積的乘方教案

1、課 題15.1.3積的乘方課型新授案序教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)能力德育滲透）1經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問(wèn)題2.在探究積的乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則，提高解決問(wèn)題的能力3.在發(fā)展推理能力和有條理的語(yǔ)言、符號(hào)表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美教學(xué)重點(diǎn)積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)冪的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用板書(shū)設(shè)計(jì)積的乘方的運(yùn)算法則：（ab）n=an·bn（n為正整數(shù)）積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算即： an·bn=（ab）n（n為正整

2、數(shù)）有效預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)（前置作業(yè)、預(yù)習(xí)指導(dǎo)）預(yù)習(xí)內(nèi)容引導(dǎo)方法看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( ) （2）（ab）3=_=_=a( )b( ) （3）（ab）n=_=_=a( )b( )（n是正整數(shù)）展示過(guò)程設(shè)計(jì)（以疑導(dǎo)學(xué)、以學(xué)定教、互動(dòng)交流）導(dǎo)入設(shè)計(jì)：1.若已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1.1×103cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？ （V=（1.1×103）3cm3）2.是冪的乘方形式嗎？（是積的乘方）3.積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則

3、？請(qǐng)同學(xué)們自己探索學(xué)習(xí)內(nèi)容（展示交流、知識(shí)建構(gòu)）精講與點(diǎn)撥一、據(jù)自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納1填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( ) （2）（ab）3=_=_=a( )b( ) （3）（ab）n=_=_=a( )b( )（n是正整數(shù)） 2把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語(yǔ)言表述，再用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá) 3解決前面提到的正方體體積計(jì)算問(wèn)題 4積的乘方的運(yùn)算法則能否進(jìn)行逆運(yùn)算呢？請(qǐng)驗(yàn)證你的想法 5完成課本P172例3（二）總結(jié)： 1. 積的乘方的運(yùn)算法則：

4、（ab）n=an·bn（n為正整數(shù)） 積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘 2.積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算即： an·bn=（ab）n（n為正整數(shù)） 分析這個(gè)等式：左邊是冪的乘積，而且冪指數(shù)相同，右邊是積的乘方，且指數(shù)與左邊指數(shù)相等，那么可以總結(jié)為： 同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變展示過(guò)程設(shè)計(jì)（以疑導(dǎo)學(xué)、以學(xué)定教、互動(dòng)交流）學(xué)習(xí)內(nèi)容（展示交流、知識(shí)建構(gòu)）精講與點(diǎn)撥（三） 計(jì)算 （1）（2a）3=23·a3=8a3 （2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3 （3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4 （4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12（四）歸納總結(jié)： 1積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積即（ab）n=an·bn（n為正整數(shù)） 2三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)如（abc）n=an·bn·cn（n為正整數(shù)） 3積的乘方法則也可以逆用即an·bn=（ab）n，an·bn·cn=（abc）n，（n為正整數(shù)）二、隨堂練習(xí) 1課本P172練習(xí) （由學(xué)生板