大學(xué)物理A1波動光學(xué)光柵的衍射

1、一一 光柵光柵 等寬度等寬度、等距離等距離的狹縫排列起來的光學(xué)元件的狹縫排列起來的光學(xué)元件.qolpf衍射角衍射角反射光柵反射光柵透射光柵透射光柵光柵常數(shù)光柵常數(shù)d dbadabbadp1p數(shù)量級為數(shù)量級為10-510-6m各單縫分別同時產(chǎn)生各單縫分別同時產(chǎn)生單縫衍射單縫衍射. .注意：每一個單縫衍射的圖樣和位置都是一樣的注意：每一個單縫衍射的圖樣和位置都是一樣的. .各單縫衍射的平行光產(chǎn)生各單縫衍射的平行光產(chǎn)生多光干涉多光干涉. .衍射條紋的形成衍射條紋的形成光柵衍射圖樣光柵衍射圖樣是由單縫衍射光強(qiáng)分布調(diào)制是由單縫衍射光強(qiáng)分布調(diào)制多縫干涉光強(qiáng)分布的結(jié)果。多縫干涉光強(qiáng)分布的結(jié)果。2101256

2、432101234565643210123456 光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越細(xì)越亮光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越細(xì)越亮.(a)1條縫條縫(f)20條縫條縫(e)6條縫條縫(c)3條縫條縫(b)2條縫條縫(d)5條縫條縫光柵方程光柵方程abba光柵常數(shù)光柵常數(shù))衍射角衍射角()sinba()sinsin (0,1,2,)badkk 明紋位置明紋位置相鄰兩縫間的光程差：相鄰兩縫間的光程差：缺級現(xiàn)象缺級現(xiàn)象k=1, 2, 缺極時衍射角同時滿足：缺極時衍射角同時滿足：k=0,1, 2, 即即： k = k (a+b) /ak 就是所缺的級次就是所缺的級次缺級缺級 由于單縫衍射的由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出

3、現(xiàn)亮紋影響，在應(yīng)該出現(xiàn)亮紋的地方，不再出現(xiàn)亮紋的地方，不再出現(xiàn)亮紋縫間光束干縫間光束干涉極大條件涉極大條件單縫衍射單縫衍射極小條件極小條件a sin =k (a+b)sin =k k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6 392613kkaba若若缺缺 級級k=-6缺級：缺級：k =3,6,9,.缺級缺級光柵衍射光柵衍射第三級極第三級極大值位置大值位置單縫衍射單縫衍射第一級極第一級極小值位置小值位置入射光為入射光為白光白光時，形成時，形成彩色光譜彩色光譜.衍射光譜衍射光譜sin0i一級光譜一級光譜二級光譜二級光譜三級光譜三級光譜ab例例1 波長為波長為

4、6000的單色光垂直入射在一光柵上，第的單色光垂直入射在一光柵上，第二級明紋出現(xiàn)在二級明紋出現(xiàn)在sin 2=0.2處，第處，第4級為第一個缺級。級為第一個缺級。求求(1)光柵常數(shù)是多少？光柵常數(shù)是多少？(2)狹縫的寬度是多少？狹縫的寬度是多少？ (3)按按上述選定的上述選定的a、b值，實(shí)際上能觀察到的全部明紋數(shù)值，實(shí)際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？是多少？解解: (1)kbasin)(mkba 6sin)( 1, 4)()2( kkkabak取madbmbaa5 . 45 . 14max1sin) 3(kk ，由光柵方程 106 . 06max mmbak 在在-900sin 900范圍內(nèi)可觀察到的明紋級數(shù)為范圍內(nèi)可觀察到的明紋級數(shù)為k=0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,共共15條明紋條明紋例例2 波長為波長為600nm的單色光垂直入射到一光柵上，的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主極大的衍射角為測得第二級主極大的衍射角為30，且第三級是，且第三級是缺級缺級 (1) 光柵常數(shù)光柵常數(shù)(a + b)等于多少？等于多少？ (2) 透光縫可能的最小寬度透光縫可能的最小寬度a等