【人教版】七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)秀學(xué)案5.1.2 垂線 2

1、 5.1.2垂線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道垂線的定義、能過一點(diǎn)畫出已經(jīng)直線的垂線、會用符號表示垂直.2理解垂線的兩個性質(zhì).3. 知道垂線的性質(zhì),會表示點(diǎn)到直線的距離.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解垂線的概念和性質(zhì)。2. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：垂線的兩性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)過程】一、情境導(dǎo)入說出下面圖形中兩條線的位置關(guān)系二、導(dǎo)學(xué)(一)自學(xué)指導(dǎo)1：教具演示后，回答： 1、垂線的定義和表示方法ba 記作： 注：垂直是相交的一種特殊情況，兩條直線互相 垂直，其中一條直線叫做另一條直線的 ，它們的交點(diǎn)叫做 幾何語言： （二）自學(xué)指導(dǎo)2：自學(xué)4頁探究，回答（1）同一平面內(nèi)，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系： 和 （2）已知直線a有 條垂線（

2、3）作圖：（1）過直線l上一點(diǎn)a,作直線abl 垂足為a （2）過直線ab外一點(diǎn)c,作cdab,垂足為d. （4）垂線的性質(zhì)： （5）拓展：畫一條線段、射線的垂線就是花他們所在直線的垂線 自學(xué)5頁的思考與探究。 l在上圖中：與點(diǎn)p相連的線段中 是最短的，這條線段與直線l的關(guān)系是 ，點(diǎn)p到直線l的距離是 的長度，垂線段：從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)與垂足之間的線段叫做垂線段垂線段的性質(zhì)： 點(diǎn)到直線的距離： 四、學(xué)習(xí)小結(jié)自我檢測1、下列說法正確的有（ ）（1）在平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線（2）在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線（3）在平面內(nèi)過任意一點(diǎn)

3、有且只有一條直線垂直于已知直線（4）在平面內(nèi)，有且僅有一條直線垂直于已知直線a.1個 b、2個 c、3個 d、4個2、如圖：直線ab、cd相交于點(diǎn)o, oeab于點(diǎn)o,_e_d_c_a_o則_b3、已知直線ab、cd交于o, oecd，ofab，且，求和的度數(shù)_f_e_d_c_b_a_o4、已知如圖，= 8，= 6，= 10, 則點(diǎn)b到ac的距離是 , 點(diǎn)a到bc的距離是 ,ac 點(diǎn)a、點(diǎn)b之間的的距離是 acdb5、如圖，= 90°，,=3，= 4，= 5 (1)點(diǎn)a到bc的距離是 , 點(diǎn)b到ac的距離是 , (2)求線段cd的長acdb作業(yè)：1、如圖，,能表示點(diǎn)到直線或線段的距離是線段有（ ）a、1條 b、2條 c、3條 d、5條dabc2、如圖，,且=4，= 3，= 5，= 12，= 13則點(diǎn)d到ab的距離是 , 點(diǎn)a到bc的距離是 ,3、如圖，= 90°, ,垂足為d，則小列結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ）acdb （1）ab與ac互相垂直（2）ad與ac互相垂直 (3) 點(diǎn)c到ab的垂線段是線段ab(4) 點(diǎn)a到bc的垂線段是線段ad(5)線段ab的長度是點(diǎn)b到ac的距離 (6) 線段ab是點(diǎn)b