2017-2018學(xué)年北京市海淀區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、海淀區(qū)八年級第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)112018. 1班級姓名成績 一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的.請將正確選項前的字母填在表格 中相應(yīng)的位置.ABCD題號12345678910答案1 ,低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式.下列共享單車圖標(biāo)，是軸對稱圖 形的是2 .下列計算正確的是A.# + cP- = * B. / 乎茅 C. (2*)3 = 6/D.濟-T- sP-哥3 .葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約O.OOOO5 米.其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 0.5x10-4B. 5

2、x1(HC. 5x10-5D. 50x10-34 .若分式史的值等于0,則3的值為 aA. -1B. 1C. -2D. 2D. 70?；?55。5 .如圖，點。，F(xiàn)在/8C的邊8。上，XABDXACE,其中8, C 為對應(yīng)頂點，a g為對應(yīng)頂點，下列結(jié)論不一定成立的是 A. AC=CDB. BE二 CDC. /ADLAEDD. /BAE:/CAD6 .等腰三角形的一個角是70。，它的底角的大小為A. 70°B. 40°C. 70?；?0。7 .已知/-8x+d可以寫成一個完全平方式，則d可為A. 4B. 8C. 16D. -168 .在平面直角坐標(biāo)系中，以原點。為圓心，任意

3、長為半徑作弧，分別交X軸的負(fù)半軸 和y軸的正半軸于/點，B點.分別以點4點夕為圓心，的長為半徑作弧，兩弧交 于夕點.若點夕的坐標(biāo)為（a b）,則A. a-2bB. 2a= bC. 3 bD. 3= b9 .若d+ P= 3,則"一6+ 6力的值為A. 3B. 6C. 9D. 12a>>3z(5 is乙10 .某小區(qū)有一塊邊長為日的正方形場地，規(guī)劃修建兩條寬為£的綠化帶.方案一如圖甲所示，綠化帶面積為S ;方案二如圖乙所示，綠化帶面積為S . 甲乙下列選項中正確的是甲乙A11A 0 < k< - B, < Xr< 122C. 1 <

4、Xr< -D.<攵<222二、填空題（本大題共24分，每小題3分）11 .如圖，在四邊形中，N/=90。，ZZ>40°,12.點/（3-1）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為.則NaNC為.13.已知分式滿足條件“只含有字母且當(dāng)后1時無意義"請寫出Y這樣的分式：.已知/8U中，/氏2, ZC=40°,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使/8C的形狀和大小 都是確定的,你添加的條件是.15 .某地地震過后，小娜同學(xué)用下面的方法檢測教室的房梁是否處于水平：在等腰直角三角 尺斜邊中點。處拴一條線繩，線繩的另一端掛一個鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房 梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過

5、三角尺的直角頂點，由此得出房梁是水平的（即掛鉛錘的線繩與房 梁垂直）.用到的數(shù)學(xué)原理是.16 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系X0/中，APE廠可以看作是經(jīng)過若干次的圖形變化（軸對稱、平移）得到的，寫出一種由/8U得到。斤的過程.W.如圖，在 /8U中，/&4, /C=6, N/8c和N/6的平分 線交于。點，過點。作8c的平行線交于例點，交4r 于"點，則/仞V的周長為.18 .已知一張三角形紙片/比（如圖甲），其中/民/C將紙片沿過點8的直線折疊，使 點C落到邊上的E點處，折痕為BD （如圖乙）.再將紙片沿過點F的直線折疊， 點/恰好與點。重合，折痕為"（如圖丙）.原三

6、角形紙中，比'的大小為。.甲乙丙三、解答題（本大題共17分，第19題8分，第20題4分，第21題5分）19 .母（1）41 2一2-（-2018）°；（2） （15臚/ 10火）+ 5".20.如圖，AB, C,。是同一條直線上的點，A&BD, AE/DF, Z1 = Z2.求證：BE二 CF. 四、解答題（本大題共15分，每小題5分）21.解方程:X-1=Xx2)22 .先化簡，再求值：（勿+”/什生吧m %,其中。=3.23.24.如圖，A B分別為CD, CT的中點，于點4 BD_LCE于點、B.求N/尾的 度數(shù).列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華

7、民族的“根”和“魂”,是我們必須世代傳承的文化根脈、 文化基因,為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進(jìn)三國演義和水滸傳連環(huán)畫若 干套，其中每套三國演義連環(huán)畫的價格比每套水滸傳連環(huán)畫的價格貴60元， 用4800元購買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買三國演義連環(huán)畫套數(shù)的2 倍，求每套水滸傳連環(huán)畫的價格.五、解答題（本大題共14分，第25、26題各7分）25 .閱讀材料小明遇到這樣一個問題：求計算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多項式的一次項系數(shù).小明想通過計算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多項式解決上面的問題，但感覺有些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對簡潔的方法.他決定從簡單情況開始

8、，先找(x+2)(2x+3)所得多項式中的一次項系數(shù).通過觀 察發(fā)現(xiàn)：(+2)；2x+§) = 2a2+3*+ 4x+ 6也就是說，只需用x+2中的一次項系數(shù)1乘以2x+3中的常數(shù)項3,再用x+2中 的常數(shù)項2乘以2x+3中的一次項系數(shù)2,兩個積相加1x3+2x2=7,即可得到一次 項系數(shù).延續(xù)上面的方法，求計算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得多項式的一次項系數(shù).可以 先用x+2的一次項系數(shù)1, 2x+3的常數(shù)項3, 3x+4的常數(shù)項4,相乘得到12；再 用2x+3的一次項系數(shù)2, x+2的常數(shù)項2, 3x+4的常數(shù)項4相乘得到16；然后 用3x+4的一次項系數(shù)3, x+2的常

9、數(shù)項2, 2x+3的常數(shù)項3,相乘得到18.最后 將12, 16, 18相加，得到的一次項系數(shù)為46.參考小明思考問題的方法，解決下列問題：(1)計算(2x+1)(3x+2)所得多項式的一次項系數(shù)為.(2)計算(x+1)(3%+ 2)(4X 3)所得多項式的一次項系數(shù)為.(3)若計算(* + x+1)(* 3x+9(2x1)所得多項式的一次項系數(shù)為0,則 (4)若m一3"+1是*+冊+ 6¥+2的一個因式，則2a+匕的值為.26 .如圖，0V是等邊的外角內(nèi)部的一條射線，點/關(guān)于0V的對稱點為。 連接BD, CD,其中8。分別交射線OV于點£ P.(1)依題意補全圖

10、形；(2)若/OV=a ,求的大小(用含a的式子表示)；(3)用等式表示線段陽，PC與所之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.附加(本題最高10分，可計入總分, 對于0, 1以及真分?jǐn)?shù)p, q, 助我們找中間分?jǐn)?shù)，制作了下表:但全卷總分不超過100分)八若p<q<,我們稱g為p和/的中間分?jǐn)?shù).為了幫Q1 1兩個不等的正分?jǐn)?shù)有無數(shù)多個中間分?jǐn)?shù).例如：上表中第行中的3個分?jǐn)?shù) 耳、5、212一 112 125，有5V5<耳，所以5為3和5的一個中間分?jǐn)?shù)，在表中還可以找到q和a的中 JJ 乙J/L.JJJJ234312間分?jǐn)?shù)工，亍，工.把這個表一直寫下去，可以找到Q和耳更多的中間分?jǐn)?shù). J/fJJ

11、J（1）按上表的排列規(guī)律，完成下面的填空：上表中括號內(nèi)應(yīng)填的數(shù)為；3 2如果把上面的表一直寫下去，那么表中第一個出現(xiàn)的不和的中間分?jǐn)?shù)是； J J（2）寫出分?jǐn)?shù)月和二（a、b、a力勻為正整數(shù)，二 苴，c<d）的一個中間分?jǐn)?shù)（用b db d,含a b、a d的式子表示），并證明;(3)s t98若一與一（勿、s、 t均為正整數(shù)）都是冷和的中間分?jǐn)?shù)，則加的最小m n17 15值為.海淀區(qū)八年級第一學(xué)期期末練習(xí)一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）題號12345678910答案ABCAADCDCB二、填空題（本大題共24分，每小題3分）數(shù)學(xué)參考答案2018. 1111. 230°12

12、. （一3，_1）13. X-114 .答案不唯一，如：44二60。（注意：如果給一邊長，需小于或等于2）或AC二BC15 . “等腰三角形三線合一”或“到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上和兩 點確定一條直線”答案不唯一，如：將ABC關(guān)于y軸對稱，再將三角形向上平移3個單位長度17. 1018. 72三、解答題（本大題共17分，第19題8分，第20題4分，第21題5分）19. （ 1）解： 原式=43+ 大13 分9（2）W：原式二（15解y1O*）一Ji分Sxy1二5取%2）,2分Sxy< AB= DC, Z1=Z2,A A/ABEADCF. 3 分BE=CF.解：方程兩邊

13、乘乂x-2),得Wx-2) = 3. 2分解得x=4分2 3 檢驗：當(dāng)X- - Z X 時，Mx-2)。0.23,原分式方程的解為x=3. 5分2四、解答題(本大題共15分，每小題5分)22.解:原式=/772 +4/77+4 777+21分布+4/77+40+22分m m+2-m-+ 2/77.當(dāng)勿=3時,原式=15注：直接代入求值正確給2分.23.解：連接DE1分:4，8分別為CD，CE的中點，AECD 于點 4，8D，CE 于點 8，:6CD=CE二DE，CDE為等邊三角形. 3分/. Zc=60° .，N/lEC=90° -Zc=30u 5 分23分5分24.解：設(shè)

14、每套 球滸傳連不畫的價格為X元,則每套三國演義連環(huán)畫的價格為(x+ 60)元.1分日百衣 zH 48003600由題意，得=2. 3分xx+ 60解得 x=120. 4分經(jīng)檢驗，x= 120是原方程的解，且符合題意.答：每套水滸傳連環(huán)畫的價格為120元. 5分五、解答題（本大題共14分，第25、26題各7分）25 .（1）7- 1 分（2）-7, 3分（3）-3, 5分（4）-15, 7分26 .（1）1分（2）解：丁點4與點D關(guān)于C/V對稱，CA/是AD的垂直平分線，/.CZl=CD.丁 ZACN=a ,/. ZACD=2/ACN= 2a 2 分等邊ABC, CA=CB=CD9 4cB=60

15、° 3 分A ZbCD=ZaCB+ZaCD=600 +2a .1AZ8DC=ZdbC=-（180° /BCD） =60° -a . 4 分2（3）結(jié)論：PB=PC+2PE- 5 分本題證法不唯一，如：證明：在PB上截取PF使PF二PC,連接CF.VC4=CD, /ACD= 2a ZCDA=ZCAD=90° -a .VZBDC=60° a,6分： /PDE二/CDA /BDC=30° .PD=2PE° /CPF=/DPE=900 - /PDE=60° . CPF是等邊三角形./CPF:/CFP=60° .ZBFC=ZDPC=120o . .在bfc 和dpc 中，ACFBACPD, < ACBFACDP, CB 二 CD,:bfc 義 Adpc.：BF=PD=2PE：PB= PF+BF=PC+2PE7 分的ra題：（本題最高io分，可計入總分，但全卷總分不超過io。分）2