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1、 空氣氣體對(duì)非回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)動(dòng)冠梁的影響目錄第1章 緒論11.1課題背景11.2空氣阻尼對(duì)測(cè)量的影響21.3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量技術(shù)研究現(xiàn)狀21.4主要研究?jī)?nèi)容3第2章 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量原理52.1扭擺法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量原理52.2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量臺(tái)(扭擺臺(tái))72.2自由衰減法求阻尼比82.3扭擺角的測(cè)量102.4轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算相關(guān)理論112.5本章小結(jié)13第3章 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)143.1實(shí)驗(yàn)方法143.2實(shí)驗(yàn)器材143.3實(shí)驗(yàn)過程193.4本章小結(jié)21第4章 數(shù)據(jù)處理224.1測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定224.2型阻尼板測(cè)量實(shí)驗(yàn)234.2.1 L=300mm測(cè)量實(shí)驗(yàn)244.2.2 L=1200mm測(cè)量實(shí)驗(yàn)264.3型阻尼板測(cè)量實(shí)驗(yàn)2
2、84.3.1 L=600mm測(cè)量實(shí)驗(yàn)294.3.2 L=1200mm測(cè)量實(shí)驗(yàn)314.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析334.5本章小結(jié)34第5章 系統(tǒng)測(cè)量不確定度分析355.1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的誤差源分析355.2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量不確定度評(píng)定355.2.1扭擺周期測(cè)量不確定度365.2.2測(cè)量臺(tái)扭桿剛度系數(shù)標(biāo)定365.2.3扭擺角測(cè)量不確定度375.2.4阻尼板安裝平移和傾斜385.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度395.3本章小結(jié)40結(jié)論41參考文獻(xiàn)42千萬不要?jiǎng)h除行尾的分節(jié)符,此行不會(huì)被打印。在目錄上點(diǎn)右鍵“更新域”,然后“更新整個(gè)目錄”。打印前,不要忘記把上面“Abstract”這一行后加一空行41第1章 緒論1.1課題背景轉(zhuǎn)
3、動(dòng)慣量是研究和控制飛行體軌道及姿態(tài)所需的重要物理量,是各類彈丸、火箭彈、導(dǎo)彈、核彈頭、魚雷等武器,運(yùn)載火箭、衛(wèi)星、載人飛船等航天器及搭載設(shè)備所需的測(cè)量項(xiàng)目。其測(cè)量技術(shù)主要涉及兵器和航天部門,在航空、船舶和核工業(yè)等方面也有應(yīng)用,是一項(xiàng)具有基礎(chǔ)性、共性的技術(shù)。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展和作戰(zhàn)的實(shí)際需要,質(zhì)量參數(shù)、質(zhì)心位置和關(guān)于質(zhì)心的3個(gè)正交軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是設(shè)計(jì)單位關(guān)心的重要測(cè)量參數(shù),也是回轉(zhuǎn)體動(dòng)力學(xué)模型所必需的參數(shù),對(duì)其動(dòng)態(tài)特性分析及其設(shè)計(jì)都有重要意義。因此,對(duì)于飛行體的產(chǎn)品,必須對(duì)其質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等物理參數(shù)進(jìn)行精確的測(cè)試,其測(cè)量準(zhǔn)確與否具有重要的實(shí)際意義。1.2空氣阻尼對(duì)測(cè)量的影響常規(guī)的轉(zhuǎn)動(dòng)
4、慣量測(cè)量,一般是對(duì)回轉(zhuǎn)體進(jìn)行測(cè)量,大多采用扭擺法進(jìn)行測(cè)量。即把被測(cè)物體放在扭擺臺(tái)上,通過測(cè)量扭擺狀態(tài)來計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。對(duì)于回轉(zhuǎn)體來說,空氣所產(chǎn)生的阻尼力矩很小,可以忽略不計(jì)。但對(duì)于這類大尺寸異形體,空氣阻尼的作用將會(huì)影響到測(cè)量結(jié)果,使實(shí)際扭擺振動(dòng)周期變大,從而造成轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)偏差。因此,對(duì)于新型彈頭的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量,有必要研究空氣阻尼對(duì)測(cè)量的影響規(guī)律。1.3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量技術(shù)研究現(xiàn)狀物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的獲得方法主要分為計(jì)算法和測(cè)量法兩種。計(jì)算法從轉(zhuǎn)動(dòng)慣量定義出發(fā),直接計(jì)算,成本較低,適用范圍有限,工程上常用計(jì)算法計(jì)算密度均勻、形狀規(guī)則的物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。根據(jù)測(cè)量時(shí)被測(cè)對(duì)象狀態(tài)的不同,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量
5、方法一般有兩種:在線測(cè)量和離線測(cè)量。在線測(cè)量是指在被測(cè)系統(tǒng)或物體處于工作狀態(tài)下進(jìn)行測(cè)量。離線測(cè)量主要用于靜態(tài)測(cè)量物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,測(cè)量精度高,離線測(cè)量方法很多,主要有復(fù)擺等效法、落體法、扭桿扭矩法(也稱扭擺法)、線擺法,線擺法包括單線擺、雙線擺和三線擺。對(duì)于航天器及其部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量而言,扭擺法是國(guó)內(nèi)外的首選。各種測(cè)量方法的適用范圍和測(cè)量精度見表1-1所示。表1-1 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量方法和測(cè)量精度比較測(cè)量方法瞬時(shí)轉(zhuǎn)速法復(fù)擺法落體法線擺法扭擺法適用范圍有源系統(tǒng)中小構(gòu)件中小構(gòu)件各種構(gòu)件各種構(gòu)件相對(duì)誤差3%2%>5%6%3%1%0.5%1%0.1%國(guó)外轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量方面的歷史比較長(zhǎng),以美國(guó)的空間電子
6、公司(Space Electronics Inc.)和德國(guó)的申克公司為主要代表。它們生產(chǎn)各種類型的高精度轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量設(shè)備。GSFC (Goddard Space Flight Center戈達(dá)德航天中心美NASA),能夠?qū)Ω黝愶w行器或者導(dǎo)彈等進(jìn)行質(zhì)量特性和環(huán)境參數(shù)測(cè)量,最大測(cè)量質(zhì)量可達(dá)4500kg,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量相對(duì)精度可達(dá)到1%,慣量積測(cè)量精度為5%。美國(guó)空間電子有限公司(Space Electronics Inc.)是專門生產(chǎn)質(zhì)量特性測(cè)量設(shè)備的公司,他們生產(chǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量?jī)x器質(zhì)心測(cè)量精度為0.0254mm,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量精度為0.1%。但關(guān)于空氣阻尼對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量影響方面的研究不多。國(guó)內(nèi)在這方
7、面的研究也很多,但主要是中型尺寸以下的測(cè)量,對(duì)大型的測(cè)量,仍是個(gè)空白。1.4主要研究?jī)?nèi)容1、 以描述扭擺臺(tái)運(yùn)動(dòng)的二階線性微分方程為理論基礎(chǔ),分析空氣阻尼對(duì)異性大尺寸工件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的影響,并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)樣件,進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)。2、對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析,研究空氣阻尼對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量影響的規(guī)律,并進(jìn)行有阻尼條件下轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量補(bǔ)償算法技術(shù)研究。3、對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量不確定度分析,研究減小誤差提高測(cè)量精度的方法。第2章 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量原理轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(又稱慣性矩、慣性距)是剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的度量,其大小只決定于剛體的形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置,而與剛體繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)(如角速度大?。o關(guān)。規(guī)則物體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)
8、慣量可以通過數(shù)學(xué)運(yùn)算求出,而外形不規(guī)則、內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻的設(shè)備,很難通過理論精確算出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的值。對(duì)于質(zhì)量和外形尺寸較大物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量,最常用的是扭擺法。測(cè)量時(shí),被測(cè)物體位于精密的扭擺工作臺(tái)上,由小摩擦力氣浮軸承或金屬軸承支承工作臺(tái)和有效載荷,同時(shí)迫使扭擺系統(tǒng)做純扭擺運(yùn)動(dòng),附加載荷的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量引起扭擺系統(tǒng)振蕩頻率和振幅的變化,通過精確測(cè)量頻率和振幅的變化從而達(dá)到精確計(jì)算附加載荷轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的目的。2.1扭擺法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量原理 圖2-1 扭擺法示意圖扭擺法測(cè)量物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量原理圖如圖2-1所示。被測(cè)物體安放在由軸承支撐的扭擺臺(tái)上,扭擺臺(tái)由彈性扭桿與機(jī)殼連接。當(dāng)有外接激勵(lì)后,被測(cè)物體隨扭擺臺(tái)自由擺動(dòng)
9、,根據(jù)擺動(dòng)周期和振幅可以計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。下面介紹經(jīng)典的扭擺臺(tái)工作的理論模型2,3:設(shè)扭桿擺動(dòng)角為q,扭擺臺(tái)與物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,扭桿剛度系數(shù)K,阻尼力矩系數(shù)為,在擺角很小時(shí)認(rèn)為是扭桿剛度系數(shù)為常數(shù)。假設(shè)空氣阻尼產(chǎn)生的阻尼力矩與扭擺臺(tái)的角速度成正比,則系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為 (2-1)為了計(jì)算方便,定義為無阻尼自振頻率,;定義為系統(tǒng)阻尼比,;則式(2-1)變形為 (2-2)當(dāng) <1時(shí),扭擺臺(tái)做欠阻尼運(yùn)動(dòng),(2-2)式的解如下。 (2-3)、分別為有阻尼振動(dòng)周期、無阻尼振動(dòng)周期,。 為有阻尼振動(dòng)頻率,。由此可得到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式 (2-4)的值可以通過測(cè)量標(biāo)定砝碼獲得,可以實(shí)際測(cè)出;此外,我們還需
10、要知道阻尼比的值。在測(cè)量精確度要求不高的場(chǎng)合,可以忽略阻尼,認(rèn)為=0,只需要測(cè)量扭擺周期,就可以計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。在阻尼不能忽略的情況下,可以測(cè)量出扭擺臺(tái)擺角隨時(shí)間變化的曲線,根據(jù)曲線振幅的衰減規(guī)律計(jì)算出阻尼比和周期,再由式(2-4)計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2.2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量臺(tái)(扭擺臺(tái))扭擺法測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,一個(gè)高精度微阻尼的轉(zhuǎn)臺(tái)是必不可少的,根據(jù)測(cè)量平臺(tái)的條形方式不同,分為氣浮條形方式和機(jī)械軸承條形方式等。采用氣浮條形的優(yōu)點(diǎn)是擺動(dòng)過程中摩擦力小,與油膜結(jié)構(gòu)相比,氣浮軸承具有靈敏度高、不磨損、精度保持長(zhǎng)久、儀器壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)。其設(shè)計(jì)有很多技術(shù)難點(diǎn),主要包括氣浮軸承參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和彈性扭桿的相關(guān)問題。高精度微
11、阻尼氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的設(shè)計(jì)是異形大尺寸飛行體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和質(zhì)量質(zhì)心測(cè)量的關(guān)鍵技術(shù)之一。圖2-2是HIT-115型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量臺(tái),俗稱為扭擺臺(tái)。該測(cè)量臺(tái)采用氣浮條形方式,其具體構(gòu)成有:底座、工作臺(tái)、扭桿、氣浮軸承、擺角測(cè)量裝置、激勵(lì)裝置、剎車裝置和鎖緊裝置。最大承載質(zhì)量為3000kg。圖2-2氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)效果圖其工作過程如下:被測(cè)物體安放在工作臺(tái)上,通入約0.6MPa的氣壓后,氣浮軸承開始工作,工作臺(tái)浮起;激勵(lì)裝置給出激勵(lì)后,工作臺(tái)和被測(cè)物體在扭桿的作用下往復(fù)擺動(dòng);擺角測(cè)量裝置記錄工作臺(tái)的擺角隨時(shí)間變化曲線。測(cè)量完成后,通過剎車裝置使工作臺(tái)停下。以上測(cè)量過程由計(jì)算機(jī)控制自動(dòng)進(jìn)行。擺角測(cè)量裝置使用的是optoNC
12、DT 1700-20型激光位移傳感器,此傳感器利用的是三角測(cè)量原理。激光器的輸出的激光照射在被測(cè)物體上發(fā)生漫反射,其中一部分光通過透鏡照射在高精度CMOS上,從而計(jì)算出被測(cè)物體的位置。傳感器測(cè)量出來的線位移,可以方便地轉(zhuǎn)換為角位移。該傳感器技術(shù)指標(biāo)見表2-1。表2-1 傳感器技術(shù)指標(biāo)傳感器optoNCDT 1700-20技術(shù)指標(biāo)測(cè)量范圍20mm測(cè)量起始距離40mm參考距離50mm測(cè)量截止距離60mm線性誤差0.08精度2扭擺臺(tái)的扭桿剛度系數(shù)和工作臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以通過已知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的標(biāo)定砝碼標(biāo)定出來,具體方法是:測(cè)量空載時(shí)候的擺動(dòng)周期(此時(shí)阻尼可以忽略不計(jì));測(cè)量加入標(biāo)定砝碼時(shí)候的擺動(dòng)周期(此時(shí)阻
13、尼可以忽略不計(jì));解聯(lián)立方程求出和。2.2自由衰減法求阻尼比實(shí)現(xiàn)高精度轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的關(guān)鍵是準(zhǔn)確得到阻尼比z值和阻尼振動(dòng)周期Td 。阻尼比測(cè)算的方法較多,如自由衰減波形法、共振頻率法、半功率點(diǎn)法、導(dǎo)納圓法、曲線擬合法等。在這些方法中,自由衰減法最為直觀。在實(shí)際的扭擺系統(tǒng)中,阻尼總是客觀存在且來自多方面,如粘性阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼、摩擦阻尼等。各種阻尼都消耗系統(tǒng)的振動(dòng)能量,使自由振動(dòng)的振幅衰減,在各種阻尼中,粘性阻尼的運(yùn)動(dòng)微分方程是線性的,求解比較容易。而其它形式的阻尼,振動(dòng)微分方程的求解較困難。因此,對(duì)于非粘性阻尼,通常將它簡(jiǎn)化為等效粘性阻尼。求出等效粘性阻尼系數(shù),然后按照粘性阻尼振動(dòng)方程來求解。圖2
14、-3 自由衰減曲線在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量過程中,扭擺過程為呈指數(shù)衰減的振蕩過程,振蕩曲線如圖2-3。為初始振幅,振蕩曲線方程為式(2-3)。將式(2-3)對(duì)求導(dǎo),并令,得: (2-5)即當(dāng)取一系列極大值、時(shí),為一個(gè)常數(shù),與的取值無關(guān)。故有 (2-6)由式(2-6)與式(2-4)聯(lián)立,可得 (2-7)當(dāng)較小時(shí),因此(2-7)可近似表示為 (2-8)公式(2-8)為自由衰減響應(yīng)中計(jì)算阻尼比的方法,當(dāng)然公式中的,也可用其它相鄰兩個(gè)正波峰幅值代替,即有 (2-9)利用N個(gè)相鄰周期的振幅比來計(jì)算阻尼比,可以提高求解精度。于是,我們得到通常情況下較常用的阻尼比計(jì)算公式為 (2-10)2.3扭擺角的測(cè)量利用扭擺法實(shí)
15、現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確測(cè)量物體對(duì)于固定轉(zhuǎn)軸的扭擺周期。扭擺周期的測(cè)量目前國(guó)內(nèi)外最常用的是光電計(jì)時(shí)法,這種測(cè)量方法只能測(cè)量周期,不能測(cè)量扭擺時(shí)扭擺幅度的變化,從而也就不能計(jì)算出阻尼比的值。在扭擺過程中系統(tǒng)阻尼較大時(shí),光電計(jì)時(shí)法測(cè)量精度較低。而振幅測(cè)量法不但能夠測(cè)量周期,還能測(cè)量扭擺幅度,有助于提高測(cè)量精度。振幅測(cè)量法,即利用位移傳感器測(cè)量扭擺過程中的扭擺角變化,從而得到振動(dòng)的周期和幅度變化。振幅測(cè)量方法如圖2-4所示。 圖2-4 振幅測(cè)量法示意圖利用ILD1700-20型激光位移傳感器測(cè)量振幅的變化情況,測(cè)量實(shí)際位移為x,此時(shí)有 (2-11)式中 R初始測(cè)量點(diǎn)到扭擺臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的距離,為定值
16、。在扭擺法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量過程中, 值一般較小,可認(rèn)為,則(2-11)可近似為 (2-12)從式(2-12)可以看出,當(dāng)q0時(shí),x=0;當(dāng)qqmax時(shí),xxmax。x與q 的周期和幅度變化規(guī)律一致,由于待求的量為扭擺周期和阻尼比,因此,實(shí)際測(cè)量時(shí)通過測(cè)量來求得值。2.4轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算相關(guān)理論物體對(duì)任意軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,等于物體對(duì)通過質(zhì)心且平行該軸的軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,加上物體質(zhì)量m與兩軸間距離e的平方的乘積,即 (2-13)式(2-13)為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理表達(dá)式。本實(shí)驗(yàn)所采用的被測(cè)物體為長(zhǎng)方體和圓柱體,以下說明其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算方法: 圖2-5 長(zhǎng)方體示意圖密度均勻的長(zhǎng)方體,如圖2-5所示。設(shè)、分別為長(zhǎng)方
17、體的長(zhǎng)、寬、高;為其質(zhì)量。以長(zhǎng)方體質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn),坐標(biāo)軸分別平行于三個(gè)棱邊,則其繞Z軸和原點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式分別為 (2-14) (2-15)密度均勻的圓柱體,如圖2-6所示。設(shè) 、分別為圓柱體底圓半徑、高;為其質(zhì)量。以圓柱體質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn),Z軸垂直于底面,則其繞Z軸和原點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式分別為圖2-6 圓柱體 (2-16) (2-17)2.5本章小結(jié)空氣阻尼不能忽略的情況下,準(zhǔn)確的計(jì)算出阻尼比的值,對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量值進(jìn)行補(bǔ)償是提高轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量精度的關(guān)鍵。本章介紹了目前使用比較廣泛的扭擺法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量原理,自由衰減法測(cè)量阻尼比的方法,振幅測(cè)量法的原理以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算過程中的一些相關(guān)理論,為實(shí)
18、驗(yàn)方法設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理奠定了理論基礎(chǔ)。第3章 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)前章所述的扭擺臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方程,是在假設(shè)空氣阻尼產(chǎn)生的阻尼力矩與扭擺臺(tái)的角速度成正比的條件下得出的數(shù)學(xué)模型。這個(gè)模型也稱謂線性模型,這一模型的精度如何,其假設(shè)是否合理,需要實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。3.1實(shí)驗(yàn)方法1、設(shè)計(jì)制作大小不同的板型試件,計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論值;分別放在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量臺(tái)上,用來產(chǎn)生不同的阻尼。2、分別將試件以相對(duì)扭擺臺(tái)回轉(zhuǎn)中心不同的距離、與條形臺(tái)架不同的方向安放在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量臺(tái)的條形臺(tái)架上,測(cè)量系統(tǒng)扭擺曲線。3、根據(jù)測(cè)量得到的扭擺曲線計(jì)算出阻尼比和扭擺周期,再計(jì)算出系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。4、可通過數(shù)學(xué)方法計(jì)算出系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值;將與進(jìn)行比
19、較,得到測(cè)量誤差。5、針對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)。3.2實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)所需設(shè)備及器材包括:HIT-115型氣浮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量系統(tǒng)(扭擺臺(tái)及測(cè)量軟件)、產(chǎn)生阻尼的板型試件(阻尼板,大小兩種規(guī)格各2張)、固定試件用的工裝(條形臺(tái)架和工作臺(tái),圓柱插座)、標(biāo)定砝碼。以下將分別作簡(jiǎn)要介紹。一、測(cè)量系統(tǒng)HIT-115型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量系統(tǒng)分為測(cè)量臺(tái)和控制臺(tái)兩大部分,通過電纜相連。如圖4-1所示是該系統(tǒng)和固定試件用的條形臺(tái)架。二、軟件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量系統(tǒng)軟件是與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量臺(tái)配套的測(cè)量控制軟件,系統(tǒng)軟件平臺(tái)需要在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量臺(tái)配備的專用計(jì)算機(jī)上運(yùn)行,并需要一定的硬件設(shè)備支持。該轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量系統(tǒng)具有如下功能:1.
20、通過對(duì)測(cè)量臺(tái)的控制,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品單軸和三個(gè)坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量;2.軟件自動(dòng)完成關(guān)于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的所有計(jì)算,即計(jì)算出產(chǎn)品在質(zhì)心坐標(biāo)系下的對(duì)于三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;3.樣件測(cè)量和產(chǎn)品測(cè)量自動(dòng)化,在開始后所有轉(zhuǎn)臺(tái)操作、周期數(shù)據(jù)的采集與測(cè)量和誤差判斷和取舍均由測(cè)量軟件自動(dòng)完成,不需人工干預(yù);4.每次測(cè)量的數(shù)據(jù)和結(jié)果都可以手動(dòng)保存,便于歷史數(shù)據(jù)的查詢;5.軟件界面簡(jiǎn)潔,便于操作人員學(xué)習(xí)、操作。三、條形臺(tái)架和工作臺(tái)條形臺(tái)架是一長(zhǎng)約2600mm,寬約250mm的鋁制架,它屬于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量臺(tái)測(cè)量配件,上有8對(duì)稱放置的基座以便被測(cè)件或標(biāo)定砝碼定位用。每個(gè)基座的位置都經(jīng)過了標(biāo)定。條形臺(tái)架以螺栓固定到工作臺(tái)上,位置
21、固定,把兩者看成一個(gè)整體,其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值可以通過測(cè)量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)定得出。四、標(biāo)定砝碼 標(biāo)定砝碼包括八個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值已知的金屬圓柱,屬于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量臺(tái)測(cè)量配件。使用時(shí),安放在條形臺(tái)架的基座上進(jìn)行扭擺測(cè)量;主要用于對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量系統(tǒng)的扭桿剛度系數(shù)、工作臺(tái)和條形臺(tái)架的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值進(jìn)行標(biāo)定。五、阻尼板和圓柱插座阻尼板的目的是增大實(shí)驗(yàn)過程中被測(cè)件受到空氣阻力的面積,增大阻尼比,使阻尼對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量結(jié)果的影響更加明顯。實(shí)驗(yàn)中采用冷軋板作為阻尼板的材料,其材料密度kg/m3。實(shí)驗(yàn)時(shí),將圓柱插座安裝在條形臺(tái)架上,再將阻尼板安插在圓柱插座上,阻尼板平面與條形臺(tái)架上夾角是可以調(diào)整的,該角為0°時(shí),空氣阻尼效果最
22、明顯,為90°時(shí),空氣阻尼效果最小。實(shí)驗(yàn)中,設(shè)計(jì)了兩種型號(hào)的阻尼板:I-型阻尼板和II-型阻尼板;每種型號(hào)的阻尼板各2個(gè),便于對(duì)稱安裝。I-型阻尼板:機(jī)械圖見圖3-2。外形為矩形,尺寸為500×400mm,厚度為1.5mm,質(zhì)量為=2.2787 kg;四周邊緣加工出以中心線為對(duì)稱軸線的插槽。根據(jù)公式(2-11)(2-13)計(jì)算型阻尼板理論轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值如下:=0.02989 kg·m2 (豎放,轉(zhuǎn)軸與長(zhǎng)度為500mm的邊平行)=0.04672 kg·m2 (橫放,轉(zhuǎn)軸與長(zhǎng)度為400mm的邊平行) =0.07417 kg·m2 (轉(zhuǎn)軸過質(zhì)心,垂直于阻
23、尼板平面)圖3-2 I-型阻尼板圖3-3 II-型阻尼板II-型阻尼板:機(jī)械圖見圖3-3。外形為矩形,尺寸1000×1000mm,厚度2mm,質(zhì)量為=15.5986kg;其中一邊加工出以中心線為對(duì)稱軸線的插槽,以便安裝。計(jì)算其理論轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值如下: =1.305 kg·m2 (轉(zhuǎn)軸與未開槽的邊平行)圓柱插座:圓柱插座機(jī)械圖見圖3-4。圖3-4 圓柱插座機(jī)械圖材料為A3鋼材,尺寸為160×58mm;上表面加工出兩個(gè)直槽以安插阻尼板,兩槽的方向互相垂直;底部加工出直徑為80mm深為5mm的圓槽;柱體側(cè)面靠近底圓每隔45度作一標(biāo)記質(zhì)量為=8.9626 kg。依據(jù)公式(2-
24、11)(2-15)計(jì)算其理論轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值如下:=0.02925 kg·m2(轉(zhuǎn)軸為通過圓柱體上下表面圓心的直線)阻尼板和金屬圓柱插座在進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)時(shí)配合使用,實(shí)物圖見圖3-5。3.3實(shí)驗(yàn)過程根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理,在測(cè)量實(shí)驗(yàn)中,僅將阻尼板旋轉(zhuǎn)一定角度,使其與條形臺(tái)架成不同角度時(shí),其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值是不變的。顯然,阻尼板與條形臺(tái)架夾角為90度時(shí),扭擺時(shí)受到的空氣阻力最小,振動(dòng)周期最接近無阻尼振動(dòng)周期;阻尼板與條形臺(tái)架夾角為0度時(shí),扭擺時(shí)受到的空氣阻力最大,振動(dòng)周期偏離無阻尼振動(dòng)周期也最明顯。將兩塊規(guī)格一致的阻尼板安放在條形臺(tái)架上,相對(duì)回轉(zhuǎn)中心對(duì)稱放置;分別測(cè)量阻尼板與條形臺(tái)架夾角為0度、45度
25、和90度時(shí)的扭擺曲線,計(jì)算系統(tǒng)阻尼比,利用阻尼比對(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量值進(jìn)行補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)具體操作步驟如下:1、啟動(dòng)氣泵,待壓力表氣壓大于0.6Mpa時(shí),打開氣泵供氣閥門,對(duì)設(shè)備供氣。打開控制計(jì)算機(jī),接通控制電箱電源,啟動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量軟件。2、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量臺(tái)條形臺(tái)架和工作臺(tái)空載時(shí),測(cè)量系統(tǒng)扭擺曲線,即振幅和時(shí)間數(shù)據(jù);再選擇兩個(gè)已知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值的標(biāo)定砝碼(F3、F4, kg·m2),距離扭擺臺(tái)回轉(zhuǎn)中心900mm對(duì)稱放置,測(cè)量此時(shí)系統(tǒng)做扭擺運(yùn)動(dòng)的振幅和時(shí)間數(shù)據(jù)。測(cè)量數(shù)據(jù)用于扭桿剛度系數(shù),條形臺(tái)架和工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值的標(biāo)定。3、將兩個(gè)金屬圓柱插座安放在條形臺(tái)架的基座上,使插座距離測(cè)量臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的距離為
26、。選擇同型號(hào)的兩塊阻尼板,分別安插在兩個(gè)圓柱插座上,使阻尼板平面與條形臺(tái)架夾角為0°(此時(shí)系統(tǒng)擺動(dòng)時(shí)受到空氣阻尼最大),如圖3-6。 圖3-6擋板、插座安放示意圖4、把阻尼板、插座、條形臺(tái)架和工作臺(tái)看成一個(gè)整體系統(tǒng),按照振幅測(cè)量法測(cè)量原理利用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量臺(tái),測(cè)量出扭擺臺(tái)做扭擺運(yùn)動(dòng)的振幅和時(shí)間(x-t)數(shù)據(jù),記為。可進(jìn)行12次扭擺實(shí)驗(yàn),每一次扭擺實(shí)驗(yàn),可以測(cè)量保存56組數(shù)據(jù),記為??煞謩e進(jìn)行處理以考察實(shí)驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性。 5、將圓柱插座轉(zhuǎn)過45度,使阻尼板平面與條形臺(tái)架夾角為45度,重復(fù)步驟4。6、將圓柱插座轉(zhuǎn)過90度,使阻尼板平面與條形臺(tái)架夾角為90度,重復(fù)步驟4。7、改變圓柱插座和阻
27、尼板距離扭擺臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的距離,重復(fù)步驟46。注:步驟6和7目的在于改變阻尼比大小,但整體系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大小不會(huì)改變,考察測(cè)算結(jié)果的準(zhǔn)確度可以評(píng)定本測(cè)算方法的正確性。8、測(cè)量完畢,停止對(duì)設(shè)備供氣前必須使轉(zhuǎn)臺(tái)處于靜止?fàn)顟B(tài),即:對(duì)扭擺臺(tái)施加阻尼在10秒鐘以上再停止供氣。3.4本章小結(jié) 本章介紹了基于扭擺法原理的HIT-115型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量系統(tǒng),設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)用阻尼板的規(guī)格和尺寸,確立了驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的具體方法和實(shí)驗(yàn)步驟。為實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理打下了基礎(chǔ)。第4章 數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)時(shí),每種測(cè)量狀態(tài)下均進(jìn)行12次扭擺實(shí)驗(yàn),每一次扭擺實(shí)驗(yàn)可以測(cè)量保存56組數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)共有25000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(由傳感器特性決定)。可
28、分別處理每組數(shù)據(jù)再求平均值作為該狀態(tài)下的測(cè)量結(jié)果。把條形臺(tái)架、工作臺(tái)、阻尼板和圓柱插座看成一個(gè)整體系統(tǒng),以下測(cè)量計(jì)算結(jié)果均對(duì)應(yīng)于此整體系統(tǒng)。4.1測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)之前,需要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定,標(biāo)定內(nèi)容包括扭桿剛度系數(shù),條形臺(tái)架和工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值。利用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量臺(tái)空載與放置標(biāo)定砝碼時(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)來標(biāo)定扭桿剛度系數(shù),條形臺(tái)架和工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值。因?yàn)闆]有放置阻尼板,可認(rèn)為測(cè)量時(shí)系統(tǒng)受空氣阻力較小,可以忽略,由式(2-4)可知此時(shí)被測(cè)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式為 (4-1)選擇標(biāo)定砝碼和進(jìn)行標(biāo)定??蛰d和放置標(biāo)定砝碼時(shí)分別測(cè)量扭擺臺(tái)的扭擺曲線,計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值 (4-2) (4-3)上兩式中,、可由
29、實(shí)驗(yàn)測(cè)得;標(biāo)定砝碼的質(zhì)量、和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值、為已知,其距離回轉(zhuǎn)中心的距離、也已經(jīng)準(zhǔn)確標(biāo)定;因此僅有條形臺(tái)架和工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值和扭桿剛度系數(shù)未知,聯(lián)立(4-2)、(4-3)兩式可解得,即完成系統(tǒng)標(biāo)定。和標(biāo)定值為;=93.5745 kg·m2 (4-4)標(biāo)定結(jié)束后,即可進(jìn)行阻尼板測(cè)量實(shí)驗(yàn),以下對(duì)兩種型號(hào)阻尼板的測(cè)量實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行分析說明。4.2型阻尼板測(cè)量實(shí)驗(yàn)圖4-1 型阻尼板測(cè)量實(shí)驗(yàn)傳感器采樣頻率設(shè)置為312.5Hz。按照3.3節(jié)實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn),保存實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)分別測(cè)量了阻尼板位于距扭擺臺(tái)回轉(zhuǎn)中心300mm和1200mm時(shí),阻尼板橫放和豎放,阻尼板與條形臺(tái)架夾角為0度、45度和90度
30、時(shí)共12個(gè)狀態(tài)下的振幅-時(shí)間數(shù)據(jù)。進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選擇某種狀態(tài)下的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。測(cè)量實(shí)物圖見圖4-1。以下分別對(duì)型阻尼板距離扭擺臺(tái)回轉(zhuǎn)中心300mm和1200mm的狀態(tài)下所測(cè)量的扭擺曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。4.2.1 L=300mm測(cè)量實(shí)驗(yàn)型阻尼板在距離回轉(zhuǎn)中心距離相同時(shí),橫放和豎放兩種情況下實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象類似,故本文僅選擇阻尼板橫放時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。阻尼板橫放時(shí),應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平移軸公式計(jì)算被測(cè)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值為=95.7502 kg·m2 圖4-2 型阻尼板;L=300;橫放; 0°圖4-3 型阻尼板;L=300;橫放; 45°阻尼板橫放,阻尼板平面與條形臺(tái)
31、架夾角為0°,45°和90°時(shí),測(cè)量的自由衰減振蕩曲線如圖4-24-4。圖4-4 型阻尼板;L=300;橫放; 90°測(cè)量時(shí),每一次扭擺過程均測(cè)量保存56組測(cè)量數(shù)據(jù)。型阻尼板距離回轉(zhuǎn)中心距離為300mm時(shí),每一組數(shù)據(jù)的處理結(jié)果相差非常小。因此選擇其中任意一組進(jìn)行處理即可。對(duì)任意一組數(shù)據(jù)的處理過程如下:1.測(cè)量前十個(gè)周期求平均值作為其周期測(cè)量值;2.測(cè)出此十個(gè)周期的波峰值,轉(zhuǎn)化為扭擺角度值,利用自由衰減法分別計(jì)算系統(tǒng)阻尼比,取平均值作為阻尼比測(cè)量值;3.利用計(jì)算得出的周期值和阻尼比計(jì)算每個(gè)周期對(duì)應(yīng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值,取平均值作為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量值。對(duì)圖4-2圖
32、4-4這三種狀態(tài)下測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,處理結(jié)果見表4-1。表4-1 L=300mm且型阻尼板橫放時(shí)數(shù)據(jù)處理結(jié)果夾角(kg·m2)10-4(s)忽略阻尼計(jì)算(kg·m2)不忽略阻尼計(jì)算(kg·m2) (%) (%)0°95.75026.852.856395.85300.107495.85290.107345°95.75026.942.856295.84710.101295.84710.101290°95.75026.802.856195.84570.099895.84570.0997從表4-1數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以看出,阻尼板與條形臺(tái)架夾角不同
33、時(shí):測(cè)量計(jì)算出的阻尼比值都很小且相差不大;周期值相差不大;是否忽略空氣阻尼進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算,結(jié)果與理論值相對(duì)誤差都很小,在0.1%左右。顯然,在阻尼比值很小時(shí),利用測(cè)量阻尼比對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量值進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償來提高測(cè)量精度沒有實(shí)際意義。為了考察空氣阻尼對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的影響,后續(xù)實(shí)驗(yàn)需要設(shè)法增大阻尼比。4.2.2 L=1200mm測(cè)量實(shí)驗(yàn)感性上,我們認(rèn)為當(dāng)阻尼板距離回轉(zhuǎn)中心距離變大后,扭擺時(shí)阻尼板運(yùn)動(dòng)速度將加快,受到的空氣阻力將增大,那么阻尼比也將增大。因此,把阻尼板放在距離回轉(zhuǎn)中心1200mm的地方再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn);同理,選擇阻尼板橫放時(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。阻尼板橫放時(shí),應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平移軸公式可計(jì)算被測(cè)
34、系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值為=126.1017 kg·m2圖4-5 型阻尼板;L=1200;橫放; 90°阻尼板橫放,阻尼板平面與底座梁夾角為0°,45°和90°時(shí),測(cè)量的扭擺臺(tái)扭擺曲線如圖4-54-7。圖4-6 型阻尼板;L=1200;橫放; 0°圖4-7 型阻尼板;L=1200;橫放; 45°對(duì)圖4-5圖4-7這三組測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,處理結(jié)果見表4-3。表4-2 L=1200mm且型阻尼板橫放時(shí)數(shù)據(jù)處理結(jié)果夾角(kg·m2)10-4(s)忽略計(jì)算不忽略計(jì)算(kg·m2)(%)(kg·m2)(%)0
35、76;126.101710.03.2644125.2064-0.7100125.2063-0.710145°126.10178.273.2630125.0902-0.8021125.0901-0.802290°126.10176.503.2613124.9608-0.9047124.9608-0.9047由表4-2可以看出,是否忽略空氣阻尼進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算,結(jié)果均偏離理論真值,誤差范圍在1%以內(nèi)。因?yàn)樽枘岜葴y(cè)量結(jié)果較小,利用測(cè)量阻尼比對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償對(duì)于提高測(cè)量精度效果不是很明顯。阻尼板與條形臺(tái)架的夾角從90°到45°到0°時(shí),阻尼
36、比和有阻尼振動(dòng)周期均發(fā)生了變化,變化情況見表4-3。 表4-3阻尼比、有阻尼振動(dòng)周期變化90°45°0° (%) (%)橫(10-4)6.508.2727.239.4745.69橫(s)3.26133.26300.0523.26440.095由表4-3可以看出:1、阻尼板與條形臺(tái)架的夾角在45°和0°時(shí),阻尼比相對(duì)于90°時(shí)分別增大了27.23%和45.69%,說明扭擺時(shí)系統(tǒng)迎風(fēng)面面積越大,阻尼比越大;45°和0°時(shí)阻尼比測(cè)量值相對(duì)距離回轉(zhuǎn)中心300mm時(shí)分別增大了19.16%和38.25%,說明扭擺時(shí)阻尼板距離回
37、轉(zhuǎn)中心越遠(yuǎn),阻尼比越大。2、在阻尼板與條形臺(tái)架的夾角為0°時(shí),阻尼比仍然很小,依據(jù)式,三種狀態(tài)下的有阻尼振動(dòng)周期值應(yīng)與無阻尼振動(dòng)周期值相差很小,在10-4%的數(shù)量級(jí)上,常規(guī)的實(shí)驗(yàn)條件下難以測(cè)量到兩者的差別。表4-3顯示90°和0°兩種狀態(tài)下,值相差0.095%。4.3型阻尼板測(cè)量實(shí)驗(yàn)從型阻尼板的測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看,因?yàn)闇y(cè)得的阻尼比值太小,利用阻尼比補(bǔ)償轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算值的效果很不明顯。需要增大阻尼比來進(jìn)行實(shí)驗(yàn),進(jìn)一步進(jìn)行驗(yàn)證。圖4-8 型阻尼板測(cè)量實(shí)驗(yàn)為了增大阻尼比,換用型阻尼板(面積增大5倍)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)分別測(cè)量了阻尼板距離回轉(zhuǎn)中心距離為600mm和12
38、00mm時(shí),阻尼板平面與條形臺(tái)架夾角為0°、45°和90°時(shí)共6個(gè)狀態(tài)下的自由衰減扭擺曲線。傳感器采樣頻率設(shè)置為312.5Hz。按照3.3節(jié)實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn),保存實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。測(cè)量實(shí)驗(yàn)圖4-8。以下分別對(duì)型阻尼板距離回轉(zhuǎn)中心600mm和1200mm的狀態(tài)下所測(cè)量的扭擺曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。4.3.1 L=600mm測(cè)量實(shí)驗(yàn)將條形臺(tái)架、工作臺(tái)、阻尼板和圓柱插座看成一個(gè)整體系統(tǒng),依據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平移軸公式計(jì)算此時(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值=113.9271 kg·m2型阻尼板平面與條形臺(tái)架夾角為0°和90°時(shí),測(cè)量的扭擺臺(tái)扭擺曲線如圖4-94-10。圖4-9
39、 型阻尼板;L=600; 0°圖4-10 型阻尼板;L=600; 90°對(duì)圖4-9和圖4-10這兩組測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,處理方法與型阻尼板相同,處理結(jié)果見表4-4。表4-4 L=600mm時(shí)型阻尼板數(shù)據(jù)處理結(jié)果夾角(kg·m2)10-3(s)忽略計(jì)算不忽略計(jì)算(kg·m2)(%)(kg·m2)(%)0°113.92711.403.1204114.39740.4128114.39710.412690°113.92710.903.1012112.9988-0.8148112.9987-0.8134由表4-4可以看到,阻尼比測(cè)量值依
40、然很小,在10-3數(shù)量級(jí)上,利用這樣的阻尼比測(cè)量值來對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償,實(shí)際意義不大。是否忽略空氣阻尼進(jìn)行計(jì)算,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量結(jié)果偏離理論真值誤差范圍都在1%以內(nèi)。4.3.2 L=1200mm測(cè)量實(shí)驗(yàn)將型阻尼板放置在距離回轉(zhuǎn)中心1200mm時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),理論上此時(shí)系統(tǒng)阻尼比值最大。把條形臺(tái)架和工作臺(tái)、型阻尼板和圓柱插座看成一個(gè)整體系統(tǒng),依據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平移軸定理計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值=166.9793 kg·m2。型圖4-11 型阻尼板;L=1200; 90°阻尼板平面與底座梁夾角為0°,45°和90°時(shí),測(cè)量的扭擺臺(tái)扭擺曲線如圖4-114-13。
41、圖4-12 型阻尼板;L=1200; 0°圖4-13 型阻尼板;L=1200; 45°對(duì)圖4-11圖4-13這三組測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,處理方法與型阻尼板相同,結(jié)果見表4-5。表4-5 L=1200mm時(shí)型阻尼板數(shù)據(jù)處理結(jié)果夾角(kg·m2)10-3(s)忽略計(jì)算不忽略計(jì)算(kg·m2)(%)(kg·m2)(%)0°166.97932.80 3.7904168.78191.0795168.78061.078845°166.97931.213.7539165.5732-0.8421165.5730-0.842290°16
42、6.97931.023.7379164.1631-1.6866164.1629-1.6867從表4-5,可以看出:1、測(cè)得的阻尼比仍然很小,利用目前方法測(cè)量出的阻尼比來補(bǔ)償轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量值對(duì)于提高測(cè)量精度并沒有明顯效果。2、是否忽略空氣阻尼進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算,三種狀態(tài)下所測(cè)量得到的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值偏離理論真值均在2%以內(nèi)。4.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析通過對(duì)兩種阻尼板安放在扭擺臺(tái)上不同位置時(shí)扭擺曲線的測(cè)量數(shù)據(jù)處理結(jié)果分析,可以得出以下結(jié)論。1、在當(dāng)前實(shí)驗(yàn)條件下,由于扭擺臺(tái)扭擺角速度有限,阻尼比測(cè)量值較小,利用計(jì)算出的阻尼比對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償效果不明顯。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量相對(duì)誤差隨著阻尼比增大而增大,當(dāng)利用型阻尼
43、板進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)時(shí),相對(duì)誤差最大達(dá)到1.69%。在阻尼比較小或測(cè)量精度要求不很高的時(shí)候,當(dāng)前測(cè)量模型可以采用。2、當(dāng)阻尼比進(jìn)一步增大,或是測(cè)量精度要求提高時(shí),當(dāng)前模型便不再適用。以下列出實(shí)驗(yàn)中的幾種現(xiàn)象加以證明。(1)型阻尼板放置在距離回轉(zhuǎn)中心1200mm,阻尼板平面與條形臺(tái)架夾角為0°時(shí),系統(tǒng)阻尼比最大,各種現(xiàn)象也最為明顯。對(duì)此時(shí)扭擺臺(tái)一次扭擺過程中所測(cè)量的5組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析,結(jié)果見表4-6。表4-6 型阻尼板與梁夾角00時(shí)5組測(cè)量數(shù)據(jù)處理結(jié)果No(s)振幅范圍(×10-3)(kg·m2)13.78926.12245.22002.8168.688323.7905
44、5.17694.43412.7168.801533.79074.78514.12702.6168.829843.79114.46603.89972.4168.877253.79154.31773.75932.4168.9207從表4-6可以看出,所測(cè)量的振幅曲線,隨著時(shí)間的推移,振幅衰減,周期增大,阻尼比隨之減小。這種現(xiàn)象說明在自由衰減振動(dòng)中,振動(dòng)頻率(振動(dòng)周期)和阻尼比并不是常數(shù)。因?yàn)橛?jì)算出的阻尼比值仍然較小,利用阻尼比補(bǔ)償轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量結(jié)果依然沒有實(shí)際意義,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量值的大小幾乎完全取決于有阻尼振動(dòng)周期的大小。此時(shí)若選擇不同時(shí)期進(jìn)行有阻尼振動(dòng)周期的測(cè)量,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量結(jié)果將出現(xiàn)不同的結(jié)果。
45、(2)型或是型阻尼板,系統(tǒng)阻尼比的測(cè)量值都較小,在10-3數(shù)量級(jí)上。如果認(rèn)為阻尼比的計(jì)算值正確,依據(jù)公式,僅僅將阻尼板轉(zhuǎn)過一定角度時(shí),測(cè)量的有阻尼振動(dòng)周期值應(yīng)當(dāng)幾乎沒有差別且都近似等于無阻尼振動(dòng)周期,而實(shí)際測(cè)量情況卻是有阻尼振動(dòng)周期發(fā)生了較為明顯的變化,如表4-7所示。表4-7 阻尼板與條形臺(tái)架不同夾角時(shí)扭擺周期測(cè)量狀態(tài)90°45°0° (%) (%)型,L=1200mm3.26133.26300.0523.26440.095型,L=600mm3.10123.12040.619型,L=1200mm3.73793.75390.4283.79041.405當(dāng)前測(cè)量阻尼
46、比的理論模型是建立在式(2-1)基礎(chǔ)之上的,即認(rèn)為空氣阻尼產(chǎn)生的阻尼力矩僅與扭擺角速度呈正比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,這種測(cè)量模型過于簡(jiǎn)單,與實(shí)際不符。4.5本章小結(jié)本章對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析,計(jì)算出阻尼比并進(jìn)而對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,利用當(dāng)前的測(cè)量模型計(jì)算得出的阻尼比值太小,對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償意義不大。當(dāng)空氣阻尼較大時(shí),為了提高轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量精度,有必要進(jìn)行新的阻尼比計(jì)算方法的研究。第5章 系統(tǒng)測(cè)量不確定度分析測(cè)量不確定度是指測(cè)量結(jié)果變化的不肯定,是表征被測(cè)量的真值在某個(gè)量值范圍的一個(gè)估計(jì),是測(cè)量結(jié)果含有的一個(gè)參數(shù),用以表示被測(cè)量值的分散性。一個(gè)完整的測(cè)量結(jié)果應(yīng)包含被測(cè)量的估
47、計(jì)與分散性測(cè)試兩部分5。5.1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的誤差源分析本文進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量實(shí)驗(yàn),采用的數(shù)學(xué)測(cè)量模型為 (5-1)根據(jù)式(5-1)我們至少可以觀察出三個(gè)主要誤差源:1、扭擺周期測(cè)量誤差;2、測(cè)量臺(tái)扭桿剛度系數(shù)標(biāo)定誤差;3、阻尼比的計(jì)算誤差,即扭擺角的測(cè)量誤差。除上述誤差源外,根據(jù)實(shí)驗(yàn)時(shí)的實(shí)際情況來看,還有一項(xiàng)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量結(jié)果的影響比較大,即:4、阻尼板安裝平移和傾斜造成的測(cè)量誤差。5.2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量不確定度評(píng)定每一個(gè)測(cè)量狀態(tài)下均應(yīng)當(dāng)進(jìn)行不確定度分析。這里僅以型阻尼板距離回轉(zhuǎn)中心距離為1200mm,阻尼板平面與條形臺(tái)架夾角為0°時(shí)測(cè)量情況為例,說明轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定過程。在
48、此測(cè)量狀態(tài)下,有kg·m2本節(jié)將對(duì)5.1節(jié)中所分析的4項(xiàng)誤差源分別進(jìn)行不確定度分析。5.2.1扭擺周期測(cè)量不確定度由扭擺法測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的原理可知,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與扭擺周期的平方成正比,扭擺周期測(cè)量的準(zhǔn)確與否直接影響到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量精度。表5-1所示為扭擺周期的測(cè)量數(shù)據(jù)。依據(jù)貝塞爾公式估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。表5-1 周期測(cè)量數(shù)據(jù) 單位:sNo(s)No(s)13.264473.264923.264483.263933.264093.264343.2652103.264153.2646平均值3.264463.2643410-4從表中數(shù)據(jù)可見,扭擺周期測(cè)量值的偏差在±0.4ms范圍內(nèi),假定其滿足
49、均勻分布,則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.23ms其靈敏系數(shù)為76.59,故對(duì)應(yīng)的不確定度分量為76.5910-3=0.176 kg·m2。5.2.2測(cè)量臺(tái)扭桿剛度系數(shù)標(biāo)定在實(shí)驗(yàn)過程中,需要對(duì)扭桿剛度系數(shù)和條形臺(tái)架相對(duì)于回轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值進(jìn)行標(biāo)定。選取標(biāo)準(zhǔn)砝碼進(jìn)行大量重復(fù)實(shí)驗(yàn),依據(jù)4.1節(jié)中的標(biāo)定方法可得到扭桿剛度系數(shù)、條形臺(tái)架和工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的標(biāo)定值。表5-2為進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的標(biāo)定結(jié)果。依據(jù)貝塞爾公式估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。表5-2 扭桿剛度系數(shù)標(biāo)定值表 單位:No1234463.0274462.9269463.2792463.3291No56平均值463.0777463.1279463.1280.1526從表中數(shù)據(jù)可見,扭桿剛度系數(shù)測(cè)量值的偏差在±0.1526范圍內(nèi),假定其滿足均勻分布,則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.088其靈敏系數(shù)為0.27,故對(duì)應(yīng)的測(cè)量不確定度分量為0.27=0.02376 kg·m25.2.3扭擺角測(cè)量不確定度由阻尼比計(jì)算公式可知,阻尼比計(jì)算誤差引起的不確定度分量由扭擺角的測(cè)量不確定度引起;測(cè)量系統(tǒng)采用振幅測(cè)量法,通過測(cè)量振幅來測(cè)量扭擺角。激光傳感器的測(cè)量精度為2,扭擺角的測(cè)量不確定度由傳感器決定,則=2.9510-62.4610-4=2.4610-4其靈敏系數(shù)為0.2
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