初中數學八年級下冊一元一次不等式與一次函數課件

1、說課流程說課流程教材分析教材分析學情分析學情分析教學目標教學目標教學過程教學過程 教材的地位教材的地位 本節(jié)課主要研究一元一次不等式、一元一次方程與一次函數的關系，北師大版教材把它安排在八年級下冊第一章一元一次不等式和不等式組的第五節(jié),是一元一次方程、一次函數和一元一次不等式等基本知識學習后的一節(jié)內容，課時安排為1節(jié)課。 教材的作用 1. 可以進一步體會數形結合的思想。 2. 加深對方程、函數、不等式模型的認識。 3. 為解決實際問題提供了理論依據和模型方法； 4. 為今后研究其它類型函數、不等式以及方程之間的關系積累經驗，提供方法基礎。 同時，本節(jié)內容也是中考熱點，特別是一元一次方程、一次函

2、數、一元一次不等式綜合應用考查以及解決實際問題的考查。標準的目標及要求標準的目標及要求 體會一元一次方程、一次函數與一元一次體會一元一次方程、一次函數與一元一次不等式的內在聯系，體會一次函數的變化不等式的內在聯系，體會一次函數的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯系。規(guī)律與一元一次不等式解集的聯系。 根據課程標準的相關解釋，該目標可以具根據課程標準的相關解釋，該目標可以具體解讀為：通過數形結合方法求方程的解體解讀為：通過數形結合方法求方程的解和不等式解集等數學活動，在具體情景中和不等式解集等數學活動，在具體情景中初步認識三者之間的內在聯系和特征，獲初步認識三者之間的內在聯系和特征，獲得一些數學學習

3、的經驗，感知不等式、方得一些數學學習的經驗，感知不等式、方程、函數的不同作用。程、函數的不同作用。 教材設計的流程及意圖教材設計的流程及意圖 第一部分：方法和經驗積累第一部分：方法和經驗積累 第二部分：實際問題的解決第二部分：實際問題的解決 第三部分：閱讀材料第三部分：閱讀材料 教材編寫的特點及重點教材編寫的特點及重點 從知識角度上，它是一節(jié)綜合應用課。即運用數形結合方法從知識角度上，它是一節(jié)綜合應用課。即運用數形結合方法來解決方程、不等式和函數關系這一問題。特點是，知識的來解決方程、不等式和函數關系這一問題。特點是，知識的容量大，前后聯系廣，就本節(jié)課而言，三者關系不易找出，容量大，前后聯系廣

4、，就本節(jié)課而言，三者關系不易找出，也不易表述清楚，思維層次較高。也不易表述清楚，思維層次較高。 從過程與方法角度上，它是一節(jié)自主探究課。借助函數圖象，從過程與方法角度上，它是一節(jié)自主探究課。借助函數圖象，讓學生經歷獨立思考、交流討論的過程，最后得出三者之間讓學生經歷獨立思考、交流討論的過程，最后得出三者之間的關系。同時，通過反復的訓練，加強學生對關系的理解。的關系。同時，通過反復的訓練，加強學生對關系的理解。 從以上信息可以看出，編者把對方程、函數、不等式三者之從以上信息可以看出，編者把對方程、函數、不等式三者之間內在聯系的學習貫穿于本節(jié)課的始終，因此，三者之間的間內在聯系的學習貫穿于本節(jié)課的

5、始終，因此，三者之間的內在聯系是本節(jié)課教學和學習的重點。內在聯系是本節(jié)課教學和學習的重點。 學生的認知特點及教學設計思路學生的認知特點及教學設計思路l 八年級下的學生，具備了一定的推理能力和認八年級下的學生，具備了一定的推理能力和認識水平，掌握了基本的數學方法，但他們運用數識水平，掌握了基本的數學方法，但他們運用數學方法解決問題的能力不強，對知識的獲取正從學方法解決問題的能力不強，對知識的獲取正從感性向理性的轉變。感性向理性的轉變。 在教學設計時，應遵循認知規(guī)律，由形象到抽象，在教學設計時，應遵循認知規(guī)律，由形象到抽象，由易到難，注重引導由易到難，注重引導。 學生學習中的難點及解決措施學生學習

6、中的難點及解決措施 1三者關系學習中的問題及解決措施。三者關系學習中的問題及解決措施。 2實際問題解決中的難點及解決措施實際問題解決中的難點及解決措施 學生的知識基礎及容量改變學生的知識基礎及容量改變 由于我的課堂注重了雙基訓練，學生的基由于我的課堂注重了雙基訓練，學生的基礎較扎實。能夠準確的求解方程和不等式；礎較扎實。能夠準確的求解方程和不等式；有較好的閱讀習慣和討論習慣，能較自覺有較好的閱讀習慣和討論習慣，能較自覺地完成教師給定或自己感興趣的學習任務；地完成教師給定或自己感興趣的學習任務；同時，對問題的認識具有了一定的深刻性，同時，對問題的認識具有了一定的深刻性，基本上能提出自己的觀點和見

7、解，也能對基本上能提出自己的觀點和見解，也能對自己提出的問題給出正確的答案或合理的自己提出的問題給出正確的答案或合理的解釋。解釋。 鑒于以上情況，我適量增加了教學容量，鑒于以上情況，我適量增加了教學容量，具體為：閱讀和寫作部分。具體為：閱讀和寫作部分。 學生的學習習慣及教學方式學生的學習習慣及教學方式 為了轉變學生學習方式，我校進行了自主為了轉變學生學習方式，我校進行了自主學習習慣的訓練，主要是教會他們如何進學習習慣的訓練，主要是教會他們如何進行學習準備、怎樣提問題、怎樣交流討論、行學習準備、怎樣提問題、怎樣交流討論、如何講解評價。目前，學生適應了我的教如何講解評價。目前，學生適應了我的教學方

8、式，習慣良好，愛動腦，發(fā)言積極。學方式，習慣良好，愛動腦，發(fā)言積極。因此，我采取的主要教學方式是因此，我采取的主要教學方式是“導學講導學講評評”式；同時，也使用多媒體輔助教學。式；同時，也使用多媒體輔助教學。 知識與技能 會利用數形結合的思想求方程、不等式的解集及自變量的范圍；能說出一元一次方程、一元一次不等式和一次函數的關系；能建立方程、不等式和函數模型解決實際問題。 過程與方法目標過程與方法目標 通過自學、閱讀、獨立思考、交流討論通過自學、閱讀、獨立思考、交流討論等活動，體會等活動，體會“三者之間三者之間”的內在聯系，的內在聯系，通過反復訓練，體會數學模型的思想，通過反復訓練，體會數學模型

9、的思想，學會用數形結合法來分析、解決問題。學會用數形結合法來分析、解決問題。感知一元一次方程、一元一次不等式及感知一元一次方程、一元一次不等式及一次函數在實際問題中的不同應用。一次函數在實際問題中的不同應用。情感與態(tài)度學生探究數學問題中，獲得成功的體驗。同時，通過本節(jié)的學習，增強學生的社會責任感和公民的納稅意識。 教學重點： 一元一次方程、一元一次不等式和一次函數之間的關系。 教學難點： 一元一次方程、一元一次不等式和一次函數之間關系的準確表述。 學習準備【工具準備】 直尺或三角板、鉛筆、坐標紙?！局R準備】 完成下列問題。 寫出一個一元一次方程 _ ， 并求出它的解。 寫出一個一元一次不等式

10、 _ ，并求出它的解集。 寫出一個一次函數 _ ， 并畫出它的圖象。 1. 請同學們觀察所作出的函數圖象，回答下列請同學們觀察所作出的函數圖象，回答下列問題：問題： onmyxbay=2x-51. 直線直線mn上的點滿足什么關系？上的點滿足什么關系？2. 直線直線mn被被x軸分成了射線軸分成了射線_ 、射線、射線_ 和點和點_。你能說出這三部分上。你能說出這三部分上點的特征嗎？（提示：說出點的橫坐標、縱點的特征嗎？（提示：說出點的橫坐標、縱坐標的值或范圍，并用數學符號表示）坐標的值或范圍，并用數學符號表示）3. 線段線段ab上的點的特征是上的點的特征是_.4. 這些點與學過的哪些知識有聯系？這

11、些點與學過的哪些知識有聯系？2. 根據圖象填空根據圖象填空 x_時，時，2x-5=0? 根據那部分圖象得根據那部分圖象得解？解？ x_時，時，2x-50? 根據那部分圖象得根據那部分圖象得解？解？ x_時，時，2x-53? 根據那部分圖象得根據那部分圖象得解？解？ 請同學們計算上述方程、不等式，檢驗用圖象請同學們計算上述方程、不等式，檢驗用圖象法所得結果是否正確。法所得結果是否正確。3. 思考下列問題思考下列問題 y=-5，可以用點，可以用點_表示，可以表示的表示，可以表示的方程為方程為_；此時；此時x的值的值為為_。 y-5，可以用射線，可以用射線_表示，可以表示表示，可以表示的不等式為的不

12、等式為_；此時；此時x的值為的值為_。 -5y3，可以用線段，可以用線段_表示，可以表表示，可以表示的不等式（組）為示的不等式（組）為_；此時此時x的值為的值為_ 交流討論 一元一次方程、一元一次不等式和一次函一元一次方程、一元一次不等式和一次函數之間的關系是什么？數之間的關系是什么？ 總結歸納總結歸納 通過上述問題的研究，方程、函數、不等式三通過上述問題的研究，方程、函數、不等式三者之間關系為者之間關系為: 從圖象上看，一次函數用從圖象上看，一次函數用_表表示，一元一次不等式示，一元一次不等式_表示，一元表示，一元一次方程一次方程_表示；說明方程、不等表示；說明方程、不等式可以看成是函數圖象

13、上的一部分。（即整體式可以看成是函數圖象上的一部分。（即整體與部分的關系）。另一方面，從我們的探討可與部分的關系）。另一方面，從我們的探討可以看出：通過觀察函數圖象可以求解方程和不以看出：通過觀察函數圖象可以求解方程和不等式，反過來，利用方程和不等式也可以解決等式，反過來，利用方程和不等式也可以解決函數問題，說明它們之間是相互作用，相互滲函數問題，說明它們之間是相互作用，相互滲透。透。 鞏固練習 ？ 。？ 。？ 1。：xxxyyyyyyyy2121212132, 43, 3取何值時當已知與同伴交流自己的做法？ 問題解決1. 閱讀下面的材料,完成后面的問題。 兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。 何時弟弟跑在哥哥前面？ 何時哥哥跑在弟弟前面？ 誰先跑過20m？誰先跑過100m? 你是怎樣求解的？與同伴交流。 閱讀下面的函數關系圖象，回答后面的問題。2100os (m)t (s)21416請你根據函數圖象，簡單地描述一下這個圖象反映了一個什么樣的生活背景？分組比賽分組比賽，把班上的同學分成2組，每組分別說出一條不同的信息。規(guī)則如下：對自己的信息給出合理的解釋；對方組的同學負責判段所說信息是否正確，并闡述自己的觀點。教師在整個過