三角恒等變換(學(xué)案)

1、專題四 三角恒等變形一、知識(shí)點(diǎn)擊1兩角和與差的余弦、正弦、正切公式cos()cos cos sin sin ，(C()cos()cos_cos_sin_sin_，(C()sin()sin_cos_cos_sin_，(S()sin()sin_cos_cos_sin_，(S()tan()，(T()tan().(T()2二倍角公式sin 22sin_cos_；cos 2cos2sin22cos2112sin2；tan 2.【知識(shí)拓展】1降冪公式：cos2，sin2.2升冪公式：1cos 22cos2，1cos 22sin2.3輔助角公式：asin xbcos xsin(x)，其中sin ，cos .

2、二、題組設(shè)計(jì)命題點(diǎn)1 和差公式的直接應(yīng)用1(2015課標(biāo)1,2) （ ） 2（2017江蘇，5）若，則=_ .3(2016·杭州模擬)已知sin ，(，)，則_.4在ABC中，若tan Atan Btan Atan B1，則cos C的值為()A B.C. D5(2016·全國(guó)丙卷)若tan ，則cos22sin 2等于()A. B. C1 D.6(2016·寧波期末考試)已知(0，)，且sin cos ，則等于()A. B. C. D.7(2017浙江高考模擬訓(xùn)練沖刺卷四，4)已知，則屬于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限命題點(diǎn)2角的變

3、換8設(shè)、都是銳角，且cos ，sin()，則cos 等于()A. B.C.或 D.或9已知cos()sin ，則sin()的值是_10設(shè)為銳角，若cos()，則sin(2)的值為_11(2016·浙江五校聯(lián)考)已知3tantan21，sin 3sin(2)，則tan()等于()A. B C D3命題點(diǎn)3三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)12（2013重慶，9）（ ） 13化簡(jiǎn)： (0<<)；14求值：sin 10°(tan 5°)15化簡(jiǎn)：_.16(2017·嘉興第一中學(xué)調(diào)研)若sin()，是第三象限角，則等于()A. BC2 D2命題點(diǎn)4給值求值問題17（2

4、017課標(biāo)全國(guó)3文，4）已知，則（ ） 18(2016·合肥聯(lián)考)已知，為銳角，cos ，sin()，則cos _.19（2013浙江，6）已知，,則（ ） 20（2014江蘇，15）已知，（1）求的值；（2）求的值。21(2015·廣東)已知tan 2.求tan()的值；求的值命題點(diǎn)5給值求角問題22設(shè)，為鈍角，且sin ，cos ，則的值為()A. B.C. D.或23已知，(0，)，且tan()，tan ，則2的值為_24（2014課標(biāo)1,8）設(shè)，且，則（ ） 25(2016·義烏檢測(cè))若sin 2，sin()，且，則的值是()A. B.C.或 D.命題點(diǎn)6

5、三角恒等變換的應(yīng)用26(2016·天津)已知函數(shù)f(x)4tan xsin·cos.(1)求f(x)的定義域與最小正周期；(2)討論f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性27(2015·重慶)已知函數(shù)f(x)sinsin xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)討論f(x)在上的單調(diào)性堂測(cè)題組專題四 三角恒等變形【A】1(2015·課標(biāo)全國(guó))sin 20°cos 10°cos 160°sin 10°等于()A B. C D.2(2016·全國(guó)甲卷)若cos，則sin 2等于()A. B. C D3(2

6、016·富陽(yáng)模擬)已知tan 3，則的值等于()A2 B3C4 D64已知：，且，則=_.專題四 三角恒等變形【B】1(2016·東北三省三校聯(lián)考)已知sin cos ，則sin2()等于()A. B.C. D.2(2016·紹興高三教學(xué)質(zhì)檢)已知sin()，則cos(2)等于()A B C. D.3(2017·浙江九校聯(lián)考)已知銳角，滿足sin cos ，tan tan tan tan ，則，的大小關(guān)系是()A<< B<<C.<< D.<<4的值是（ ）A. B. C. D. 鞏固作業(yè)專題四 三角恒等變形1(2017浙江ZDB聯(lián)盟一模)已知， ，則_， _2已知0<<，sin ，tan()，則tan _；_.3(2016·合肥質(zhì)檢)已知cos()cos()，(，)(1)求sin