板塊模型教學(xué)設(shè)計(jì)

1、板塊模型教學(xué)設(shè)計(jì)一、板塊問(wèn)題的重要性理想模型法是物理思維的重要方法之一。我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常要把問(wèn)題中的物理情景轉(zhuǎn)化為理 想模型，然后再利用適合該模型的規(guī)律求解，因此在物理學(xué)習(xí)中培養(yǎng)建立物理模型的能力十分重要。板塊模型是一種復(fù)合模型，是由板模型和滑塊模型組合而成。構(gòu)成系統(tǒng)的板塊間存在著相互作用力， 通過(guò)相互作用力做功，實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化?？梢詮膭?dòng)量、能量和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等多個(gè)角度來(lái)分析這一問(wèn)題。因 此，板塊模型是對(duì)力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用能力考查的重要載體。且有很好的延展性，高考卷中多有涉及。天 津卷在 05、 07、 09 三年以此為背景進(jìn)行考查。二、解題中存在的主要問(wèn)題1、塊和板有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，參照物的

2、選取出現(xiàn)錯(cuò)亂。2、對(duì)物體受力情況不能進(jìn)行正確的分析。塊和板之間有相互作用，分析力時(shí)沒(méi)能徹底隔離物體，研 究對(duì)象沒(méi)盯死。3、忽視守恒條件，沒(méi)有正確判斷系統(tǒng)是否滿足動(dòng)量守恒的條件，能不能用動(dòng)量守恒定律求解。4、分析過(guò)程混淆。模型一：符合動(dòng)量守恒例題 ：質(zhì)量為 2kg 、長(zhǎng)度為 2.5m 的長(zhǎng)木板 B 在光滑的水平地面上以 4m/s 的速度向右運(yùn)動(dòng)，將一可視為 質(zhì)點(diǎn)的物體 A 輕放在 B 的右端，若 A 與 B 之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2，A 的質(zhì)量為 m=1kg 。 g 10m / s2求：1）說(shuō)明此后 A 、 B 的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)2）分別求出 A 、 B 的加速度3）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間 A 從 B 上滑下4

3、）A 滑離 B時(shí)， A、 B的速度分別為多大？ A、B 的位移分別為多大？5）若木板 B 足夠長(zhǎng)，最后 A 、 B 的共同速度6）當(dāng)木板 B 為多長(zhǎng)時(shí)， A 恰好沒(méi)從 B 上滑下（木板 B 至少為多長(zhǎng)， A 才不會(huì)從 B 上滑下？） 解題注意事項(xiàng) ：1.判斷動(dòng)量是否守恒2. 抓住初末動(dòng)量3. 抓住臨界條件（如“恰好不掉下去” 、“停止滑動(dòng)” “重力勢(shì)能最大或彈性勢(shì)能最大”這都 意味著共速）解決方法： 1.往往是動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律綜合應(yīng)用，尤其是遇到涉及 （可能是所求也可能是已知）相對(duì)位移，應(yīng)用能量守恒比較簡(jiǎn)單2.但求解一個(gè)物體對(duì)地位移應(yīng)用動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解變式：（20XX 年福建

4、省四地六校聯(lián)考 ）如圖所示， 長(zhǎng) 12 m，質(zhì)量為 100 kg 的小車靜止在光滑水平地面上 質(zhì)量為 50 kg 的人從小車左端，以 4 m/s2加速度向右勻加速跑至小車的右端（人的初速度為零 ）求：（1）小車的加速度大?。唬?）人從開(kāi)始起跑至到達(dá)小車右端所經(jīng)歷的時(shí)間；（3）人從開(kāi)始起跑至到達(dá)小車右端對(duì)小車所做的功1. 如圖所示，帶有擋板的長(zhǎng)木板置于光滑水平面上，輕彈簧放置在木板上，右端與擋板相連，左端位于木板上的 B 點(diǎn)。開(kāi)始時(shí)木板靜止，小鐵塊從木板上的 A 點(diǎn)以速度 v0=4.0m/s 正對(duì)著彈簧運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧，彈簧的最大形變量 xm=0.10m ；之后小鐵塊被彈回，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)；最終小鐵

5、塊與木板以共同速度運(yùn)動(dòng)。已 知當(dāng)彈簧的形變量為 x 時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能 Ep=kx 2/2，式中 k 為彈簧的勁度系數(shù)；長(zhǎng)木板質(zhì)量 M=3.0kg ， 小鐵塊質(zhì)量 m=1.0kg ，k=600N/m ，A 、B 兩點(diǎn)間的距離 d=0.50m 。取重力加速度 g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。1）求當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)小鐵塊速度的大小v ；2）求小鐵塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) ；3）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明最終小鐵塊停在木板上的位置。解：（ 1）當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)，小鐵塊與木板達(dá)到共同速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律2 分】代入數(shù)據(jù)，解得：【1 分】2）由功能關(guān)系，摩擦產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能3 分】代入數(shù)據(jù)，解

6、得：【 1 分】（3）小鐵塊停止滑動(dòng)時(shí)，與木板有共同速度，由動(dòng)量守恒定律判定，其共同速度仍 為【1 分】設(shè)小鐵塊在木板上向左滑行的距離為，由功能關(guān)【1 分】 代入數(shù)據(jù)，解得：分】而 ，所以，最終小鐵塊停在木板上 A點(diǎn)?！? 分】2. 如圖，小車平板距地高 h，小車質(zhì)量為 M ，水平地面光滑，小車左端有一質(zhì)量為M/6 的小木塊 ,它與平板間有摩擦，當(dāng)小車與木塊一起沿水平地面以速度 V 運(yùn)動(dòng)時(shí)，有一顆子彈水平射入并嵌在木塊中， 子彈質(zhì)量為 / 18 ，速度為 100，當(dāng)木塊從車右端滑出時(shí)，小車的速度減為V / 2 ，求：木塊滑出車右端時(shí)的速度；木塊落地時(shí)，木塊距車右端多遠(yuǎn) ?V3（16 分）如圖所

7、示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB 是光滑的，在最低點(diǎn) B 與水平軌道 BC 相切， BC 的長(zhǎng)度是圓弧半徑的 10 倍，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)。可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從 A 點(diǎn)正上方某處無(wú)初速下落，恰好落人小車圓弧軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道滑行至軌道末端 C 處恰好沒(méi)有滑出。已知物塊到 達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn) B 時(shí)對(duì)軌道的壓力是物塊重力的 9 倍，小車的質(zhì)量是物塊的 3 倍，不考慮空氣阻力和物塊落人圓弧軌道 時(shí)的能量損失。求.物塊開(kāi)始下落的位置距水平軌道 BC 的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；.物塊與水平軌道 BC 間的動(dòng)摩擦因數(shù) 3（16 分） .設(shè)物塊的

8、質(zhì)量為 m ，其開(kāi)始下落處酌位置距 BC 的豎直高度為 h ，到達(dá) 8 點(diǎn)時(shí)的速度為 v ，小車圓弧軌道半徑為 R由機(jī)械能守恒定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有12 mgh = mv2v9mg mg = m解得H = 4R即物塊開(kāi)始下落的位置距水平軌道 BC 的豎直高度是圓弧半徑的 4 倍。.設(shè)物塊與 BC 間的滑動(dòng)摩擦力的大小為 F ，物塊滑到 C 點(diǎn)時(shí)與小車的共同速度為 v ，物塊在小車上由 B 運(yùn)動(dòng)到 C 的過(guò)程中小車對(duì)地面的位移大小為 s 。依題意，小車的質(zhì)量為 3 m ，BC 長(zhǎng)度為 10 R 。由滑動(dòng)摩擦定律，有F = mg由動(dòng)量守恒定律，有對(duì)物塊、小車分別應(yīng)用動(dòng)能定理，有m v = （

9、m + 3 m） ，12F（ 10 R + s ）=m v2 1 2 mv22解得12Fs =（3 m） v2 02 = 0.3評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：，.8 分，、式各 3分，式 2 分；.8 分，、式各 2分，、式各 1 分。4.（16分）如圖所示，質(zhì)量 m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng) L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量 m2=0.2 kg 可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以 水平向右的速度 v0=2 m/s 從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s2 ，求（1） 物塊在車面上滑行的時(shí)間 t;v0不超過(guò)多少2） 要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑

10、上小車左端的速度模型二：不符合動(dòng)量守恒例題： 如圖 11 所示，水平地面上一個(gè)質(zhì)量M=4.0 kg 、長(zhǎng)度L=2.0 m 的木板，在 F= 8.0 N 的水平拉力作用下， 以 v0=2.0 m/s 的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng) 板最右端 . 某時(shí)刻將質(zhì)量 m=l.0 kg 的物塊 （物塊可視為質(zhì)點(diǎn)） 輕放在木1）若物塊與木板間無(wú)摩擦，求物塊離開(kāi)木板所需的時(shí)間；2）若物塊與木板間有摩擦，且物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)和木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，求將物塊放在木板上后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木板停止運(yùn)動(dòng)（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）圖 11解題注意事項(xiàng) ：1.判斷動(dòng)量是否守恒，若不守恒，應(yīng)用牛頓定律解題2.對(duì)每個(gè)物體進(jìn)

11、行受力分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫(huà)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖3.分別列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，找兩者位移關(guān)系速度關(guān)系變式 1：如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長(zhǎng)的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg ，長(zhǎng)為 L=1.4m ；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為 m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于 L 。小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 =0.42（ g=10m/s 2）。（ 1）現(xiàn)用恒力 F作用在木板 M上，為了使得 m能從 M 上面滑落下來(lái)，問(wèn)： F大小的范圍是什么？ （2）其它條件不變，若恒力 F=22.8 牛頓，且始終作用在 M 上，最終使得 m能從 M 上面滑落下來(lái)。問(wèn)：m在M 上面滑動(dòng)的時(shí)間是多大？解析 :（ 1）小滑塊與木板間的滑動(dòng)摩

12、擦力小滑塊在滑動(dòng)摩擦力 f 作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度木板在拉力 F 和滑動(dòng)摩擦力 f 作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度使 m 能從 M 上面滑落下來(lái)的條件是即2）設(shè) m 在 M 上滑動(dòng)的時(shí)間為 t，當(dāng)恒力 F=22.8N ，木板的加速度小滑塊在時(shí)間t 內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移木板在時(shí)間t 內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移2.在水平長(zhǎng)直的軌道上，有一長(zhǎng)度為L(zhǎng) 的平板車在外力控制下始終保持速度 v0 做勻速直線運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻將一質(zhì)量為 m 的小滑塊輕放到車面的中點(diǎn)，滑塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 （ 1）已知滑塊與車面間動(dòng)摩擦因數(shù) =0.2，滑塊質(zhì)量 m=1kg，車長(zhǎng) L =2m，車速 v0=4m/s，取 g=10m/s2， 當(dāng)滑塊放到車面

13、中點(diǎn)的同時(shí)對(duì)該滑塊施加一個(gè)與車運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F，要保證滑塊不能從車的左端掉下，恒力 F 大小應(yīng)該滿足什么條件？1）設(shè)恒力 F 取最小值為 F1 ，滑塊加速度為 a1，此時(shí)滑塊恰好到達(dá)車的左端，則t1滑塊運(yùn)動(dòng)到車左端的時(shí)間v0a1v0Lv0t1 0 t1由幾何關(guān)系有22由牛頓定律有F1 mgma1由式代入數(shù)據(jù)解得 F1 6N則恒力 F 大小應(yīng)該滿足條件是 F 6N3、一質(zhì)量 M 0.2kg 的長(zhǎng)木板靜止在水平面上，長(zhǎng)木板與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)1 0.1，一質(zhì)量m=0.2kg 的小滑塊以 v0 1.2m/s 的速度從長(zhǎng)木板的左端滑上長(zhǎng)木板，滑塊與長(zhǎng)木板間滑動(dòng)摩擦因數(shù) 20.4（如圖 16 所

14、示），求從小滑塊滑上長(zhǎng)木板到最后靜止下來(lái)的過(guò)程中，小滑塊滑動(dòng)的距離為多少?（滑塊始終沒(méi)有滑離長(zhǎng)木塊）解：小滑塊受到滑動(dòng)摩擦力 f2，方向向左， f2= 2mg=0.8N ；長(zhǎng)木板受到小滑塊給予人滑動(dòng)摩擦力f3=0.8N ，方向向右，受地面人滑動(dòng)摩擦力f1= 12mg=0.4N.f1 方向向左， f3>f1，長(zhǎng)木板向右加速，小滑塊向右做減速運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)木板的加速度為a1，小滑塊加速度為a2，當(dāng)小滑塊與長(zhǎng)木板的速度相等時(shí)，小滑塊與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止，此過(guò)程中小滑塊在長(zhǎng)木板上滑行的距離 為 L ，故有v0 a2t a1ttv0a1 a2AB邊重合，如圖。已知盤(pán)4、一小圓盤(pán)靜止在桌布上，位于一方桌的水平

15、桌面的中央。桌布的一邊與桌的 解析：設(shè)圓盤(pán)的質(zhì)量為，桌長(zhǎng)為，圓盤(pán)在桌布上做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為加速度的方向是水平的且垂直于表示重力加速度 ）與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1 ，盤(pán)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 2 。現(xiàn)突然以恒定加速度 a將桌布抽離桌面，?( 以 g1，則1 1 1，桌布抽出后，圓盤(pán)在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，以表示圓盤(pán)的加速度的大小，有2 22以地面為參考系， 設(shè)桌布從盤(pán)下抽出所經(jīng)歷的時(shí)間為 1 ，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的位移為， 圓盤(pán)移 動(dòng)的位移為 1，有22 （1/2） 12， 1（1/2） 1 12由題意分析可知，當(dāng)桌布比圓盤(pán)多運(yùn)動(dòng)了 （ /2） 的位移時(shí)，盤(pán)布分離，即 1 （ /2） ，聯(lián)立

16、以上各式，可以解得5（18 分）如圖所示，質(zhì)量 mA為 4.0kg 的木板 A放在水平面 C上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.24 ，木板右端放著質(zhì)量 mB為 1.0kg 的小物塊 B（視為質(zhì)點(diǎn)） ，它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)。木板突然受到水平向右的12N·s 的瞬時(shí)沖量 I 作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動(dòng)能EM為 8.0J ，小物塊的動(dòng)能 EkB 為 0.50J ，重力加速度取 10m/s2，求：（ 1）瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度v0；（ 2）木板的長(zhǎng)度 L。5（1）設(shè)水平向右為正方向 I mAv0 代入數(shù)據(jù)解得 v0 3.0m/ s （2）設(shè) A對(duì)B、B對(duì)A、C對(duì)A的滑

17、動(dòng)摩擦力的大小分別為 FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的時(shí)間為 t，B離開(kāi) A時(shí)A和B 的初速分別為 vA和 vB，有（FBA FCA ）t mAvA mAv0 FABt mBvB其中 FAB=FEAFCA（mA mB）g設(shè) A、B 相對(duì)于 C的位移大小分別為 sA和 sB，有1 2 1 2（FBA FCA ）sAmAvAmAv0FABsB EAB 動(dòng)量與動(dòng)能之間的關(guān)系為mAvA2mAEkAmBvA2mB EkB木板 A 的長(zhǎng)度 L sA sB 代入數(shù)據(jù)解得 L=0.50m 6、如圖所示 ,繃緊的傳送帶與水平面的夾角 =300,皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下 ,始終保持 V0=2m/s 的速率運(yùn)行

18、,現(xiàn)把一質(zhì)量 m=10Kg的工件 （可看做質(zhì)點(diǎn) ）輕放在皮帶的底端 ,經(jīng)時(shí)間 t=1.9s,工件被傳送到 h=1.5m 高處,取 g=10m/s2,求工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因 數(shù)是多少 ?（ 3 /2）7如圖 17所示，平板車長(zhǎng) L= 6.0m，質(zhì)量 M= 10kg，將其置于光滑水平面上，車的上表面到水平面的距離 h=1.25m?，F(xiàn)平板車正在光滑水平面上以 v0=10m/s 向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻對(duì)平板車施加一個(gè)方向水 平向左、大小 F 1=78N 的恒力，與此同時(shí)，將一個(gè)質(zhì)量 m= 1.0kg 的木塊輕放在平板車的右端。 F1 作用 1.0s 后，將力的大小改為 F 2=422N （作用位置和施力方向不變） 。F2 作用一段時(shí)間后，木塊脫離平板車落到水 平面上，在木塊脫離平板車的瞬間撤去F2。已知平板車與木塊的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20 ，木塊可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力可忽略不計(jì)，取 g=10m/s2。求：（ 1）木塊從離開(kāi)平板車至落到水平面上所用的時(shí)間；F1（2）在 F1 作用的時(shí)間