高二物理下----_振動圖像與波的圖像及多解問題

1、第2課 振動圖像與波的圖像及多解問題知識目標(biāo)一、振動圖象和波的圖象 振動是一個質(zhì)點(diǎn)隨時間的推移而呈現(xiàn)的現(xiàn)象，波動是全部質(zhì)點(diǎn)聯(lián)合起來共同呈現(xiàn)的現(xiàn)象簡諧運(yùn)動和其引起的簡諧波的振幅、頻率相同，二者的圖象有相同的正弦（余弦）曲線形狀，但二圖象是有本質(zhì)區(qū)別的見表：振動圖象波動圖象研究對象一振動質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向所有質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖線物理意義表示一質(zhì)點(diǎn)在各時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖線變化隨時間推移圖延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個周期表示一個波長【例1】如圖627所示，甲為某一波動在t=10s時的圖

2、象，乙為參與該波動的P質(zhì)點(diǎn)的振動圖象 （1）說出兩圖中AA/的意義？ （2）說出甲圖中OA/B圖線的意義？ （3）求該波速v=？ （4）在甲圖中畫出再經(jīng)35s時的波形圖（5）求再經(jīng)過35s時p質(zhì)點(diǎn)的路程S和位移 【例2】如圖所示，（1）為某一波在t0時刻的波形圖，（2）為參與該波動的P點(diǎn)的振動圖象，則下列判斷正確的是A 該列波的波速度為4ms ；B若P點(diǎn)的坐標(biāo)為xp2m，則該列波沿x軸正方向傳播C、該列波的頻率可能為 2 Hz； D若P點(diǎn)的坐標(biāo)為xp4 m，則該列波沿x軸負(fù)方向傳播；二、波動圖象的多解波動圖象的多解涉及：(1)波的空間的周期性；(2)波的時間的周期性；(3)波的雙向性；(4)介

3、質(zhì)中兩質(zhì)點(diǎn)間距離與波長關(guān)系未定；(5)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動方向未定1.波的空間的周期性2.波的時間的周期性3.波的雙向性 說明：波的對稱性：波源的振動要帶動它左、右相鄰介質(zhì)點(diǎn)的振動，波要向左、右兩方向傳播對稱性是指波在介質(zhì)中左、右同時傳播時，關(guān)于波源對稱的左、右兩質(zhì)點(diǎn)振動情況完全相同【例3】一列在x軸上傳播的簡諧波，在xl= 10cm和x2=110cm處的兩個質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)振動的周期與這列簡諧波的波長 4x/my0【例4】如圖實(shí)線是某時刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s時的波形圖象。求：波傳播的可能距離 可能的周期（頻率）可能的波速 若波速是35m/s，求波的傳播方向 若0.2s小于

4、一個周期時，傳播的距離、周期（頻率）、波速。試題展示1一列簡諧橫波沿直線由a向b傳播，相距10.5m的a、b兩處的質(zhì)點(diǎn)振動圖象如圖中a、b所示，則A該波的振幅可能是20cmB該波的波長可能是8.4mC該波的波速可能是10.5 m/sD該波由口傳播到6可能歷時7s2、一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖1是t = 1s時的波形圖，圖2是波中某振動質(zhì)元位移隨時間變化的振動圖線(兩圖用同同一時間起點(diǎn))，則圖2可能是圖1中哪個質(zhì)元的振動圖線？x/m圖1Oy/m1 2 3 4 5 6圖2Ot/sy/m1 2 3 4 5 6Ax = 0處的質(zhì)元； Bx = 1m處的質(zhì)元；Cx = 2m處的質(zhì)元； Dx = 3

5、m處的質(zhì)元。Oyd2d3d4d5d6d7dyxt時刻tt時刻3、如圖所示，實(shí)線和虛線分別為某種波在t時刻和tt時刻的波形曲線。B和C是橫坐標(biāo)分別為d和3d的兩個質(zhì)點(diǎn)，下列說法中正確的是（ ）A任一時刻，如果質(zhì)點(diǎn)B向上運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)C一定向下運(yùn)動B任一時刻，如果質(zhì)點(diǎn)B速度為零，則質(zhì)點(diǎn)C的速度也為零C如果波是向右傳播的，則波的周期可能為tD如果波是向左傳播的，則波的周期可能為tO0.10.20.20.2y/mt/s乙O240.20.2y/mx/m甲QP4、 圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P以此時刻為計(jì)時起點(diǎn)的振動圖象。從該時刻起（ ）.A經(jīng)過0.35 s時，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小

6、于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離B經(jīng)過0.25 s時，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度大于質(zhì)點(diǎn)P的加速度C經(jīng)過0.15 s，波沿x軸的正方向傳播了3 mD經(jīng)過0.1 s時，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動方向沿y軸正方向5如圖所示為一列沿x軸正方向傳播、頻率為50Hz的簡諧橫波在t=0時刻的波形,此時P點(diǎn)恰好開始振動.已知波源的平衡位置在O點(diǎn),P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置坐標(biāo)分別為P(12,0)、Q(56,0),(). (A)波源剛開始振動時的運(yùn)動方向沿y方向(B)這列波的波速為600m/s(C)當(dāng)t=0.11s時,Q點(diǎn)剛開始振動(D)Q點(diǎn)剛開始振動時,P點(diǎn)恰位于波谷 6、一列波在介質(zhì)中向某一方向傳播，如圖是此波在某一時刻的波形圖，且此時振動還只

7、發(fā)生在M、N之間，并知此波的周期為T，Q質(zhì)點(diǎn)速度方向在波形中是向下的。則：波源是_；P質(zhì)點(diǎn)的起振方向?yàn)開；從波源起振開始計(jì)時時，P點(diǎn)已經(jīng)振動的時間為_。7. 一列沿x軸正方向傳播的橫波，某時刻的波形圖象如圖中的實(shí)線所示，經(jīng)t0.2 s后，波形圖象如圖中虛線所示求這列波的波速。 8.一列簡諧波沿x軸正方向傳播，t=0時波形如圖甲所示.已知在0.6s末，A點(diǎn)恰第四次（圖中為第一次）出現(xiàn)在波峰，求（1）該簡諧波波長、波速分別為多少？（2）x=5m處的質(zhì)點(diǎn)p第一次出現(xiàn)波峰的時間為多少？（3）如果以該機(jī)械波傳到質(zhì)點(diǎn)p開始計(jì)時，請?jiān)谙聢D乙中畫出p點(diǎn)的振動圖像，并標(biāo)明必要的數(shù)字，至少畫出一個周期的圖像。 1

8、.解析：（1）甲圖中AA/表示A質(zhì)點(diǎn)的振幅或10s時A質(zhì)點(diǎn)的位移大小為02m，方向?yàn)樨?fù)乙圖中AA/表示P質(zhì)點(diǎn)的振幅，也是 P質(zhì)點(diǎn)在 025s的位移大小為02m，方向?yàn)樨?fù)（2）甲圖中OA/B段圖線表示O 到B之間所有質(zhì)點(diǎn)在10s時的位移、方向均為負(fù)由乙圖看出P質(zhì)點(diǎn)在10s時向一y方向振動，由帶動法可知甲圖中波向左傳播，則OA/間各質(zhì)點(diǎn)正向遠(yuǎn)離平衡位置方向振動，A/B間各質(zhì)點(diǎn)正向靠近平衡位置方向振動（3）甲圖得波長4 m，乙圖得周期 T1s 所以波速v=/T=4m/s（4）用平移法：xv·t14 m（3十½）所以只需將波形向x軸負(fù)向平移½=2m即可，如圖628所示（5

9、）求路程：因?yàn)閚=7，所以路程S=2An=2×0·2×7=2。8m 求位移：由于波動的重復(fù)性，經(jīng)歷時間為周期的整數(shù)倍時位移不變·所以只需考查從圖示時刻，p質(zhì)點(diǎn)經(jīng)T/2時的位移即可，所以經(jīng)35s質(zhì)點(diǎn)P的位移仍為零2.解析:由波動圖象和振動圖象可知該列波的波長=4m，周期T10s，所以波速vT4ms 由P質(zhì)點(diǎn)的振動圖象說明在t=0后，P點(diǎn)是沿y軸的負(fù)方向運(yùn)動：若P點(diǎn)的坐標(biāo)為xp2m，則說明波是沿x軸負(fù)方向傳播的；若P點(diǎn)的坐標(biāo)為xp4 m，則說明波是沿x軸的正方向傳播的該列波周期由質(zhì)點(diǎn)的振動圖象被唯一地確定，頻率也就唯一地被確定為f lt0Hz綜上所述，只有A

10、選項(xiàng)正確3. 【解析】由兩質(zhì)點(diǎn)振動圖象直接讀出質(zhì)點(diǎn)振動周期為 4s由于沒有說明波的傳播方向，本題就有兩種可能性：（1）波沿x軸的正方向傳播在t0時，x1在正最大位移處，x2在平衡位置并向y軸的正方向運(yùn)動，那么這兩個質(zhì)點(diǎn)間的相對位置就有如圖所示的可能性，也就x2一 x1（n十1/4），=400/（1十4n）cm（2）波沿x軸負(fù)方向傳播在t0時x1在正最大位移處，x2在平衡位置并向y軸的正方向運(yùn)動，那么這兩個質(zhì)點(diǎn)間的相對位置就有如圖所示的可能性，x2一 x1（n十3/4），=400（3 4n）cm 4. 解析：題中沒給出波的傳播方向，所以有兩種可能：向左傳播或向右傳播。向左傳播時，傳播的距離為x=

11、n+3/4=（4n+3）m （n=0、1、2 ）向右傳播時，傳播的距離為x=n+/4=（4n+1）m （n=0、1、2 ）向左傳播時，傳播的時間為t=nT+3T/4得：T=4t/（4n+3）=0.8 /（4n+3）（n=0、1、2 ）向右傳播時，傳播的時間為t=nT+T/4得：T=4t/（4n+1）=0.8 /（4n+1） （n=0、1、2 ）計(jì)算波速，有兩種方法。v=x/t 或v=/T向左傳播時，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s. 或v=/T=4 （4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2 ）向右傳播時，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+

12、5）m/s. 或v=/T=4 （4n+1）/0.8=（20n+5）m/s. （n=0、1、2 ）若波速是35m/s，則波在0.2s內(nèi)傳播的距離為x=vt=35×0.2m=7m=1，所以波向左傳播。若0.2s小于一個周期，說明波在0.2s內(nèi)傳播的距離小于一個波長。則：向左傳播時，傳播的距離x=3/4=3m；傳播的時間t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右傳播時，傳播的距離為/4=1m；傳播的時間t=T/4得：周期T=0.8s；波速v =5m/s.點(diǎn)評：做此類問題的選擇題時，可用答案代入檢驗(yàn)法。5. 解析：從振動模型分析，若質(zhì)點(diǎn)P從t1時刻開始向平衡位置方向振動，

13、在一個周期內(nèi)，從t1時刻到t2時刻，從t2時刻到t3時刻，對應(yīng)的振動圖象如圖乙所示考慮到振動的周期性，則有： t2t1（n14）T n0，1，2 周期為：T=（t2一t1）（n十1/4） n0，1，2 由公式：vT 得出速度v的通解為： v20（nl4） n=0，1，2方向向左 若質(zhì)點(diǎn) P從 t1時刻開始背離平衡位置方向振動，在一個周期內(nèi)，從t1時刻到t2時刻，從t2時刻到t3時刻，對應(yīng)的振動圖象如圖丙所示考慮到振動的周期性，則有： t2t1（n34）T n0，1，2 周期為：T=（t2一t1）（n十3/4） n0，1，2 由公式：vT 得出速度v的通解為： v20（n34） n=0，1，2方

14、向向右 答案：v20（nl4）（n0，1，2） 方向向左 或v 20（ n 34）（ n 0，1，2，）方向向右6.解：如果這列簡諧橫波是向右傳播的，在t2-t1內(nèi)波形向右勻速傳播了，所以波速=100(3n+1)m/s (n=0,1,2,)；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,) P質(zhì)點(diǎn)速度向上，說明波向左傳播，T< t2-t1 <2T，說明這段時間內(nèi)波只可能是向左傳播了5/3個波長，所以速度是唯一的：v=500m/s “Q比R先回到平衡位置”，說明波只能是向右傳播的，而0.01s<T<0.02s，也就是T<0.0

15、2s<2T，所以這段時間內(nèi)波只可能向右傳播了4/3個波長，解也是唯一的：v=400m/s7.分析與解：本題沒有給定波的傳播方向，僅告訴我們在某一時刻M、N兩點(diǎn)均處在平衡位置，且M、N之間僅有一個波峰由此我們可以推想，處在直線MN上的各個質(zhì)點(diǎn)在該時刻相對平衡位置的位移可能會有以下四種情況，即波的圖像有以下四種圖形（如圖中A、B、C、D圖，各圖中均為左端為M，右端為N）：若波的傳播方向由M到N，那么： ACBD 在A圖中，經(jīng)過時間t，N恰好到達(dá)波峰，說明時間t內(nèi)波向右前進(jìn)的距離，且，所以波速 在B圖中，經(jīng)過時間t，波峰傳到N點(diǎn)，則波在時間t內(nèi)向右前進(jìn)的距離，且，所以波速 在C圖中，經(jīng)過時間t

16、，波向右前進(jìn)的距離，且，所以波速 在D圖中，經(jīng)過時間t，波向右前進(jìn)的距離，且，所以波速 若波的傳播方向從N到M，那么： 在A圖中，質(zhì)點(diǎn)N此時要向下振動，經(jīng)過時間t，N到達(dá)波峰，則時間，在時間t內(nèi)波向左前進(jìn)的距離，所以波速 在B圖中，經(jīng)過時間t， N到達(dá)波峰，則時間，在此時間內(nèi)波向左前進(jìn)的距離，所以波速 在C圖中，波在時間t內(nèi)向左前進(jìn)的距離，且，所以波速 在D圖中，質(zhì)點(diǎn)N經(jīng)過變?yōu)椴ǚ?，所以，在時間t內(nèi)波向左前進(jìn)的距離，所以波速所以該列波可能的波速有五種、 其實(shí)上述解決問題的方法過于程序化，如果能夠判斷出八種情況下該時刻波形圖上的波峰在傳播方向上到N點(diǎn)的距離S，波速v就等于例如：最后一種情況中，波峰在傳播方向上到N點(diǎn)的距離，所以波速其它情況讀者可自行解決1.答案：D解析：題目中給出了兩個質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，從圖中直接可以看出振動的振幅為10cm,周期為4S，A錯誤，因?yàn)椴ㄊ茄刂鴄向b傳播，所以從振動形式可以看出，b比a至少晚振動3/4個周期，滿足t=nT+3，（n=0，1，2），再利用v= = ，可得BC錯，D正確。2.答案：AC解析：由振動圖象可知，振動周期為0.1s，故此列波的頻率一定是10Hz，