小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教材簡析——空間與圖形等

1、義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教材簡析義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教材簡析時間時間名稱名稱說明說明1950年年小學(xué)算術(shù)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)（草案）小學(xué)算術(shù)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)（草案）“課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)”相當(dāng)于相當(dāng)于“教學(xué)大綱教學(xué)大綱”。1952年年小學(xué)算術(shù)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)（草案）小學(xué)算術(shù)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)（草案）參照蘇聯(lián)初等學(xué)校算術(shù)教學(xué)大綱制定，學(xué)制是參照蘇聯(lián)初等學(xué)校算術(shù)教學(xué)大綱制定，學(xué)制是五年一貫制，初中還要學(xué)一年算數(shù)。五年一貫制，初中還要學(xué)一年算數(shù)。1956年年小學(xué)算術(shù)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)（修訂草案）小學(xué)算術(shù)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)（修訂草案）在在1952年大綱的基礎(chǔ)上修訂，學(xué)制仍沿用四、二制年大綱的基礎(chǔ)上修訂，學(xué)制仍沿用四、二

2、制（初小四年、高小二年）初中還要學(xué)一年算術(shù)。（初小四年、高小二年）初中還要學(xué)一年算術(shù)。1963年年全日制小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）全日制小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）在總結(jié)建國以來正反兩方面經(jīng)驗教訓(xùn)的基礎(chǔ)上制定，在總結(jié)建國以來正反兩方面經(jīng)驗教訓(xùn)的基礎(chǔ)上制定，學(xué)制為六年。學(xué)制為六年。1978年年全日制十年制學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱全日制十年制學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）（試行草案）在在1963年大綱的基礎(chǔ)上，根據(jù)我國實現(xiàn)四個現(xiàn)代化年大綱的基礎(chǔ)上，根據(jù)我國實現(xiàn)四個現(xiàn)代化要求，吸取了國內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革正反兩方面要求，吸取了國內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革正反兩方面的經(jīng)驗教訓(xùn)而制定，學(xué)制原為五年，后改為五、六的經(jīng)驗

3、教訓(xùn)而制定，學(xué)制原為五年，后改為五、六年制并存。年制并存。1986年年全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱在在1978年的基礎(chǔ)上修訂而成，是新中國成立以來的年的基礎(chǔ)上修訂而成，是新中國成立以來的第一份正式大綱，學(xué)制仍為五、六年制并存。第一份正式大綱，學(xué)制仍為五、六年制并存。1992年年九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）（試用）根據(jù)義務(wù)教育法，在根據(jù)義務(wù)教育法，在1986年大綱的基礎(chǔ)上修改年大綱的基礎(chǔ)上修改補充而成，學(xué)制仍為五、六年制并存。補充而成，學(xué)制仍為五、六年制并存。2000年年九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教

4、學(xué)大綱（試用修訂版）（試用修訂版）這是一個過渡性的大綱。事實上，我國已經(jīng)醞釀制這是一個過渡性的大綱。事實上，我國已經(jīng)醞釀制訂和實施新的課程標(biāo)準(zhǔn)。訂和實施新的課程標(biāo)準(zhǔn)。2001年年義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿） 基礎(chǔ)教育改革全面展開?；A(chǔ)教育改革全面展開。2011年年義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）版）對對2001年義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）年義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）的修訂的修訂我國數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)）的歷史演變我國數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)）的歷史演變永恒不變的是永恒不變的是我們我們要要通過教學(xué)通過教學(xué)，不

5、但習(xí)得數(shù)，不但習(xí)得數(shù)學(xué)知識和技能，而且要學(xué)知識和技能，而且要讓學(xué)生學(xué)會思考、培養(yǎng)思讓學(xué)生學(xué)會思考、培養(yǎng)思考的考的意識與意識與習(xí)慣、習(xí)慣、形成形成優(yōu)秀的思維品質(zhì)，優(yōu)秀的思維品質(zhì)，體會體會數(shù)數(shù)學(xué)思想學(xué)思想方法的應(yīng)用方法的應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本的活動經(jīng)積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本的活動經(jīng)驗，最終形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)驗，最終形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育三位一體：傳授知識，啟迪智慧，完善人格。數(shù)學(xué)教育三位一體：傳授知識，啟迪智慧，完善人格。三流教師教知識，三流教師教知識，二流教師教方法，二流教師教方法，一流教師教思想。一流教師教思想。實驗教材與修訂教材最大的區(qū)別書變書變大了大了人變?nèi)俗兂罅顺罅酥黝}圖主題圖變少了變少了

6、練習(xí)題練習(xí)題變多了變多了總結(jié)語總結(jié)語回歸了回歸了教學(xué)變教學(xué)變務(wù)實了務(wù)實了為了學(xué)生發(fā)展為了學(xué)生發(fā)展義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教材簡析教材簡析實驗教材實驗教材修訂教材修訂教材一一測量測量一一時、分、秒時、分、秒二二萬以內(nèi)的加減法（二）萬以內(nèi)的加減法（二）二二萬以內(nèi)的加減法（一）萬以內(nèi)的加減法（一）三三四邊形四邊形三三測量測量四四有余數(shù)的除法有余數(shù)的除法四四萬以內(nèi)的加減法（二）萬以內(nèi)的加減法（二）五五時、分、秒時、分、秒五五倍的認識倍的認識填一填，說一說填一填，說一說六六多位數(shù)乘一位數(shù)多位數(shù)乘一位數(shù)六六多位數(shù)乘一位數(shù)多位數(shù)乘一位數(shù)數(shù)字編碼數(shù)字編碼七七分數(shù)的初步認

7、識分數(shù)的初步認識七七長方形和正方形長方形和正方形八八可能性可能性八八分數(shù)的初步認識分數(shù)的初步認識九九數(shù)學(xué)廣角（排列組合）數(shù)學(xué)廣角（排列組合）九九數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角集合集合擲一擲擲一擲十十總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)十十總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)(原三下）(現(xiàn)二上、三下）第一單元第一單元 時、分、秒時、分、秒1.將原來的一個情境改成四個情境，為將原來的一個情境改成四個情境，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知提供更豐富的現(xiàn)實背景。學(xué)生學(xué)習(xí)新知提供更豐富的現(xiàn)實背景。一、教材主要變化一、教材主要變化2.新增了新增了“1秒有多長秒有多長”的體驗。幫助學(xué)生建立的體驗。幫助學(xué)生建立1秒鐘的時間觀念。秒鐘的時間觀念。 體驗體驗1.開展多種形式的體驗活動，體驗時

8、間的長短，培養(yǎng)學(xué)生的時間觀念。 體驗15秒的時間究竟有多長，滲透估計的方法。 借助標(biāo)準(zhǔn)計時工具鐘表，讓學(xué)生跟秒針的節(jié)奏計數(shù)，體會1分的標(biāo)準(zhǔn)時間有多長； 借助學(xué)生熟悉的活動，將1分的時間具體化。教學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)關(guān)鍵詞 體驗體驗1.開展多種形式的體驗活動，體驗時間的長短，培養(yǎng)學(xué)生的時間觀念。2.體驗1秒有多長，建立秒的概念。盡可能多地讓學(xué)生舉出自己認為的盡可能多地讓學(xué)生舉出自己認為的1秒的例子，因為只有秒的例子，因為只有自己親口說出來，才說明是他思考過的，才會印象深刻，自己親口說出來，才說明是他思考過的，才會印象深刻，才能真正建立秒的概念，這里教師要舍得花時間。才能真正建立秒的概念，這里教師要舍得花

9、時間。教學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)關(guān)鍵詞3.把實驗教材例把實驗教材例2改為解決問題。改為解決問題。4.刪除了刪除了“你知道嗎？你知道嗎？”刪除了刪除了“綜合與實踐綜合與實踐”內(nèi)內(nèi)容容填一填，說一說。填一填，說一說。幫助學(xué)生完成對幫助學(xué)生完成對“秒秒”的認的認識，通過多種方式體驗：識，通過多種方式體驗：1秒秒有多長？有多長？10秒有多長？秒有多長？15秒秒有多長？有多長？30秒有多長？秒有多長？1分能分能干什么干什么幫組學(xué)生逐步建幫組學(xué)生逐步建立秒及分的正確的時間觀念立秒及分的正確的時間觀念二、主要編排特點二、主要編排特點 時間單位“秒” 體驗1秒的長短為什么要強調(diào)體驗？為什么要強調(diào)體驗？流動性。流動性。不可

10、逆轉(zhuǎn)性。不可逆轉(zhuǎn)性。主觀體驗性。主觀體驗性。沒有直觀的形象沒有直觀的形象。時刻與時間段的易混性時刻與時間段的易混性。1.僅限于在相鄰兩級之間的由大單位化成小單位，且能夠用加法解決的問題。2.要注意緊密聯(lián)系時間單位間的進率，使學(xué)生明確1時是60分，求2時是多少分，就要把2個60加起來。你是怎樣想的？2時（ ）分60601201201時是60分，2時是2個60分 解決問題的三個步驟 多種解題策略 分清時刻與時間段。把實驗教材的例把實驗教材的例2 2改為解決問題：改為解決問題：計算經(jīng)過時間（不跨越計算經(jīng)過時間（不跨越1212時）時）正確寫法正確寫法7:30，不是，不是7：30?！皶r間時間”與與“時刻

11、時刻”的區(qū)別：的區(qū)別：鐘表的表面上顯示的某一特定瞬間叫時刻，鐘表的表面上顯示的某一特定瞬間叫時刻，“時刻時刻”只有先只有先后，沒有長短，不能計量，可以表示，具有序數(shù)的意義。后，沒有長短，不能計量，可以表示，具有序數(shù)的意義。兩個不同時刻之間的間隔叫時間。兩個不同時刻之間的間隔叫時間?！皶r間時間”沒有先后，只沒有先后，只有長短，可以計量，具有基數(shù)的意義。有長短，可以計量，具有基數(shù)的意義。如果把如果把“時間時間”比作數(shù)軸上的一條線段，那么比作數(shù)軸上的一條線段，那么“時刻時刻”就就是數(shù)軸上的一個點。是數(shù)軸上的一個點?！皶r刻時刻”與與“時間時間”的關(guān)系：時間的關(guān)系：時間=末時刻末時刻-初時刻。初時刻?！?/p>

12、時刻時刻”與與“時間時間”具有相對性。具有相對性。體驗體驗直觀直觀充分發(fā)揮鐘表模型等直觀教具的作用，突破教學(xué)難點。借助數(shù)軸，突破鐘表只能刻畫“局部周期性”的局限性，計算經(jīng)過的時間，突破易錯點。時刻與時間段的關(guān)系就是時刻與時間段的關(guān)系就是“點點段段”模型，將抽象的不模型，將抽象的不斷流逝的時間與直觀的數(shù)軸聯(lián)系起來，體現(xiàn)模型思想。斷流逝的時間與直觀的數(shù)軸聯(lián)系起來，體現(xiàn)模型思想。教學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)關(guān)鍵詞體驗體驗遷移遷移借助借助“時時”、“分分”的認識來學(xué)習(xí)的認識來學(xué)習(xí)“秒秒”，把，把“秒秒”的概念建立在的概念建立在“分分”的基礎(chǔ)上，建立的基礎(chǔ)上，建立“分分”與與“秒秒”的關(guān)系，掌握的關(guān)系，掌握1分分=6

13、0秒，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的化歸思想。秒，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的化歸思想。教學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)關(guān)鍵詞直觀直觀位值制對學(xué)習(xí)的遷移作用：位值制對學(xué)習(xí)的遷移作用：(1)6789讀作讀作(6)千千(7)百百(8)十十(9)；（為了方便對比）（為了方便對比）(2)6789由由(6)個千，個千，(7)個百，個百，(8)個十和個十和(9)個一組成；個一組成；(3)6789(6)1000(7)100(8)10(9)306082=3105610381012100100111(2)=125122121120204302(5)=2554533522506789(10）=204124(5)第三單元第三單元 測量測量第一階段第一階段二上厘米與米、二

14、下克和千克二上厘米與米、二下克和千克第二階段第二階段三上毫米、分米與米、噸三上毫米、分米與米、噸第三階段第三階段三下面積、四上公頃和平方千米三下面積、四上公頃和平方千米第四階段第四階段五下體積和容積單位五下體積和容積單位小學(xué)階段小學(xué)階段“測量測量”的教學(xué)編排：的教學(xué)編排：遵循先中間后兩頭的順序逐級遞進，體現(xiàn)教材遵循先中間后兩頭的順序逐級遞進，體現(xiàn)教材編排的編排的“序序”。1.以學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的形式介紹“毫米”，但是分米、千米、噸卻采用開門見山的方式呈現(xiàn)。2.新增用字母表示毫米、分米、千米和噸，知道即可。一、教材主要變化一、教材主要變化3.3.增加例增加例3 3，加強了長度單位間的換算。，加強了長

15、度單位間的換算。4.4.增加例增加例6 6、例、例9 9兩個解決問題兩個解決問題改編了改編了“生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)”5.刪除了刪除了“你知道嗎？你知道嗎？” 通過估計、測量等活動讓學(xué)生明確“毫米”產(chǎn)生的意義，初步體會“毫米”是更小的長度單位。 新增毫米的符號“mm”。 毫米的認識毫米的認識二、編排特點二、編排特點 毫米和厘米的關(guān)系。 通過手勢和實物，幫助學(xué)生建立1毫米的長度觀念。 體會毫米這個長度單位在生活中的廣泛應(yīng)用。 因為“毫米”的測量要求比較精確，所以教學(xué)要建立在大量操作的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的操作水平，積累活動經(jīng)驗。 開門見山介紹長度單位“分米”，不像實驗教材在創(chuàng)設(shè)情境后 新增“分米”

16、符號“dm” 分米和厘米之間的關(guān)系 建立1分米的長度觀念（手勢） 分米和米之間的關(guān)系 分米的認識分米的認識 限于單名數(shù) 體會十進關(guān)系簡單的單位換算簡單的單位換算新增內(nèi)容，加強長度單位間的換算。新增內(nèi)容，加強長度單位間的換算。思考方法思考方法:2:2厘米是（厘米是（2 2）個）個1010毫米，就是毫米，就是10+10=2010+10=20毫米。毫米。也可以用乘法計算，但是整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)學(xué)生還沒有學(xué)也可以用乘法計算，但是整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)學(xué)生還沒有學(xué)過，如果學(xué)生會算，當(dāng)然也行。過，如果學(xué)生會算，當(dāng)然也行。 開門見山介紹長度單位“千米”(km) 說明1千米有多長 千米和米之間的關(guān)系 進一步體驗1千米的長

17、度，掌握估計的標(biāo)準(zhǔn)和方法。 千米的認識千米的認識 直接揭示質(zhì)量單位噸”(t) 噸和千克之間關(guān)系 借助豐富的感性認識，通知計算推理，感知“1噸”有多重。 噸的認識噸的認識 提高學(xué)生的估測能力，培養(yǎng)學(xué)生的長度觀念和估計的意識與策略 體會解決問題策略的多樣性 估測能力的培養(yǎng) 估測活動估測活動新增的新增的“問題解決問題解決”新增問題解決新增問題解決 解決問題的策略：一一列舉 列表：不重復(fù)、不遺漏 有序列舉，掌握運用列表策略解決問題的基本思考過程和方法。注意突出題中的關(guān)鍵詞恰好。 為學(xué)生自主探索留出空間體驗體驗遷移遷移1.在操作中體驗、學(xué)習(xí)并建立在操作中體驗、學(xué)習(xí)并建立“毫米毫米”、“分米分米”的的概念

18、；在推理中體驗，初步建立概念；在推理中體驗，初步建立“千米千米”、“噸噸”的概念。的概念。三、教學(xué)關(guān)鍵詞三、教學(xué)關(guān)鍵詞2.在知識遷移中體驗，借助原有的厘米、米、千克，在知識遷移中體驗，借助原有的厘米、米、千克，并在計算推理中建立。并在計算推理中建立。3.注重在解決問題的過程中，讓學(xué)生感悟基本的問題注重在解決問題的過程中，讓學(xué)生感悟基本的問題解決的方法與策略。解決的方法與策略。教學(xué)進程：教學(xué)進程：種子課種子課加法加法乘法乘法除法除法乘方乘方減法減法厘米厘米米米毫米毫米分米分米千米千米點點線線線段線段直線直線射線射線角角面面長方形長方形正方形正方形平行四邊形平行四邊形三角形三角形梯形梯形多邊形多邊

19、形圓圓體體長方體長方體正方體正方體圓柱體圓柱體圓錐體圓錐體球體球體長度單位長度單位面積單位面積單位體積單位體積單位自然數(shù)自然數(shù)用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)分數(shù)分數(shù)20以內(nèi)數(shù)的認識以內(nèi)數(shù)的認識萬以內(nèi)數(shù)的認識萬以內(nèi)數(shù)的認識大數(shù)的認識大數(shù)的認識第七單元第七單元 長方形和正方形長方形和正方形長方形和正方形的認識長方形和正方形的認識的編排的編排冊次冊次單元單元主要內(nèi)容主要內(nèi)容一下一下1.認識圖形認識圖形(二二)直觀認識長正方形，能夠辨認直觀認識長正方形，能夠辨認和區(qū)分和區(qū)分三上三上7.長方形和正方形長方形和正方形從邊和角的角度認識長、正方從邊和角的角度認識長、正方形的特征形的特征四上四上5.平行四邊形和梯形

20、平行四邊形和梯形從與平行四邊形的關(guān)系角度進從與平行四邊形的關(guān)系角度進一步認識長、正方形一步認識長、正方形例例1四邊形的認識四邊形的認識例例2長、正方形的特征長、正方形的特征例例3周長的認識周長的認識例例4長、正方形的周長長、正方形的周長例例5解決問題解決問題一、教學(xué)內(nèi)容一、教學(xué)內(nèi)容1.刪除了實驗教材中的刪除了實驗教材中的“平行四邊形平行四邊形”的的認識及所有與平行四邊形有關(guān)的練習(xí)。平認識及所有與平行四邊形有關(guān)的練習(xí)。平行四邊形內(nèi)容統(tǒng)一在四上學(xué)習(xí)。行四邊形內(nèi)容統(tǒng)一在四上學(xué)習(xí)。二、教材主要變化二、教材主要變化2.刪除了實驗教材中刪除了實驗教材中的的“四邊形的分類四邊形的分類”3.增加了增加了“長、

21、正方形的長、正方形的各部分名稱和特征各部分名稱和特征”的認的認識，為學(xué)習(xí)長、正方形的識，為學(xué)習(xí)長、正方形的周長與面積做準(zhǔn)備。周長與面積做準(zhǔn)備。4.增加了增加了例例5問題解決，問題解決，利用畫圖的策略解決實際利用畫圖的策略解決實際問題。問題。 探索并發(fā)現(xiàn)四邊形的特征 體會分類思想 立體圖形和平面圖形的關(guān)系 認識四邊形認識四邊形三、具體編排三、具體編排 通過折、量、比等操作活動，探究并發(fā)現(xiàn)長方形、正方形的特征 比較長、正方形的異同 進一步感知長方形和正方形之間的聯(lián)系 認識長、正方形認識長、正方形畫長、正方形的不同要求：畫長、正方形的不同要求：三年級三年級利用邊、角的特點在利用邊、角的特點在方格紙和

22、點子圖上描畫；方格紙和點子圖上描畫；四年級四年級利用平行與垂直的知利用平行與垂直的知識用直尺和三角尺畫。識用直尺和三角尺畫。可以拓展到：可以拓展到：把一個正方形分成形狀、大小完全相同的四部分，該怎么分？把一個正方形分成形狀、大小完全相同的四部分，該怎么分？ 問題問題1 1：取一張長方形紙片，請你剪出一個最：取一張長方形紙片，請你剪出一個最大的正方形，你該如何操作？大的正方形，你該如何操作？ 問題問題2 2：將一個正方形分成四塊形狀、大小完：將一個正方形分成四塊形狀、大小完全相同的圖形，該如何分？全相同的圖形，該如何分？第一步第一步 從簡單開始從簡單開始 第二步第二步 從特殊到一般從特殊到一般

23、第三步第三步從直線到曲線，從曲線到折線從直線到曲線，從曲線到折線 直觀理解周長的含義。直觀理解周長的含義。 避免產(chǎn)生只有長、正方避免產(chǎn)生只有長、正方形、圓等規(guī)則圖形才有形、圓等規(guī)則圖形才有周長的思維定式周長的思維定式 探索測量周長的方法，探索測量周長的方法，初步感受初步感受“化曲為直化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。的數(shù)學(xué)思想方法。 周長周長 周長計算方法的多樣性 優(yōu)化出周長公式 長、正方形的周長長、正方形的周長 自主探索，發(fā)現(xiàn)方法 師提供學(xué)具或方格紙 幫助學(xué)生鞏固長正方形的特征及周長的計算方法，進一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高問題解決的能力。 解決問題解決問題通過活動，讓學(xué)生體會到通過活動，讓學(xué)生體會到面積

24、相等的長方形，越接面積相等的長方形，越接近正方形周長越小。近正方形周長越小。第第113頁總復(fù)習(xí)的練習(xí)頁總復(fù)習(xí)的練習(xí)為長方體、正方體的認識學(xué)習(xí)做鋪墊為長方體、正方體的認識學(xué)習(xí)做鋪墊為組合圖形學(xué)習(xí)做鋪墊為組合圖形學(xué)習(xí)做鋪墊轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“將將12個邊長個邊長5厘米的正厘米的正方形拼組后的圖形周長最短方形拼組后的圖形周長最短”。注意認真審題，避免思維定式，注意認真審題，避免思維定式，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。用一根長是用一根長是20厘米的厘米的鐵絲圍成鐵絲圍成長方形，長方形，要求要求長和寬都是長和寬都是整厘米數(shù)，整厘米數(shù)，那么圍成的長方形那么圍成的長方形面積最大是多少？面積最大是多少？長

25、長98765寬寬12345面積面積916212425不計算比較不計算比較18 14、17 15與與16 16的大小？為什么？的大?。繛槭裁?？不計算比較不計算比較128 154與與127 155的大?。繛槭裁?？的大?。繛槭裁?？如果如果a=123456789 987654321，b=123456788 987654322，那么那么a與與b比較，誰大？為什么？比較，誰大？為什么？不計算比較不計算比較1234 4321與與1233 4322的大小？為什么？的大??？為什么？數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合通過活動，讓學(xué)生體會到周長相等的長方形，越接近正方形通過活動，讓學(xué)生體會到周長相等的長方形，越接近正方形面積越大。這

26、也為后續(xù)的圓與長、正方形的對比打下基礎(chǔ)。面積越大。這也為后續(xù)的圓與長、正方形的對比打下基礎(chǔ)。一個意料之中又是意料之外的錯誤一個意料之中又是意料之外的錯誤 有一張長有一張長116厘米、寬厘米、寬50厘米的長方形紙，現(xiàn)在要用厘米的長方形紙，現(xiàn)在要用這張紙裁成邊長是這張紙裁成邊長是10厘米的小正方形，最多可以裁厘米的小正方形，最多可以裁幾個這樣的正方形？幾個這樣的正方形？（提示：可以先畫草圖再列式）（提示：可以先畫草圖再列式）11650=5800(cm2)1010=100(cm2)5800100=58(個)11650=5800(cm2)580010=580(個)(11650) 2=332(cm)10

27、 4=40(cm)332408(個)11610 11(個個) 50 105(個個)115=55 (個個) 王老師要把一塊長為王老師要把一塊長為21分米，寬為分米，寬為6分米的長方分米的長方形黃布做成底和高都是形黃布做成底和高都是2分米的直角三角形彩旗，分米的直角三角形彩旗，能做多少面？能做多少面？212 10 6 2= 31032=60 (個個)212 10 6 2= 3103=30 (個個) 母親節(jié)時，王靜想送給媽媽一份禮物，她測量母親節(jié)時，王靜想送給媽媽一份禮物，她測量了一下，禮物長了一下，禮物長1818厘米、寬厘米、寬1212厘米、高厘米、高1010厘米，厘米，她想把禮物裝在一個長她想把

28、禮物裝在一個長2020厘米、寬厘米、寬1515厘米，體厘米，體積為積為2.342.34立方分米的包裝盒里，是否裝得下？立方分米的包裝盒里，是否裝得下？2.34立方分米立方分米=2340立方厘米立方厘米2340（2015）=7.8（厘米）（厘米）7.8cm10cm這份禮物裝不下。這份禮物裝不下。181210=2160（立方厘米）（立方厘米）2340立方厘米立方厘米2160立方厘米立方厘米有一張長有一張長116厘米、寬厘米、寬50厘米的長方形紙，現(xiàn)在要用厘米的長方形紙，現(xiàn)在要用這張紙裁成邊長是這張紙裁成邊長是10厘米的小正方形，最多可以裁厘米的小正方形，最多可以裁幾個這樣的正方形？幾個這樣的正方形？（提示：可以先畫草圖再列式）（提示：可以先畫草圖再列式）錯因簡析：錯因簡析：1.我們的教學(xué)中有太多的倍比問題、包含問題、典型的我們的教學(xué)中有太多的倍比問題、包含問題、典型的數(shù)量關(guān)系問題等等，而這些問題，恰恰有很多都是用數(shù)量關(guān)系問題等等，而這些問題，恰恰有很多都是用除法來計算的。除法來計算的。對策探討：對策探討：1.培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識以及根據(jù)實際情況靈活解題的能力培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識以及根據(jù)實際情況靈活解題的能力2.在教學(xué)中有意識地滲透數(shù)形結(jié)合的思想在教學(xué)中有意識地滲透數(shù)形結(jié)合的思想2.學(xué)生受已有經(jīng)驗影響