初中數(shù)學七年級下冊第五章512垂線

1、 初中數(shù)學資源網(wǎng)5.1.2垂線垂線 初中數(shù)學資源網(wǎng)問題問題1：如右圖，：如右圖，（1）aoc的對頂角是哪個角？的對頂角是哪個角？這兩個角的關系怎樣？這兩個角的關系怎樣？（2）aoc的鄰補角有幾個？的鄰補角有幾個？是哪幾個角？是哪幾個角？ 問題問題2：如下圖，當：如下圖，當aoc90時，時，bod、aod、boc等于多少度？為什么？等于多少度？為什么？ 初中數(shù)學資源網(wǎng)問題問題3 3：什么樣的兩條直線互相垂直？：什么樣的兩條直線互相垂直？ 定義定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角

2、是角是直角直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的直線叫做另一條直線的垂線垂線，它們的交點叫做，它們的交點叫做垂垂足足 在生產(chǎn)和日常生活中，兩條直線互相垂直的情形是很常見的。十字路口的兩條道路 初中數(shù)學資源網(wǎng)方格本的橫線和豎線鉛垂線和水平線 初中數(shù)學資源網(wǎng) 垂直的記法、讀法直線直線ab、cd互相垂直，互相垂直，記作記作“abcd”或或“cdab”，讀作讀作“ab垂直于垂直于cd”，如果垂足為，如果垂足為o，記作記作“abcd，垂足為，垂足為o”（如圖）（如圖） 初中數(shù)

3、學資源網(wǎng)femno記作：記作： mnef , 垂足為垂足為o.或者或者mnef于于faboe記作：記作： aboe垂足為垂足為o.或者或者aboe于于o 初中數(shù)學資源網(wǎng)垂直的定義的應用格式 aoc=90（已知），（已知）， abcd（垂直的定義（垂直的定義） 如果直線如果直線ab、cd 相交于點相交于點o，aoc=90（或（或三個角中的一個角等于三個角中的一個角等于90），那么），那么 abcd.這個推理過程可以寫成：這個推理過程可以寫成： abcd（已知），（已知）， aoc90（垂直的定義）（垂直的定義）如果如果abcd，那么所得的四個角中，必有一個是直那么所得的四

4、個角中，必有一個是直角角.這個推理過程可以寫成這個推理過程可以寫成: 初中數(shù)學資源網(wǎng)選擇題：選擇題：1、 兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是定兩條直線垂直的是 （a） 有兩個角相等有兩個角相等 （ b）有兩對角相等）有兩對角相等 （c） 有三個角相等有三個角相等 （ d） 有四對鄰補角有四對鄰補角（c） 初中數(shù)學資源網(wǎng)2、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（的有（ ）個）個（1）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是）兩條直線相交所成

5、的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直直角，則這兩條直線互相垂直 （2）兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，）兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直則這兩條直線互相垂直 （3）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直條直線互相垂直 （4）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直兩條直線互相垂直 （ a） 4 （b） 3 （c） 2 （d） 1a 初中數(shù)學資源網(wǎng)探究探究:結(jié)論：結(jié)論： 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。過一點有且只有一條直線與已知

6、直線垂直。(1)畫已知直線畫已知直線l的垂線能畫幾條的垂線能畫幾條?(2)過直線過直線l上的一點上的一點a畫畫l的垂線的垂線,這樣的垂線能畫幾條這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線過直線l外的一點外的一點b畫畫l的垂線的垂線,這樣的垂線能畫幾條這樣的垂線能畫幾條? 初中數(shù)學資源網(wǎng)解：解：135，255（已知）（已知）垂直垂直 aoe18012 1803555 90oeab (垂直的定義垂直的定義)例例1、如圖，已知直線、如圖，已知直線ab、cd都經(jīng)過都經(jīng)過o點，點，oe為射線，為射線，若若135 255，則，則oe與與ab的位置關系是的位置關系是 。 cdaboe12www

7、.1230.org 初中數(shù)學資源網(wǎng) 例例2：如圖：如圖 ，已知，已知ab. cd相交于相交于o, oecd于于o,aoc=36，則，則boe= 。 （a）36 (b) 64 (c)144 (d) 54 abocde54 初中數(shù)學資源網(wǎng)課堂練習課堂練習1選擇題選擇題 過點過點 向線段向線段 所在直線引垂線，正確的是（所在直線引垂線，正確的是（ ）.pab a b c dc 初中數(shù)學資源網(wǎng)課堂練習：課堂練習： 2. 過點過點p作線段或射線所在直線的垂線作線段或射線所在直線的垂線ab.p(1).o.p.a(2) 初中數(shù)學資源網(wǎng)3.過點過點p分別向角的兩邊作垂線分別向角的兩邊作垂線.p