第一章三角函數(shù)達標測試卷

1、學習必備歡迎下載第一章達標測試卷（ 150 分， 120 分鐘）一、選擇題（每題 5 分，共計 50 分）1下列命題中不正確的個數(shù)是（）小于 90°的角是銳角；終邊不同的角的同名三角函數(shù)值不等；若 sin>0 ，則 是第一、二象限角；若 是第二象限的角，且 P(x， y)是其終邊上的一點，則 xcos y2 .x2A 1B 2C 3D 4tansin的值等于（）2.若角 的終邊落在直線 x y0 上，則tan1 cos2A2 或 2B2或0C2D0或23函數(shù) y sin1的周期為（）x34A 3B 4C 5D 64函數(shù) f(x) tan x的單調遞增區(qū)間為（）4A.k, k，

2、k ZB k , k1， k Z22C.k, k4， k ZD. k,k， k Z4445在區(qū)間 ， 上既是增函數(shù)，又是奇函數(shù)的是（）A y sin2( x)xC y sin2236函數(shù) f(x)sinx2A.37函數(shù) ycos3 xB ysinx43 +xD y cos24的圖像相鄰的兩個零點之間的距離是（）B.C.3D 233的圖像的一個對稱中心為（）A.,0B.,0C.,0D.,0631828.要得到函數(shù) y=3cos2 x的圖像，可以將函數(shù)y=3sin2x 的圖像（）4學習必備歡迎下載A 沿 x 軸向左平移個單位B 沿 x 軸向右平移個單位88C沿 x 軸向左平移個單位D. 沿 x 軸

3、向右平移個單位449.浙江卷已知a 是實數(shù)，則函數(shù)f(x)1 asinax 的圖像不可能是圖1 中的（）圖 110.若 a 為常數(shù)，且 a 1， 0x 2 ，則函數(shù) f(x)=cos2 x+2asinx1的最大值為（）A.2 a+1B.2a 1C.2a 1D.a2二、填空題（每題5 分，共計25 分）11要得到 y sinx的圖像，需將函數(shù)y sin x 的圖像至少向左平移_個單位23212已知函數(shù) f(x) asin2x cos2x(a R)的圖像的一條對稱軸為直線x，則 a=_ 1213有一種波，其波形為函數(shù)y sinx的圖像，若在區(qū)間0， t上至少有2 個波峰 (圖2像的最高點 )，則正

4、整數(shù) t 的最小值是 _14 costantan2 sin6cos2sin_.34466215若函數(shù)y f(x)同時具有性質：是周期函數(shù)且最小正周期為；在,6 3上是增函數(shù)；對任意xR ，都有fxfx.33則函數(shù) y f(x)的解析式可以是_ (只需寫出滿足條件的函數(shù)式即可 )三、解答題（要求寫出解答過程，18， 19， 20 題每題 13 分，其余每題y f(x)的一個解析12 分，共計75 分）學習必備歡迎下載16.是否存在 ， ， , ， (0, )，使等式sin(3 ) 2 cos，2223cos( ) 2 cos( )同時成立？若存在，求出 , 的值，若不存在，請說明理由17.設函數(shù)

5、 f(x) sin(2 x)( <<0) ， y f(x)的圖像的一條對稱軸是直線x.8（1）求的值；(2) 求函數(shù) y f( x)的單調增區(qū)間；(3) 在圖 2 中畫出函數(shù) y f(x)在區(qū)間 0， 上的圖像圖 2學習必備歡迎下載18.北京文卷 (文 )函數(shù) f(x)=3sin 2x的部分圖像如圖 3.6(1)寫出 f(x)的最小正周期及圖中 x0,y0 的值；(2)求 f(x)在區(qū)間,上的最大值和最小值 .212圖 319.圖 4 為函數(shù) y1 Asin( x)的一段圖像，已知A>0， >0，,.22(1) 寫出函數(shù) y1 的解析式；(2) 若函數(shù) y2 與 y1

6、的圖像關于直線x 2 對稱，求函數(shù)y2 的解析式圖 4學習必備歡迎下載20.浙江海寧一中已知函數(shù)f（ x）=2 asin2 x+b 的定義域為0,，值域為 5,1，32求 a 和 b 的值21.測謊儀是一種通過人的腦電波的變化，來判斷被測人是否說謊的一種儀器，對于某一語言刺激，沒說謊的人的腦電波一般是正弦波，而說謊的人的腦電波則是鋸齒波.下面是詢問某一問題時，一個沒說謊的人腦電波的數(shù)據(jù)：t00.20.40.60.8y 4040 4若就同一個問題詢問另一個人時，得到以下腦電波數(shù)據(jù)：當t=0. 1 時， y= 1，當 t=0 . 5 時，y=3. 6，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，判斷此人是否說謊？學習必備歡迎下

7、載參考答案及點撥一、 1. D點撥： 對于，負角小于90°，但不是銳角和終邊不同，但正弦值相等，44所以錯 sin 1，但不是第一、 二象限角，是軸線角，所以錯，對于， 由定義 cos22x，知也不對x2y22. B 點撥： 由題意知 的終邊在第二或第四象限當 的終邊在第二象限時，tan <0，sin>0 ，原式11 0.當 的終邊在第四象限時，tan <0，sin<0 ，原式1( 1) 2.3. A點撥： y sin1 x的周期 T 6， y sin1 x4的周期為 3 .3434. C點撥： 由題知 x k, k， x k4, k(k Z )，故選 C.4

8、2245. D 點撥： y cos 3 +x sin x 在區(qū)間 ， 上已知是增函數(shù)，又是奇函數(shù)226.B 點撥： 函數(shù) f(x) sin3 x4的圖像相鄰的兩個零點之間的距離為半個周期，T224T23,2.3327. C 點撥： y cos 3x cos3，令 3x kk5x32(k Z )，x(k33318 Z )當 k0 時， x 5 ，故選 C. 188.A9.D10. B 點撥： f( x)=1 sin2x+2asinx 1=sin 2x+2 asinx.222令 sinx=t， t 1， 1， y= t +2at= (ta) +a ， t 1， 1 .a>1, 當 t=1 時

9、，函數(shù)取得最大值，為2a 1.二、11.2點 撥 ： 將 函 數(shù) y sinx 的 圖 像 向 左 平 移2個 單 位 ， 得 到 y 323sin1x2sin x的圖像232312.3點撥： 由題意，得 f(0) f，即 asin0 cos0asin cos，3a 1 ，363322a3.3學習必備歡迎下載13.5 點撥： 5T t， 5 × t， t 5.44214. 1點撥： 原式 cos3 tan + 3tan26 sin 2 cos24466sin3 cos tan 3tan2 sin cos2 sin22344666 13×11311.2432415. f(x)

10、 sin2x點撥： 答案不唯一6三、 16. 解：由條件得：sin2sin ,2 2 得： sin2 3cos2 23 cos=2 cos ,cos22 2,， 4或將 代入得： cos 3 ，又2442 (0, )， ，代入適合，將 代入得 sin 0，不適合，綜上知存在64=4 滿足題設=617.解： (1)直線 x是函數(shù) y f(x) 的圖像的一條對稱軸，8sin （ 2×8+ ）± 1.k ， k Z .42 <<0，4.(2) 由 (1)知，因此 y sin 2x4.4由題意得2k 2x 2k ， k Z .242函數(shù) y sin 2x的單調增區(qū)間為

11、k +,k， k Z .488(3) 由 y sin 2x知4x08888y2 1010222故函數(shù) y f(x)在區(qū)間 0， 上的圖像如答圖1.學習必備歡迎下載答圖 118. 解：（ 1）f(x)的最小正周期為 ， x0=， y0=3.6（2）因為 x,12，所以 2x+,0 .266于是，當 2x+=0，即 x=時， f(x)取得最大值0；當 2x+=，即 x=時， f(x)取612623得最小值 3.19. 解： (1)由題圖知 A2， T 8， .T4當 x 7 時，有0 2sin7，× +4=k7Z ., k4又,2，所以. y1 2sinx+；2444(2) 設 y2 圖像上任一點P(x， y)，點 P 關于直線 x2 的對稱點為 Q(x0， y0)，即 Q(4 x，y)在y1 圖像上，有 y2sin44x +，即 y 2sin+x，即 y 2sinx， y2444442sin.x4420. 解： 0x , 2x =.233333 sin2 1.2x3當 a>0 時，則2ab1,解得a1263,3ab5.b2312 3.當 a<0 時，則2ab5, 解得 a1263,3ab1.b19 123.21. 解： 根據(jù)數(shù)據(jù)，設 y=Asin( t+)(A 0, 0, )為刻畫腦電波變化的模型，學習必備歡迎下載易知 A=4，最小正周期 T=0