簡明大學物理6靜電場1

1、第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版1一一 電荷電荷1 種類種類:4 電荷的量子化電荷的量子化: :2 性質性質:正電荷，負電荷正電荷，負電荷庫侖庫侖（c）同種相斥，異種相吸同種相斥，異種相吸3 量度量度:c10602. 119e)321(,nneq第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版2電荷守恒定律電荷守恒定律 不管孤立系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系不管孤立系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)的電荷的代數(shù)和保持不變統(tǒng)的電荷的代數(shù)和保持不變.（自然界的基本守恒定律之一）（自然界的基本守恒定

2、律之一）第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版31q2q二二 庫侖定律庫侖定律212120mnc1085. 8為為真空電容率真空電容率rerqqf221041r 點電荷：點電荷：抽象模型抽象模型re受受 的力的力1q2q第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版4三三 電場電場 電場強度電場強度靜電場靜電場: 靜止電荷周圍存在的電場靜止電荷周圍存在的電場電電 荷荷電電 場場電電 荷荷物物 質質實物實物場場第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大

3、學物理物理第二版第二版5電場強度電場強度1 試驗電荷試驗電荷 點電荷點電荷 電荷足夠小電荷足夠小2 電場強度電場強度tqfeq 場源電荷場源電荷f試驗電荷試驗電荷tq第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版6 單位單位: :11mvcn, 和和試試驗電荷無關驗電荷無關 tqfe 電荷電荷q受電場力受電場力: : eqf 定義定義: : 單位正試驗電荷所受的電場力單位正試驗電荷所受的電場力q 場源電荷場源電荷f試驗電荷試驗電荷tq第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版7gm2gm

4、11t2t第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版8第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版9第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版10四四 用庫侖定律計算場強用庫侖定律計算場強e+e-0 qprrterqqf20 41ftqrterqqfe20 41e1 1 點電荷的場強點電荷的場強第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版11iiffiiitierqqf2041

5、ititqfqfe1q2q3q1f2f3f1r1e2r2e3e3rtqpiiiiiierqee20411e2e3e3e2 2 點電荷系的場強點電荷系的場強第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版 例例6-1 6-1 一點電荷一點電荷 位于坐標位于坐標 (-d,0) 處，另一點電荷處，另一點電荷 位于位于 (+d,0) 處，處，如圖所示，計算點如圖所示，計算點 p(x,y) 處場強，設處場強，設d=1m,x=y=2m.512 10 cq 521 10cq 第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大學物理物

6、理第二版第二版 例例6-2 6-2 如如圖圖所示為所示為由位于由位于 (0, a) 的正電荷的正電荷 q 與位于與位于 (0, -a) 的負的負電荷電荷 q 所組成的電所組成的電偶極子，求其垂直平偶極子，求其垂直平分線上距分線上距 o 點點 r 處點處點p 的場強的場強.第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版14rerqe20d41dqreeerd41d20電荷電荷體體密度密度 vqdd vrvreed4120pedrqd+3 3 連續(xù)分布電荷的場強連續(xù)分布電荷的場強電荷電荷線線密度密度 lqdd 第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6

7、-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版例例6-3 6-3 一無限長帶電直線，電荷線密度為一無限長帶電直線，電荷線密度為 ，求距該直線求距該直線 r 處的電場強度處的電場強度.第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版例例6-3 6-3 如如圖所示為半徑圖所示為半徑 a 的均勻帶電圓環(huán)，的均勻帶電圓環(huán)，總電量總電量 q，求圓環(huán)軸線上距圓心為，求圓環(huán)軸線上距圓心為x處點處點p的場的場強強.a22a22eox第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電荷和電場電荷和電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版17 補例補例1

8、 有一半徑為有一半徑為r，電荷均勻分布的薄，電荷均勻分布的薄圓盤，其電荷面密度為圓盤，其電荷面密度為 . 求通過盤心且垂求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點處的電場強度直盤面的軸線上任意一點處的電場強度. xpxorx2/ 122)(rx rdr6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場規(guī)定：規(guī)定： 1 1 曲線上每一點切線方向為該點場強方向；曲線上每一點切線方向為該點場強方向； 2 2 電場線的疏密表示電場強度的大小。電場線的疏密表示電場強度的大小。一一 電場線電場線6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大

9、學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場+6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場+6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場+6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場qq26-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場+ + + + + + + + + + + + 6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大

10、學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場24電場線特性電場線特性( (1) ) 始于正電荷，止于負電荷，非閉合線始于正電荷，止于負電荷，非閉合線.( (3) ) 通過垂直于電場方向單位面積電場通過垂直于電場方向單位面積電場線數(shù)為該點電場強度的大小線數(shù)為該點電場強度的大小( (2) ) 任何兩條電場線不相交任何兩條電場線不相交.essneed/d6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場25二二 電通量電通量 通過電場中某個面的電場線數(shù)通過電場中某個面的電場線數(shù)1 定義定義2 表述表述es ese 勻強電場勻強電場 ， 垂

11、直平面時垂直平面時.esene6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場26二二 電場強度通量電場強度通量 通過電場中某個面的電場線數(shù)通過電場中某個面的電場線數(shù)1 定義定義2 表述表述es cosese 勻強電場勻強電場 ， 與平面夾角與平面夾角 .esesne6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場27 非勻強電場，曲面非勻強電場，曲面s .sseddeenddessseseddcosdesnesde6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大

12、學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場28 非均勻電場，閉合曲面非均勻電場，閉合曲面s .ssedessedcos9090“穿出穿出”“穿進穿進”sneeene6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場29 補例補例2 三棱柱體放置在如圖所示的勻強三棱柱體放置在如圖所示的勻強電場中電場中. 求通過此三棱柱體的電場強度通量求通過此三棱柱體的電場強度通量.xyzeomnprqnenenes1s56-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場30在點電荷在點電荷

13、q 的電場中，通過求電通量導出的電場中，通過求電通量導出.三三 高斯定理高斯定理1 高斯定理的導出高斯定理的導出高斯高斯定理定理庫侖定律庫侖定律場強疊加原理場強疊加原理6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場31 點電荷位于球面中心點電荷位于球面中心20 4rqe ssede0qssrqd 420sd+r6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場32 點電荷在閉合曲面內點電荷在閉合曲面內+00ed4qqsdneds d6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定

14、理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場33q2ds2e1ds1e+ 點電荷在閉合曲面外點電荷在閉合曲面外0dd111se0dd222se0dd21 0dsse6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場34iqssde 點電荷系的電場點電荷系的電場niisqse1in01d0outeiin0ine1iiq ne2e1e snssssesesesedddd216-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場35 在真空靜電場中，穿過任一在真空靜電場

15、中，穿過任一閉合曲面閉合曲面的電通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的電通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以的代數(shù)和除以 .02 高斯定理高斯定理高斯面高斯面nisiqse1in0e1d6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場363 高斯定理的討論高斯定理的討論( (1) ) 高斯面：閉合曲面高斯面：閉合曲面. .( (3) ) 電場強度：電場強度：所有所有電荷的總電場強度電荷的總電場強度. .( (2) ) 電通量：穿出為正，穿進為負電通量：穿出為正，穿進為負. .( (4) ) 僅面僅面內內電荷對電荷對電通量電通量有貢

16、獻有貢獻. .( (5) ) 電磁場理論的基本方程之一電磁場理論的基本方程之一. .nisiqse1in0e1d6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場討論討論 將將 從從 移到移到2qab點點 電場強度是否變化？電場強度是否變化？穿過高斯面穿過高斯面 的的 有否變化？有否變化？eps2q2qabs1qp*6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場38四四 用高斯定理計算場強用高斯定理計算場強一般步驟一般步驟 對稱性分析，確定電場線形狀；對稱性分析，確定電場線形

17、狀； 選擇合適的高斯面（平行或垂直電選擇合適的高斯面（平行或垂直電場線）；場線）； 應用高斯定理計算應用高斯定理計算. .nisiqse1in0e1d6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場 例例6-5 6-5 求無限長均勻帶電直線的電場分求無限長均勻帶電直線的電場分布。已知線上線電荷密度為布。已知線上線電荷密度為。 輸電線上均輸電線上均勻帶電，線電荷密度為勻帶電，線電荷密度為 4.2 nc/m，求距電線，求距電線 0.50 m 處的電場強度處的電場強度.+ler6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物

18、理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場 例例6-6 求均勻帶電球面內外的電場分布，求均勻帶電球面內外的電場分布，設球面帶電量設球面帶電量 q，半徑，半徑 r.+orr1sr2s204rqrroe204rq6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場均勻帶電球均勻帶電球體體的電場強度分布的電場強度分布20 4rqrroe1304 qerr2204 qer討論討論6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場 例例6-7 無限大均勻帶電平面，電荷面密度為無限大均勻帶電

19、平面，電荷面密度為 (單位面單位面 積所帶電量積所帶電量)，求平面外電場分布，求平面外電場分布.+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + s+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ee6-2 6-2 電

20、通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場4302e eeee6-2 6-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場44無限大帶電平面的電場疊加問題無限大帶電平面的電場疊加問題0000006-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場45一一 靜電場力做功的特點靜電場力做功的特點leqwtddlerqqrtd420rrqqwtd4d20 點電荷的電場點電荷的電場rllerdcosddqtqrldrdarabrbe6-3 6-3

21、靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場46rrqqwtd4d20qtqrldrdarabrbebarrtrrqqw20d4)11(40batrrqq結論結論: : w僅與僅與qt 的的始末始末位置位置有關有關，與路徑無關，與路徑無關. .6-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場47 任意帶電體的電場任意帶電體的電場iieeltleqwdliitleqd結論：結論：靜電場力做功，與路徑無關靜電場力做功，與路徑無關. .（點電荷的組合）（點電荷的組合）6-3 6-3 靜

22、電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場48靜電場的環(huán)路定理靜電場的環(huán)路定理adcabctleqleqdd00)dd(cdaabctleleq0dlleeabcd靜電場是保守場靜電場是保守場結論：結論：沿閉合路徑一沿閉合路徑一周，電場力作功為零周，電場力作功為零.6-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場490dlle靜電場的環(huán)路定理靜電場的環(huán)路定理 試用靜電場的環(huán)試用靜電場的環(huán)路定理證明，電場線路定理證明，電場線為一系列不均勻分布為一系列不均勻分布的平行直線的靜電場的平

23、行直線的靜電場不存在不存在.eabcde1e2ll6-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場三三 電勢能和電勢電勢能和電勢pbpad()babtawq elee 選選 b 點為電勢能零點點為電勢能零點0pbedbpataeq el參考點一般選無限遠處的電勢能為零，則一般選無限遠處的電勢能為零，則dpatpeq el 單位：焦耳（單位：焦耳（j） 靜靜電場是電場是保守場保守場，靜電場力是，靜電場力是保守力保守力. 靜靜電場力所做的功就等于電荷電場力所做的功就等于電荷電勢能增量電勢能增量的的負值負值.6-3 6-3 靜電場力的功

24、靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場 重力對物體重力對物體 m 做功使重力勢能減少及在靜做功使重力勢能減少及在靜電場中電場力對正電荷電場中電場力對正電荷 q 做功使靜電勢能減少做功使靜電勢能減少 6-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場52)(dpppp0abbaabeeeeleq令令0pbeabaleqed0p 試驗電荷試驗電荷q0在電場中某點的電勢能，在在電場中某點的電勢能，在數(shù)值上等于把它從該點移到零勢能處靜電場數(shù)值上等于把它從該點移到零勢能處靜電場力所作的功力所作的功

25、. .eaepbepab6-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場 電勢定義：電勢定義：把電荷在電場中某點的電勢把電荷在電場中某點的電勢能與它的電量的比值，稱為該點的電勢。能與它的電量的比值，稱為該點的電勢。0dpaaaevelqdbabavvel電勢差電勢差( (將單位正電荷從將單位正電荷從 移到移到 電場力作的功電場力作的功) )ab()ababwq vv電勢差電勢差6-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場 注意注意 電勢差是絕對的，與電勢零點的選擇

26、電勢差是絕對的，與電勢零點的選擇無關；無關；j10602. 1ev119原子物理中能量單位原子物理中能量單位 單位：伏特單位：伏特）（v 電勢大小是相對的，與電勢零點的選電勢大小是相對的，與電勢零點的選擇有關擇有關6-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場三三 電勢的計算電勢的計算 例例6-8 6-8 一均強電場一均強電場方向沿方向沿 x 軸正向，大軸正向，大小為小為 ，找出電，找出電 勢勢 v 與與 x的關系式，的關系式，設設 x = 0 處處v = 0。v/m01已知在積分路徑上已知在積分路徑上 的函數(shù)表達式的函數(shù)表達式

27、e利用利用babavlevd 6-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場qlder 例例6-96-9 求點電荷電場的電勢分布。求點電荷電場的電勢分布。6-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場 例例6-10 6-10 求例求例 6-6 6-6 中均勻帶電球面的空間中均勻帶電球面的空間電勢分布電勢分布. .6-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場電勢的疊加原理電勢的疊加原理 點電荷系點電

28、荷系aalevdleiaid1104nniaiiiiqvvriiee根據場強疊加原理根據場強疊加原理 點電荷系電場中某點的電勢等于各個點電點電荷系電場中某點的電勢等于各個點電荷單獨存在時在該點產生的電勢的代數(shù)和。荷單獨存在時在該點產生的電勢的代數(shù)和。6-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場59 電荷連續(xù)分布時電荷連續(xù)分布時rqvpd410pvqddrqv04ddrqd6-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場 例例6-11 電偶極子的電偶極子的 +q 位

29、于位于 z=a 處，處，-q 位于位于 z=-a 處，求處，求 z 軸距電偶極子較遠處軸距電偶極子較遠處 (za) 的的電勢電勢.6-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場 例例6-12 求均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點的求均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點的電勢，圓環(huán)半徑為電勢，圓環(huán)半徑為 a，帶電，帶電 q.6-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場62aqvx0040 ，xqvrxp04 ，2204axqvp討討 論論xpoxxal drxovaq042204axq

30、6-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場63 通過一均勻帶電圓平面中心且垂直平面通過一均勻帶電圓平面中心且垂直平面的軸線上任意點的電勢的軸線上任意點的電勢.xx22rx rrdaop6-3 6-3 靜電場力的功靜電場力的功 電勢電勢簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場64補例補例3 “無限長無限長”帶電直導線的電勢帶電直導線的電勢.bbrpror6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場65+感應電荷感應電荷一一 靜電

31、感應靜電感應 導體的靜電平衡條件導體的靜電平衡條件1 靜電感應：靜電感應：導體中的電荷在電場力作用導體中的電荷在電場力作用下宏觀定向運動，進行重新分布下宏觀定向運動，進行重新分布+6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場66+0e2 靜電平衡靜電平衡6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場67+e0e0e靜電平衡：靜電平衡：導體內沒有電荷作定向運動的狀態(tài)導體內沒有電荷作定向運動的狀態(tài)0e6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中

32、的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場68靜電平衡性質：靜電平衡性質：（1）導體內部任何一點處的電場強度為零；導體內部任何一點處的電場強度為零；（2）導體表面處電場強度的方向，都與導導體表面處電場強度的方向，都與導體表面垂直體表面垂直.e6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場69導體內各點電勢相等導體內各點電勢相等0d abableu0e（3）導體為等勢體導體為等勢體+ +ab6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第

33、六章第六章 靜電場靜電場70+ +abneeeld導體表面為等勢面導體表面為等勢面推論：推論：導體為等勢體導體為等勢體led0d abableu0d abableu0e導體內各點電勢相等導體內各點電勢相等6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場71靜電平衡時導體上電荷的分布靜電平衡時導體上電荷的分布+結論：結論：導體內部無凈電荷，導體內部無凈電荷，電荷只分布在電荷只分布在導體導體表面表面.00dqses0e1實心導體實心導體0qs高斯高斯面面6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明

34、大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場7200diisqse2空腔導體空腔導體 空腔內無電荷時空腔內無電荷時電荷分布在表面電荷分布在表面內表面？內表面？外表面？外表面？s高斯高斯面面6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場730d leuabab若內表面帶電，必等量異號若內表面帶電，必等量異號 結論：結論：空腔內無電荷時，空腔內無電荷時，電荷分布在外表面電荷分布在外表面, 內表面無電荷內表面無電荷.0d0qseis與導體是等勢體矛盾與導體是等勢體矛盾abs高斯高斯面面+6-4 6-4 靜電場中的導體和

35、電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場74 空腔內有電荷時空腔內有電荷時結論結論: 空腔內有電荷空腔內有電荷+q時，空腔內表面有感時，空腔內表面有感 應電荷應電荷-q，外表面有感應電荷，外表面有感應電荷+q 0dsse 0iq+s高斯高斯面面qq-q6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場75作扁圓柱形高斯面作扁圓柱形高斯面3 導體表面附近場強與電荷面密度的關系導體表面附近場強與電荷面密度的關系sesesd0e 0/s+ 0e s s6-4 6-4 靜電場中的導

36、體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場764導體表面電荷分布規(guī)律導體表面電荷分布規(guī)律ee,;0e +6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場77 帶電導體尖端附帶電導體尖端附近的電場特別大，可近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導體產生電離而成為導體產生放電現(xiàn)象生放電現(xiàn)象 尖端放電現(xiàn)象尖端放電現(xiàn)象 e6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場78+6

37、-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場79靜電感應靜電感應電暈放電電暈放電可靠接地可靠接地避雷針的工作原理避雷針的工作原理+6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場80 1屏蔽外電場屏蔽外電場e 用空腔導體屏蔽外電場用空腔導體屏蔽外電場 2屏蔽內電場屏蔽內電場q q+qq q接地空腔導體屏蔽內電場接地空腔導體屏蔽內電場二二 靜電屏蔽靜電屏蔽6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二

38、版第六章第六章 靜電場靜電場81 補例補例4 有一外半徑有一外半徑r1=10 cm，內半徑，內半徑r2=7 cm 的金屬球殼，在球殼中的金屬球殼，在球殼中放一半徑放一半徑r3=5 cm的同心的同心金屬球，若使球殼和球金屬球，若使球殼和球均帶有均帶有q=10-8 c的正電的正電荷，荷，問問兩球體上的電荷兩球體上的電荷如何分布？球心電勢為如何分布？球心電勢為多少？多少？ 1r2r3rqqr1sqq26-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場82三三 電介質電介質 有電介質的靜電場有電介質的靜電場無極無極分子：（氫、甲烷

39、、石蠟等）分子：（氫、甲烷、石蠟等）有極有極分子：（水、有機玻璃等）分子：（水、有機玻璃等）電介質電介質6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場r00eeee相對電容率相對電容率電介質中的電場電介質中的電場6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場840rr1qq)(1d00qqsessqeer00r00r0dqses+ + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - - - - - - - + + +

40、 + + s電位移矢量電位移矢量 介質中的高斯定理介質中的高斯定理)(100qqse又因為又因為6-4 6-4 靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體和電介質簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版第六章第六章 靜電場靜電場85有介質時的高斯定理有介質時的高斯定理niisqsd10d電位移通量電位移通量 ssddedr0電位移矢量電位移矢量0r0dqses 有介質的電場中，通過任意閉合曲面的電位有介質的電場中，通過任意閉合曲面的電位移通量等于該面所包圍的移通量等于該面所包圍的自自由電荷由電荷的代數(shù)和的代數(shù)和 電位移矢量是為了計算簡便而人為電位移矢量是為了計算簡便而人為引入的引入的輔助輔助矢量，矢量，

41、本身沒有物理意義本身沒有物理意義. 6-5 6-5 電容電容 電容器電容器 靜電場的能量靜電場的能量第六章第六章 靜電場靜電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版86一一 孤立導體的電容孤立導體的電容vqc 單位：單位： c/v 1f 1pf 10f 10f 1126孤立導體帶電荷孤立導體帶電荷q與其電勢與其電勢v的比值的比值真空中球形孤立導體電勢（無窮遠處真空中球形孤立導體電勢（無窮遠處為零）為零）rqv04不依賴不依賴q與與v，僅與形狀尺寸有關，僅與形狀尺寸有關6-5 6-5 電容電容 電容器電容器 靜電場的能量靜電場的能量第六章第六章 靜電場靜電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版87

42、例例 球形孤立導體的電容球形孤立導體的電容rvqc04rqf 107m, 104 . 64e6ecr 地球地球rqv046-5 6-5 電容電容 電容器電容器 靜電場的能量靜電場的能量第六章第六章 靜電場靜電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版88vqvvqcba 電容的大小僅與導體的電容的大小僅與導體的形狀形狀、相對位置相對位置、其間的電其間的電介質介質有關，與所帶電荷量有關，與所帶電荷量無關無關. .avbvqqlevabd二二 電容器及其電容電容器及其電容6-5 6-5 電容電容 電容器電容器 靜電場的能量靜電場的能量第六章第六章 靜電場靜電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版89 當電場強度增大到某一最大值當電場強度增大到某一最大值 時，時，電介質中分子發(fā)生電離，從而使電介質失電介質中分子發(fā)生電離，從而使電介質失去絕緣性去絕緣性 電介質被擊穿電介質被擊穿be6-5 6-5 電容電容 電容器電容器 靜電場的能量靜電場的能量第六章第六章 靜電場靜電場簡明大學簡明大學物理物理第二版第二版三三 電容器電容的計電容器電容的計算算avb