第八章熱輻射和輻射換熱

1、第八章第八章 熱輻射和輻射換熱熱輻射和輻射換熱 熱輻射和輻射換熱應(yīng)用熱輻射和輻射換熱應(yīng)用: 1.井噴點(diǎn)燃時(shí)涉及到熱輻射的計(jì)算；井噴點(diǎn)燃時(shí)涉及到熱輻射的計(jì)算；2.輻射采暖，輻射干燥；輻射采暖，輻射干燥；3.輻射原理測(cè)定物體溫度輻射原理測(cè)定物體溫度;4.研究設(shè)計(jì)太陽(yáng)能熱水器，太陽(yáng)能電池，研究設(shè)計(jì)太陽(yáng)能熱水器，太陽(yáng)能電池，太陽(yáng)能發(fā)電站和太陽(yáng)能冷卻機(jī)；太陽(yáng)能發(fā)電站和太陽(yáng)能冷卻機(jī)；5.利用熱輻射性質(zhì)，為高速飛行器表面散利用熱輻射性質(zhì)，為高速飛行器表面散熱提供設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)和依據(jù)；熱提供設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)和依據(jù)；本章中將闡述熱輻射的本章中將闡述熱輻射的本質(zhì)、特征本質(zhì)、特征，以及有關(guān)的以及有關(guān)的基本概念和基本規(guī)律基本概念和

2、基本規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析輻射換熱分析輻射換熱的的計(jì)算計(jì)算和輻射換熱的和輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)求解法網(wǎng)絡(luò)求解法。本專(zhuān)業(yè)主要介紹本專(zhuān)業(yè)主要介紹熱輻射的本質(zhì)、特?zé)彷椛涞谋举|(zhì)、特征，以及有關(guān)的基本概念和基本規(guī)征，以及有關(guān)的基本概念和基本規(guī)律，對(duì)后半部分內(nèi)容不做要求。律，對(duì)后半部分內(nèi)容不做要求。8-1 8-1 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念 一、輻射和熱輻射一、輻射和熱輻射輻射：輻射：從宏觀的角度、輻射是從宏觀的角度、輻射是連續(xù)的電磁波連續(xù)的電磁波傳遞能量的過(guò)程；從微觀的角度，輻射是傳遞能量的過(guò)程；從微觀的角度，輻射是不不連續(xù)的量子連續(xù)的量子傳遞能量的過(guò)程。因此，物體向傳遞能量的過(guò)程

3、。因此，物體向外界外界以電磁波的形式以電磁波的形式發(fā)射發(fā)射攜帶能量的量子攜帶能量的量子的的過(guò)程稱(chēng)為輻射過(guò)程稱(chēng)為輻射。輻射能：輻射能：通過(guò)輻射所傳遞的能量稱(chēng)為通過(guò)輻射所傳遞的能量稱(chēng)為輻射能輻射能( (也把輻射這個(gè)術(shù)語(yǔ)用也把輻射這個(gè)術(shù)語(yǔ)用來(lái)表明輻射能本身來(lái)表明輻射能本身)。熱輻射：熱輻射：通常把物質(zhì)由于自身通常把物質(zhì)由于自身與溫度有關(guān)的與溫度有關(guān)的原因原因而激發(fā)產(chǎn)生的電磁波傳播稱(chēng)為而激發(fā)產(chǎn)生的電磁波傳播稱(chēng)為熱輻射熱輻射。 p任何物體在絕對(duì)零度以上都能發(fā)射出電磁波任何物體在絕對(duì)零度以上都能發(fā)射出電磁波。p物質(zhì)可對(duì)外發(fā)射物質(zhì)可對(duì)外發(fā)射從零到無(wú)窮大從零到無(wú)窮大的任何波長(zhǎng)的電的任何波長(zhǎng)的電磁波，激發(fā)方式不

4、同，所產(chǎn)生的電磁波波長(zhǎng)就磁波，激發(fā)方式不同，所產(chǎn)生的電磁波波長(zhǎng)就不相同，它們投射到物體上產(chǎn)生的效應(yīng)也不同。不相同，它們投射到物體上產(chǎn)生的效應(yīng)也不同。p熱射線：熱射線：0.1m0.1m100m100m； 可見(jiàn)光：可見(jiàn)光：0.38m0.38m0.76m0.76mp熱輻射是電磁波多種輻射形式的一種，所有電熱輻射是電磁波多種輻射形式的一種，所有電磁輻射都以磁輻射都以光速光速進(jìn)行傳播，其值進(jìn)行傳播，其值等于輻射波長(zhǎng)等于輻射波長(zhǎng)與頻率的乘積與頻率的乘積： c c (8-1) (8-1) 式中式中 c c 光速；光速； 波長(zhǎng)；波長(zhǎng)； 頻率。頻率。p熱輻射的傳播是以不連續(xù)的量子形式進(jìn)行的，熱輻射的傳播是以不連

5、續(xù)的量子形式進(jìn)行的，每個(gè)量子的能量每個(gè)量子的能量為：為： e ehh (8-2) (8-2)式中式中 h 普朗克常數(shù)，其值為普朗克常數(shù)，其值為6.625610-34js。 p輻射換熱：輻射換熱：物體之間相互輻物體之間相互輻射和相互吸收過(guò)程的總射和相互吸收過(guò)程的總效果，稱(chēng)為輻射換熱。效果，稱(chēng)為輻射換熱。p特點(diǎn)特點(diǎn)：1 1、不依靠物體間相互接觸不依靠物體間相互接觸而進(jìn)行熱量傳遞，只要彼此而進(jìn)行熱量傳遞，只要彼此可見(jiàn)的物體就能互相進(jìn)行熱輻射。可見(jiàn)的物體就能互相進(jìn)行熱輻射。2 2、輻射換熱過(guò)程伴隨著、輻射換熱過(guò)程伴隨著能量形式的兩次轉(zhuǎn)化能量形式的兩次轉(zhuǎn)化，即物體，即物體的部分內(nèi)能轉(zhuǎn)化為輻射能發(fā)射出去，

6、當(dāng)射及另一物體的部分內(nèi)能轉(zhuǎn)化為輻射能發(fā)射出去，當(dāng)射及另一物體表面而被吸收時(shí)，輻射能又轉(zhuǎn)化為該物體的內(nèi)能。表面而被吸收時(shí)，輻射能又轉(zhuǎn)化為該物體的內(nèi)能。3 3、輻射換熱過(guò)程中，高溫物體向低溫物體輻射能量的、輻射換熱過(guò)程中，高溫物體向低溫物體輻射能量的同時(shí)，低溫物體也向高溫物體輻射能量，同時(shí)，低溫物體也向高溫物體輻射能量，熱輻射是雙熱輻射是雙向的向的。能量最終由高溫物體傳向低溫物體。能量最終由高溫物體傳向低溫物體。二、輻射能的吸收、反射和透射二、輻射能的吸收、反射和透射 各種輻射射線都是電磁波，因而各種輻射射線都是電磁波，因而它們之間并無(wú)絕對(duì)的對(duì)立，可見(jiàn)光與它們之間并無(wú)絕對(duì)的對(duì)立，可見(jiàn)光與不可見(jiàn)的熱

7、射線也無(wú)本不可見(jiàn)的熱射線也無(wú)本質(zhì)的區(qū)別。當(dāng)質(zhì)的區(qū)別。當(dāng)熱輻線投射到物體上時(shí)，和可見(jiàn)光一熱輻線投射到物體上時(shí)，和可見(jiàn)光一樣也有樣也有吸收，反射和透射吸收，反射和透射現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)象發(fā)生。生。 p 根據(jù)能量守恒原則：根據(jù)能量守恒原則： gggg g/gg/gg/g1 其中：其中：g g/g/g、g g/g/g、g g/g/g分別稱(chēng)為該物體對(duì)投射輻射的分別稱(chēng)為該物體對(duì)投射輻射的吸收率，反射率和透射率吸收率，反射率和透射率p 依次用符號(hào)依次用符號(hào)、表示，即有：表示，即有： 1 1 (8-3a) p單色輻射：?jiǎn)紊椛洌涸谀硞€(gè)特定波長(zhǎng)下的輻射稱(chēng)為在某個(gè)特定波長(zhǎng)下的輻射稱(chēng)為單色單色輻射輻射，如果投射能量是單色輻射

8、，上述關(guān)系也，如果投射能量是單色輻射，上述關(guān)系也同樣適用。同樣適用。 (8-3b)(8-3b)式中式中:、分別為分別為單色吸收率、單色單色吸收率、單色反射率和單色透射率反射率和單色透射率。p 、和和、是是物體表面的物體表面的輻射特性，和物體的性質(zhì)，溫度及表面輻射特性，和物體的性質(zhì)，溫度及表面狀況有狀況有關(guān)關(guān)。、還和投射能量的波長(zhǎng)分布有關(guān)。還和投射能量的波長(zhǎng)分布有關(guān)。 p 固體和液體固體和液體不允許熱輻射透過(guò)。透射不允許熱輻射透過(guò)。透射率率，即，即。即：。即：吸收能力大吸收能力大的物體其反射本領(lǐng)就小的物體其反射本領(lǐng)就??；反之吸收能力；反之吸收能力小的物體其反射本領(lǐng)就大小的物體其反射本領(lǐng)就大。p

9、氣體對(duì)輻射能幾乎沒(méi)有反射能力，可氣體對(duì)輻射能幾乎沒(méi)有反射能力，可認(rèn)為認(rèn)為反射率反射率，即，即。顯。顯然，吸收性大的氣體，其穿透性就差。然，吸收性大的氣體，其穿透性就差。多原子氣體才具有吸收能力。多原子氣體才具有吸收能力。p 固體和液體固體和液體物體表面狀況物體表面狀況對(duì)這些特性對(duì)這些特性的影響是至關(guān)重要的。的影響是至關(guān)重要的。輻射能投射到物體表面后的反射現(xiàn)象，也和輻射能投射到物體表面后的反射現(xiàn)象，也和可見(jiàn)光一樣有可見(jiàn)光一樣有鏡面反射和漫反射鏡面反射和漫反射兩種情況。兩種情況。當(dāng)表面不平整尺寸（表面粗糙度）小于投射當(dāng)表面不平整尺寸（表面粗糙度）小于投射輻射的波長(zhǎng)時(shí)，形成鏡面反射，此時(shí)入射角輻射的

10、波長(zhǎng)時(shí)，形成鏡面反射，此時(shí)入射角等于反射角。當(dāng)表面不平整尺寸（表面粗糙等于反射角。當(dāng)表面不平整尺寸（表面粗糙度）大于投射輻射的波長(zhǎng)時(shí)，入射射線被反度）大于投射輻射的波長(zhǎng)時(shí)，入射射線被反射后沿各個(gè)方向均勻分射后沿各個(gè)方向均勻分布、形成漫反射。一布、形成漫反射。一般工程材料的表面大都形成漫反射。般工程材料的表面大都形成漫反射。 自然界所有物體的吸收率自然界所有物體的吸收率，反射率，反射率和和透射率透射率的數(shù)值都在的數(shù)值都在 0 0到到1 1 的范圍內(nèi)變化，的范圍內(nèi)變化，每個(gè)量的數(shù)值又因具體條件不同而千差萬(wàn)每個(gè)量的數(shù)值又因具體條件不同而千差萬(wàn)別。為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，可以從別。為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，可以從理想物

11、體理想物體入入手進(jìn)行研究。手進(jìn)行研究。黑體黑體：如物體能全部吸收外來(lái)輻射線，則稱(chēng)如物體能全部吸收外來(lái)輻射線，則稱(chēng)為黑體，即為黑體，即；白體白體：如物體全部反射外來(lái)射線，則不論鏡如物體全部反射外來(lái)射線，則不論鏡面反射或漫反射均稱(chēng)為白體，即面反射或漫反射均稱(chēng)為白體，即；透透明體明體：如物體能被外來(lái)射線所全部透射，如物體能被外來(lái)射線所全部透射，則稱(chēng)為透則稱(chēng)為透明體，明體，即即。自然界中并不存在絕對(duì)的黑體、白體和透明體，自然界中并不存在絕對(duì)的黑體、白體和透明體，它們只是實(shí)際物體熱輻射性能的它們只是實(shí)際物體熱輻射性能的理想模型理想模型。但。但也存在接近理想模型的實(shí)際物體，如吸收力很也存在接近理想模型的實(shí)

12、際物體，如吸收力很強(qiáng)的煤煙炱和黑絲絨等，強(qiáng)的煤煙炱和黑絲絨等，0.970.97；高度磨；高度磨光光的純金的純金. .p黑體、白體和透明體都是對(duì)黑體、白體和透明體都是對(duì)全波長(zhǎng)全波長(zhǎng)射線而言的。射線而言的。p不能按物體的顏色來(lái)判斷（不能按物體的顏色來(lái)判斷（可見(jiàn)光只是全波長(zhǎng)可見(jiàn)光只是全波長(zhǎng)射線中的一小部分）射線中的一小部分），白顏色的，白顏色的的物體不一定的物體不一定是白體。例如雪對(duì)可見(jiàn)光吸收率很小，但對(duì)全是白體。例如雪對(duì)可見(jiàn)光吸收率很小，但對(duì)全波長(zhǎng)射線其吸收率波長(zhǎng)射線其吸收率0.980.98，非常接近黑體；，非常接近黑體；白布和黑布對(duì)可見(jiàn)光的吸收率不同，但對(duì)紅外白布和黑布對(duì)可見(jiàn)光的吸收率不同，但對(duì)

13、紅外線的吸收率基本相同，普通玻璃能透過(guò)可見(jiàn)光，線的吸收率基本相同，普通玻璃能透過(guò)可見(jiàn)光，對(duì)對(duì)3m3m的紅外線幾乎是不透明體。的紅外線幾乎是不透明體。p因此，因此，物體對(duì)外來(lái)輻射的吸收和反射能力是和物體對(duì)外來(lái)輻射的吸收和反射能力是和物體的性質(zhì)、表面狀況、所處溫度和物體的性質(zhì)、表面狀況、所處溫度和發(fā)射物體發(fā)射物體的溫度有關(guān)的溫度有關(guān)。 三、輻射強(qiáng)度和輻射力三、輻射強(qiáng)度和輻射力 輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度是物體表面朝向某給定方向，對(duì)是物體表面朝向某給定方向，對(duì)垂直于該方向的單位面積，在單位時(shí)間單位垂直于該方向的單位面積，在單位時(shí)間單位立體角內(nèi)所發(fā)射全波長(zhǎng)的能量，用符號(hào)立體角內(nèi)所發(fā)射全波長(zhǎng)的能量，用符號(hào)表表示，

14、它的單位是示，它的單位是w(msr)。srsr是立體角的是立體角的單位稱(chēng)單位稱(chēng)為球面度。為球面度。 若輻射強(qiáng)度僅指某波長(zhǎng)若輻射強(qiáng)度僅指某波長(zhǎng)下波長(zhǎng)間隔下波長(zhǎng)間隔dd范圍范圍內(nèi)所發(fā)射的能量，則稱(chēng)為內(nèi)所發(fā)射的能量，則稱(chēng)為單色輻射強(qiáng)度單色輻射強(qiáng)度，用符用符號(hào)號(hào)i表示，單位是表示，單位是w(mmsr) ddiidii或0p輻射力輻射力是物體參與輻射的單位表面積在單位是物體參與輻射的單位表面積在單位時(shí)間內(nèi)向時(shí)間內(nèi)向半球空間半球空間輻射出去的輻射出去的0 0波長(zhǎng)范圍波長(zhǎng)范圍內(nèi)的總能量，用符號(hào)內(nèi)的總能量，用符號(hào)e e表示表示，單位是，單位是w wm m。p單色輻射力單色輻射力指若輻射力僅指某波長(zhǎng)指若輻射力僅

15、指某波長(zhǎng)下波長(zhǎng)下波長(zhǎng)間隔間隔dd范圍內(nèi)所發(fā)射的能量。用符號(hào)范圍內(nèi)所發(fā)射的能量。用符號(hào)e e表表示，單位是示，單位是w(mm)， ddeedee或08-2 8-2 熱輻射基本定律熱輻射基本定律 黑體作為理想輻射體，能夠吸收來(lái)自半球各黑體作為理想輻射體，能夠吸收來(lái)自半球各個(gè)方向各種波長(zhǎng)的全部能量。個(gè)方向各種波長(zhǎng)的全部能量。黑體吸收率最黑體吸收率最大，輻射力亦最強(qiáng)大，輻射力亦最強(qiáng)，是一個(gè)理想化的物體。，是一個(gè)理想化的物體。 此后凡與黑體輻射此后凡與黑體輻射有關(guān)的物理量，均以右下有關(guān)的物理量，均以右下角標(biāo)角標(biāo)“b”表示。表示。一、普朗克定律一、普朗克定律( (黑體輻射按波長(zhǎng)分布的規(guī)律黑體輻射按波長(zhǎng)分布

16、的規(guī)律) ) 普朗克定律即普朗克定律即黑體單色輻射力黑體單色輻射力e ebb與與波長(zhǎng)波長(zhǎng)和物和物體表面體表面絕對(duì)溫度絕對(duì)溫度t t之間的函數(shù)關(guān)系式：之間的函數(shù)關(guān)系式： (8-9)(8-9)其中：其中：c1=3.743108 wm4/m2 c2=1.4387104 m k)./( 12)/(512mmwecetcb 維恩位移定律維恩位移定律 德國(guó)物理學(xué)家維恩在德國(guó)物理學(xué)家維恩在18961896年用經(jīng)典熱力學(xué)年用經(jīng)典熱力學(xué)方法確定了方法確定了e ebb為最大值時(shí)為最大值時(shí)的波長(zhǎng)的波長(zhǎng)maxmax與與溫溫度度t t之間的關(guān)系：之間的關(guān)系： maxt2897.6mk (8-10)二、斯蒂芬二、斯蒂芬玻

17、爾茲曼定律玻爾茲曼定律 上式說(shuō)明：黑體的單位表面積上在單位上式說(shuō)明：黑體的單位表面積上在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的時(shí)間內(nèi)發(fā)出的( (包括全波長(zhǎng)范圍的包括全波長(zhǎng)范圍的) )熱輻射總熱輻射總能量，和它的能量，和它的絕對(duì)溫度四次方成正比絕對(duì)溫度四次方成正比。這就。這就是斯蒂芬是斯蒂芬-玻爾茲曼定律，亦稱(chēng)玻爾茲曼定律，亦稱(chēng)四次方定律四次方定律。 2440)/(510/)100(12mwtctdecdeebbtcbb p波段輻射力波段輻射力: :波段區(qū)間的輻射能。波段區(qū)間的輻射能。pf fb(b(）: :波段輻射力占同溫度下黑體輻射力波段輻射力占同溫度下黑體輻射力e eb b的百分?jǐn)?shù)。的百分?jǐn)?shù)。(8-12a)(8

18、-12a)(8-12b)(8-12b) deebb 2121 )(11)10()20()21()10()20(122121)21(400440 bbbbbbbbbbbbbbffteffdedetdetdedef)()1()(2515tfetctetcb ()(0)(0)1221()(0)(0)12214()ttttbbbbbbbfffetff例例8-2 8-2 試求當(dāng)溫度為試求當(dāng)溫度為2000k2000k時(shí)黑體最大的單色輻時(shí)黑體最大的單色輻射力所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)；此射力所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)；此時(shí)可見(jiàn)光與紅外線在總輻時(shí)可見(jiàn)光與紅外線在總輻射中所占份額各為多少射中所占份額各為多少?解：應(yīng)用式解：應(yīng)用式(8-10

19、)(8-10)，該黑體最大的輻射力所對(duì)應(yīng)，該黑體最大的輻射力所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)的波長(zhǎng)max為：為： max2897.6/20001.4488m 可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍為可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍為0.380.380.76m0.76m，紅外線波，紅外線波長(zhǎng)范圍為長(zhǎng)范圍為0.760.761000m1000m可分別算出各波長(zhǎng)下的可分別算出各波長(zhǎng)下的值并由表值并由表8-18-1查出對(duì)應(yīng)的查出對(duì)應(yīng)的fb(0t) 值。值。 0.38m t760mk f b(00.38)0.1 10-4 0.76m t1520mk fb(00.76）0.1610-1 1000m t210mk fb(01000）1.0可見(jiàn)光在總輻射中所占的份額可

20、見(jiàn)光在總輻射中所占的份額fb(0.380.76) 0.0160.110-40.01599 1.599紅外線在總輻射中所占的份額紅外線在總輻射中所占的份額 fb(0.76 1000) 0.0160.984 98.4顯然，在這樣的溫度下，可見(jiàn)光輻射顯然，在這樣的溫度下，可見(jiàn)光輻射所占份額是微不足道的。所占份額是微不足道的。四、克?；舴蚨伤摹⒖讼；舴蚨?黑度黑度 ：把實(shí)際物體的輻射力把實(shí)際物體的輻射力e e與同溫度下黑與同溫度下黑體的輻射力體的輻射力e eb b之比稱(chēng)為該物體的黑度，用符號(hào)之比稱(chēng)為該物體的黑度，用符號(hào)表表示：示： e/b (8-18a)單色黑度單色黑度 ：是實(shí)際物體的單色輻射力與

21、同是實(shí)際物體的單色輻射力與同溫度下黑體的單色輻射力之比溫度下黑體的單色輻射力之比。e/b或或eeb(8-18b)與與的關(guān)系為的關(guān)系為 ： 00 dedeeebbb灰體灰體是指物體的單色輻射是指物體的單色輻射率即率即黑度與波長(zhǎng)黑度與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)的物體。的物體?；殷w的輻射力遵循斯蒂芬灰體的輻射力遵循斯蒂芬-玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律 eebbt (8-19a) cb（t/100)4 (8-19b) 實(shí)際物體的輻射力并非嚴(yán)格遵守四次方定實(shí)際物體的輻射力并非嚴(yán)格遵守四次方定律律，但工程上為方便仍用式，但工程上為方便仍用式(8-19)(8-19)來(lái)計(jì)算，來(lái)計(jì)算，所引起的誤差都?xì)w到實(shí)際物質(zhì)的黑度中去所引起的

22、誤差都?xì)w到實(shí)際物質(zhì)的黑度中去修正。此外，自然界中并無(wú)絕對(duì)灰體，它修正。此外，自然界中并無(wú)絕對(duì)灰體，它僅僅作為一種假想物體。實(shí)際物體在紅外波作為一種假想物體。實(shí)際物體在紅外波長(zhǎng)范圍內(nèi)，可以近似地看作是灰體。長(zhǎng)范圍內(nèi)，可以近似地看作是灰體。 物體對(duì)于投射能量吸收的百分?jǐn)?shù)是該物物體對(duì)于投射能量吸收的百分?jǐn)?shù)是該物體的吸收率體的吸收率，實(shí)際物體的吸收率既決，實(shí)際物體的吸收率既決定于投入射線定于投入射線的方向和波長(zhǎng)，又決定于的方向和波長(zhǎng)，又決定于物體本身的材料、表面溫度及表面狀況。物體本身的材料、表面溫度及表面狀況。引入灰體概念后，認(rèn)為引入灰體概念后，認(rèn)為灰體的灰體的吸收率和吸收率和單色吸收率都與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)

23、單色吸收率都與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，大小僅取決，大小僅取決于吸收表面的狀況。于吸收表面的狀況。實(shí)際物體在吸收與輻射之間內(nèi)在聯(lián)系實(shí)際物體在吸收與輻射之間內(nèi)在聯(lián)系p 克?；舴蚩讼；舴?kirchhoff)(kirchhoff)揭示了與周?chē)沂玖伺c周?chē)h(huán)境處于環(huán)境處于熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài)下下實(shí)際物體的黑度與實(shí)際物體的黑度與吸收率吸收率之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。有兩塊有兩塊相距很近相距很近而而面積又很大面積又很大的的平行平板。設(shè)平板平行平板。設(shè)平板i i為黑體表面，為黑體表面，其輻射力為其輻射力為e eb b，吸收率，吸收率b b，表面溫度表面溫度t t；平板；平板為非黑體為非黑體表面，其輻射力為表面，其輻射力為e

24、 e，吸收率為，吸收率為，黑度為，黑度為，表面溫度，表面溫度t t，分析兩平板在單位時(shí)間，單位分析兩平板在單位時(shí)間，單位面積上的能量收支。面積上的能量收支。 板板的能量收支為的能量收支為 qeb qeb當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡時(shí)當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡時(shí)t，q，則，則 eb 或或 e/b 推廣到任意物體：推廣到任意物體： e e/e e/e/e/b b (8-21) (8-21) 即即克?；舴蚨傻臄?shù)學(xué)表達(dá)式克希霍夫定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它說(shuō)明，它說(shuō)明任何物體的輻射力與其吸收率之比恒等于同任何物體的輻射力與其吸收率之比恒等于同溫度下黑體的輻射力溫度下黑體的輻射力，并只和溫度有關(guān)。必，并只和溫度有關(guān)。必須指出，這一關(guān)系是在須指出，這一關(guān)系是在熱平衡的