七年級數(shù)學(xué)上冊 6.8 余角和補(bǔ)角優(yōu)質(zhì)課件2 （新版）浙教版

1、1/12 6.86.8余角和補(bǔ)角余角和補(bǔ)角12思考問題：思考問題：1與與2之間的角度有什么關(guān)系之間的角度有什么關(guān)系?如果如果兩兩個角的和是個角的和是直角直角,那么這兩個角那么這兩個角折紙活動折紙活動 一長方形紙片，按如圖所示沿虛線折疊，一長方形紙片，按如圖所示沿虛線折疊，并標(biāo)出并標(biāo)出1與與2 ，3與與4.1 + 2 = 90 互為余角?；橛嘟?。簡稱互余，也可以說其中一個角是另一個角的余角。簡稱互余，也可以說其中一個角是另一個角的余角。.21,90210互余與數(shù)學(xué)符號表示：數(shù)學(xué)符號表示：12433思考問題：思考問題：3與與4之間的角度有什么關(guān)系之間的角度有什么關(guān)系?如果如果兩兩個角的和是個角的

2、和是平角平角,那么這兩個角那么這兩個角折紙活動折紙活動 準(zhǔn)備一長方形紙片，按如圖所示沿虛線折疊，準(zhǔn)備一長方形紙片，按如圖所示沿虛線折疊，并標(biāo)出并標(biāo)出1與與2 ，3與與4.3+ 4 = 180 互為補(bǔ)角?；檠a(bǔ)角。簡稱互補(bǔ)，也可以說其中一個角是另一個角的補(bǔ)角簡稱互補(bǔ)，也可以說其中一個角是另一個角的補(bǔ)角。.43,180430互補(bǔ)與數(shù)學(xué)符號表示：數(shù)學(xué)符號表示：12434合作討論合作討論如圖當(dāng)沿虛線剪開長方形紙時如圖當(dāng)沿虛線剪開長方形紙時,角的位置角的位置變化時，變化時，1與與2是否還是互為余角呢？是否還是互為余角呢？ 3與與4有什么關(guān)系有什么關(guān)系?互為余角、互為補(bǔ)角僅僅表明了互為余角、互為補(bǔ)角僅僅表

3、明了兩個角兩個角的的數(shù)量數(shù)量關(guān)系，并沒有限制角的位置關(guān)系。關(guān)系，并沒有限制角的位置關(guān)系。12435做一做（1） 3 4890 與與 3互余互余. 如圖，已經(jīng)如圖，已經(jīng) ， ， 問圖中有互余或互補(bǔ)的角？問圖中有互余或互補(bǔ)的角？ 若有，請把它們寫出來，并說明理由。若有，請把它們寫出來，并說明理由。（2） 0 與與 互補(bǔ)互補(bǔ).61、判斷題：、判斷題：(1) 190，那么它是余角。，那么它是余角。 （ ） (2)如果如果 , 則則 1 ， 2， 3 互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角.（ ） (3)互余的兩個角必定都是銳角?；ビ嗟膬蓚€角必定都是銳角。 （ ）(4)一個角的補(bǔ)角必定是鈍角。一個角的補(bǔ)角必定是鈍角。 （ ）

4、 (5）若）若 AOB與與 BOC互補(bǔ)，則互補(bǔ)，則A、O、C同在一同在一直線上直線上. （ ） 1803217的余角的補(bǔ)角58517577131036223273711737x90-x180-x從上表中你發(fā)現(xiàn)從上表中你發(fā)現(xiàn)的補(bǔ)角與的余角的度數(shù)有什么關(guān)系嗎？你能說明理由嗎？例題：已知的補(bǔ)角是的余角的4倍，求的度數(shù)。832你能試畫出圖中你能試畫出圖中1的所有余角，的所有余角，你發(fā)現(xiàn)這些余角之間有何關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)這些余角之間有何關(guān)系？為什么為什么?由此你得到了什么結(jié)論由此你得到了什么結(jié)論?發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)？12同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等2= 3同角的余角相等同角的余角相等9你能試畫出圖中你能試

5、畫出圖中1的所有補(bǔ)角，的所有補(bǔ)角，你發(fā)現(xiàn)這些補(bǔ)角之間有何關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)這些補(bǔ)角之間有何關(guān)系？為什么為什么?由此你得到了什么結(jié)論由此你得到了什么結(jié)論?發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)？145同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等4= 5同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等10例例1:如圖如圖.已知已知AOC= BOD=90 指出圖中還有哪些角相等，并說明理由指出圖中還有哪些角相等，并說明理由. ODCBAEQ：若將射線：若將射線OA反向延長至反向延長至E，其它條件保持不變，圖中有哪其它條件保持不變，圖中有哪些角互余？并說明理由。些角互余？并說明理由。11兩個概兩個概念念互余的角互余的角互補(bǔ)的角互補(bǔ)的角數(shù)量關(guān)數(shù)量關(guān)系系性質(zhì)性質(zhì)

6、對應(yīng)圖對應(yīng)圖形形CDENAOBM 1 290 1 2180同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等同角同角(等角等角)的補(bǔ)角相等的補(bǔ)角相等12已知一個角的補(bǔ)角是這個角的余角已知一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的的4 4倍，求這個角的度數(shù)倍，求這個角的度數(shù). .例例213試一試試一試若一個角的補(bǔ)角和這個角的余角互補(bǔ)，若一個角的補(bǔ)角和這個角的余角互補(bǔ)，求這個角求這個角.141.已知已知1=40，求，求1的余角是多少？的余角是多少？2.已知已知1=2，1=40，則，則2的余角是的余角是多少呢多少呢同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等5015今天今天 你收獲了嗎你收獲了嗎? ?16探究活動探究活動:如圖如圖:射線射線OA表示北偏西表示北偏西 (一般不說成一般不說成“西偏北西偏北 ”方向方向,你能用類似的方法畫你能用類似的方法畫圖圖表示下列各方向嗎表示下列各方向嗎?3060(1)北偏東北偏東40 ; (2)南偏西南偏西 (一般不說成一般不說成”西偏南西偏南 ”)5040(3)西南方向西南方向(即南偏西即南偏西 )45西南東北30AOB C4050D17探究活動探究活動:西南東北30AOB C4050D1.表示表示(1),(2)方向的兩條射線所方向的兩條射線所