高一物理機(jī)械能部分復(fù)習(xí)(一)人教版

1、高一物理機(jī)械能部分復(fù)習(xí)（一）人教版【本講教育信息 】一 . 教學(xué)內(nèi)容：機(jī)械能部分復(fù)習(xí)（一）二 . 知識要點(diǎn)：（一）有關(guān)動(dòng)能定理專題復(fù)習(xí)1. 動(dòng)能定理的文字表述：外力對物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化。2.動(dòng)能定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式W總1mv221mv12 。223.對動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問題：（ 1）等式的左邊為物體所受的各力對物體做功的代數(shù)和，即W總 W1W2W3 +在應(yīng)用時(shí)一定要注意判定各力做功的正、負(fù)情況，正功代入正值，負(fù)功代入負(fù)值。如果物體所受的各力為恒力，則其合力F合 也為恒力，故總功也可按如下方法求解，即W總F合 s cos。（ 2）等式的右邊為物體動(dòng)能的變化，指的是物體運(yùn)動(dòng)過程

2、的末態(tài)動(dòng)能Ek21 mv22與12初態(tài)動(dòng)能 Ek1mv12 之差。應(yīng)用時(shí)一定要搞清研究對象所發(fā)生的運(yùn)動(dòng)過程的初態(tài)和末態(tài)，2求初態(tài)和末態(tài)動(dòng)能時(shí)，還應(yīng)注意應(yīng)該用該時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的合速度大小。說明： 做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，動(dòng)能定理表達(dá)式中的“=”的意義是一種因果關(guān)系的數(shù)值上相等的符號，它并不意味著“功就是動(dòng)能的增量” ，也不意味著“功轉(zhuǎn)變成了動(dòng)能”，而是意味著“功引起物體動(dòng)能的變化” ，“動(dòng)能變化的多少用總功來量度” 。（ 3）動(dòng)能定理是在牛頓第二定律的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來，因牛頓第二定律適用于慣性參照系，所以動(dòng)能定理也是在慣性參照系下才成立的。 在中學(xué)物理中一般取地球?yàn)閰⒄障怠?這樣，當(dāng)我們在應(yīng)用動(dòng)

3、能定理時(shí)一定要注意， 求功時(shí)用到的位移和求動(dòng)能時(shí)用到的速度必須是對地的位移和對地的速度。4. 動(dòng)能定理的適用情況及注意的問題介紹（ 1）適用于單個(gè)物體或者可以看成單一物體的物體系（要注意： 必須分清內(nèi)力和外力，內(nèi)力做功不在動(dòng)能定理的考慮之列）；（ 2）適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；（ 3）適用于恒力做功，也適用于變力做功（對于恒力做功可用做功公式表達(dá)，對于變力做功，列動(dòng)能定理表達(dá)式時(shí)要用功的符號W 加腳標(biāo)的形式表達(dá)，不能用做功公式表達(dá)）；（ 4）若物體運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)不同的物理過程，則應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，可以分過程考慮，也可全過程整體處理（要注意：有些力在選定的物體運(yùn)動(dòng)的過程中，并不是始終存

4、在，這樣必須搞清各過程各力做功情況，和物體的初、末動(dòng)能）。5. 動(dòng)能定理的優(yōu)選策略動(dòng)能定理反映了力對空間的累積效應(yīng)，涉及到的物理量有F、 s 、 m 、 v 、W 、 Ek 等，用心愛心專心因此在題目涉及到上述物理量，而不涉及物體運(yùn)動(dòng)的加速度和時(shí)間的問題時(shí)，一般優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理求解。使用時(shí)， 只需從力在所選定的物理過程中做的功和該過程初、末兩狀態(tài)動(dòng)能變化去考察，無需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)。6. 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路（ 1）選取研究對象，明確它的運(yùn)動(dòng)過程。（ 2）分析研究對象在選定的研究過程中的受力情況及各力做功情況：受哪些力？這些力是否做功？做正功還是做負(fù)功？是恒力做功還是變力做

5、功？做多少功？最后求出各力做功的代數(shù)和（注意恒力做功和變力做功的表達(dá)方式）。（ 3）明確物體在選定過程的初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1 和 Ek 2 。（ 4）列出動(dòng)能定理的方程 W總1mv221mv12 ，及其它必要的解題方程，進(jìn)行求解。227. 應(yīng)用（ 1）應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功例 1：如圖 1 所示，質(zhì)量為 m 的物體置于光滑的水平面上，一根繩子跨過定滑輪一端固定在物體上，另一端在力F 的作用下，以恒定速率v0 豎直向下運(yùn)動(dòng)，物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向夾角45 的過程，求繩中張力對物體做的功。圖 1解析： 當(dāng)繩與水平方向夾角45 時(shí)，物體的速度為v02v0 。vcos選物體為研究對象， 研

6、究物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向夾角45 過程，根據(jù)動(dòng)能定理可知，繩中張力對物體做的功等于物體動(dòng)能的增加量，即W1 mv2mv022思維亮點(diǎn)：本題所述物體的運(yùn)動(dòng)過程中，繩對物體的張力為變力，其所做的功不能用W Fs cos 計(jì)算。但可以用物體動(dòng)能的增量等效替代張力所做的功，這是求變力做功的常用方法之一。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是不考慮做功過程的細(xì)節(jié)，只考慮變力做功的整體效果，即物體動(dòng)能的增量，巧妙應(yīng)用動(dòng)能定理，從而簡化解題過程。解答該題的難點(diǎn)在于求當(dāng)繩與水平方向夾角45 時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的速度v 為突破該難點(diǎn)，我們必須明確物體運(yùn)動(dòng)的速度v 為合運(yùn)動(dòng)的速度，v0 是 v 的一個(gè)分速度， 另一個(gè)分速度與 v0

7、垂直，且指向右下方。（ 2）動(dòng)能定理在圖象中的應(yīng)用例 2：汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到最大速度時(shí)刻立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，滑行一段后停止，總共經(jīng)歷 4s ，其速度時(shí)間圖象如圖 2 所示，若汽車所受牽引力為 F，摩擦阻用心愛心專心力為 F f ，在這一過程中，汽車所受的牽引力做功為W 1，摩擦力所做的功為W2，則（）A. F : F f1: 3B. F : F f 4 :1C. W1 :W21: 4D. W1 :W21: 1vO1234t圖 2解析： 從速度時(shí)間圖象可知，汽車在這個(gè)過程的初態(tài)速度和末態(tài)速度都是零，加速段位移和總位移之比為1: 4 ，對全過程應(yīng)用動(dòng)能定理得W1 W20 0，即 W1W

8、2設(shè)加速過程的位移為s ，則全過程的位移為4s ，有 Fs F f 4s0，即 F4F f故W1 :W21 : 1， F : F f4 :1因此，選項(xiàng) B、 D 是正確的。（ 3）應(yīng)用動(dòng)能定理解決曲線運(yùn)動(dòng)問題例 3：一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球，拴在細(xì)繩的一端，另一端作用一大小為F1 的拉力，使小球在光滑的水平面上做半徑為R1 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖3 所示）。今將力的大小改為F2 ，使小球仍在水平面上做半徑為R2 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求小球運(yùn)動(dòng)半徑由R1 變?yōu)?R2 的過程中拉力對小球做的功多大？圖 3解析： 本題中，繩的拉力為變力，在所求過程中小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，從受力和運(yùn)動(dòng)過程看，比較復(fù)雜，但我們

9、可以應(yīng)用動(dòng)能定理來求解。設(shè)半徑為 R1 和 R2 時(shí)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小分別為v1 和 v2 ，由向心力公式得mv12F1R1用心愛心專心mv22F2R2由動(dòng)能定理有解式得W1 mv221 mv1222W1 (F2R2F1 R1)2（ 4）應(yīng)用動(dòng)能定理解連接體問題例 4：質(zhì)量為 M 的機(jī)車，牽引質(zhì)量為 m 的車廂在水平軌道上勻速前進(jìn)，某時(shí)刻車廂與機(jī)車脫鉤，機(jī)車在行駛 l 路程后，司機(jī)才發(fā)現(xiàn)車廂脫鉤，便立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)自然滑行，該機(jī)車與車廂運(yùn)動(dòng)中所受阻力都是其重的 k 倍，且恒定不變，試求當(dāng)機(jī)車和車廂都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)車和車廂的距離。解析： 設(shè)從脫鉤開始到機(jī)車停止運(yùn)動(dòng)為止，機(jī)車發(fā)生的位移為s

10、1 ，從脫鉤開始到車廂停止運(yùn)動(dòng)止，車廂發(fā)生的位移為s2 ，如圖 4 所示。圖 4對機(jī)車脫鉤后的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理得Fl kMgs1 01 Mv 221 mv2 對車廂 kmgs202因列車原來勻速運(yùn)動(dòng)，故有 F k (m M )g當(dāng)機(jī)車和車廂都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)車和車廂的距離為s ，由圖 4 可知 s s1 s2 解得 sMm l 。M點(diǎn)評： 對于物理過程較復(fù)雜的題目，要注意在審題時(shí)先畫出一個(gè)明確的草圖，弄清物理過程之間的聯(lián)系。當(dāng)有多個(gè)研究對象存在時(shí)，列方程時(shí)要指明對象，指明過程。若物體運(yùn)動(dòng)有幾個(gè)過程，應(yīng)注意對全過程應(yīng)用動(dòng)能定理。（ 5）求耗散力作用下物體通過的路程例 5：如圖 5 所示，斜面的傾

11、角為，質(zhì)量為 m 的滑塊距擋板 P 的距離為 s0 ，以初速度 v0 沿斜面上滑?；瑝K與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于滑塊重力沿斜面用心愛心專心向下的分力。若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失。求滑塊經(jīng)過的路程有多大？FNv0Ffs0mgP 圖 5解析： 由于滑塊重力沿斜面向下的分力大于滑塊所受摩擦力，所以可以斷定滑塊最終將停靠在擋板處。從以v0 向上滑動(dòng)至最終停下來，設(shè)滑塊經(jīng)過的路程為s ，此過程中重力對滑塊做功，WGmgs0 sin，滑動(dòng)摩擦力做功W fmgs cos。對滑塊由動(dòng)能定理得。mgs0 sinmgs cos01mv 022gs0 sin1v02解得 s2g cos簡評：

12、 凡做功與路徑有關(guān)的力稱之為耗散力。除滑動(dòng)摩擦力外，各種媒質(zhì)阻力也屬于耗散力，常見的如空氣阻力。（ 6）應(yīng)用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理共同解題動(dòng)能定理中涉及到的物理量是力、速度和位移， 所以求物體的位移應(yīng)使用動(dòng)能定理。動(dòng)量定理中涉及到的物理量是力、速度和時(shí)間， 所以求物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間應(yīng)使用動(dòng)量定理。根據(jù)動(dòng)能的定義 Ek1 mv 2 和動(dòng)量的定義p mv ，可以導(dǎo)出動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系 Ekp 2，22mp2mEk 。例 6：有兩個(gè)物體 a 和 b ，其質(zhì)量分別為 ma 和 mb ，且 ma mb 。它們的初動(dòng)量相同，若 a 、b 受到不變阻力Fa 和 Fb 作用，經(jīng)過相同的位移停下來，它們用的時(shí)間分別為ta

13、 和 tb 。則（）A. FaFb ， tat bB. FaFb ， t atbC. FaFb ， tatbD. FaFb ， t atb解析： 題目中給出的條件是初動(dòng)量相同和位移相同，因此須將動(dòng)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為動(dòng)能關(guān)系。p 2p 2p2根據(jù) Ek得 Eka， Ekb2m2ma2mb用心愛心專心又根據(jù)動(dòng)能定理F合 sEkEkap2Ekbp 2得 Fa2ma s， Fb2mb sss由于 mamb ，所以 FaFbF合tp ，得 t appFb ，所以 ta tb 。正確根據(jù)動(dòng)量定理， tbFb。由于 FaFa選項(xiàng)為 D。（ 7）應(yīng)注意“動(dòng)能定理無分量形式”例 7：一個(gè)原來靜止的質(zhì)量為m 的物體放在

14、光滑的水平面上，在互成 60 角的大小相等的兩個(gè)水平恒力作用下，經(jīng)過一段時(shí)間，物體獲得的速度為v ，在兩個(gè)力的方向上的分速度分別為 v1 和 v2 如圖 6 所示，那么在這段時(shí)間內(nèi)，其中一個(gè)力做的功為（）A.1 mv2B.1 mv2C.1 mv2D.1 mv26432v1vv2圖 6錯(cuò)解：依題意物體在兩個(gè)分力方向上，均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度相等，則應(yīng)有 v1 v2 ，且 2v1 cos30v ，即 v1v。3在一個(gè)分運(yùn)動(dòng)方向上，由動(dòng)能定理可得一個(gè)力做的功為W1 mv121 mv2 ，由此得26到 A 選項(xiàng)正確。錯(cuò)解原因：在物體運(yùn)動(dòng)的分方向上應(yīng)用了動(dòng)能定理。正解：依題意

15、兩個(gè)力做的功相同設(shè)為W ，則兩力做的總功為 2W，物體動(dòng)能的改變量為1 mv2。根據(jù)動(dòng)能定理有 2W1 mv2，則可得一個(gè)力做的功為 W1 mv2。224（二）有關(guān)功能關(guān)系專題復(fù)習(xí)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律是自然界最基本的定律之一， 而在不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化的過程中， 功扮演著重要的角色。 功是一個(gè)過程量， 它和一段位移相對應(yīng)； 而能是一個(gè)狀態(tài)量，它和一個(gè)時(shí)刻相對應(yīng)，盡管兩者的單位是相同的（都是J），但不能說功就是能，也不能說“功變成了能” 。功和能的關(guān)系應(yīng)為：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。值得注意的是對物體做功的力的性質(zhì)不同， 則引起能量轉(zhuǎn)化的方向也就不同。 下面從幾個(gè)方面

16、來闡述功能關(guān)系及應(yīng)用，供同學(xué)們復(fù)習(xí)參考。1. 物體動(dòng)能的增量由外力做的總功來量度即W合Ek用心愛心專心合外力對物體做的功等于該物體動(dòng)能的增量，即W合Ek ，這個(gè)規(guī)律就是動(dòng)能定理。若合外力對物體做正功， 物體動(dòng)能的增量為正值； 合外力對物體做負(fù)功， 物體動(dòng)能的增量為負(fù)值。注意這時(shí)所說的外力可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是任何其他力。例 1：某大型客機(jī)，滿載乘客后總質(zhì)量為1.2710 5 kg ，從靜止起在跑道上加速滑行準(zhǔn)備起飛，在這過程中飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的總推力為4.3510 5 N，滑行時(shí)受到的平均阻力是飛機(jī)自重的 0.02 倍，在跑道上滑行了 1100m 之后起飛，求飛機(jī)起飛時(shí)的速度。（ g 1

17、0 m / s2 ）解析： 飛機(jī)在滑行時(shí)受四個(gè)力的作用：重力G，推力 F、支持力 FN 和阻力 F f 。從做功的角度來分析，推力F 與位移 s 方向一致，做正功；阻力F f與位移 s 方向相反，做負(fù)功；重力和支持力則不做功。設(shè)飛機(jī)滿載乘客后總質(zhì)量為m ，末速度為 v 。從能量的角度來分析，從靜止到飛機(jī)起飛時(shí)動(dòng)能的增量為1mv20，所以運(yùn)用動(dòng)能定理有12(F Ff ) smv202代入數(shù)據(jù)可解得 v84m/ s ，即這架客機(jī)起飛時(shí)的速度為84m/ s 。2. 物體重力勢能的增量由重力做的功來量度即WGE p物體重力勢能的大小與參考平面（零勢能） 的選取有關(guān)， 但勢能的變化與零勢能的選取無關(guān)。重

18、力勢能的增量等于重力做功的負(fù)值，即WGE p （或 WGEp1 E p 2 ）。值得注意的是重力做功WGmgh 中的“ h ”和重力勢能 E pmgh 中的“ h ”是不同的，前者是始末位置的高度差，后者是物體相對參考面的高度。例 2：如圖 1 所示，桌面距地面 0.8m，一物體質(zhì)量為 2kg ，放在距桌面 0.4m 的支架上。（ 1）以地面為零勢能位置，計(jì)算物體具有的勢能，并計(jì)算物體由支架下落到桌面過程中，勢能變化多少？（ 2）以桌面為零勢能位置時(shí)，計(jì)算物體具有的勢能，并計(jì)算物體由支架下落到桌面過程中勢能變化多少？圖 1解析：（1）以地面為零勢能位置，物體的高度h11.2m ，因而物體的重力

19、勢能為Ep1mgh129.81.2 J23.52 J用心愛心專心物體落至桌面時(shí)重力勢能的變化等于重力做的功，則有E pWGmgh29.80.4 J7.84 J即物體重力勢能減少7.84J 。（ 2）以桌面為零勢能位置時(shí)，物體的高度h20.4m ，故物體的重力勢能為Ep 2mgh229.80.4J7.84 J物體落至桌面時(shí)重力勢能的變化仍等于重力做的功E p7.84J 。例 3：面積很大的水池，水深為h ，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長為a ，密度為水的 1 ，質(zhì)量為 m 。開始時(shí)，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖2 所示?，F(xiàn)用力F 將木塊2緩慢地壓到池底，不計(jì)摩擦，求：（ 1）從木塊剛好完全沒

20、入水中到停在池底的過程中，池水勢能的改變量；（ 2）從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F 所做的功。ah圖 2解析：（ 1）在圖 3 中木塊從1 移到 2 處，相當(dāng)于使同體積的水從2 移到 1 處，所以池水勢能的改變量等于這部分水從位置2 到位置 1 重力做的功。 又因?yàn)槟緣K的質(zhì)量為m，所以與木塊同體積的水的質(zhì)量為2m。故池水勢能的改變量為E pWG2mg( ha) 。a1h2圖 3（ 2）因?yàn)槌孛娣e很大，所以可忽略因木塊壓入水中所引起的水深變化。木塊剛好完全沒入水中時(shí)， 圖 3 中原來處于陰影區(qū)域的水被排開， 效果等效于使這部分水平鋪于水面， 由題設(shè)條件可知這部分水的質(zhì)量為 m ，其勢能

21、的改變量為E水 pWGmg h3 mga41 mga而木塊勢能的改變量為E木pW木 GF 所做的功為2所以由功能關(guān)系得力WFE水pE木p用心愛心專心聯(lián)立三式可解得 WF1 mga 。43. 物體機(jī)械能的增量由重力以外的其他力做的功來量度即W其E機(jī)除系統(tǒng)內(nèi)部的重力 （也包括彈簧的彈力）以外，其他外力的功 W其 決定了機(jī)械能的變化情況，即 W其E機(jī) 。當(dāng)W其0 時(shí)，E2E1，這表明機(jī)械能增加； 當(dāng) W其0 時(shí)，E2E1 ，這表明機(jī)械能減少。例 4：一質(zhì)量為 m 的小球，用長為 l 的輕繩懸掛于 O 點(diǎn)，小球在水平力F 的作用下，從平衡位置 P 點(diǎn)很緩慢地移到Q 點(diǎn)，如圖4 所示，則力 F 所做的功

22、為（）A. mgl cosB. mgl (1 cos)C. Fl cosD.Fl sinOP圖 4FQ解析： 小球從平衡位置 P 點(diǎn)很緩慢地移到 Q 點(diǎn)的過程中，拉力做正功，速度趨向于零，動(dòng)能不變， 而小球的重心逐漸升高， 重力勢能增加。 因此可知拉力做的功等于小球機(jī)械能的增加（即重力勢能的增加） ，故有WFE pmgh且由圖 4 可知 hl l cos所以可得 WFmgl (1 cos ) ，故選項(xiàng) B 正確。4. 當(dāng) W其 0 時(shí)，說明只有重力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒如果除系統(tǒng)內(nèi)部的重力 （或彈簧的彈力） 以外，其他外力做功為零， 表明系統(tǒng)內(nèi)只發(fā)生動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能保持不變，這

23、就是機(jī)械能守恒定律。例 5：如圖 5 所示，兩個(gè)質(zhì)量為m 的小球，用長為l 的不可伸長的輕線相連，現(xiàn)將輕線水平拉直， 并讓兩球由靜止開始自由下落，當(dāng)二球下落h 高度后， 線的中點(diǎn)碰到水平位置的釘子 O，如果該線能承受的最大拉力的FT ，要使線斷掉，則最初線與釘子O 的距離 h 至少為多大？mmhO圖 5解析： 開始時(shí)兩小球自由下落，當(dāng)線的中心碰到釘子后，兩小球均繞O 點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。用心愛心專心在小球運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，線的拉力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度為v ，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mghmg l1 mv222mv 2由牛頓第二定律得FTmgl2FT3由以上兩式可解得h(

24、)l5. 一對相互作用的滑動(dòng)摩擦力做的總功可用來量度該過程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，即 W fW fE一對滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和必不為零，且等于滑動(dòng)摩擦力的大小與兩物體間相對位移的乘積， 即EF fs相對 ，所以系統(tǒng)因摩擦而損失的機(jī)械能等于滑動(dòng)摩擦力的大小與兩物體間的相對位移的乘積。例 6：如圖 6 所示，一質(zhì)量為M 的小車，靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m 的木塊以水平速度 v0 滑上小車。由于木塊和小車間有摩擦力，使得木塊在小車上滑動(dòng)一段距離后就跟小車一起以相同速度運(yùn)動(dòng)。試求： （ 1）摩擦力對兩物體做功的代數(shù)和； （ 2）木塊在小車上滑動(dòng)過程中系統(tǒng)機(jī)械能的損失。v0s1s相對s2圖 6解

25、析：（1）設(shè)木塊與小車間的摩擦因數(shù)為，則木塊在小車上滑動(dòng)過程中，在摩擦力作用下，小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)直至取得共同速度v 為止。以木塊和小車為研究對象，由動(dòng)量守恒定律可得mv0vMm在這一過程中，小車的位移為v2v 2mMv 02s12 mg2 (m M ) 2 g2a1M木塊的位移為用心愛心專心s2v 2v02v 2v02( M 22mM )v022a22(g)2 (mM ) 2 g摩擦力對小車做正功WFfsmgmMv02mM1 mv02112 (m M ) 2 g(m M ) 2 2對木塊做負(fù)功得 W2F f s2mg(M 22mM )v02M 22mM1mv022 ( m M

26、 )2 g(m M )22則摩擦力對兩物體做功的代數(shù)和為W1W2F f (s2s1 )F f s相對M1 mv02 mM 2上式即表明： 一對滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和必不為零， 且等于滑動(dòng)摩擦力的大小與兩物體間的相對位移的乘積。（ 2）整個(gè)過程中小車動(dòng)能的增量為Ek11 Mv 2mM1 mv022(mM ) 22木塊動(dòng)能的增量為Ek 21212M 22mM12mvmv0(mM ) 2mv0222系統(tǒng)機(jī)械能的總增量為EkEk 1Ek2( mM1 mv02 M )2（“”表示減少）上述、表明：系統(tǒng)機(jī)械能的減少剛好與一對滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和的絕對值相同?！灸M試題】（答題時(shí)間： 50 分鐘）1. 下

27、列物體的運(yùn)動(dòng)過程中，物體的機(jī)械能守恒的是（）A. 沿斜面勻速下滑的物體B. 在粗糙的水平面上做加速運(yùn)動(dòng)的物體C. 沿一定的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星D. 在平衡力作用下使一物體勻速豎直上升2.從 h 高處以 v0 豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m 的小球，若取拋出處物體的重力勢能為零，不計(jì)空氣阻力，則物體落地時(shí)的機(jī)械能為（）A.mghB.mgh1 mv021 mv021 mv022C.D.mgh223.用水平恒力F 作用于質(zhì)量為 M 的物體上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)距離用心愛心專心s ，恒力做功為 W1 ，再用該水平恒力F 作用于質(zhì)量為m （ mM ）的物體上，使之在粗糙的水平面上沿力的方

28、向移動(dòng)同樣的距離s ，恒力做功為W2 ，則兩次恒力做功的關(guān)系是（）A. W1W2B. W1 W2C. W1W2D. 無法判斷4.如圖 1 所示，質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到達(dá)同一水平地面上，則（）A. 重力對兩物體做的功不同B. 重力的平均功率相同C. 到達(dá)地面瞬間重力的功率 PA PBD. 到達(dá)地面時(shí)兩物體的動(dòng)能相同，速度相同AB圖 15. 兩個(gè)初動(dòng)能相同而質(zhì)量不同的物體，在同一水平面上滑動(dòng)，直到停止，假定兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則（）A. 兩物體滑動(dòng)的距離相等B. 質(zhì)量大的物體滑動(dòng)的距離大C. 兩物體克服摩擦力所做的功相等D. 兩物體質(zhì)量關(guān)系未知，滑動(dòng)距離無法確定6. 某運(yùn)動(dòng)員臂長為l ，他將質(zhì)量為 m 的鉛球推出， 鉛球出手時(shí)速