高一三角函數(shù)綜合復(fù)習(xí)資料及試題

1、三角函數(shù)講課時(shí)間1弧度制 ： 36002 ,lr ， (1)lR; (2) S1R2; (3)S1 lR .22弧度角度互化： 30°； 45°；120°； 135°； 150°； 5324練習(xí)：已知角 和角 的差為 10°，角 和角 的和是 10 弧度，求、的弧度數(shù)分別是多少？2正、負(fù)角及象限角例 1：如果是第三象限的角，那么, , 2 是第幾象限角。2練習(xí)：如果是第二象限的角，則 1800是第象限角。3任意角的三角函數(shù) siny ,cosx , tanyrrx（ sin2 x cos2 x1,tan xsin x ）（各個(gè)象限內(nèi)三

2、角函數(shù)的符號(hào)）cos x例 2：sin2 ·cos3·tan4 的值是（填正數(shù)、負(fù)數(shù)、 0、不存在）練習(xí)：若角 的終邊經(jīng)過 P（ 3，b），且 cos= 3 ，則 b=_，sin=_5（ 2）在（0，2）內(nèi)滿足 cos2 x =cosx 的 x 的取值范圍是 _（ 3）已知點(diǎn) P（tan，cos）在第三象限，則角 的終邊在第 _象4誘導(dǎo)公式（互為余角的正弦、余弦，正切、余切的關(guān)系）cos2 50cos2 150cos2 250cos2 350cos2 450cos2 550cos2 650cos2 750cos2 850練習(xí)：求出 sin1500 ,cos1200 ,sin

3、 2100 ,cos2400 ,sin300 0 的值化簡(jiǎn)： sin(),sin(),sin( 3),sin(2)22總結(jié)：奇變偶不變，符號(hào)看象限例 3：（1）已知： tan3 ，求 2cos()3sin() 的值4cos()sin(2)（ 2）已知（ 3）化簡(jiǎn)sin3 ， 是第四象限角，求 tan cos(3) sin(5)5sin(n) sin(n ) (n Z )sin(n)cos(n )練習(xí)：（1）若 A、B、C 分別為 ABC 的內(nèi)角，則下列關(guān)系正確的是（）A sin( AB) sin CB cos(BC )cos AC tan( AB)tan CD sin( BC )sin A（2

4、） cos225tan 240sin(60 ) tan( 60 ) 的值是（3）已知 sin()log 8 1，且(,0) ，則 tan(2) 的值為425三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)（正弦、余弦）例 4：（1）解不等式： sin x3 ( x R) ；（2） ysin x ，求 x (6,13 ) 時(shí)值26域。（ 3）求函數(shù) y= sin x +lg（2cosx1）的定義域（4） cos1 cos 2 cos3 .cos180練習(xí)：（1）求函數(shù) y sin( x) 在的增區(qū)間4（2）設(shè)點(diǎn) P 是函數(shù) f ( x)sin x 的圖象 C 的一個(gè)對(duì)稱中心， 若點(diǎn) P 到圖象 C 的對(duì)稱軸上的距離的最小值

5、，則 f ( x) 的最小正周期是4（3）已知函數(shù) fx2sinx0在區(qū)間,上的最小值是2 ，34求的值（4）求出滿足 22cos x0( xR) 的 x 的集合。6正切函數(shù)的圖形及性質(zhì)例 5：求函數(shù) ytan(2 x3 ) 的定義域和單調(diào)區(qū)間tan(34練習(xí)：求出函數(shù) y3x) 的定義域和單調(diào)區(qū)間27 y A sin( x )B 的圖象及性質(zhì)例 6：（1）將函數(shù) y1 sin(2 x) 的圖象向 _平移 _個(gè)單位得到函數(shù)124ysin 2x 的圖象2（2）已知函數(shù) y Asin(x)B(A 0,0,|)在同一個(gè)周期上的2最高點(diǎn)為 (2, 2)，最低點(diǎn)為 (8,4)。求函數(shù)解析式。練習(xí)：（1）

6、函數(shù) y=sin(2x+5) 的圖像的一條對(duì)軸方程是（）2Dx= 5Ax=-Bx=-Cx=8244（2）已知函數(shù) f (x) Asin(x)(A 0,0,0) ， xR 的最大值是 2,函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn) (,0) 中心對(duì)稱，且相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為2.(1)求 f ( x) 的解析式 ;(2) 求函數(shù) f(x) 的單調(diào)遞增區(qū)間（.3）求函數(shù) f(x)2在區(qū)間 , 上的最大值和最小值 .拓展題：（1）方程 6sin xx 的解的個(gè)數(shù)為（2）tan 1 、tan 2 、tan 3 的大小順序是(用“ ”聯(lián)結(jié) )（3）函數(shù) y sin(2x5 ) 的圖象的對(duì)稱軸方程是2（4）已知函數(shù) f x2sin

7、 kx，如果使 f x 的周期在2,3內(nèi)，求3434正整數(shù) k 的值（ 5）在（ 0，2）內(nèi)，使 sin x cosx 成立的 x 取值范圍為同步練習(xí)鞏固：1函數(shù) y xcosx 的部分圖象是（）2函數(shù) y=x+sin| x| ，x ，的大致圖象是（）3角 的終邊上有一點(diǎn)P（a，a），aR，a0，則 sin的值是 ()A 2B 2C2或 2D122224若 | sin x | + cos x+ | tan x | = 1，則角 x 一定不是 ()sin x| cos x |tan xA第四象限角B第三象限角C第二象限角D第一象限角6若 是第二象限角，則 ()Asin0Bcos 0Ctan0Dc

8、ot07化簡(jiǎn)（ 1）cotcos()sin2 (3)tancos3 ()（2） sin120cos330sin(690 )cos(660 )tan675cot 7658 sin()2 sin 43sin 2=3339設(shè) tan(5)m ，則 sin(3)cos() =sin()cos()10已知 是第三象限角 ,且 f ()sin() cos(2)sin()（1）化簡(jiǎn) f () ；（2）若 sin()1,求 f () ；（ ）若1860求 f ( )53,11求函數(shù)12求函數(shù)ycos(1 x), x 2,2 的遞增區(qū)間 .23y1), x 2,2 的遞增區(qū)間 .1 sin( x2313求函數(shù)

9、ytan(x) 的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間2314已知函數(shù) f (x)2sin(2 x)4（ 1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的值域；（3）求函數(shù)的周期；（ 4）求函數(shù)的最值及相應(yīng)的 x 值集合； （5）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3（6）若 x0, ，求 f (x)415求函數(shù) fxtanx4的取值范圍的單調(diào)增區(qū)間。16已知函數(shù) yAsin(x)B( A0,0,|) 在同一個(gè)周期上的最2高點(diǎn)為 (2, 2) ，最低點(diǎn)為 (8, 4) 。求函數(shù)解析式。17已知 sin cos1 ，求 tan的值是5前期知識(shí)鞏固訓(xùn)練：1已知 log 7log 3 (log 2 x)0 ，則 x =2函數(shù) ylog(2 x 1) 3x2 的定義域是3 loga 21，則 a 的取值范圍是3， log 0.2 3l o 0g. 2 5比較大小log6 77，24l o g6 log 3l o g0 . 8535求函數(shù) y2log 1 (x23x2) 的單調(diào)區(qū)間36若函數(shù) ylog 2 ( x2axa) 在 (,1 3