灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算實(shí)例ppt課件

1、灰色關(guān)聯(lián)分析實(shí)例演示1；.灰色關(guān)聯(lián)分析（GRAGRA）是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，它是以各種因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序。它指對(duì)一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)的定量描述和比較的方法，其基本思想是通過(guò)確定參考數(shù)據(jù)列和若干個(gè)比較數(shù)據(jù)列的幾何形狀相似程度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密，它反映了曲線間的關(guān)聯(lián)程度。一、灰色關(guān)聯(lián)分析概述2；.如果樣本數(shù)據(jù)列反映出兩因素變化的態(tài)勢(shì)（方向、大小、速度等）基本一致，則它們之間的關(guān)聯(lián)度較大；反之關(guān)聯(lián)度較小。通?？梢赃\(yùn)用此方法來(lái)分析各個(gè)因素對(duì)于結(jié)果的影響程度，也可以運(yùn)用此方法解決隨時(shí)間變化的綜合評(píng)價(jià)類問(wèn)題，其核心就是計(jì)算關(guān)聯(lián)度，即按照一定規(guī)則確立隨

2、時(shí)間變化的母序列，把各個(gè)評(píng)估對(duì)象隨時(shí)間的變化作為子序列，求各個(gè)子序列與母序列的相關(guān)程度，依照相關(guān)性大小得出結(jié)論。一、灰色關(guān)聯(lián)分析概述3；.1 1根據(jù)評(píng)價(jià)目的確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，收集評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。設(shè)n n個(gè)數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣： mxmxmxxxxxxxXXXnnnn21212121222111,其中其中 m m 為指標(biāo)的個(gè)數(shù)。為指標(biāo)的個(gè)數(shù)。 nimxxxXTiiii,2,1,2,1二、灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算步驟4；.2 2確定參考數(shù)據(jù)列確定參考數(shù)據(jù)列 參考數(shù)據(jù)列應(yīng)該是一個(gè)理想的比較標(biāo)準(zhǔn)，可參考數(shù)據(jù)列應(yīng)該是一個(gè)理想的比較標(biāo)準(zhǔn)，可以以各指標(biāo)的最優(yōu)值（或最劣值）構(gòu)成參考數(shù)據(jù)以以各指標(biāo)的最優(yōu)值（或最劣值）構(gòu)成參考

3、數(shù)據(jù)列，也可根據(jù)評(píng)價(jià)目的選擇其它參照值。記作列，也可根據(jù)評(píng)價(jià)目的選擇其它參照值。記作 mxxxX0000,2,)1(5；.3 3對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化 無(wú)量綱化后的數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：無(wú)量綱化后的數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣： mxmxmxxxxxxxXXXnnnn10101010222111,6；.常用的常用的無(wú)量綱化方法無(wú)量綱化方法有均值化法（見(jiàn)（有均值化法（見(jiàn)（1 12-32-3）式）、初值化法（見(jiàn)（式）、初值化法（見(jiàn)（1 12-42-4）式）和）式）和 變變換等。換等。sxx .,2,1,1,0) 412(1) 312(11mknixkxkxkxmkxkxiiimkii

4、i；7；.4 4逐個(gè)計(jì)算每個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)序列（比較逐個(gè)計(jì)算每個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)序列（比較序列）與參考序列對(duì)應(yīng)元素的絕對(duì)差值序列）與參考序列對(duì)應(yīng)元素的絕對(duì)差值，即即 （ , , n n為被評(píng)為被評(píng)價(jià)對(duì)象的個(gè)數(shù)）。價(jià)對(duì)象的個(gè)數(shù)）。5 5確定確定 與與)()(0kxkximk, 1ni, 1)()(minmin011kxkximkni)()(maxmax011kxkximkni8；.6 6計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù) 由（由（12125 5）式，分別計(jì)算每個(gè)比較序列與）式，分別計(jì)算每個(gè)比較序列與參考序列對(duì)應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)。參考序列對(duì)應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)。0000minmin( )( )maxmax( )(

5、)( )12 5)( )( )maxmax( )( )iiikikiiiikxkx kx kx kkx kx kx kx k（mk, 10.5式中 為分辨系數(shù)，在（0，1）內(nèi)取值，若 越小，關(guān)聯(lián)系數(shù)間差異越大，區(qū)分能力越強(qiáng)。通常 取9；. 7 7計(jì)算關(guān)聯(lián)度計(jì)算關(guān)聯(lián)度 對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象（比較序列）分別計(jì)算其各指對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象（比較序列）分別計(jì)算其各指標(biāo)與參考序列對(duì)應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，以反標(biāo)與參考序列對(duì)應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，以反映各評(píng)價(jià)對(duì)象與參考序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并稱其為映各評(píng)價(jià)對(duì)象與參考序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并稱其為關(guān)聯(lián)度，記為：關(guān)聯(lián)度，記為：10；.三、案例演示自然災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失及相關(guān)因素灰色關(guān)聯(lián)分析

6、根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析中關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度的計(jì)根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析中關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式，利用自然災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失的算公式，利用自然災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失的 2000-2004 2000-2004 年有關(guān)原始數(shù)據(jù)年有關(guān)原始數(shù)據(jù) ( (見(jiàn)表見(jiàn)表1)1)，計(jì)算了災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)，計(jì)算了災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失（損失（參考序列參考序列）同形成災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失的各因素）同形成災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失的各因素（比較序列比較序列）之間的關(guān)聯(lián)度（見(jiàn)表）之間的關(guān)聯(lián)度（見(jiàn)表2 2）。）。11；.表1 災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失及各相關(guān)影響因素原始數(shù)據(jù)表年份20002001200220032004災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失（億元）2045.31942.21637.21884.21

7、602.3農(nóng)作物成災(zāi)面積（千公頃）3437431793273193251616297地震災(zāi)害損失（億元）14.679214.84491.477446.6049.4959海洋災(zāi)害損失（億元）120.9100.165.980.5254.22森林火災(zāi)損失（億元）0.30690.74090.3613.72.0213地質(zhì)災(zāi)害損失（億元）49.420134.869950.97450.432540.8828資料來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒（2001-2005）12；.1.建立原始數(shù)據(jù)矩陣： 2045.3 1942.21637.2 1884.2 1602.3 34374 31793 27319 32516 16297

8、（X）= 14.6792 14.84491.4774 46.604 9.4959 120.9100.1 65.9 80.52 54.22 0.3069 0.7409 0.361 3.7 2.0213 49.4201 34.869950.974 50.4325 40.882813；.2.矩陣無(wú)量綱化（初值化）： X=Xij/ Xi1(i=1,2,3,4,5,6; j=2,3,4,5) 1 0.9496 0.8005 0.9212 0.7834 1 0.9249 0.7948 0.9459 0.4741 （X）= 1 1.0113 0.1006 3.1748 0.6469 1 0.8280 0.5

9、451 0.6660 0.4485 1 2.4141 1.1763 12.0560 6.5862 1 0.7056 1.0314 1.0205 0.8273 3確定參考數(shù)據(jù)列： X0= 1, 0.9496, 0.8005, 0.9212 , 0.7834 14；.4計(jì)算|X0-Xi|: 0 0.0247 0.0057 0.0247 0.3093 0 0.0617 0.6998 2.2536 0.1365 （ ）= 0 0.1216 0.2554 0.2552 0.3349 0 1.4645 0.3758 11.1348 5.8028 0 0.2440 0.2310 0.0993 0.0438

10、5求最值： = 0 = 11.1348)()(minmin011kxkximkni)()(maxmax011kxkximkni15；. 6計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)（以矩陣第一行為例）： （0）=（0+11.1348*0.5）/（0+11.1348*0.5）=1 （0.0247）=（0+11.1348*0.5）/（ 0.0247+11.1348*0.5）= 0.9956 （0.0057）=（0+11.1348*0.5）/（ 0.0057 +11.1348*0.5）=0.9990 （0.0247）=（0+11.1348*0.5）/（0.0247+11.1348*0.5）=0.9956 （0.3093）=（0+

11、11.1348*0.5）/（0.3093+11.1348*0.5）=0.947416；. 編號(hào)編號(hào) 11 0.9956 0.9990 0.9956 0.9474 21 0.9890 0.8883 0.7119 0.9761 31 0.9786 0.9561 0.9562 0.9433 41 0.7917 0.9368 0.3333 0.4896 51 0.9580 0.9602 0.9825 0.9922 同理可得其它值，見(jiàn)下表：17；.7分別計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度： r1=（1+0.9956+0.9990+0.9956+0.9474 ）/5=0.9875 r2=（ 1 +0.9890+0.88

12、83 +0.7119 +0.9761）/5= 0.9131 r3=（ 1 +0.9786 +0.9561 +0.9562 +0.9433 ）/5=0.9668 r4=（ 1 +0.9580 +0.9602 +0.9825 +0.9922 ）/5=0.7103 r5=（ 1 +0.9580 +0.9602 +0.9825 +0.9922 ）/5=0.9786 表2 災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失及各相關(guān)影響因素之間的關(guān)聯(lián)度影響因素農(nóng)作物成災(zāi)面積地震災(zāi)害損失海洋災(zāi)害損失 森林火災(zāi)損失 地質(zhì)災(zāi)害損失關(guān)聯(lián)度ri0.9875 0.9131 0.9668 0.7103 0.9786 18；. 由表由表2 2的結(jié)果可以看出，災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失的的結(jié)果可以看出，災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失的各相關(guān)影響因素對(duì)災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失影響的關(guān)聯(lián)各相關(guān)影響因素對(duì)災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失影響的關(guān)聯(lián)度大小的順序?yàn)椋憾却笮〉捻樞驗(yàn)椋?農(nóng)作物成災(zāi)面積農(nóng)作物成災(zāi)面積 地質(zhì)災(zāi)害損失地