高中數(shù)學(xué) 1.2.1任意角的三角函數(shù)二課時跟蹤檢測 新人教A版必修4

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料高中數(shù)學(xué) 1.2.1任意角的三角函數(shù)（二）課時跟蹤檢測 新人教a版必修4考查知識點及角度難易度及題號基礎(chǔ)中檔稍難三角函數(shù)線的概念問題1、2、3三角函數(shù)線的應(yīng)用4、5、68、9其他問題7、10111已知mp,om,at分別為60°角的正弦線、余弦線和正切線,則下列結(jié)論正確的是()ampomatbommpatcatommpdomatmp解析：由于sin 60°,cos 60°,tan 60°,所以ommpat.故選b.答案：b2有三個命題：與的正弦線相等；與的正切線相等；與的余弦線相等其中真命題的個數(shù)為()a1b2c3d0解析：

2、根據(jù)三角函數(shù)線定義可知,與的正弦線相等,與的正切線相等,與的余弦線相反答案：b3如果mp、om分別是角的正弦線和余弦線,那么下列結(jié)論正確的是()amp<om<0bmp<0<omcmp>om>0dom>mp>0解析：如圖可知,om>mp>0.答案：d4若是三角形的內(nèi)角,且sin cos ,則這個三角形是()a等邊三角形b直角三角形c銳角三角形d鈍角三角形解析：當(dāng)0時,由單位圓中的三角函數(shù)線知,sin cos 1,而sin cos ,必為鈍角答案：d5角(02)的正弦線與余弦線的長度相等且符號相同,則的值為_解析：由題意,的終邊在一、三象

3、限的角平分線上,又02,故的值為或.答案：或6利用單位圓中的三角函數(shù)線,確定角的取值范圍：cos .解：圖中陰影部分就是滿足條件的角的范圍,即2k2k或2k2k,kz.7asin ,bcos ,ctan ,則()aabcbacbcbcadbac解析：,作出角的三角函數(shù)線,如圖可知cos sin tan ,選d.答案：d8在(0,2)內(nèi),使sin xcos x成立的x的取值范圍是()a.b.c.d.解析：如圖所示,在直角坐標(biāo)系xoy中,作第一、三象限的角平分線,由陰影部分可知,答案為c.答案：c9利用單位圓寫出滿足sin ,且(0,)的角的集合是_解析：作出正弦線如圖mpnq,當(dāng)sin 時,角對

4、應(yīng)的正弦線mp、nq縮短,0或.答案：10若為銳角,則sin cos 與1的大小關(guān)系是_解析：如圖所示,sin mp,cos om,在rtomp中,顯然有ommpop,即sin cos 1.答案：sin cos 111已知|cos |sin |,求的取值范圍解：如圖所示, 根據(jù)|cos |sin |,即角正弦線的絕對值和角余弦線的絕對值相等,則角的終邊落在yx和yx上,滿足|cos |sin |的角的終邊落在陰影部分.1三角函數(shù)線是利用數(shù)形結(jié)合的思想解決有關(guān)問題的重要工具,利用三角函數(shù)線可以解或證明三角不等式,求函數(shù)的定義域及比較大小,三角函數(shù)線也是后面將要學(xué)習(xí)的三角函數(shù)的圖象的作圖工具2三角函數(shù)線是有向線段,字母順序不能隨意調(diào)換,正弦線、正切線的正向與y軸的正向相同,向上為正,向下為負；余弦線的正向與x軸的正向一致,向右為正,向左為負；當(dāng)角的