華師大版八年級(jí)下 9.4 解直角三角形2

1、耳耳(學(xué)會(huì)傾聽(tīng)學(xué)會(huì)傾聽(tīng))眼眼( (學(xué)會(huì)觀察學(xué)會(huì)觀察) )口口( (學(xué)會(huì)交流學(xué)會(huì)交流) )心心( (學(xué)會(huì)思考學(xué)會(huì)思考) )課改理念下的課改理念下的“聰聰”字新解說(shuō)：字新解說(shuō)：解直角三角形解直角三角形(3)在在rtabc中，若中，若c =900， 問(wèn)題問(wèn)題1. 在在rtabc中中,兩銳角兩銳角a, b的有什么關(guān)系的有什么關(guān)系?答：答： a+ b= 900.問(wèn)題問(wèn)題2.在在rtabc中，三邊中，三邊a、b、c的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？答：答：a2+b2 =c2.問(wèn)題問(wèn)題3：在：在rtabc中，中， a與邊的關(guān)系是什么？與邊的關(guān)系是什么？斜邊的對(duì)邊aasin斜邊的鄰邊aacos的鄰邊的對(duì)邊aaatan的

2、對(duì)邊的鄰邊aaacot答：答：解直角三角形問(wèn)題分為兩種情況：解直角三角形問(wèn)題分為兩種情況：在在rtabc中，中，c=90：（3）已知已知a、 c, 則則a=_;b=_。（4）已知已知a、 b, 則則a=_;c=_。（5）已知已知a、 a，則，則b=_;c=_。（1）已知已知a、b，則，則c=_。（2）已知已知a、c，則，則b=_ 。abbacc對(duì)邊對(duì)邊鄰邊鄰邊斜邊斜邊ac sinac cosabcosaasin22ba 22acab tanaa cot（1）已知兩條邊，求其他邊和角。）已知兩條邊，求其他邊和角。（2）已知一條邊和一個(gè)銳角，求其他邊和角。）已知一條邊和一個(gè)銳角，求其他邊和角。1、

3、如圖，升國(guó)旗時(shí)某同學(xué)站在離旗桿、如圖，升國(guó)旗時(shí)某同學(xué)站在離旗桿24米處行米處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升到旗桿頂端時(shí)，這位同學(xué)的視注目禮，當(dāng)國(guó)旗升到旗桿頂端時(shí)，這位同學(xué)的視線的仰角為線的仰角為30o ，若雙眼離地面，若雙眼離地面1.5米，則旗桿高米，則旗桿高度為度為 米。（用含根號(hào)的式子表示）米。（用含根號(hào)的式子表示）2.2.在操場(chǎng)上一點(diǎn)在操場(chǎng)上一點(diǎn)a a測(cè)得操場(chǎng)旗桿頂端的仰角測(cè)得操場(chǎng)旗桿頂端的仰角為為3030再向旗桿方向前進(jìn)再向旗桿方向前進(jìn)2020米米, ,又測(cè)得旗又測(cè)得旗桿的頂端的仰角為桿的頂端的仰角為4545, ,求這個(gè)旗桿的高求這個(gè)旗桿的高度（精確到度（精確到1 1米）米）a20b30dc45用

4、方程的思想解題用方程的思想解題!圖19.4.5 坡度是指斜坡上任意一點(diǎn)的高度與水平距離坡度是指斜坡上任意一點(diǎn)的高度與水平距離的比值。的比值。坡角是斜坡與水平線的夾角坡角是斜坡與水平線的夾角 坡角與坡度之間的關(guān)系是：坡角與坡度之間的關(guān)系是：i =tan a lhlhin.一物體沿坡度為一物體沿坡度為1:8的山坡向上移動(dòng)的山坡向上移動(dòng) 米，則米，則物體升高了物體升高了 米米n.河堤的橫斷面如圖所示，堤高河堤的橫斷面如圖所示，堤高bc是是5米，迎水坡米，迎水坡ab的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是13米，那么斜坡米，那么斜坡ab的坡度是（的坡度是（ ） a 1：3 b 1：2.6 c 1：2.4 d 1：2n.如果坡角的

5、余弦值如果坡角的余弦值 為，那么坡度為為，那么坡度為（ ）a 1: b 3: c 1:3 d 3:165bc a10101c10103b一段河壩的橫斷面為等腰梯形一段河壩的橫斷面為等腰梯形abcd，試根，試根據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)求出坡角據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)求出坡角和壩底寬和壩底寬ad。（單位是米，結(jié)果保留根號(hào)）（單位是米，結(jié)果保留根號(hào)）abcdef4631:i 坡度在日常生活中的應(yīng)用也很廣泛坡度在日常生活中的應(yīng)用也很廣泛!如圖，攔水壩的橫斷面為梯形如圖，攔水壩的橫斷面為梯形abcd，已知，已知上底長(zhǎng)上底長(zhǎng)cb=5米，迎水面坡度為米，迎水面坡度為1： 背水面坡度為背水面坡度為1：1，壩高為，壩高為4米求：米

6、求：坡底坡底寬寬ad的長(zhǎng)的長(zhǎng)迎水坡迎水坡cd的長(zhǎng)的長(zhǎng)坡角坡角、3cdba如圖如圖19.4.6，一段路基的橫斷面是梯形，高為，一段路基的橫斷面是梯形，高為4.2米，上底的寬是米，上底的寬是12.51米，路基的坡面與地米，路基的坡面與地面的傾角分別是面的傾角分別是32和和28求路基下底的求路基下底的寬（精確到寬（精確到0.1米）米） 323228284.24.2米米12.5112.51米米a ab bc cd def、一斜坡的坡角為、一斜坡的坡角為30度，則它的坡度度，則它的坡度為為 ； 、坡度通常寫(xiě)成、坡度通常寫(xiě)成1： 的形式。如果一個(gè)坡度的形式。如果一個(gè)坡度為為1 :1,則這個(gè)坡角為則這個(gè)坡角

7、為 ， 、等腰梯形的較小底長(zhǎng)為、等腰梯形的較小底長(zhǎng)為3，腰長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為5，高為，高為4，則另一個(gè)底長(zhǎng)為則另一個(gè)底長(zhǎng)為 ，坡度為，坡度為 ， 、梯形的兩底長(zhǎng)分別為為、梯形的兩底長(zhǎng)分別為為5和和8，一腰長(zhǎng)為，一腰長(zhǎng)為4，則，則另一腰長(zhǎng)另一腰長(zhǎng)x的取值范圍是的取值范圍是 。:11： 3m45094:31x7本節(jié)課你有什么收獲和體驗(yàn)？本節(jié)課你有什么收獲和體驗(yàn)？ 例例4.如圖是某公路路基的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖如圖是某公路路基的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖,等腰梯形等腰梯形abcd表示它的橫斷面表示它的橫斷面,原計(jì)劃設(shè)計(jì)的坡角為原計(jì)劃設(shè)計(jì)的坡角為a=2237,坡坡長(zhǎng)長(zhǎng)ad=6. 5米米,現(xiàn)考慮到在短期內(nèi)車(chē)流量會(huì)增加現(xiàn)考慮到在短期內(nèi)車(chē)流量會(huì)增加,需增需增加路面寬度加路面寬度,故改變?cè)O(shè)計(jì)方案故改變?cè)O(shè)計(jì)方案,將圖中將圖中1,2兩部分分別兩部分分別補(bǔ)到補(bǔ)到3,4的位置的位置,使橫斷面使橫斷面efgh為等腰梯形為等腰梯形,重新設(shè)重新設(shè)計(jì)后路基的坡角為計(jì)后路基的坡角為32,全部工程的用土量不變?nèi)抗こ痰挠猛亮坎蛔?問(wèn)問(wèn):路面寬將增加多少路面寬將增加多少?(選用數(shù)據(jù)選用數(shù)據(jù):sin2237 ,cos2237 ,tan 2237 , tan 32 )135131212585aecdbfgh1234mn1. 教