《二元一次方程組》培優(yōu)學(xué)生版附答案

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載二元一次方程組提升練習(xí)（一）填空題（每空2 分，共 28 分）：1已知（ a2）xby|a| 15 是關(guān)于 x、 y 的二元一次方程，則a_，b_2若 |2a3b7|與（ 2a5b1）2 互為相反數(shù)，則 a_，b_3二元一次方程3x2y 15 的正整數(shù)解為 _42x 3y4xy 5 的解為 _已知 x 2 是方程組 3mx2 y1的解，則 m2 n2 的值為 _54 xny72y 1若滿足方程組3x2 y4的 x、y 的值相等，則 k_6kx(2k1) y6已知 a b c ，且 abc 1，則 a _， b _， c_734122x3y28解方程組 3 yz4 ，得 x

2、_，y_，z_z3x6（二）選擇題（每小題2 分，共 16 分）：9若方程組2xy3的解互為相反數(shù)，則 k 的值為（）2kx( k1) y10（A）8（B）9（C）10（D）1110若 x0x12，y1 都是關(guān)于 x、y 的方程 |a|xby6 的解，則 ab 的值為（）y3（A）4（B） 10（C）4 或 10（D）4 或 1011關(guān)于 x，y 的二元一次方程 ax b y 的兩個(gè)解是x 1， x2 ，則這個(gè)二元一次y1y1方程是（）（A ）y2x3（B）y2x 3（C）y2x 1（D）y 2x112由方程組x2 y 3z 0可得， xyz 是（）2x3y4z0（A）121（B）1（ 2）（

3、 1）（C）1（ 2）1（D）12（ 1）13如果 x1是方程組 axby0 的解，那么，下列各式中成立的是（）y2bxcy1（A ）a4c2（B）4ac2（C）a4c20（D）4ac20關(guān)于 、的二元一次方程組2xy1 沒有解時(shí)， m 的值是（）14xymx3y2（A） 6（B） 6（C）1（D）015若方程組3x4 y2a xby4有相同的解，則 a、b 的值為（axb與3）y52 xy52（A）2，3（B）3，2（C）2，1（D）1，2優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載16若 2a5b 4z0，3ab 7z0，則 abc 的值是（）（A）0（B）1（C）2（D）1（三）解方程組（每小題4 分，共 16

4、 分）：x2y3 y517223 x2 y0 22( x150)5(3y50)1860% y8.580010% x100xyxy119253(x)2(xy)6 y20 xy4 z51yz4xzx4 y4 （四）解答題（每小題5分，共 20 分）:x4y 3z0，xyz 0，求 3x22xy z221已知的值4x5 y2z0x2y2甲、乙兩人解方程組4xby1，甲因看錯(cuò) a，解得 x2，乙將其中一個(gè)方程的22axby 5y3b 寫成了它的相反數(shù)，解得x1，求 a、b 的值y223已知滿足方程2 x 3 y m4 與 3 x4 ym 5 的 x，y 也滿足方程 2x 3y3m8，求 m 的值24當(dāng)

5、 x1，3，2 時(shí)，代數(shù)式 ax2bxc 的值分別為 2，0，20，求：（1）a、b、c 的值；（2）當(dāng) x 2 時(shí)， ax2 bxc 的值（五）列方程組解應(yīng)用題（第1 題 6 分，其余各 7 分，共 20 分） :25有一個(gè)三位整數(shù)，將左邊的數(shù)字移到右邊，則比原來的數(shù)小45；又知百位上的數(shù)的9 倍比由十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的兩位數(shù)小3求原來的數(shù)26某人買了 4 000 元融資券，一種是一年期，年利率為 9%，另一種是兩年期，年利率是 12%，分別在一年和兩年到期時(shí)取出，共得利息 780 元兩種融資券各買了多少？27汽車從 A 地開往 B 地，如果在原計(jì)劃時(shí)間的前一半時(shí)間每小時(shí)駛40 千米

6、，而后一半時(shí)間由每小時(shí)行駛50 千米，可按時(shí)到達(dá)但汽車以每小時(shí) 40 千米的速度行至離AB中點(diǎn)還差 40 千米時(shí)發(fā)生故障，停車半小時(shí)后，又以每小時(shí)55 千米的速度前進(jìn)，結(jié)果仍按時(shí)到達(dá) B 地求 AB 兩地的距離及原計(jì)劃行駛的時(shí)間二元一次方程組提升練習(xí)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（一）填空題（每空2 分，共 28 分）：1已知（ a2）xby|a| 15 是關(guān)于 x、 y 的二元一次方程，則a_，b_【提示】要滿足“二元” “一次”兩個(gè)條件，必須a 2 0，且 b 0，及 | a|11【答案】 a 2， b 02若 |2a3b7|與（ 2a5b1）2 互為相反數(shù)，則a_，b_【提示】由“互為相反數(shù)”，得

7、|2a3 b7|（2a5b 1）20，再解方程組 2a3b702a5b10【答案】 a8，b 33二元一次方程3x2y 15 的正整數(shù)解為 _【提示】將方程化為 y 15 3x ，由 y0、x 0 易知 x 比 0 大但比 5 小，且 x、y 均為整數(shù)2【答案】x1 ， x3y6y342x 3y4xy 5 的解為 _【提示】解方程組2x3y5【答案】4xy5x1y15已知 x2 是方程組3mx2y1的解，則 m2n2 的值為 _【提示】把y14xny72x 2 代入方程組，求 m，n 的值【答案】 8 3 y 14若滿足方程組3x2y4的 x、y 的值相等，則 k_【提示】作 y x 的代6k

8、x(2k1) y6換，先求出 x、y的值【答案】 k 5 6已知 a b c ，且 abc 1 ，則 a _， b _， c_734122abc，故可設(shè) a2 k， b 3 k， c 4 k，代入另一個(gè)方程求 k【提示】即作方程組234abc112的值【答案】 1 ， b 1 ， c 1 【點(diǎn)評(píng)】設(shè)“比例系數(shù)”是解有關(guān)數(shù)量比的問題的常用a643方法x3 y28解方程組 3 y z4 ，得 x_，y_， z_【提示】根據(jù)方程組的z3x6特征，可將三個(gè)方程左、右兩邊分別相加，得 2 x 3 y z6，再與 3 y z4 相減，可得 x【答案】 x1，y 1 ， z332 分，共 16 分）：（二）

9、選擇題（每小題9若方程組2xy3）2kx( k的解互為相反數(shù)，則 k 的值為（1) y 10（A）8（B）9（C）10（D）11優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載【提示】將 y x 代入方程 2 xy3，得 x 1，y 1，再代入含字母 k 的方程求解【答案】D10若 x0x 12，y1 都是關(guān)于 x、y 的方程 |a|xby6 的解，則 ab 的值為（）y3（A）4（B） 10（C）4 或 10（D）4 或 10【提示】將 x、y 對(duì)應(yīng)值代入，得關(guān)于| a|，b的方程組2b6【答案】 C1 b| a |63【點(diǎn)評(píng)】解有關(guān)絕對(duì)值的方程，要分類討論11關(guān)于 x，y的二元一次方程 ax b y 的兩個(gè)解是x 1

10、， x2 ，則這個(gè)二元一次y1y1方程是（）（A ）y2x3（B）y2x 3（C）y2x 1（D）y 2x1【提示】將 x、y 的兩對(duì)數(shù)值代入 axby，求得關(guān)于 a、b 的方程組，求得 a、b 再代入已知方程【答案】 B【點(diǎn)評(píng)】通過列方程組求待定字母系數(shù)是常用的解題方法12由方程組x2 y3z0可得， xyz 是（）2x3y4z0（A）121（B）1（ 2）（ 1）（C）1（ 2）1（D）12（ 1）【提示】解方程組時(shí)，可用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)比例的性質(zhì)求解【答案】 A 【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)方程組未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)時(shí)，把其中一個(gè)未知數(shù)看作已知常數(shù)來解方程組，是可行的方法

11、x1axby0的解，那么，下列各式中成立的是（）13如果y是方程組bxcy12（A ）a4c2（B）4ac2（C）a4c20（D）4ac20【提示】將x1代入方程組，消去 b，可得關(guān)于 a、 c 的等式y(tǒng)2【答案】 C14關(guān)于 、y的二元一次方程組2xy1沒有解時(shí)， m 的值是（）xmx3y2（A） 6（B） 6（C）1（D）0【提示】只要滿足 m23（ 1）的條件，求 m 的值【答案】 B【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于方程組a1 x b1 y c1，僅當(dāng)a1b1c1時(shí)方程組無解a2 x b2 y c2a2b2c23x4 y2axby4 有相同的解，則 a、b 的值為（15若方程組axb y 5與3）2 xy5

12、2優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（A）2，3（B）3，2（C）2，1（D）1，2【提示】由題意，有“相同的解”，可得方程組3x4 y2 ，解之并代入方程組2xy5axb y52 ，求 a、baxby4【答案】 B【點(diǎn)評(píng)】對(duì)方程組“解”的含義的正確理解是建立可解方程組的關(guān)鍵16若 2a5b 4z0，3ab 7z0，則 abc 的值是（）（A）0（B）1（C）2（D）1【提示】把 c 看作已知數(shù)，解方程組2a5b4c0 用關(guān)于 c 的代數(shù)式表示 a、 b，再代3ab7c0入 a bc【答案】 A 【點(diǎn)評(píng)】本題還可采用整體代換（即把 ab c 看作一個(gè)整體）的求解方法（三）解方程組（每小題4 分，共 16 分

13、）：xy3y5222173 x2y0 2【提示】將方程組化為一般形式，再求解x2【答案】y3 22( x150)5(3y50)1860% y8.5 80010% x100【提示】將方程組化為整系數(shù)方程的一般形式，再用加減法消元【答案】x500y30xyxy119253(x)2(xy)6 y【提示】用換元法，設(shè)x yA， xyB，解關(guān)于 A、B 的方程組AB1，253A2B6進(jìn)而求得 x， y【答案】 x1y120 xy4 z5【提示】 將三個(gè)方程左，右兩邊分別相加，得4x4y4z8，故 x yyz4x1zx4 y4 z2，把分別與第一、 二個(gè)方程聯(lián)立， 然后用加、減消元法即可求得x、z 的值【

14、答優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載案】 x15y45z1（四）解答題（每小題5分，共 20 分）:21已知 x4y3z0 ，xyz 0，求 3x22xy z2的值4x5 y2z0x2y2【提示】把 z 看作已知數(shù)，用 z 的代數(shù)式表示 x、y，可求得 xyz 1 2 3設(shè) xk，y2 k，z3 k，代入代數(shù)式【答案】 16 5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程組解法的靈活運(yùn)用及比例的性質(zhì)若采用分別消去三個(gè)元可得方程 21 y14 z0，21 x7 z0，14 x 7 y 0，仍不能由此求得 x、 y、 z 的確定解，因?yàn)檫@三個(gè)方程不是互相獨(dú)立的甲、乙兩人解方程組4xby1 ，甲因看錯(cuò) a，解得 x2 ，乙將其中一個(gè)方

15、程的22axby 5y3b 寫成了它的相反數(shù)，解得x1 ，求 a、b 的值y2【提示】可從題意的反面入手，即沒看錯(cuò)什么入手如甲看錯(cuò)a，即沒看錯(cuò) b，所求得的解應(yīng)滿足 4 xby 1；而乙寫錯(cuò)了一個(gè)方程中的b，則要分析才能確定，經(jīng)判斷是將第二方程中的 b 寫錯(cuò)【答案】 a1，b323已知滿足方程 2 x 3 y m4 與 3 x4 ym 5 的 x，y 也滿足方程 2x 3y3m8，求 m 的值【提示】由題意可先解方程組2x3ym 4 用 m 的代數(shù)式表示 x，y2x3y3m8再代入 3 x4 ym 5【答案】 m 524當(dāng) x1，3，2 時(shí)，代數(shù)式 ax2bxc的值分別為2，0，20，求：（1

16、）a、b、c 的值；（2）當(dāng) x 2 時(shí)， ax2 bxc 的值【提示】由題得關(guān)于 a、b、c的三元一次方程組，求出a、b、c 再代入這個(gè)代數(shù)式【答案】 a1，b 5， c 6； 20【點(diǎn)評(píng)】本例若不設(shè)第一問，原則上也應(yīng)在求出a、b、c 后先寫出這個(gè)代數(shù)式，再利用它求值用待定系數(shù)法求a、 b、 c ，是解這類問題常用的方法（五）列方程組解應(yīng)用題（第1 題 6 分，其余各7分，共 20分）:25有一個(gè)三位整數(shù)，將左邊的數(shù)字移到右邊，則比原來的數(shù)小45；又知百位上的數(shù)的9 倍比由十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的兩位數(shù)小3求原來的數(shù)【提示】設(shè)百位上的數(shù)為x，由十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的兩位數(shù)為y，根據(jù)

17、題意，得100xy 45 10 yx9x 3y 【答案】 x4，y39，三位數(shù)是 439【點(diǎn)評(píng)】本例分別設(shè)十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)為不同的未知數(shù)，無論從列方程組還是解方程組都更加簡(jiǎn)捷易行優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載26某人買了 4 000 元融資券，一種是一年期，年利率為9%，另一種是兩年期，年利率是 12%，分別在一年和兩年到期時(shí)取出，共得利息780 元兩種融資券各買了多少？【提示】若設(shè)一年期、二年期的融資券各買x 元， y 元，由題意，得x y4 000912y 780x2100100【答案】 x1 200， y 2 800【點(diǎn)評(píng)】本題列方程組時(shí)，易將二年期的融資券的利息誤認(rèn)為是12 y 元，應(yīng)弄清題設(shè)給100出的是年利率，故幾年到期的利息應(yīng)該乘幾27汽車從 A 地開往 B 地，如果在原計(jì)劃時(shí)間的前一半時(shí)間每小時(shí)駛