反比例函數(shù)練習(xí)題及答案全套

1、§ 5.1反比例函數(shù)（1 ）兄弟二人分吃一碗餃子， 每人吃餃子的個(gè) 數(shù)如下表：寫(xiě)出兄吃餃子數(shù) y與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě) xy的取值范圍）一、判斷題1. 當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)（）2. 如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù) （）3. y與x2成反比例時(shí)y與x并不成反比例（）二. 填空題4. 已知三角形的面積是定值h與底a的函數(shù)關(guān)系式是是a的;5 如果y與x成反比例，z與x成雖然當(dāng)?shù)艹缘娘溩觽€(gè)數(shù)增多時(shí)，兄吃的餃子 數(shù)（y ）在減少，但y與x是成反例嗎？S,則三角形的高 h =,這時(shí)hZ與y成正比例，則6.如果函數(shù)y =kx2

2、心是反比例函數(shù)，那么k=，此函數(shù)的解析式是;7.有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng) 的二，若下底長(zhǎng)為x，高為y，則y與x的函3數(shù)關(guān)系是_三、選擇題:&如果函數(shù)y為反比例函數(shù)，貝U m的值是（A -112最初以某一速度勻速9.李老師騎自行車(chē)上班，行進(jìn)，中途由于自行車(chē)故障，停下修車(chē)耽誤了 幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度， 仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校。在課堂上， 李老師請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出自行車(chē)行進(jìn)路程s千米與行進(jìn)時(shí)間t的函數(shù)圖像的示意圖，同學(xué)們畫(huà)出的 示意圖如下，你認(rèn)為正確的是（）10、下列函數(shù)中，y是x反比例函數(shù)的是（1y（D）5x2(A) y =2x ( B) y =x(C)2y

3、=x四辨析題兄（y）29282726321” t逐漸減少弟（x）1234272829” t逐漸增多（2）水池中有水若干噸，若單開(kāi)一個(gè)出水口， 水流速v與全池水放光所用時(shí)t如下表： 寫(xiě)出放光池中水用時(shí)t（小時(shí)）與放水速度v（噸 /小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.用時(shí)t （小時(shí)）105103522541” t逐漸減少出水速 度乙（噸 /小時(shí)）12345810” t逐漸增大曰 這是一個(gè)反比例函數(shù)嗎？ 與（1）的結(jié)論相比，可見(jiàn)并非反比例函數(shù)有 可能"函數(shù)值隨自變量增大而減小”，反之，所 有的反比例函數(shù)都是“函數(shù)值隨自變量的增大 而減小嗎？這個(gè)問(wèn)題， 你可以提前探索、嘗試， 也可以預(yù)習(xí)下一課時(shí)”反比例函

4、數(shù)的圖象和性質(zhì)，也可以等到下一節(jié)課我們共同解決五.ABCB已知口 ABCD中, 邊上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的延長(zhǎng)線于F，設(shè)的函數(shù)關(guān)系。AB = 4 , AD = 2 , E 是AE= x , DE延長(zhǎng)線交CF = y，求y與x之間12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 2§ 5.2.1反比例函數(shù)于r的函數(shù)的圖象大致是()9.如果反比例函數(shù)ky =的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)x(3,)第一、二象限第三、四象限同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖為x一、填空題、選擇題。1 已知反比例函數(shù) y = 3" 一2，當(dāng)m _x時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)m時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大；2. 若反比例函數(shù)y二k 一3的圖象位于一

5、、 三x象限內(nèi)，正比例函數(shù)y =(2k _9)x過(guò)二、四象 限，貝U k的整數(shù)值是;3 .函數(shù)y =上的圖象經(jīng)過(guò)(1 , -1)，則函數(shù)x5、當(dāng)k > 0, x V 0時(shí)，反比例函數(shù)y二土的圖x象在()(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限6、若函數(shù)y =匕的圖象過(guò)點(diǎn)(3, -7),那么x它一定還經(jīng)過(guò)點(diǎn)()(A (3 , 7)(B) (-3 , -7 )(C) (-3 , 7) (D) 2 , -7 )27、若反比例函數(shù)y =(2k -1)x3k s'的圖象位于第二、四象限，則k的值是 ()(A) 0(B) 0 或 1 C ) 0 或 2 (D) 48已知圓柱

6、的側(cè)面積是100二cm，若圓柱底面半徑為r (亦),高線長(zhǎng)為h (cm),則h關(guān)4),那么函數(shù)的圖像應(yīng)在 A 第一、三象限BC 第二、四象限D(zhuǎn)210.若反比例函數(shù)y =(2m _1)xm -的圖像在第二、四象限，貝U m的值是 ()A 1或1 B 小于二分之一的任意實(shí)數(shù)C 1 D不能確定11 .函數(shù)y =上的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一4, 6),則下x列各點(diǎn)中在y圖象上的是()xA ( 3, 8) B (3, 8)C ( 8, 3) D ( 4, 6)12. 正比例函數(shù)y =kx和反比例函數(shù) k在y13. 如圖，面積為 2的厶ABC, 一邊長(zhǎng)為x , 這邊上的高為y ,貝U y與x的變化規(guī)律用圖象 表示大

7、致是 ( )二、14、如圖，矩形 ABCD AB= 3, AD= 4, 以AD為直徑作半圓，M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，可 與B, C重合，AM交半圓于N，設(shè) AM x, DN二y,求出y關(guān)于自變量x的函 數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 x的取值范圍.12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 4§ 522反比例函數(shù)填空、選擇題1已知反比例函數(shù)兩點(diǎn) A( X1， yi)， 則y, - y2的值是 A正數(shù)B 負(fù)數(shù)ily：0)的圖像上有B( X2， y2 )，且 x, ： X2， ( )C非正數(shù)D 不能確定2、點(diǎn)A、C是反比例函數(shù)y k ( k > 0)的圖y =x象上兩點(diǎn)，AB丄x軸于B, CD丄x軸于D。記Rt AOB

8、和Rt COD的面積分別為 Si、S2, 則( )(A) Si > S2( B) Si v S2(C) Si = S2( D )不能確定3、 已知反比例函數(shù) y二、圖象與直線y =2xx和y = x - i的圖象過(guò)同一點(diǎn)，則當(dāng) x > 0時(shí)，這個(gè)反比例函數(shù)值 y隨x的增大而 (填增大或減小)；4、已知函數(shù)y =m，當(dāng)x = _丄時(shí)，y =6,_ x_2則函數(shù)的解析式是;5、在函數(shù)y = i2 -2( k為常數(shù))的圖象x上有三個(gè)點(diǎn)(-2 , yi), (-i , y2), ( L , y3),2函數(shù)值 yi , y2 , y3的大小為 ;6、如圖，面積為3的矩形OABC勺一個(gè)頂點(diǎn)kB

9、在反比例函數(shù)y 的圖象上，另三點(diǎn)在x3A、6B、3 C、 - D、不能確定2&已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)( a , b ), 則它的圖像一定也經(jīng)過(guò)()A ( a , b ) B(a, b )C ( a , b ) D( 0, 0)9.如圖 i3 8 6 所示，A ( x, , yi )、B ( x?,y2 )、C ( X3 , y3 )是函數(shù)y = !的圖象在第x一象限分支上的三個(gè)點(diǎn)，且 x, v x2 v x3，過(guò) A、B、C三點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、CFOP,它們的面積分另U為 Si、S2、S3,則下列結(jié)論中正確的是()A. Si<S2<S3B.

10、 S3 <S2< SiH.LrvC. S2< S3< SiJ T pD . Si =S2=S30DEF J二、解答題：仁已知 y = yi - y2, yi與x成反比例，y與(x-2)成正比例，并且 當(dāng)x=3時(shí)，y =5，當(dāng)x =i時(shí)，y =-i ；求y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式.k2、已知：反比例函數(shù)y 和一次函數(shù)xy = 2x -1 ,其中一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(k , 5).(1) 試求反比例函數(shù)的解析式；(2) 若點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩函數(shù) 的圖像上，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；xi2999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 6xi2999 數(shù)學(xué)網(wǎng) #AB垂直x軸于B點(diǎn)，若Sa AOB = 3，則k

11、的值xi2999 數(shù)學(xué)網(wǎng) #§ 5.3反比例函數(shù)1 .右點(diǎn) A(7 , y1)、B(5,y2)在雙曲線AB、解答題：于A, B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與 B點(diǎn)的縱坐填空、選擇題上，則y1和y2的大小關(guān)系為 2 .如圖，A、C是函數(shù)y二1的圖象上的任意x兩點(diǎn)，過(guò)A作x軸的垂線，垂足為B,過(guò)C作 y軸的垂線，垂足為D，記Rt AOB的面積為Si, RtA COD的面積為S2則()A. Si > S2B. Si <S2C. Si=S2D. Si與S2的大小關(guān)系不能確定3 .若矩形的面積為26 cm ,則它的長(zhǎng) y cm與寬xcm之間 的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致(i、已知反比例函數(shù)y

12、- _竺和一次函數(shù)xy = kx i的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P (m , 3m)求點(diǎn)P的坐標(biāo)和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；若點(diǎn)M( a , y1)和點(diǎn)N (a - 1 , y2 )都在這 個(gè)一次函數(shù)的圖象上.試通過(guò)計(jì)算或利用一次 函數(shù)的性質(zhì)，說(shuō)明yi大于y22 .如圖：A, B是函數(shù)y = 1的圖象上關(guān)于原x點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)。AC平行于y軸，BC平 行于x軸，求 ABC的面積。3 .如圖，已知一次函數(shù)y = kx b(k = 0)的圖象與反比例函數(shù)y = _3(m = 0)的圖象交x標(biāo)都是-2 ;(1) 一次函數(shù)的解析式(2) AOB的面積。4 如圖：P是反比例函數(shù)y =上圖象上的一點(diǎn),x由P分別向x軸和y

13、軸引垂線，陰影部分面積12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 89 .如圖，丁PQA、P2 A, A2是等腰直角三角形12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 9單元測(cè)試反比例函數(shù)(第 9題)一、填空題(每空 3分，共36分)1、 任意寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限的反比例函數(shù)的解析式：2、 若正比例函數(shù)y=mx (m 0和反比例函數(shù)y= n (n豐0的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)(2,3)，則x點(diǎn)p1、p2在函數(shù)y = 4 ( x . 0 )的圖x象上,斜邊O 4、A1A2都在x軸上,則點(diǎn)a2的坐標(biāo)是12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) #m=, n=.3、已知正比例函數(shù) y=kx與反比例函數(shù)y=2的x圖象都過(guò) a(m 1)點(diǎn)，求此正比例函數(shù)解析 式為,另一個(gè)交點(diǎn)

14、的坐標(biāo)為 .4、已知反比例函數(shù) y二1 ,其圖象在第一、x三象限內(nèi)，貝U k的值可為。(寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)k的值即可)5、 已知反比例函數(shù)y = k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,1),x2若一次函數(shù)y =x J的圖象平移后經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn) B ( 2 , m),求平移后的一 次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為k6、已知雙曲線 y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一1 , 3),如果xA( a1, b1), B( a2, b2 )兩點(diǎn)在該雙曲線上， 且a1V a2 V 0,那么 b1b2 .7、函數(shù)y=2的圖象如圖所示，在同一直角坐x標(biāo)系內(nèi)，如果將直線 y= x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位后，那么所得直線與函數(shù)y= 2的圖象x的

15、交點(diǎn)共有個(gè)8已知函數(shù) y = -kx ( k 0 )與=_ 4的x圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作AC垂直于y軸，垂足為點(diǎn) 。，則厶BOC的面積為10.兩個(gè)反比例函數(shù)y =三,y =-在第一象xx限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1, P2 , P3, , , P2 005在反比例函數(shù)y 圖象上，它們的橫坐標(biāo)分x別是X1 , x2 , x3 , , ,X2 005,縱坐標(biāo)分別是 1 ,3, 5,共2 005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P1, P2,P3, , , P2 005分別作y軸的平行線，與、上的x圖象交點(diǎn)依次是Q1 (X1, y1), Q2 (X2, y2),Q3 ( X3 , y3) , , ,Q2 005

16、 ( x2 005 , 丫2 005 ),貝U 丫2x點(diǎn)A , A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一1,則此反比例函數(shù)的解析式為()B.12xC.12、如圖所示的函數(shù)圖象的關(guān)系式可能是 ( ).2(A)y = x ( B) y = -( C)y = x (D) y =x|x|18題19題13、若點(diǎn)(3,4)是反比例函數(shù)-119.正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù) y=2的圖象圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必須經(jīng)過(guò)點(diǎn) (A)( 2, 6)( B)( 2, 6)(C)( 4, 3)(D)( 3, 4)14、在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=k(x 1)與 y=i(kx0)的大致圖象是()15 .已知一個(gè)矩形的面積為 24cm2,其

17、長(zhǎng)為ycm, 寬為xcm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大16、函數(shù)y = L與函數(shù)y = x的圖象在同一平面x直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A、一個(gè) B、二個(gè) C、三個(gè) D、零個(gè)17、已知點(diǎn) A ( 2, yj、B ( 1, y2)、C (3,4y3 )都在反比例函數(shù) y 的圖象上( )x(A) y1<y2<y3(B) y 3<y2<y1(C) y 3<y1 <y2(D) y 2<y1<y318、如圖，R、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn).過(guò)這 三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形 RA0、 P2AO、PaAa0，設(shè)它們的面積分別是 S、S、S3, 則

18、().A . S 1 <S2<Sb B . S 2 <Si<S3C. S<S3<S2 D . S=S=S相交于 A、C兩點(diǎn).AB丄x軸于B,CD丄x軸于D(如圖),則四邊形ABCD勺面積為()A.1 B. 3C.2 D.2于A B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的'x的取值范圍是【】(A) xv 1D(B) x> 27(C) 1 v x v 0,或 x> 2/C(D) xv 1，或 0 v xv 2kB"x20 .如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交三、解答題21 .如圖，已知直線y1 = x m與x軸、y軸分別交于

19、點(diǎn)A、B，與雙曲線y _k ( x <0)2x分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(_1 , 2).分別求出直線 AB及雙曲線的解析式；求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；利用圖象直接寫(xiě)出：當(dāng) x在什么范圍內(nèi)取22 .有一個(gè) Rt ABC , A =90 ° , B0=90AB =1，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊 BC在x軸上，直角頂點(diǎn) A在反比例函數(shù)y = -2.x的圖象上，求點(diǎn)C的坐標(biāo).624、若反比例函數(shù)y與一次函數(shù)y = mx _ 4x的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ( a , 2) (1)求點(diǎn)A的坐 標(biāo)；(2)求一次函數(shù)y =mx _4的解析式；(3)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩個(gè)函數(shù)圖像的另12999 數(shù)學(xué)網(wǎng)

20、 1312999 數(shù)學(xué)網(wǎng) #25、制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到 60C 后，再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為 y (C)，從12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) #23、請(qǐng)任選一題作答：(A類(lèi))已知正比例函數(shù) y與反比例函k2數(shù)y -的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, 1).求這兩個(gè)函數(shù)x關(guān)系式(B類(lèi))已知函數(shù)y = y i +y2, yi與x成正比例， y2與x成反比例，且當(dāng)x = 1時(shí)，y = 1;當(dāng)x =3時(shí)，y = 5.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為 x (分鐘).據(jù)了解，設(shè) 該材料加熱時(shí)，溫度 y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān) 系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前 的

21、溫度為15C,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60C.(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作 時(shí)，y與x的函 數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)工藝要 求，當(dāng)材料的溫 度低于15C時(shí)， 須停止操作，那 么從開(kāi)始加熱到 停止操作，共經(jīng) 歷了多少時(shí)間？12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) #12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 14第五章反比例函數(shù)5.1參考答案12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) #、判斷題 1.X 2. X 3.V因?yàn)辄c(diǎn)A在第一象限，則x . 0 , y . 02 s、填空題4. 反比例函數(shù)5反比例6. 1 或 L290、選擇題 8、 B9. C; 10. D四、（1）y=30 xy與x不成反比例(2)y=x是略五.y =-;3所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一，2 )25.3參考答案一、填空題1. y! : y2 2 C；3. C；二、解答題1、解：(1) y - -2x -1 ；(2)T M、N 都在 y = _2x _1 上，yt - -2a -1 , y2 - -2(a1) -1 - -2a - 3一、填選題1.m,m :2. 4 ；3.A ；334. A； 5. C6.C；7. A 8. B；9. A；10.A；11 . B； 12. B、D ；13. D5.2.1 參考答案 yi y2 = 2a1(2a3) =-1 3 = 2 0y1y212999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 152 . S &