最新二次根式知識講解

1、二次根式（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】K理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的理由.2、理解并掌握下列結(jié)論： 麗20, （"M0）,（拓a （"MO）,= a（"20）,并利用它們進(jìn)行計算和化簡.【要點梳理】要點一、二次根式及代數(shù)式的概念1. 二次根式：一般地，我們把形如需（a20）的式子叫做二次根式，“廠”稱為二次根號.要點詮釋：'二次根式的兩個要素：根指數(shù)為2；被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).2. 代數(shù)式：形如5, a, a+b, ab, x3,需 2 0）這些式子，用基本的運算符號（基本運算包括加、 減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的

2、式子為代數(shù)式.要點二、二次根式的性質(zhì)1. 4a （“ $0）；2.（亦）=a（ " 20）；要點詮釋：1 二次根式拓（aO）的值是非負(fù)數(shù)。一個非負(fù)數(shù)可以寫成它的算術(shù)平方根的形式,即 a = (fa )2 (d£0)2后與（、/7）2要注意區(qū)別與聯(lián)系：1）"的取值范圍不同，（亦）2中"20, Q 中"為任意值。2）"豪0時.（亦）2二丁廬二。；"<0時，（亦）2無意義，J廬二一【典型例題】類型一、二次根式的概念©1（2015春濰坊期中）下列各式中，折，-範(fàn)，廠F，譏?+1，定是二次根式的有（ 個.A.2B. 3

3、C.4D. 5【答案】B【解析】解：V2,石一定是二次根式，故選：B.【總結(jié)升華】二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號廠:第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0舉一反三：【變式】下列式子中二次根式的個數(shù)有()A. 2 B. 3C.4 D. 5【答案】B.x取何值時，下列函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?(2) y二 Jx + 2 2x :【答案與解析】(1) . IMO,所以x$l3(2) x+220, 3 2x$0,所以-2<x-：【總結(jié)升華】重點考査二次根式的概念：被開方數(shù)是正數(shù)或零.舉一反三：【變式】下列格式中，一泄是二次根式的是().A. 口7 B. J(_0.3)，C. 口 D. 4x【答案】B.

4、類型二、二次根式的性質(zhì)(3.計算下列各式：33【答案與解析】(1)原式=-2x-=-(2)原式=|3.14-兀|二兀-3.14.【總結(jié)升華】二次根式性質(zhì)的運用.舉一反三：(2) ”-2|-(J2-a)-二.【答案】10;0.G4.（2015春孝南區(qū)月考）已知實數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡：麗一|“+cl+J（c-疔-lll.c a 0b【解析】解：由圖可知，a<0, c<0, b>0,且IcKIbl, 所以，a+c<0, c - b<0,a+a+c+b - c - b=0.J* （i +c + J（c 方）“ 一I b I =【總結(jié)升華】根據(jù)數(shù)軸判

5、斷出a、b、c的正負(fù)性，根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡、絕對值的性質(zhì)，正確進(jìn) 行計算即可.<卡，則川的值是舉一反三：【變式】若整數(shù)山滿足條件JW + 1）2 =? + 1，且加【答案】加二0或加二T三年級形近字匯總A、上冊：華（中華）容（容易）壯（壯麗）屋（房屋）波（波浪）化（化學(xué)）谷（山谷）狀（形狀）層（層次）破（破壞）浪（浪花）昨（昨天）字（生字）怦（心怦怦）勞（勞動）良（良好）作（作業(yè)）仔（仔細(xì)）蘋（蘋果）牢（牢記）龍（龍燈）棋（下棋）區(qū)（區(qū)分）快（快慢）己（自己）尤（尤其）其（其它）巨（巨石）塊（一塊）已（已經(jīng)）甲（甲蟲）幟（旗幟）娃（娃娃）枝（樹枝）由（由于）識（認(rèn)識）佳（佳節(jié)）技（

6、技術(shù)）胡（二胡）觀（觀看）休（休息）伸（伸手）歌（歌曲）困（困難）湖（湖水）現(xiàn)（現(xiàn)在）體（體冇）身（身體）哥（哥哥）因（因為）員（員工）青（青蛙）寧（安寧）到（到達(dá)）樣（樣子）次（一次）圓（團圓）晴（晴天）宇（宇宙）室（教室）洋（海洋）欠（哈欠）元（元旦）包（書包）遲（遲到）極（極點）禮（隊禮）架（書架）園（公園）抱（擁抱）尺（直尺）及（及格）扎（扎彩）加（加法）川（四川）抬（抬頭）爭（爭?。?憶（回憶） 民（人民）歡（歡樂）州（神州）臺（講臺）箏（風(fēng)箏）億（億萬） 眠（冬眠） 次（一次）旗（旗幟）由（由于）交（交通）旁（旁邊）尤（尤其）城（城市）棋（下棋）曲（彎曲）校（學(xué)校）傍（傍晚）優(yōu)（優(yōu)

7、秀）誠（誠實）國（國家）伸（伸手）京（北京）族（民族）揚（飄揚）圍（包圍）申（申請）驚（驚奇）旅（旅游）楊（姓楊）扎（扎風(fēng)箏）懷（懷念）?。幦。?沿（井沿） 抬（抬頭） 示（表示）敢（勇敢） 鉛（鉛筆）治（治?。?際（邊際）棵（一棵樹）哇（好哇） 怎（怎么） 穿（穿衣服）顆（顆粒）掛（牽掛）作（作業(yè)） 空（空氣）村（山村） 寸（尺寸） 蛙（青蛙） 洼（山洼） 淺（深淺） 錢（金錢） 輪（車輪） 論（議論） 令（命令） 今（今天） 淸（淸水） 睛（眼睛） 飽（溫飽） 抱（擁抱） 良（良好） 浪（波浪） 睛（睛天） 睛（眼睛） 撥（撥開） 拔（拔草） 信（相信） 言（語言） 飄（飄?。?漂（漂亮） 棋（下棋） 期（星期） 禮（禮物）旁（旁邊）傍（傍晚） 幔（快慢） 溫（溫曖） 休（休息） 體（身體） 良（良好） 娘（姑娘）拉（拉手） 啦（走啦） 現(xiàn)（現(xiàn)在） 觀（觀看） 壞（壞人）椅（椅子）奇（奇怪） 曖（暖和） 愛（愛好） 操（做操） 澡（洗澡） 讀（讀書） 賣（買賣） 天（天氣） 夫（大夫） 弟（弟弟） 第（第一） 京（北京） 景（景色）彩（彩色）采（采用） 福（幸福） 富（豐富） 場（場地） 揚（飄揚） 舟（小舟） 船（小船） 吸（吸收） 極（極點） 當(dāng)（當(dāng)然） 靈