中職數(shù)學(xué)集合的概念的教案

1、【課題】11 集合的概念【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解集合、元素的概念及其關(guān)系，掌握常用數(shù)集的字母表示；（2）掌握集合的列舉法與描述法，會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯夏芰δ繕?biāo)：通過(guò)集合語(yǔ)言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)分類思維和有序思維，從而提升數(shù)學(xué)思維能力.情感目標(biāo)：（1）接受集合語(yǔ)言，經(jīng)歷利用集合語(yǔ)言描述元素與集合間關(guān)系的過(guò)程，養(yǎng)成規(guī)范意識(shí)，發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。（2）感受利用數(shù)學(xué)知識(shí)描述和研究實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣，發(fā)展學(xué)好數(shù)學(xué)課程的信心。（3）經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，樹(shù)立團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】集合的表示法 【教學(xué)難點(diǎn)】集合表示法的選擇與規(guī)范書寫【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）通過(guò)生活中的實(shí)例導(dǎo)入集合與元素的概念；（2）引導(dǎo)學(xué)生自然

2、地認(rèn)識(shí)集合與元素的關(guān)系；（3）針對(duì)集合不同情況，認(rèn)識(shí)到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對(duì)表示法進(jìn)行對(duì)比分析，完成知識(shí)的升華；（4）通過(guò)練習(xí)，鞏固知識(shí)（5）依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開(kāi)，自然地層層推進(jìn)教學(xué)【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時(shí)安排】2課時(shí)(90分鐘)【教學(xué)過(guò)程】教 學(xué) 過(guò) 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*新階段學(xué)習(xí)導(dǎo)入語(yǔ)介紹中職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)特點(diǎn)等等同學(xué)們就要開(kāi)始新的人生階段了，很高興可以和大家一起度過(guò)這段美好的時(shí)光.希望同學(xué)們可以通過(guò)自己不懈的努力，在畢業(yè)后能夠找到一個(gè)合適的工作，能夠獨(dú)立生存，能夠成為為家庭、為企業(yè)、為社會(huì)做出自

3、我貢獻(xiàn)的能工巧匠.當(dāng)然要達(dá)到這樣的目的需要你腳踏實(shí)地的認(rèn)真的學(xué)做人、學(xué)做事，那么現(xiàn)在請(qǐng)讓我們從學(xué)習(xí)開(kāi)始1學(xué)習(xí)旅程學(xué)習(xí)是一段旅程，對(duì)知識(shí)的探求永無(wú)止境，而且這段旅程可以從任何時(shí)候開(kāi)始！未來(lái)的成功在現(xiàn)在腳下！2老師導(dǎo)游與大家一起開(kāi)始這一段新的旅程、一起分享學(xué)習(xí)中的快樂(lè)、一起體會(huì)成長(zhǎng)與進(jìn)步的滋味.3目的運(yùn)用我們應(yīng)當(dāng)能夠理解數(shù)學(xué)，而且通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行溝通和推理，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決問(wèn)題，養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)上的自信心理.請(qǐng)不要害怕學(xué)數(shù)學(xué)，每個(gè)人都可以根據(jù)自己的能力和實(shí)際需要學(xué)好自己的數(shù)學(xué)4準(zhǔn)備必需品輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、踏實(shí)努力的行動(dòng)、科學(xué)認(rèn)真的方法、及時(shí)真誠(chéng)的交流回答為什么要

4、學(xué)數(shù)學(xué)？學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)？怎么學(xué)數(shù)學(xué)？介紹說(shuō)明講解說(shuō)明傾聽(tīng)了解領(lǐng)會(huì)了解引領(lǐng)學(xué)生了解新階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)重點(diǎn)是要樹(shù)立學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心8*揭示課題繽紛多彩的世界，眾多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)將對(duì)象進(jìn)行分類和歸類，加強(qiáng)對(duì)其屬性的認(rèn)識(shí)，是解決復(fù)雜問(wèn)題的重要手段之一例如，按照使用功能分類存放物品，在取用時(shí)就十分方便這就是我們將要研究學(xué)習(xí)的1.1集合介紹說(shuō)明了解引入教學(xué)內(nèi)容10*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問(wèn)題 某商店進(jìn)了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？解決 顯然，面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品籃筐，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子

5、放在文具籃筐歸納 面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子就是其對(duì)應(yīng)集合的元素播放課件質(zhì)疑引導(dǎo)分析觀看課件思考自我建構(gòu)從實(shí)際事例使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生體會(huì)集合概念15*動(dòng)腦思考 探索新知概念將某些確定的對(duì)象看成一個(gè)整體就構(gòu)成一個(gè)集合，簡(jiǎn)稱集組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素 如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些元素組成？表示一般采用大寫英文字母表示集合，小寫英文字母表示集合的元素拓展集合中的元素具有下列特點(diǎn)： (1) 互異性：一個(gè)給定的集合中的元素都是互不相同的；

6、0;(2) 無(wú)序性：一個(gè)給定的集合中的元素排列無(wú)順序；(3) 確定性：一個(gè)給定的集合中的元素必須是確定的.不能確定的對(duì)象，不能組成集合例如，某班跑得快的同學(xué)，就不能組成集合 例1 下列對(duì)象能否組成集合：（1）所有小于10的自然數(shù)；（2）某班個(gè)子高的同學(xué)；（3）方程的所有解；（4）不等式的所有解解 (1) 由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)數(shù)，它們是確定的對(duì)象，所以它們可以組成集合（2）由于個(gè)子高沒(méi)有具體的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)象是不確定的，因此不能組成集合（3）方程的解是1和1，它們是確定的對(duì)象，所以可以組成集合（4）解不等式，得，它們是確定的對(duì)象，所以可以組成集合類型由方程

7、的所有解組成的集合叫做這個(gè)方程的解集由不等式的所有解組成的集合叫做這個(gè)不等式的解集像方程的解組成的集合那樣，由有限個(gè)元素組成的集合叫做有限集像不等式x-2>0的解組成的集合那樣，由無(wú)限個(gè)元素組成的集合叫做無(wú)限集像平面上與點(diǎn)O的距離為2 cm的所有點(diǎn)組成的集合那樣，由平面內(nèi)的點(diǎn)組成的集合叫做平面點(diǎn)集由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作 所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作或所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作所有實(shí)數(shù)組成的集合叫做實(shí)數(shù)集，記作不含任何元素的集合叫做空集，記作例如，方程x2+1=0的

8、實(shí)數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個(gè)解集就是空集關(guān)系元素是集合A的元素，記作（讀作“屬于A”）， 不是集合A的元素，記作（讀作“不屬于A”）集合中的對(duì)象（元素）必須是確定的對(duì)于任何的一個(gè)對(duì)象，或者屬于這個(gè)集合，或者不屬于這個(gè)集合，二者必居其一總結(jié)歸納講解說(shuō)明強(qiáng)調(diào)質(zhì)疑分析講解提問(wèn)歸納說(shuō)明引領(lǐng)強(qiáng)調(diào)講解分析強(qiáng)調(diào)講解理解領(lǐng)會(huì)記憶思考回答理解領(lǐng)會(huì)明確思考了解理解記憶領(lǐng)會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生理解整體個(gè)體意義為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)元素確定性觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)集合類型比較簡(jiǎn)單可以讓學(xué)生自己分析強(qiáng)調(diào)各個(gè)數(shù)集的內(nèi)涵和表示字母突出強(qiáng)調(diào)符號(hào)規(guī)范書寫35*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)1.1.11用符號(hào)“”或“”填空：

9、（1）3 ，0.5 ，3 ；（2）1.5 ，5 ，3 ；（3）0.2 ， ，7.21 ；（4）1.5 ，1.2 ， 2指出下列各集合中，哪個(gè)集合是空集？（1）方程的解集； （2）方程的解集提問(wèn)巡視指導(dǎo)思考動(dòng)手求解交流及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況40*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問(wèn)題 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素?小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合中有哪些元素?解決 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、1、2、3、4、5這6個(gè)元素，這些元素是可以一一列舉的.而小于5的實(shí)數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，而且無(wú)法一一列舉出來(lái)，但元素的特征是明顯的：(1) 集合的元素都是實(shí)數(shù)；（2）集合的元素都小于5.歸納當(dāng)集合中元素可以一一列

10、舉時(shí)，可以用列舉的方法表示集合；當(dāng)集合中元素?zé)o法一一列舉但元素特征是明顯時(shí)，可以分析出集合的元素所具有的特征性質(zhì)，通過(guò)對(duì)元素特征性質(zhì)的描述來(lái)表示集合質(zhì)疑引導(dǎo)講解總結(jié)思考自我分析自我建構(gòu)用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題給學(xué)生參與學(xué)習(xí)的起點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論45*動(dòng)腦思考 探索新知集合的表示有兩種方法：（1）列舉法把集合的元素一一列舉出來(lái)，寫在花括號(hào)內(nèi)，元素之間用逗號(hào)隔開(kāi)如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以表示為當(dāng)集合為無(wú)限集或?yàn)樵睾芏嗟挠邢藜瘯r(shí)，在不發(fā)生誤解的情況下可以采用省略的寫法例如，小于100的自然數(shù)集可以表示為，正偶數(shù)集可以表示為（2）描述法利用元素特征性質(zhì)來(lái)表示集合的方法.在花括號(hào)中畫一條豎線豎線的左側(cè)寫

11、上集合的代表元素x，并標(biāo)出元素的取值范圍，豎線的右邊側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)如小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合可表示為如果從上下文能夠明顯看出集合的元素為實(shí)數(shù)，可以不標(biāo)出元素的取值范圍.上述集合可以表示為.為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，有些集合在使用描述法表示時(shí)，可以省略豎線及其左邊的代表元素，直接用中文來(lái)表示集合的特征性質(zhì)例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為正奇數(shù)仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語(yǔ)強(qiáng)調(diào)說(shuō)明理解記憶了解理解記憶了解帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)集合兩種表示方法特別注意強(qiáng)調(diào)寫法的規(guī)范性50*鞏固知識(shí) 典型例題例2用列舉法表示下列集合：（1）由大于且小于的所有偶數(shù)組成的集合；（2）方程的解集分析這兩個(gè)集合都是有限集（1）題的元素可以直接

12、列舉出來(lái)；（2）題的元素需要解方程才能得到解（1）集合表示為；（2）解方程得，故方程解集為例3用描述法表示下列各集合：（1）小于5的整數(shù)組成的集合；（2）不等式的解集；（3）所有奇數(shù)組成的集合；（4）在直角坐標(biāo)系中，由x軸上所有的點(diǎn)組成的集合；（5）在直角坐標(biāo)系中，由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合；分析 第（1）題元素的取值范圍是整數(shù)，需要標(biāo)出，其余題目的元素為實(shí)數(shù)，不需要標(biāo)出；第（2）題通過(guò)解不等式可以得到；第（3）題是奇數(shù)都能寫成的形式；第（4）題是x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是0；第（5）題是第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)解 （1）小于5的整數(shù)組成的集合為（2）解不等式得，所以不等式的解集為（3

13、）所有奇數(shù)組成的集合為（4）x軸上所有的點(diǎn)組成的集合為（5）由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合為說(shuō)明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說(shuō)明引領(lǐng)分析強(qiáng)調(diào)含義說(shuō)明觀察思考主動(dòng)求解觀察思考求解領(lǐng)會(huì)思考求解通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)集合的表示注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)突出表示法的書寫要規(guī)范復(fù)習(xí)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)60*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)1.1.21用列舉法表示下列各集合：（1）方程的解集；（2）由小于20的自然數(shù)組成的集合；（3）由數(shù)1，4，9，16，25組成的集合；（4）所有正奇數(shù)組成的集合2用描述法表示下列各集合：（1）大于3的實(shí)數(shù)所組成的集合；（2）方程的解集；（3）大于5的所有偶數(shù)所組成的集合；（4）不等式的解集巡視指導(dǎo)動(dòng)手求

14、解檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果70*理論升華 整體建構(gòu)本次課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了集合的表示法：列舉法、描述法，用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性質(zhì)直觀明確.因此表示集合時(shí)，要針對(duì)實(shí)際情況，選用合適的方法例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來(lái)表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來(lái)表示總結(jié)歸納理解體會(huì)從整體再一次突出集合表示方法75*鞏固知識(shí) 典型例題例4 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-7>5的解集；（3）大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合；（4）不大于5的所有實(shí)數(shù)組成的集合；解 (1)5； (2)x| x>4 ；(3) 4,6,8,10； (4) x| x5 引領(lǐng)分析講解說(shuō)明領(lǐng)會(huì)思考求解進(jìn)行綜合題講解鞏固所歸納的強(qiáng)化點(diǎn)80*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 選用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希?1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程的解集； (3)不等式的解集；(4)平面直角坐標(biāo)系中第二象限所有的點(diǎn)組成的集合；(5)方程的解集； (6)不等式