初三數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典例題詳解

1、圓的根本性質(zhì)1半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.2任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.3在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓 4在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.5同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.6同圓或等圓的半徑相等 .7過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓 . 8長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 . 9在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.10經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。直線與圓的位置關(guān)系1直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí) ,叫做直線與圓相切 . 2三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角.4三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.5垂直于半徑的

2、直線必為圓的切線.6過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7垂直于半徑的直線是圓的切線.8圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.圓與圓的位置關(guān)系1兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切 .2相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí) ,叫做這兩個(gè)圓相交 . 4兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí) ,這兩個(gè)圓的公切線只有一條 .5相切兩圓的連心線必過(guò)切點(diǎn) . 正多邊形根本性質(zhì) 1正六邊形的中心角為 60° . 2矩形是正多邊形 .3正多邊形都是軸對(duì)稱圖形 . 4正多邊形都是中心對(duì)稱圖形 .圓的根本性質(zhì)1如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于O 0,/ C=80°，那么/ A的度數(shù)是,A. 50

3、 ° B. 80 °C. 90 ° D. 100 °2. ：如圖，OO 中,圓周角/ BAD=50 ° ,那么圓周角/ BCD的度數(shù)是.A.100 °B.130°C.80°D.50 °3. ：如圖，OO 中,圓心角/ BOD=100 °，那么圓周角/ BCD的度數(shù)是 .A.100 °B.130°C.80°D.50 °4.：如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于O 0,貝U以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A. / A+ / C=180 ° B. / A+ / C=90

4、 °C.Z A+ / B=180 ° D. / A+ / B=905. 半徑為5cm的圓中，有一條長(zhǎng)為6cm的弦，那么圓心到此弦的距離為 A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6. ：如圖，圓周角/BAD=50 °，那么圓心角/ B0D的度數(shù)是 A.100 °B.130 °C.80°D.507. ：如圖，OO中弧AB的度數(shù)為100° ,那么圓周角/ ACB的度數(shù)是 .A.100 °B.130 °C.200 °D.508. ：如圖，OO中，圓周角/ BCD=130° ,那么圓心角/ B

5、OD的度數(shù)是 .A.100 °B.130°C.80°D.50 °BAOA. 3cm B. 4 cmC.5 cmD.6 cm9. 在O O中,弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,那么O O的半徑為cm.A.3B.4C.5D. 1010. ：如圖，OO中弧AB的度數(shù)為100°貝U圓周角/ ACB的度數(shù)是A.100 °B.130 °C.200 °D.50 °12.在半徑為5cm的圓中，有一條弦長(zhǎng)為6cm,那么圓心到此弦的距離為點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系1.O O的半徑為10 cm ,如果一條直線和圓心

6、O的距離為10 cm，那么這條直線和這個(gè)圓 的位置關(guān)系為A.相離B.相切C.相交D.相交或相離2.圓的半徑為6.5cm,直線 1和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是A.相切B.相離C.相交D.相離或相交3. 圓O的半徑為6.5cm,PO=6cm那么點(diǎn)P和這個(gè)圓的位置關(guān)系是A.點(diǎn)在圓上 B.點(diǎn)在圓內(nèi) C.點(diǎn)在圓外D.不能確定4. 圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為 4.5cm,那么這條直線和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.不能確定5. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)為a cm,面積為a cm2,如果一條直線到圓心的距離為ncm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 .A.

7、相切B.相離C.相交D.不能確定6. 圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.相切B.相離C.相交D.不能確定7. 圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為 4cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.相切B.相離C相交D.相離或相交8. OO的半徑為7cm,PO=14cm那么PO的中點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 .A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定圓與圓的位置關(guān)系1.O Oi和O 02的半徑分別為 3cm和4cm，假設(shè)OiO2=10cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是 .A. 外離B.外切C.相交D.內(nèi)切2. O Oi、O O2的半徑分別為

8、 3cm和4cm,假設(shè)OiO2=9cm,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離3. O Oi、O O2的半徑分別為 3cm和5cm,假設(shè)OiO2=1cm,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含4. O Oi、O O2的半徑分別為3cm和4cm,假設(shè)OiO2=7cm,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切5. O Oi、O O2的半徑分別為 3cm和4cm，兩圓的一條外公切線長(zhǎng)4 3，那么兩圓的位置關(guān)系是.A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交6. O Oi、O O2的半徑分別為2cm和6cm,假設(shè) Oi O2=6cm,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系

9、是 A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含公切線問(wèn)題1. 如果兩圓外離，那么公切線的條數(shù)為 .A. i條B.2條C.3條D.4條2. 如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為 .A. i條B. 2條C.3條D.4條3. 如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為A. i條B. 2條C.3條D.4條4. 如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為 .A. i條B. 2條C.3條D.4條5. O Oi、O O2的半徑分別為3cm和4cm,假設(shè)Oi O2=9cm,那么這兩個(gè)圓的公切線有 條.A.i條B. 2條C. 3條D. 4條6. O Oi、O O2的半徑分別為3cm和4cm,假設(shè)OiO2=7cm,那么這兩個(gè)圓的公切線有

10、 條.A.i條B. 2條C. 3條D. 4條正多邊形和圓i .如果O O的周長(zhǎng)為i0 n cm,那么它的半徑為 A. 5cmB.、iO cm2.正三角形外接圓的半徑為A. 2B. 3C.iOcmD.5 n cm2,那么它內(nèi)切圓的半徑為 C.iD.、23，正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形內(nèi)切圓的半徑為A. 2B. 1C.2D. , 34. 扇形的面積為令，半徑為2,那么這個(gè)扇形的圓心角為=A.30 °B.60 °C.90°D. 120 °5. ,正六邊形的半徑為 R,那么這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為 A. - RB.RC. 、2 RD. . 3R26. 圓的周長(zhǎng)為 C,那么這個(gè)圓的面積 S= .C2D.4廠2C2C2A. CB.C.27. 正三角形內(nèi)切圓與外