大學(xué)光學(xué)經(jīng)典課件L8兩個(gè)點(diǎn)源的干涉

1、第二章第二章 波動(dòng)光學(xué)基本原理波動(dòng)光學(xué)基本原理4 兩個(gè)點(diǎn)源的干涉兩個(gè)點(diǎn)源的干涉4、1 兩列球面波的干涉場兩列球面波的干涉場求相干點(diǎn)波源求相干點(diǎn)波源 和和 在空間任意一點(diǎn)在空間任意一點(diǎn)相遇時(shí)的合光強(qiáng)（設(shè)振源強(qiáng)度相同）。相遇時(shí)的合光強(qiáng)（設(shè)振源強(qiáng)度相同）。1q2qp（1）在）在p點(diǎn)有平行的振動(dòng)分量點(diǎn)有平行的振動(dòng)分量（2）振動(dòng)頻率相同）振動(dòng)頻率相同 （3） 穩(wěn)定，僅是位置的函數(shù)。穩(wěn)定，僅是位置的函數(shù)。21)(pp2q1q1r2r21121)光強(qiáng)公式光強(qiáng)公式)(cos)()(2)()()(2121ppipipipipi)()(211papi)()(222papi，_21qqd apapa)()(21dr

2、r21,若：若： 2)(cos4)(cos1 2)(222papapi兩波相干疊加兩波相干疊加時(shí)強(qiáng)度與相位時(shí)強(qiáng)度與相位差的關(guān)系差的關(guān)系2)相位差公式相位差公式 0120201112212)(2)()()(rrrkrkp00若：若： 212100222( )()()()prrn rrl0()n2121()ln rrrr（）3)光程差公式：設(shè)：光程差公式：設(shè)： 1n4)干涉條紋形狀干涉條紋形狀 （1） 的等光強(qiáng)點(diǎn)的軌跡決定了干涉的等光強(qiáng)點(diǎn)的軌跡決定了干涉條紋的形狀。條紋的形狀。mmiipi)() 12(2)(mmp ,2,1,0m相干極大條件相干極大條件相干極小條件相干極小條件00102若：若：

3、1n，有：有： 0012)2/1()(mmrrl相干極大條件相干極大條件相干極小條件相干極小條件 ,2, 1,0m干涉條紋的形狀是以干涉條紋的形狀是以 和和 為焦點(diǎn)的為焦點(diǎn)的回轉(zhuǎn)雙曲面族回轉(zhuǎn)雙曲面族 1q2q 光的相干性光的相干性可見光可見光能引起人的視覺的電磁波能引起人的視覺的電磁波真空中的波長真空中的波長 400 nm 760 nm處于激發(fā)態(tài)的原子會(huì)自發(fā)地躍遷到處于激發(fā)態(tài)的原子會(huì)自發(fā)地躍遷到低激發(fā)態(tài)或基態(tài)，向外輻射電磁波。低激發(fā)態(tài)或基態(tài)，向外輻射電磁波。- 13.6 e v- 3.4 e v- 1.5 e v氫原子的發(fā)光躍遷氫原子的發(fā)光躍遷波列波列躍遷過程的持續(xù)時(shí)間約為躍遷過程的持續(xù)時(shí)間約

4、為 10-8 s 各原子或同一原子各次發(fā)出的波列，其頻率各原子或同一原子各次發(fā)出的波列，其頻率和振動(dòng)方向可能不同，每次何時(shí)發(fā)光不確定。和振動(dòng)方向可能不同，每次何時(shí)發(fā)光不確定。 來自兩個(gè)光源或同一光源的兩部分的光，不來自兩個(gè)光源或同一光源的兩部分的光，不滿足相干條件，疊加時(shí)不產(chǎn)生光的強(qiáng)弱在空間穩(wěn)滿足相干條件，疊加時(shí)不產(chǎn)生光的強(qiáng)弱在空間穩(wěn)定分布的干涉現(xiàn)象。定分布的干涉現(xiàn)象。 用單色性好的點(diǎn)光源，把同一光線分成兩束用單色性好的點(diǎn)光源，把同一光線分成兩束光，經(jīng)不同路徑相遇，然后再疊加。（取自同一光，經(jīng)不同路徑相遇，然后再疊加。（取自同一原子的同一次發(fā)光）原子的同一次發(fā)光）分波前分波前分振幅分振幅t.

5、young楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉 1801年，英國人年，英國人托馬斯托馬斯 . 楊成功了楊成功了一個(gè)判別光的性質(zhì)一個(gè)判別光的性質(zhì)的關(guān)鍵性實(shí)驗(yàn)。的關(guān)鍵性實(shí)驗(yàn)。 在觀察屏上有明在觀察屏上有明暗相間的等間距條暗相間的等間距條紋，這只能用光是紋，這只能用光是一種波來解釋。一種波來解釋。 楊還由此實(shí)驗(yàn)測楊還由此實(shí)驗(yàn)測出了光的波長。出了光的波長。4、2 楊氏實(shí)驗(yàn)楊氏實(shí)驗(yàn) 1）裝置的結(jié)構(gòu)）裝置的結(jié)構(gòu)mmmmd11 . 0cmcm101mmd1012）滿足相干條件）滿足相干條件（1）有相互平行的振動(dòng)分量。）有相互平行的振動(dòng)分量。（2）s1和和s2來自同一點(diǎn)源來自同一點(diǎn)源s，頻率相同。，頻率相同。 （3）雖然

6、每一個(gè)波列的初相位）雖然每一個(gè)波列的初相位 不相同，不相同， 但在觀察屏幕上相遇的是同一個(gè)波列，但在觀察屏幕上相遇的是同一個(gè)波列， 0因此有因此有 0102。這正是楊氏干涉。這正是楊氏干涉裝置設(shè)計(jì)的巧妙之處。裝置設(shè)計(jì)的巧妙之處。)(2)(2)()()(120120102112212rrnrrrkrkp故：故： 0設(shè)點(diǎn)波源s的初位相為12次波源s 和s 的初位相分別為12,r10022,r200122().rr1020兩束相干光兩束相干光 r2r1 xpss1s2ddr2r1rz3）光強(qiáng)分布、相位差、光程差）光強(qiáng)分布、相位差、光程差（1）光強(qiáng)分布）光強(qiáng)分布)(cos)()(2)()()(2121

7、ppipipipipi)()(211papi)()(222papi_21ssd drr21,，apapa)()(212)(cos4)(cos1 2)(222papapi，（2）相位差）相位差212211020102010( )()()2()pkrkr（ l）（3）光程差）光程差若若 n=1時(shí)，時(shí)， 010221()ln rr（），12)(rrl注意：注意：要從要從 出發(fā)求光程差出發(fā)求光程差 zyyxxzyxz y xzr2222222/1dx 2/2dx021 yydz ddxdyxdddr2/224/2221ddxdyxdddr2/224/222212xddrrl ）（求光程差的簡便方法：求

8、光程差的簡便方法：從從 點(diǎn)引點(diǎn)引 的垂線，交點(diǎn)為的垂線，交點(diǎn)為c，則則 即為兩相干光的光程差。即為兩相干光的光程差。_2cs1s2rsinxdddl）（ds1s2dcr1r2x4)干涉條紋的形狀和間距干涉條紋的形狀和間距令：令： 012mxddrrl ）（得：得： 0dmdx 干涉條紋是一組在平面干涉條紋是一組在平面 上，上，與與 軸垂直的直線條紋軸垂直的直線條紋 yx x條紋間距：條紋間距： 0ddx (明紋方程）明紋方程） r2r1 xpss1s2ddo兩列光波在兩列光波在 x 點(diǎn)引起的點(diǎn)引起的光振動(dòng)同相光振動(dòng)同相相長干涉，相長干涉，x 處為處為明紋明紋兩列光波在兩列光波在 x 點(diǎn)引起的點(diǎn)

9、引起的光振動(dòng)反相光振動(dòng)反相相消干涉，相消干涉，x 處為處為暗紋暗紋0()xdlmd01()()2xdlmdm = 0 ，0 級明紋級明紋m = 1 ，1 級明紋級明紋m = 2 ，2 級明紋級明紋m = -1 ，1 級明紋級明紋m = -2 ，2 級明紋級明紋明紋中心的位置明紋中心的位置0dxmd暗紋中心的位置暗紋中心的位置01( m )2dxd相鄰兩明紋或暗紋間的距離相鄰兩明紋或暗紋間的距離0dxd0, 1, 2,.m 0, 1, 2,.m 例題例題1 楊氏雙縫的間距為楊氏雙縫的間距為 0.2 mm ，雙縫與屏雙縫與屏的距離為的距離為 1 m . 若第若第 1 級明紋到第級明紋到第 4 級明

10、紋的距級明紋的距離為離為 7.5 mm ，求光波波長。求光波波長。解解ddx 2 . 0d mm 1d m 5 . 2x mm 500 xdd nm 5)例題例題例題例題2 用云母片（用云母片（ n = 1.58 ）覆蓋在楊氏雙縫的覆蓋在楊氏雙縫的一條縫上，這時(shí)屏上的零級明紋移到原來的第一條縫上，這時(shí)屏上的零級明紋移到原來的第 7 級級明紋處。若光波波長為明紋處。若光波波長為 550 nm ，求云母片的厚度。求云母片的厚度。712 rr插入云母片后，插入云母片后，p 點(diǎn)為點(diǎn)為 0 級明紋級明紋012nddrrdpo1r2r1s2s解解插入云母片前，插入云母片前，p 點(diǎn)為點(diǎn)為 7 級明紋級明紋6

11、 . 617nd m 例題例題3波長為波長為 的氦氖激光垂直照射的氦氖激光垂直照射楊氏干涉裝置中的間距為楊氏干涉裝置中的間距為 的雙孔，的雙孔，求在求在 遠(yuǎn)處屏幕上干涉條紋的間距，遠(yuǎn)處屏幕上干涉條紋的間距，它是波長的多少倍？它是波長的多少倍？（n=1）006328amm5 . 0m2解：解： mmmmddx4 . 21063285 . 020007030104ddx從干涉條紋間距可以從干涉條紋間距可以求出相干光的波長，求出相干光的波長，也就是干涉能將光波的周期性放大，也就是干涉能將光波的周期性放大，變?yōu)榉€(wěn)定的可觀測圖樣。變?yōu)榉€(wěn)定的可觀測圖樣。(p176)6）白光光源的干涉條紋）白光光源的干涉條

12、紋若光源是白光，則干涉條紋的中央若光源是白光，則干涉條紋的中央零級條紋是白色的亮條紋，兩邊對零級條紋是白色的亮條紋，兩邊對稱地排列著若干條彩色條紋稱地排列著若干條彩色條紋 紅色的條紋在外面紅色的條紋在外面紫色的條紋在里面紫色的條紋在里面 白光的雙縫干涉白光的雙縫干涉各單色光的各單色光的 0 級明紋重合形成中央明紋級明紋重合形成中央明紋各單色光的各單色光的 1 級明紋錯(cuò)開形成彩色光譜級明紋錯(cuò)開形成彩色光譜更高級次的光譜因重疊而模糊不清更高級次的光譜因重疊而模糊不清因?yàn)闂l紋間距與波長成正比因?yàn)闂l紋間距與波長成正比課下思考：課下思考：1、楊氏雙縫干涉條紋的形狀？、楊氏雙縫干涉條紋的形狀？ 2、條紋寬

13、度與哪些量有關(guān)？、條紋寬度與哪些量有關(guān)？ 4.3 兩束平行光的干涉場兩束平行光的干涉場 求兩列相干平面波在求兩列相干平面波在 平面波前上的干涉情況平面波前上的干涉情況 0z1）光強(qiáng)分布）光強(qiáng)分布)p(cos)(aa()p(cos)p(i )p(i)p(i)p(i)p( i1222212121zx，yp2k1ko2)位相差分布位相差分布j yi xoprr120z)()()(0102112212rkrkp01212)cos(cos)cos(cosyxk)coscos(cos1111kjikk)kcosjcosi(coskk2222011101111)coscos(yxkrk022202222)c

14、oscos(yxkrk)()(1122rkrknlyx)cos(cos)cos(cos1212， 3)光程差分布：光程差分布：設(shè)設(shè)n100，4)干涉條紋的形狀干涉條紋的形狀由：由： ()lm得：得： 2121(coscos)(coscos)xym2121coscoscoscosyxd xy是處于是處于 平面的如圖所示的直線條紋。平面的如圖所示的直線條紋。xyxyo5)空間周期和空間頻率空間周期和空間頻率（1）空間周期定義）空間周期定義時(shí)的時(shí)的 cy xcx y時(shí)的時(shí)的 （2）空間頻率定義）空間頻率定義xfx /1yfy /1xyxyo（3）具體表達(dá)式）具體表達(dá)式myxkp2)cos(cos)c

15、os(cos)(01212令：令： cy 得得： )cos(cos212kmx1m則：則： 120coscosxxyxyo同理：同理： 120coscosy則：則：012coscos1xfx012coscos1yfyxyxyo干涉條紋是干涉條紋是x-y平面中的平面中的垂直于垂直于 軸的直線條紋軸的直線條紋x（4）兩平面波沿平面）兩平面波沿平面 傳播時(shí)傳播時(shí) 的空間周期的空間周期 zx 20290，1019002190，120sinsinxy21sin20 xy若：若：楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉(5)兩平面波沿平面兩平面波沿平面 傳播時(shí)的光程差傳播時(shí)的光程差 zx02190則：則： 21()(co

16、scos)2 sinlxxzx，yp1k2kxlo112221若：若：0229010190sin20 x光的干涉光的干涉波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)：以麥克斯韋電磁理論為基礎(chǔ)，主要研究光以麥克斯韋電磁理論為基礎(chǔ)，主要研究光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象光的干涉部分總結(jié)光的干涉部分總結(jié)例題分析例題分析作業(yè)題作業(yè)題分析分析11球面波復(fù)振幅表達(dá)式的特點(diǎn)球面波復(fù)振幅表達(dá)式的特點(diǎn) 其中方向從點(diǎn)光源其中方向從點(diǎn)光源q指向觀察場點(diǎn)指向觀察場點(diǎn)p rrrqpr_rk/)(exp)(pirapu00)(krrkp求解球面波問題時(shí)要將求解球面波問題時(shí)要將 r r 展開成：展開成： 222222xyxyxxyyr

17、zzzz 2平面波復(fù)振幅表達(dá)式的特點(diǎn)平面波復(fù)振幅表達(dá)式的特點(diǎn)方向從坐標(biāo)原點(diǎn)方向從坐標(biāo)原點(diǎn)o指向觀察場點(diǎn)指向觀察場點(diǎn)p)(_kzj yi xropr)coscos(coskjikkkjkikkkkzyx)(exp)(piapu000)()coscoscos()(zkykxkzyxkrkpzyx光的干涉部分總結(jié)光的干涉部分總結(jié)23光的干涉和相干條件光的干涉和相干條件頻率相同頻率相同存在相互平行的振動(dòng)分量存在相互平行的振動(dòng)分量位相差穩(wěn)定位相差穩(wěn)定 2）光的相干條件）光的相干條件31）光的干涉）光的干涉兩列或多列光波在空間傳播時(shí)相遇疊加，若滿足相干條件，合光強(qiáng)不再是各兩列或多列光波在空間傳播時(shí)相遇疊加

18、，若滿足相干條件，合光強(qiáng)不再是各個(gè)波列光強(qiáng)的簡單相加，我們稱這種光強(qiáng)重新分布的現(xiàn)象為個(gè)波列光強(qiáng)的簡單相加，我們稱這種光強(qiáng)重新分布的現(xiàn)象為光波的干涉光波的干涉。1）雙光束干涉）雙光束干涉4干涉問題的基本類型干涉問題的基本類型2）多光束干涉）多光束干涉球面波和平面的干涉球面波和平面的干涉兩球面波的干涉兩球面波的干涉兩平面波的干涉兩平面波的干涉5干涉求解的問題干涉求解的問題2）干涉條紋的形狀、間距、條紋反襯度以及條紋的移動(dòng)變化等特征。）干涉條紋的形狀、間距、條紋反襯度以及條紋的移動(dòng)變化等特征。1）波前平面上的相干光強(qiáng)分布；）波前平面上的相干光強(qiáng)分布；4這是波動(dòng)光學(xué)部分求解的主要內(nèi)容！這是波動(dòng)光學(xué)部分

19、求解的主要內(nèi)容！（貫穿全書）（貫穿全書）niiiniitatputpu11)cos(),(),(iiiirk02）矢量圖解法）矢量圖解法6求相干光強(qiáng)分布的方法求相干光強(qiáng)分布的方法1）三角函數(shù)法）三角函數(shù)法aa1a212a323(波的疊加原理波的疊加原理)3）復(fù)振幅迭加法）復(fù)振幅迭加法 )exp(iiiiauniiuu1) *)(*iiuuuui567雙光束干涉問題的求解方法雙光束干涉問題的求解方法 1）相干光強(qiáng)）相干光強(qiáng)凡是雙光束問題，其相干光強(qiáng)分布凡是雙光束問題，其相干光強(qiáng)分布：cos2)cos(2212112212221iiiiaaaai2）條紋方程）條紋方程(不需具體求解不需具體求解)2

20、21102012( ) () ()(0, 1, 2, )(21)mpk rk rmm 2211()()(0, 1, 2,)(1/2)mln krkrmm 00102如果已知如果已知 ，則往往只需求解光程差：，則往往只需求解光程差： 明紋條件明紋條件暗紋條件暗紋條件明紋條件明紋條件暗紋條件暗紋條件首先求出位相差和光程差的具體表達(dá)式，首先求出位相差和光程差的具體表達(dá)式，然后通過令然后通過令 221102012( )()()(21)mpkrk rm或令或令 )2/1()()(1122mmrkrknl得到干涉條紋的形狀方程，然后再進(jìn)一步求得干涉條紋的特征。得到干涉條紋的形狀方程，然后再進(jìn)一步求得干涉條

21、紋的特征。3）求解干涉條紋特征的方法）求解干涉條紋特征的方法78多光束干涉問題的求解方法多光束干涉問題的求解方法1 1）求出每一束相干光的位相：）求出每一束相干光的位相： 2）寫出每一束相干光的復(fù)振幅：）寫出每一束相干光的復(fù)振幅： 3）求出復(fù)振幅的和：）求出復(fù)振幅的和： 4）求出相干光強(qiáng)）求出相干光強(qiáng) 5）令）令 得到干涉條紋形狀方程，再由此進(jìn)一步求出干涉得到干涉條紋形狀方程，再由此進(jìn)一步求出干涉 條紋的特征。條紋的特征。mii 0rkii)exp(iiiiauniiuu1) *)(*iiuuuui81將透鏡對剖后再沿光軸方向?qū)砂雺K透鏡錯(cuò)開一定距離放將透鏡對剖后再沿光軸方向?qū)砂雺K透鏡錯(cuò)開一

22、定距離放置，單色點(diǎn)光源置，單色點(diǎn)光源 s 放置在透鏡左方，經(jīng)透鏡在右方形成兩個(gè)放置在透鏡左方，經(jīng)透鏡在右方形成兩個(gè)間距為間距為 2a 的實(shí)像點(diǎn)的實(shí)像點(diǎn) s1 和和 s2，在在 s1 和和 s2 的中點(diǎn)處放置一個(gè)與的中點(diǎn)處放置一個(gè)與光軸垂直的觀察屏幕，構(gòu)成梅斯林干涉裝置。標(biāo)出屏幕上的相光軸垂直的觀察屏幕，構(gòu)成梅斯林干涉裝置。標(biāo)出屏幕上的相干區(qū)域？在傍軸條件下求屏上干涉條紋的形狀和間距？干區(qū)域？在傍軸條件下求屏上干涉條紋的形狀和間距？例題分析例題分析m解解：如圖如圖1，過光源，過光源s做過做過透鏡透鏡l1和和l2頂部邊框處的頂部邊框處的光線，其交于點(diǎn)光線，其交于點(diǎn)m。（1）相干區(qū)是）相干區(qū)是s2m

23、s1三角三角 形圍成的區(qū)域形圍成的區(qū)域.9(2)(2)任取位于相干區(qū)域內(nèi)屏上的任取位于相干區(qū)域內(nèi)屏上的 一點(diǎn)一點(diǎn) p, ,求兩條光路在求兩條光路在 p點(diǎn)相遇時(shí)的點(diǎn)相遇時(shí)的位相差：位相差： )()(01021122rkrkp02220222)()2(sslkaakkr01120111)()2(sslkaakkrasssssslssl2)()()()(121122makp2)()(212mayx222干涉條紋是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的半圓形條紋。干涉條紋是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的半圓形條紋。2a明紋中心明紋中心:條紋的間距為：條紋的間距為：00102注意：注意：102一列波長為一列波長為、在在x-z平面沿與平

24、面沿與z軸成角軸成角方向傳播的方向傳播的平面波平面波與與一列源點(diǎn)在軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)為一列源點(diǎn)在軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)為a、波長也是波長也是的的球面波球面波在在z=0平平面相遇發(fā)生干涉。面相遇發(fā)生干涉。設(shè)球面波在源點(diǎn)處和平面波在坐標(biāo)原點(diǎn)處的設(shè)球面波在源點(diǎn)處和平面波在坐標(biāo)原點(diǎn)處的實(shí)際初位相均為零實(shí)際初位相均為零，在傍軸條件下求，在傍軸條件下求z=0平面上干涉條紋的形平面上干涉條紋的形狀和間距？狀和間距？解：解：因此只求光程差就可以給出條紋特征，不必求合光強(qiáng)和位相差。因此只求光程差就可以給出條紋特征，不必求合光強(qiáng)和位相差。 ( , )即即 mrkrkl1122)(就是產(chǎn)生明紋的條件，即干就是產(chǎn)生明紋的條件，即

25、干涉條紋形狀方程涉條紋形狀方程1n0z球面波：球面波： aarrk22222平面波：平面波： j yi xropr1_1kikikcossincoscos1111100201雙光束問題雙光束問題sincos111xxrk)(22a因此因此 mxaarkrklsin2)(2112222222sin2aamaxyxaamaaamaxy2sin22)sin(22222aam 22干涉條紋是以干涉條紋是以( (asin,0,0) )為圓心的同心圓為圓心的同心圓 ma22令 1m條紋間距即為條紋間距即為 a123. 在楊氏雙孔干涉裝置的圓孔在楊氏雙孔干涉裝置的圓孔 s1后面放置一塊厚度為后面放置一塊厚度

26、為 t 、折射率為折射率為n=1.58的平板薄玻璃。若雙孔所在屏到屏幕的垂直距離為的平板薄玻璃。若雙孔所在屏到屏幕的垂直距離為d=50cm，雙孔間距為雙孔間距為d=0.1cm，放置薄玻璃后零級干涉條紋的坐標(biāo)為放置薄玻璃后零級干涉條紋的坐標(biāo)為x=0.2cm。并假設(shè)在傍軸條并假設(shè)在傍軸條件下光線均垂直穿過薄玻璃，求玻璃的厚度？件下光線均垂直穿過薄玻璃，求玻璃的厚度？未放玻璃片時(shí)光程差為：未放玻璃片時(shí)光程差為： 解：解： 21sindl rrdxd 放玻璃片時(shí)光程差為：放玻璃片時(shí)光程差為： )(12nttrrl) 1(12xddtnrrcmdndxt4109 . 650) 158. 1 (1 . 0

27、2 . 0) 1(0)(12nttrrl由由13解：解：亮條紋軌跡方程為亮條紋軌跡方程為 4. 4. 兩相干點(diǎn)源兩相干點(diǎn)源 s1 和和 s2 的間距為的間距為a a ，觀察屏垂直兩點(diǎn)源的連線觀察屏垂直兩點(diǎn)源的連線, ,且距兩點(diǎn)源且距兩點(diǎn)源中點(diǎn)中點(diǎn)oo的距離為的距離為d d，設(shè)設(shè) d d a a，求在傍軸條件下屏幕上干涉條紋的形狀及間求在傍軸條件下屏幕上干涉條紋的形狀及間距？距？ mrrkrkrk2)()(01210201122)2/(2)2(21adadr) 2/( 2)2(22adadr22222122) 4/( 2daaadaarrrmdakka22022cmad222ad21m形成圓形干

28、涉條紋，圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)處形成圓形干涉條紋，圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)處 干涉條紋的間距為：干涉條紋的間距為： 若若 c=0 ，有：，有：1415如圖中觀測情況，楊氏雙縫干涉如圖中觀測情況，楊氏雙縫干涉條紋：條紋：等間距的平行條紋。等間距的平行條紋。3270.45 101.5 101.296.25 106250dxdm歷史上最早的測量波長一種是實(shí)歷史上最早的測量波長一種是實(shí)際方法。際方法。作業(yè)題作業(yè)題2解答解答作業(yè)題分析作業(yè)題分析1612z),(yxo如圖情況，記錄介質(zhì)如圖情況，記錄介質(zhì)（x, y）上的干上的干涉條紋與涉條紋與 x 軸垂直，與軸垂直，與 y 軸平行。軸平行。干涉條紋間距干涉條紋間距：2121

29、coscossinsinx 12兩束光對稱入射兩束光對稱入射(1)0125時(shí)，時(shí)，mx6 . 31(2)01230時(shí)，時(shí)，mx63. 02(3) 上述兩種情況下干涉條紋的空間分辨率分別為：上述兩種情況下干涉條紋的空間分辨率分別為：mmxf276111mmxf1580122f1和和f2均小于記錄介質(zhì)的空間分辨均小于記錄介質(zhì)的空間分辨率，所以可以記錄上述兩種條紋。率，所以可以記錄上述兩種條紋。作業(yè)題作業(yè)題3解答解答如圖，三束相干平行光在坐標(biāo)原點(diǎn)如圖，三束相干平行光在坐標(biāo)原點(diǎn)o o 處的初位相處的初位相 ，1）復(fù)數(shù)法）復(fù)數(shù)法00302010321901:2: 1:321aaaj yi xroprrr

30、_321)0( zaaaa222312設(shè)設(shè) )cos(sin1kikkkkk2)cossin(3kikksin111kxrk0222rksin333kxrk170030201振幅比振幅比a1:a2:a3=1:2:1，傳播方向均與傳播方向均與x-zx-z平面平行，與平面平行，與z z軸的夾軸的夾角分別為角分別為, ,0 0, ,- -，試用復(fù)數(shù)法和矢量圖解法求試用復(fù)數(shù)法和矢量圖解法求z=0z=0波前上的光波前上的光強(qiáng)分布函數(shù)，并分析干涉條紋的特征。強(qiáng)分布函數(shù)，并分析干涉條紋的特征。-oz2k1k3kx解：解： )sinexp(1ikxau au22)sinexp(3ikxau作業(yè)題作業(yè)題6解答解答iaeu 1au22iaeu32()2 (1 cos )iiiuuaa eea) 2/(cos16)cos1 (4*4222aauui)2/(cos1640ii 18sin2x令令2）矢量圖解法：）矢量圖解法： 222224(22cos)4(1cos)16cos (/ 2)iaaaaasin2x)2/(cos1640ii （已知振幅和位相差）（已知振幅和位相差）3）干涉條紋特征）干涉條紋特征 （1）條紋形狀）條紋形狀m2), 2, 1, 0( m干涉圖樣為垂直于干涉圖樣為垂直于x軸的直線條紋軸的直線條紋 sinmx 19mii ，得：，得： 令令（2）條紋間距）條紋間距 sinsin1mm