高中物理追擊和相遇問題專題學(xué)案1

1、專題：直線運(yùn)動中的追擊和相遇問題一、相遇和追擊問題的實質(zhì)研究的兩物體能否在相同的時刻到達(dá)相同的空間位置的問題。二、 解相遇和追擊問題的關(guān)鍵畫出物體運(yùn)動的情景圖，理清三大關(guān)系（ 1）時間關(guān)系 ： tAt B t 0（ 2）位移關(guān)系：xAxBx0（ 3）速度關(guān)系：兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。三、追擊、相遇問題的分析方法:A. 畫出兩個物體運(yùn)動示意圖， 根據(jù)兩個物體的運(yùn)動性質(zhì), 選擇同一參照物, 列出兩個物體的位移方程;B. 找出兩個物體在運(yùn)動時間上的關(guān)系C. 找出兩個物體在運(yùn)動位移上的數(shù)量關(guān)系D. 聯(lián)立方程求解.說明 : 追擊問題中

2、常用的臨界條件:速度小者追速度大者 , 追上前兩個物體速度相等時, 有最大距離;速度大者減速追趕速度小者, 追上前在兩個物體速度相等時, 有最小距離. 即必須在此之前追上否則就不能追上.四、典型例題分析：1、一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以8m/s 的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經(jīng) 2.5s ,警車發(fā)動起來，以加速度2m/s2做勻加速運(yùn)動。試問： （ 1 ）警車要多長時間才能追上貨車？（ 2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？2、 汽車的制動性能經(jīng)測定, 當(dāng)它以標(biāo)準(zhǔn)速度 20m/s 在水平軌道上行駛時, 制動后需 40s 才停下 , 現(xiàn)這列車正以20m

3、/s的速度在水平軌道上行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方180m處一貨車正以6m/s的速度同向行駛，于是立即制動 , 問是否會發(fā)生撞車事故?3、 小球 1 從高 H 處自由落下, 同時球 2 從其正下方以速度v0 豎直上拋, 兩球可在空中相遇 . 試就下列兩種情況速度v0 的取值范圍.在小球2 上升過程兩球在空中相遇;在小球2 下降過程兩球在空中相遇.4、汽車正以vi=12 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方相距x處有一輛自行車以V2 = 4 m/s的速度同方向勻速行駛，汽車立即以加速度大小a = 2 m/s 2做勻減速直線運(yùn)動，結(jié)果汽車恰好未追上自行車，求 x的大小.5m s5、（在十字路口

4、，汽車以 Om/J的加速度從停車線啟動做勻加速運(yùn)動，恰好有一輛自行車以 的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：（1）什么時候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少?（2）在什么地方汽車追上自行車？追到時汽車的速度是多大？6、A、B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛，B車在前，車速 V2=10m/s, A車在后，車速 72km/h ,當(dāng)A、B相距100m時，A車用恒定的加速度 a減速。求a為何值時，A車與B車恰好不相撞。7、一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v = 10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過 5.5 s后警車發(fā)動起來，并以 2.5 m/s 2的加速度做勻加

5、速運(yùn)動，但警車 的行駛速度必須控制在 90 km/h以內(nèi)。問： 警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？判定警車在加速階級能否追上貨車（要求通過計算說明）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？8、汽車從靜止開始以 a = 1m/s 2的加速度前進(jìn)，相距汽車 X0 = 25m處，與車運(yùn)動方向相同的某 人同時開始以v = 6m/s的速度勻速追趕汽車，問人能否追上？若追不上，求人與汽車間的最小 距離.9 、 A、B兩位同學(xué)在某游覽區(qū)的同一個站點分乘甲、乙兩輛車去不同的景點游玩。A乘坐的甲車先出發(fā)，當(dāng)后出發(fā)的乙車已經(jīng)以速度 V0勻速行駛時，乙車上的B同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己和 A同學(xué)互相錯拿了 雙方外型相同的

6、旅行包，在B正欲與A聯(lián)系時，看到了因途中停車的甲車恰在同一條路上的前方離乙車x處向前啟動，于是打算與 A相遇時交換旅行包。 若甲車啟動后先以加速度 a作勻加速直 線運(yùn)動，待速度達(dá)到 V0后做勻速直線運(yùn)動，且假定出發(fā)站點和兩景點站都在同一條平直公路上， 出發(fā)站點離兩景點都足夠遠(yuǎn)，兩車只要相遇兩位同學(xué)就可以交換旅行包。已知x < v02/2a,請你分析兩位同學(xué)在途中能否交換旅行包？（車身長度不考慮）第2頁共5頁某同學(xué)是這樣分析的：設(shè)甲車啟動后經(jīng)時間t兩車相距A x,則：Ax = 1at2 +x - vot= 1a（t- v0） 2 + x -包只有當(dāng) x-包=0 ,且 t - v0 =0時,

7、22 a2a2aaA x=0此時兩車才可能相遇。但 x < vo2/2 a,所以兩位同學(xué)在途中不能交換旅行包。你覺得他的 分析是否正確？如認(rèn)為是正確的，求出兩車相距的最近距離；若認(rèn)為是不正確的，則說明理由， 并求出從甲車開始啟動到兩同學(xué)交換旅行包的時間。10 （全國1卷）甲乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 mis的速度跑完全程：乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動是勻加速的，為了確定乙起跑的時機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前&-13.5 m處作了標(biāo)記，并以 V-9 m/s的速度跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起

8、跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長度為L=20m.求：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a.（2）在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離.11、從同一拋點以 30m/s初速度先后豎直上拋兩物體，拋出時刻相差2s,不計空氣阻力，取g=10m/s2,兩個物體何時何處相遇 ？12、在地面上以2V0豎直上拋一物體后，又以初速度V0在同一地點豎直上拋另一物體，若要使兩物體在空中相遇，則兩物體拋出的時間間隔必須滿足什么條件?（不計空氣阻力）鞏固訓(xùn)練1 . 一車處于靜止?fàn)顟B(tài)，車后距車S0=25m處有一個人，當(dāng)車以1 m/s 2的加速度開始起動時，人以6m/s的速度勻速追車，能否追

9、上？若追不上，人車之間最小距離是多少 ？2 .質(zhì)點乙由B點向東以10 m/s的速度做勻速運(yùn)動，同時質(zhì)點甲從距乙12m遠(yuǎn)處西側(cè)A點以4 m/s 2的第3頁共5頁加速度做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.求：當(dāng)甲、乙速度相等時，甲離乙多遠(yuǎn)？ 甲追上乙需要多長時間 ？此時甲通過的位移是多大 ？3 .在平直公路上，一輛摩托車從靜止出發(fā)，追趕在正前方100m處正以V0=10m/s的速度勻速前進(jìn)的卡車 若摩托車的最大速度為 vm=20m/s,現(xiàn)要求摩托車在120s內(nèi)追上卡車，求摩托車的加速度應(yīng)滿足什么4 .汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度同方向做勻速直線運(yùn)動，汽車

10、應(yīng)在距離自行車多遠(yuǎn)時關(guān)閉油門，做加速度為 6m/S2的勻減速運(yùn)動，汽車才不至于撞上自行車？5 .高為h的電梯正以加速度 a勻加速上升，忽然天花板上一螺釘脫落，求螺釘落到底板上的時間6、（全國）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120km/h.假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應(yīng)時間）t=0.50 s,剎車時汽車受到阻力的大小f為汽車重的4 m/s2倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？（取重力加速度g=10 m/s2）7、在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在公路上以速度vi向東行駛，一位觀光游客正由南

11、向北從斑馬線上橫過馬路。汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)D處時，經(jīng)過0.7s作出反應(yīng)緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在 C處停下，如圖所示。為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是 否過快，警方派一警車以法定最高速度vm= 14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經(jīng)14.0 m后停下來。在事故現(xiàn)場測得AB = 17.5 m , BC = 14.0 m, BD =2.6A也蛤削事.生m.肇事汽車的剎車性能良好，問：（1）該肇事汽車的初速度 Va是多大？（2）游客橫過馬路的速度是多大 ？8、（2000年全國）一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運(yùn)動.有一臺發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺M上，到軌道的距離 MN d=10 m,如圖所示.轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間為T= 60 s.光束轉(zhuǎn)動方向如圖中箭頭所