fā)現(xiàn)1小時(shí)內(nèi)豎向沉降達(dá)30.5厘米，結(jié)構(gòu)物向西傾斜，并在24小時(shí)內(nèi)傾倒

2、，谷倉(cāng)西端下沉7.32米，東端上抬1.52米。原因：地基承載力不夠，超載引發(fā)強(qiáng)度破壞而產(chǎn)生滑動(dòng)。加拿大特朗斯康谷倉(cāng)工程實(shí)例地基承載力問(wèn)題工程實(shí)例地基承載力問(wèn)題近代世界上最嚴(yán)重的建筑物破壞之一1940年水泥倉(cāng)庫(kù)裝載水泥，使粘性土超載，引起地基土剪切破壞而滑動(dòng)。傾斜45度，地基土被擠出達(dá)5.18米，23米外的辦公樓也發(fā)生傾斜。美國(guó)紐約某水泥倉(cāng)庫(kù)4.1 土的抗剪強(qiáng)度與極限平衡原理土的抗剪強(qiáng)度與極限平衡原理4.1.1 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律17761776年，庫(kù)侖根據(jù)年，庫(kù)侖根據(jù)砂土砂土剪切試驗(yàn)得出剪切試驗(yàn)得出 f = tan 砂土砂土后來(lái)，根據(jù)后來(lái)，根據(jù)粘性土粘性土剪切試驗(yàn)剪切試驗(yàn)得出得出 f =c+ t

3、an 粘土粘土c 庫(kù)侖定律：庫(kù)侖定律：土的抗剪強(qiáng)土的抗剪強(qiáng)度是剪切面上的法向總應(yīng)度是剪切面上的法向總應(yīng)力力 的線性函數(shù)的線性函數(shù) tanfcftan f f庫(kù)倫公式庫(kù)倫公式 tgcf cf 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c: :土的粘聚力土的粘聚力 : :土的內(nèi)摩擦角土的內(nèi)摩擦角( (無(wú)粘性土：無(wú)粘性土：c=0) 土的抗剪強(qiáng)度一般可分為兩部分：一部土的抗剪強(qiáng)度一般可分為兩部分：一部分與顆粒間的法向應(yīng)力有關(guān)，通常呈正比例分與顆粒間的法向應(yīng)力有關(guān)，通常呈正比例關(guān)系，其本質(zhì)是關(guān)系，其本質(zhì)是摩擦力摩擦力；另一部分是與法向；另一部分是與法向應(yīng)力無(wú)關(guān)的土粒之間的粘結(jié)力，通常稱為應(yīng)力無(wú)關(guān)的土粒之間的粘結(jié)力，通常稱

4、為粘粘聚力聚力。二、土體抗剪強(qiáng)度影響因素二、土體抗剪強(qiáng)度影響因素 摩擦力的兩個(gè)來(lái)源摩擦力的兩個(gè)來(lái)源 1.1.滑動(dòng)摩擦：滑動(dòng)摩擦：剪切面土粒間表面的粗糙所產(chǎn)生的剪切面土粒間表面的粗糙所產(chǎn)生的摩擦摩擦 2. 2.咬合摩擦：咬合摩擦：土粒間互相嵌入所產(chǎn)生的咬合力土粒間互相嵌入所產(chǎn)生的咬合力 粘聚力：由土粒之間的膠結(jié)作用和電分子引力等因粘聚力：由土粒之間的膠結(jié)作用和電分子引力等因素形成素形成 抗剪強(qiáng)度影響因素抗剪強(qiáng)度影響因素摩擦力：摩擦力：剪切面上的法向總應(yīng)力、土的初始密度、土剪切面上的法向總應(yīng)力、土的初始密度、土粒級(jí)配、土粒形狀以及表面粗糙程度粒級(jí)配、土粒形狀以及表面粗糙程度粘聚力：粘聚力：土中礦物

5、成分、粘粒含量、含水量以及土的土中礦物成分、粘粒含量、含水量以及土的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)影響因素影響因素土的抗剪強(qiáng)度土的抗剪強(qiáng)度內(nèi)在因素內(nèi)在因素外在因素：外在因素：試驗(yàn)時(shí)的排水條件等因素試驗(yàn)時(shí)的排水條件等因素顆粒間的有效法向應(yīng)力顆粒間的有效法向應(yīng)力土的孔隙比土的孔隙比 密度（密度（e, e, 粒徑級(jí)配（粒徑級(jí)配（c cu u, c, cc c） 顆粒的礦物成分：顆粒的礦物成分：對(duì)于對(duì)于 ：砂土砂土 粘性土粘性土； 高嶺石高嶺石 伊里石伊里石 蒙特石蒙特石 粒徑的形狀（顆粒的棱角與長(zhǎng)寬比）粒徑的形狀（顆粒的棱角與長(zhǎng)寬比） 在其他條件相同時(shí)：在其他條件相同時(shí)： 對(duì)于砂土，顆粒的棱角提高了內(nèi)摩擦角對(duì)于砂土，顆粒

6、的棱角提高了內(nèi)摩擦角 對(duì)于碎石土，顆粒的棱角可能降低其內(nèi)摩擦角對(duì)于碎石土，顆粒的棱角可能降低其內(nèi)摩擦角 影響土的摩擦強(qiáng)度的主要因素：影響土的摩擦強(qiáng)度的主要因素：表達(dá)方法表達(dá)方法土的抗剪強(qiáng)度土的抗剪強(qiáng)度總應(yīng)力法：總應(yīng)力法：總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)有效應(yīng)力法：有效應(yīng)力法：有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)uu cf 莫爾包線表示材料在不同應(yīng)力作用下達(dá)莫爾包線表示材料在不同應(yīng)力作用下達(dá)到到極限狀態(tài)極限狀態(tài)時(shí)，滑動(dòng)面上法向應(yīng)力時(shí)，滑動(dòng)面上法向應(yīng)力 與剪應(yīng)與剪應(yīng)力力 f 的關(guān)系。的關(guān)系。莫爾包線莫爾包線 f =c+ tan 4.1.2 莫爾莫爾- -庫(kù)倫強(qiáng)度理論庫(kù)倫強(qiáng)度理論 o z+ zx- xz x

7、2 1 3rr222xzxzr2xzr1rr3rrz x zx xz +- 1 三、摩爾三、摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論庫(kù)侖強(qiáng)度理論2. 應(yīng)力莫爾圓應(yīng)力莫爾圓大主應(yīng)力：大主應(yīng)力：小主應(yīng)力小主應(yīng)力:圓心：圓心：半徑：半徑：z按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)x按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)莫爾圓：代表一個(gè)土單元的應(yīng)力狀莫爾圓：代表一個(gè)土單元的應(yīng)力狀態(tài)；圓周上一點(diǎn)代表一個(gè)面上的兩態(tài)；圓周上一點(diǎn)代表一個(gè)面上的兩個(gè)應(yīng)力個(gè)應(yīng)力 與與 土體內(nèi)一點(diǎn)處土體內(nèi)一點(diǎn)處不同方位不同方位的截面上應(yīng)力的集合的截面上應(yīng)力的集合（剪應(yīng)力（剪應(yīng)力 和法向應(yīng)力和法向應(yīng)力 ） 3 3 1 1 3 1 斜面上的應(yīng)力斜面上的應(yīng)力2cos212

8、131312sin21314.1.3 土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) o 1 31/2( 1 + 3 ) 2 a( , )土中某點(diǎn)的土中某點(diǎn)的應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)力狀態(tài)可用莫可用莫爾應(yīng)力圓描述爾應(yīng)力圓描述 3 1 莫爾圓可以表示土體中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，莫爾圓可以表示土體中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，莫爾圓圓周上各點(diǎn)的坐標(biāo)就表示該點(diǎn)在相莫爾圓圓周上各點(diǎn)的坐標(biāo)就表示該點(diǎn)在相應(yīng)平面上的應(yīng)平面上的正應(yīng)力正應(yīng)力和和剪應(yīng)力剪應(yīng)力。應(yīng)力圓與強(qiáng)度線應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相離：相離： 強(qiáng)度線強(qiáng)度線應(yīng)力圓與強(qiáng)度線應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相切：相切：應(yīng)力圓與強(qiáng)度線應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相割：相割：極限應(yīng)極限應(yīng)力圓力圓f 破壞狀態(tài)破壞狀態(tài) 4.1.4 土的極限

9、平衡條件土的極限平衡條件莫爾庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則莫爾庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則 3 1c f2 fa cctg 1/2( 1 + 3 )313121cot21sinc245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc無(wú)粘性土：無(wú)粘性土：c=0245tan231o245tan213o粘性土：粘性土：tg cfabdof極限平衡條件莫爾庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則極限應(yīng)力圓破壞應(yīng)力圓剪切破壞面粘性土的極限平衡條件1= 3tg2(45+/2)2ctg (45+/2)3= 1tg2(45/2)2ctg (45/2)無(wú)粘性土的極限平衡條件1 1= = 3 3tgtg2 2(45+/2)(45+/2)3 3= = 1

10、 1tgtg2 2(45(45/2)/2) )245( 土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，破壞面與大主應(yīng)力作土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為用面的夾角為 f f2 f 3 1c a cctg 1/2( 1 + 3 )2459021f45max說(shuō)明：說(shuō)明：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大剪應(yīng)力面成剪應(yīng)力面成 / 2的夾角。因此，土的剪切破壞并不是的夾角。因此，土的剪切破壞并不是由最大剪應(yīng)力由最大剪應(yīng)力max所控制。所控制。 max o c 1f 32 tanfc290 3 1f45 /2破裂面破裂面2 6. 滑裂面的位置滑裂面的位置 與大主

11、應(yīng)力面夾角：與大主應(yīng)力面夾角： =45 + /2三、摩爾三、摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論庫(kù)侖強(qiáng)度理論土的極限平衡條件五、例題分析五、例題分析 【例】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為430430kpakpa，小小主應(yīng)力為主應(yīng)力為200200kpakpa。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c c=15 =15 kpakpa， =20=20o o。試問(wèn)該單元土體處于何種狀態(tài)？單元試問(wèn)該單元土體處于何種狀態(tài)？單元土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個(gè)面上，是否會(huì)沿剪應(yīng)力最大的土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個(gè)面上，是否會(huì)沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生剪破？面發(fā)生剪破？【解答】解答】已知已知

12、1=430=430kpakpa， 3=200kpa=200kpa，c=15kpa=15kpa， =20=20o o 1.1.計(jì)算法計(jì)算法kpacoof8 .450245tan2245tan231計(jì)算結(jié)果表明：計(jì)算結(jié)果表明： 1f大于該單元土體實(shí)際大主應(yīng)力大于該單元土體實(shí)際大主應(yīng)力 1，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑，所以，該單實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)元土體處于彈性平衡狀態(tài) kpacoof8 .189245tan2245tan213計(jì)算結(jié)果表明：計(jì)算結(jié)果表明： 3f小于該單元土體實(shí)際小主應(yīng)小于該單元土體實(shí)際小主應(yīng)力力 3，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半

13、徑，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑 ，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài) 在剪切面上在剪切面上 552459021fkpaf7.2752cos21213131kpaf1 .1082sin2131庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 kpacf3 .115tan 由于由于f ，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài) 2.2.圖解法圖解法 c 1 1f 3f實(shí)際應(yīng)力圓實(shí)際應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力作用面成最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力作用面成4545o okpa11590sin2131max最大剪應(yīng)力面上的法向應(yīng)力最大剪應(yīng)力面上的法向應(yīng)力kpa31590

14、cos21213131庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 kpacf7 .129tan最大剪應(yīng)力面上最大剪應(yīng)力面上1/3a1/3剪切過(guò)程中發(fā)生剪脹：剪切過(guò)程中發(fā)生剪脹： a1/3 (a1/3 (甚至可能甚至可能a0a0，u 0 u 0 ）v優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1 應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力路徑明確；應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力路徑明確；2 排水條件清楚，可控制；排水條件清楚，可控制；3 破壞面不是人為固定的；破壞面不是人為固定的；4 試驗(yàn)單元體試驗(yàn)試驗(yàn)單元體試驗(yàn)v缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：設(shè)備相對(duì)復(fù)雜，現(xiàn)場(chǎng)無(wú)法試驗(yàn)設(shè)備相對(duì)復(fù)雜，現(xiàn)場(chǎng)無(wú)法試驗(yàn)說(shuō)明：說(shuō)明： 3 30 0 即為即為無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)v一般適用于測(cè)定軟粘土一般適

15、用于測(cè)定軟粘土的不排水強(qiáng)度指標(biāo)；的不排水強(qiáng)度指標(biāo)；v鉆孔到指定的土層，插鉆孔到指定的土層，插入十字形的探頭；入十字形的探頭；v通過(guò)施加的扭矩計(jì)算土通過(guò)施加的扭矩計(jì)算土的抗剪強(qiáng)度的抗剪強(qiáng)度3、十字板剪切試驗(yàn)、十字板剪切試驗(yàn)21maxmmmfvfh時(shí)：ffhddmmm262321max)3(22maxhddmffhdfhdrrrm6d2232/01fvddhm22m1h hdm2ququ加壓加壓框架框架量表量表量力環(huán)量力環(huán)升降升降螺桿螺桿無(wú)側(cè)限壓縮儀無(wú)側(cè)限壓縮儀 3=0試試樣樣4.3.3 無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)無(wú)側(cè)限無(wú)側(cè)限壓縮儀壓縮儀 0cu0 u 無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試

16、驗(yàn)qu無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)所得的極限無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)所得的極限應(yīng)力圓的應(yīng)力圓的水平切線水平切線就是破壞包線就是破壞包線2uufqc 無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)極限應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓不排水強(qiáng)度不排水強(qiáng)度4 4.4 .4 地基破壞型式和地基地基破壞型式和地基承載力承載力一、地基承載力定義一、地基承載力定義 極限承載力極限承載力 承載地基在發(fā)生剪切破壞時(shí)的承載地基在發(fā)生剪切破壞時(shí)的荷載強(qiáng)度荷載強(qiáng)度 地基破壞模式地基破壞模式二、二、 地基破壞的模式地基破壞的模式 地基破壞主要是由于基礎(chǔ)下持力層抗地基破壞主要是由于基礎(chǔ)下持力層抗剪強(qiáng)度不夠，土體產(chǎn)生剪切破壞所致，剪強(qiáng)度不夠，土體產(chǎn)生剪切破壞所致，

17、地基的破壞模式可分為：地基的破壞模式可分為：1. 1.整體破壞整體破壞 （密實(shí)砂土，堅(jiān)硬粘土）2.2.局部剪切破壞局部剪切破壞 （土質(zhì)較軟）3.3.沖剪破壞沖剪破壞 （軟粘土，深埋）2.2.局部剪切局部剪切 松軟地基，埋深較大；曲線開(kāi)始松軟地基，埋深較大；曲線開(kāi)始就是非線性，沒(méi)有明顯的驟降段。就是非線性，沒(méi)有明顯的驟降段。3.3.沖剪破壞沖剪破壞松軟地基，埋深較大；荷載板幾乎松軟地基，埋深較大；荷載板幾乎垂直下切，兩側(cè)無(wú)土體隆起。垂直下切，兩側(cè)無(wú)土體隆起。1. 1.整體破壞整體破壞 土質(zhì)堅(jiān)實(shí)土質(zhì)堅(jiān)實(shí), ,基礎(chǔ)埋深淺；曲線開(kāi)基礎(chǔ)埋深淺；曲線開(kāi)始近直線，隨后沉降陡增，兩側(cè)始近直線，隨后沉降陡增，兩

18、側(cè)土體隆起。土體隆起。 （1 1）整體破壞）整體破壞ps （2 2）局部剪切）局部剪切ps （3 3）沖剪破壞）沖剪破壞ps深深土土層層表表面面土土三、三、 地基破壞的模式特征地基破壞的模式特征某谷倉(cāng)的地基整體破壞1940年在軟粘土地基上的某水泥倉(cāng)的傾覆年在軟粘土地基上的某水泥倉(cāng)的傾覆水泥倉(cāng)地基水泥倉(cāng)地基整體破壞整體破壞藍(lán)粘土藍(lán)粘土石頭和粘土石頭和粘土地基土可能的滑動(dòng)方向地基土可能的滑動(dòng)方向巖石巖石辦公樓辦公樓外墻外墻黃粘土黃粘土在軟粘土上的在軟粘土上的密砂地基的沖密砂地基的沖剪破壞剪破壞相鄰建筑物施工引起的原有建筑物的局部?jī)A斜相鄰建筑物施工引起的原有建筑物的局部?jī)A斜（軟粘土地基）（軟粘土地基

19、）一、荷載沉降曲線一、荷載沉降曲線pcrpupcr pu臨塑荷載臨塑荷載連續(xù)滑動(dòng)面連續(xù)滑動(dòng)面和極限荷載和極限荷載塑性區(qū)發(fā)展塑性區(qū)發(fā)展和臨界荷載和臨界荷載pcr pu地基土開(kāi)始出現(xiàn)剪切破壞地基土開(kāi)始出現(xiàn)剪切破壞s連續(xù)滑動(dòng)面連續(xù)滑動(dòng)面地基的臨塑荷載和臨界荷載地基的臨塑荷載和臨界荷載允許地基中有一定的塑性區(qū)，作為設(shè)計(jì)承載力允許地基中有一定的塑性區(qū)，作為設(shè)計(jì)承載力-考察地基中塑性區(qū)的發(fā)展 地基土中某一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)： ， 極限平衡應(yīng)力狀態(tài)（塑性區(qū)）sin23131ctgc二、條形荷載塑性區(qū)的計(jì)算二、條形荷載塑性區(qū)的計(jì)算 自重應(yīng)力：自重應(yīng)力： s1s1= = (d+z) (d+z) s3s3=k=k0 0

20、(d+z) (d+z) 彈性區(qū)的附加應(yīng)力：彈性區(qū)的附加應(yīng)力：合力合力= = 1 1， 3 3設(shè)設(shè)k k0 0 =1.0 =1.0)2sin2(3 , 1dp dzm2 三、塑性區(qū)的計(jì)算三、塑性區(qū)的計(jì)算 彈性區(qū)的合力： 極限平衡條件：)()2sin2 (3 , 1zddpsin23131ctgc dzm2 將應(yīng)力代入極限平衡將應(yīng)力代入極限平衡條件式（條件式（2 2），表示），表示該點(diǎn)既滿足彈性區(qū)；該點(diǎn)既滿足彈性區(qū)；也滿足塑性區(qū)也滿足塑性區(qū)是彈是彈塑像區(qū)的邊界。在荷塑像區(qū)的邊界。在荷載載p p作用下，得到如作用下，得到如下邊界方程：下邊界方程：z=f(z=f( ) ) （3 3） dzm2 dct

21、gcdpz)2sin2sin(dctgcdpz)2sin2sin(四、彈塑區(qū)邊界方程四、彈塑區(qū)邊界方程五、塑性區(qū)的最大深度五、塑性區(qū)的最大深度z zmaxmax塑性區(qū)的最大深度zmax220z dm2 dctgcdpz)2sin2sin( 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)zmax=0臨塑荷載；臨塑荷載； pcr =nq d+nccnq、nc承載力承載力系數(shù)，可以按照下式進(jìn)系數(shù)，可以按照下式進(jìn)行計(jì)算或查表行計(jì)算或查表7.1（p161）。）。 nq nc n pcr 1+ / ctg - /2+ ) (1- nq )ctg 0 各種臨界荷載的承載力系數(shù)各種臨界荷載的承載力系數(shù) nq nc n pcr 1+ / ctg -

22、 /2+ ) (1- nq )ctg 0 1、極限狀態(tài)極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài) 而不能滿足設(shè)而不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求時(shí)計(jì)規(guī)定的某一功能要求時(shí) 這一特定狀態(tài)稱為結(jié)構(gòu)對(duì)于這一特定狀態(tài)稱為結(jié)構(gòu)對(duì)于該功能的極限狀態(tài)該功能的極限狀態(tài)2.2.承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài) 一般是結(jié)構(gòu)的內(nèi)力超過(guò)其承載能力一般是結(jié)構(gòu)的內(nèi)力超過(guò)其承載能力3 3、正常使用極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài) 一般是以結(jié)構(gòu)的變形、裂縫和振動(dòng)參數(shù)超過(guò)設(shè)計(jì)允許一般是以結(jié)構(gòu)的變形、裂縫和振動(dòng)參數(shù)超過(guò)設(shè)計(jì)允許的限值為依據(jù)的限值為依據(jù)根據(jù)承載能力極限狀態(tài)確定地基的承載力根據(jù)承載能力極限狀態(tài)

23、確定地基的承載力地基極限承載力的計(jì)算地基極限承載力的計(jì)算一、基本概念一、基本概念二、普朗特二、普朗特- -瑞斯納極限承載力公式瑞斯納極限承載力公式1、極限平衡理論、極限平衡理論（1）平衡方程：）平衡方程：（2）極限平衡條件）極限平衡條件（3） 假設(shè)與邊界條件假設(shè)與邊界條件2、普朗特、普朗特-瑞斯納承載力公式瑞斯納承載力公式（1） 條形基礎(chǔ)地基的滑裂面形狀條形基礎(chǔ)地基的滑裂面形狀（2） 極限承載力極限承載力pud d3、平面問(wèn)題的平衡方程、平面問(wèn)題的平衡方程xzxzz（1）0zxxzx（2）4、極限平衡條件、極限平衡條件sincctg23131（3） z zx x xz5 5、普朗特、普朗特(p

24、randtl)(prandtl)的基本假設(shè)的基本假設(shè)1. 基礎(chǔ)底面是絕對(duì)光滑的（，保證豎直荷載是主應(yīng)力2. 無(wú)重介質(zhì)的假設(shè)：即在式（1）中 =0=0：根據(jù)公式（根據(jù)公式（1 1）、（）、（2 2）和（）和（3 3）以及邊界條件，利用塑性力）以及邊界條件，利用塑性力學(xué)中的滑移線法可以求解條形基礎(chǔ)的地基承載力學(xué)中的滑移線法可以求解條形基礎(chǔ)的地基承載力 p pu u這一假定下的精確解或解析解這一假定下的精確解或解析解. .d d6 6、極限平衡區(qū)與滑裂面的形狀、極限平衡區(qū)與滑裂面的形狀無(wú)重介質(zhì)地基的滑裂線網(wǎng)無(wú)重介質(zhì)地基的滑裂線網(wǎng)befbp實(shí)際地面實(shí)際地面dc（1 1）朗肯主動(dòng)區(qū)：）朗肯主動(dòng)區(qū)： p

25、pu u為大主應(yīng)為大主應(yīng) 力，與水平方向夾角力，與水平方向夾角45452 2（2 2）過(guò)度區(qū)：）過(guò)度區(qū)：r=rr=r0 0e e tg tg （3 3）朗肯被動(dòng)區(qū)：水平方向?yàn)榇罄士媳粍?dòng)區(qū)：水平方向?yàn)榇笾鲬?yīng)力，與水平方向夾角主應(yīng)力，與水平方向夾角4545 - - 2 27 7、地基中的極限平衡區(qū)、地基中的極限平衡區(qū)befbp實(shí)際地面實(shí)際地面dciiiiiir0r （1 1）、）、i i 區(qū)區(qū)垂直應(yīng)力垂直應(yīng)力p pu u為大主應(yīng)力，為大主應(yīng)力，與水平方向夾角與水平方向夾角45452 2 =pu kapupu（2）iii 區(qū)水平方向?yàn)榇笾鲬?yīng)力，水平方向?yàn)榇笾鲬?yīng)力，與水平方向夾角與水平方向夾角4545

26、 - - 2 2 3= d 1 kp dq= d（3）區(qū)：區(qū)： 過(guò)度區(qū)過(guò)度區(qū)極限平衡第二區(qū)：極限平衡第二區(qū)：r=rr=r0 0e e tgtg r0r 作用在隔離體上的力：作用在隔離體上的力：p pu u 、 d d 、p pa a 、p pp p 、c c、r r所有力對(duì)所有力對(duì)a a點(diǎn)力矩平衡點(diǎn)力矩平衡pur（4）隔離體）隔離體r0rapppa dc aauakckpp2pppkcqkp2r=rr=r0 0e e tgtg = = r r過(guò)頂點(diǎn)過(guò)頂點(diǎn)a atgtg =dr/ =dr/ r r d d =r =r0 0e e tgtg d d tg tg =r =r0 0e e tgtg d

27、 d =tg =tg d rdrdlrd = a+m1：puoa =b/2 +m2： paoc= b/2 tg(45 + /2) -m3: cce= dl-m4: ppge=b/2e /2tg -m5: d ag= b/2 tg(45 + /2) e /2tg pur隔離體隔離體r0rapppa dc 8、極限承載力puctgnntgencndnpqctgqcqu) 1()245(2 nq, nc: 承載力系數(shù)承載力系數(shù)二、太沙基承載力公式1、基本條件2、假設(shè)的滑裂面形狀3、極限承載力公式1、基本條件（1）考慮地基土的自重）考慮地基土的自重 基底土的重量基底土的重量0（2）基底可以是粗糙的）基

28、底可以是粗糙的 0=0 (不會(huì)超過(guò)不會(huì)超過(guò) ,為什么為什么?)（3）忽略基底以上部分土本身的阻力）忽略基底以上部分土本身的阻力,簡(jiǎn)化為上部均布荷載簡(jiǎn)化為上部均布荷載 q= dd md2、假設(shè)的滑裂面形狀被動(dòng)區(qū)被動(dòng)區(qū)過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū)剛性核剛性核e ep p=e=ep1p1+e+ep2p2+e+ep3p3 wp ub3 3、考慮剛性核的平衡、考慮剛性核的平衡(1)(1)當(dāng)基底絕對(duì)粗糙當(dāng)基底絕對(duì)粗糙 時(shí)，夾角為時(shí)，夾角為 ；(2) (2) 考慮剛性核的平衡：考慮剛性核的平衡： 荷載：荷載： p p u u 自重：自重：ww 粘聚力：粘聚力：c c 被動(dòng)土壓力被動(dòng)土壓力e ep pe ep1p1：土體自重

29、：土體自重e ep2p2：滑裂面上粘聚力：滑裂面上粘聚力e ep3 p3 ：側(cè)向荷載：側(cè)向荷載qcuqncnnbp2232221coscos1cos2pqpcpkntgknktgn太沙基公式中的承載力因數(shù) n、nq、nc查圖7.8，以為變量比比普朗特普朗特- -瑞斯納承載力公式偏大瑞斯納承載力公式偏大，因?yàn)榭紤]了基底摩擦和土體自重（二）局部剪切破壞（非整體破壞）t tg g3 32 2t tg gc c3 32 2c c極限承載力極限承載力p pu u的組成的組成 bn /2cnc dqnq極限承載力的三部分極限承載力的三部分qcqncnnb2滑動(dòng)土體自重產(chǎn)生的抗力滑動(dòng)土體自重產(chǎn)生的抗力滑裂面

30、上的粘聚力產(chǎn)生的抗力滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生的抗力側(cè)荷載側(cè)荷載 d d產(chǎn)生的產(chǎn)生的抗力抗力(1) (1) 影響滑裂面形狀的大小，承影響滑裂面形狀的大小，承載力因數(shù)的大小載力因數(shù)的大小. .滑動(dòng)土體的體積滑動(dòng)土體的體積, q, q的分布范圍的分布范圍, , 滑裂面的大小滑裂面的大小. .pu(1) 的影響的影響pu 影響滑裂面形狀的大小，承影響滑裂面形狀的大小，承載力因數(shù)的大小載力因數(shù)的大小. .滑動(dòng)土體的體滑動(dòng)土體的體積積, , q q的分布范圍的分布范圍, , 滑裂面的大滑裂面的大小小. .(2) (2) 寬度寬度b b增加為增加為2b,2b,滑動(dòng)體體積增加為原來(lái)的滑動(dòng)體體積增加為原來(lái)的2 22

31、 2倍倍( (提供的抗力提供的抗力),),由此增加的承載力增加為原來(lái)的由此增加的承載力增加為原來(lái)的2 2倍倍.(.( bn bn /2/2線性增加）線性增加）b b增加，增加，q q的分布面積線性增加，的分布面積線性增加，qnqnq q不變。不變。b b增加，增加，滑裂面面積線性增加，滑裂面面積線性增加， cncnc c不變不變pupu(3) qn(3) qnq,q,與側(cè)面荷載大小，和荷載分布范圍有關(guān)與側(cè)面荷載大小，和荷載分布范圍有關(guān)- -滑裂面形狀有關(guān)?；衙嫘螤钆c滑裂面形狀有關(guān)?；衙嫘螤钆c 有關(guān)。有關(guān)。 n nq, q, 是是 的函數(shù)的函數(shù)pupu(4) cn(4) cnc,c,與粘聚力

32、，和滑裂面長(zhǎng)度有關(guān)與粘聚力，和滑裂面長(zhǎng)度有關(guān)-滑裂面滑裂面形狀有關(guān)?；衙嫘螤钆c形狀有關(guān)?；衙嫘螤钆c 有關(guān)。有關(guān)。 n nc, c, 是是 的涵數(shù)的涵數(shù)pu極限承載力理論界和半理論解極限承載力理論界和半理論解1 prantl1 prantl解解 假設(shè)和滑裂面形狀假設(shè)和滑裂面形狀2 2 太沙基解，一般解形式太沙基解，一般解形式3 3 極限承載力的影響因素極限承載力的影響因素 , c, , c, ，d, b,d, b,befbp實(shí)際地面實(shí)際地面ciiiiiid45o /245o /2qcuqncnnbp2三三 、地基的容許承載力、地基的容許承載力1容許承載力容許承載力f及影響因素及影響因素 f pu / fs, s s特征值特征值fa(設(shè)計(jì)承載力設(shè)計(jì)承載力)2.2.局部塑性區(qū)局部塑性區(qū)2地基承受荷載的不同階段地基承受荷載的不同階段1. 1. 彈性階段彈性階段- - 臨塑荷載臨塑荷載3. 極限承載力極限承載力3 3、地基承載力設(shè)計(jì)值、地基承載力設(shè)計(jì)值f f 的確定辦法：的確定辦法： 要求較高：要求較高：f = pcr 一般情況下：一般情況下： f = p1/4 或或 p1/3 在中國(guó)在中國(guó)取取p1/4或者：或者： 用極限荷載計(jì)算：用極限荷載計(jì)算：f = pu / fs fs -安全系數(shù)安全系數(shù)4、確定地基承載力設(shè)計(jì)值的方法、確定地基承