一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)專題訓(xùn)練(有答案)--

1、.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）韋達(dá)定理：對于一元二次方程，如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么說明：（1）定理成立的條件（2）注意公式重的負(fù)號與b的符號的區(qū)別已知x1，x2是方程2x2-x-5=0的兩個(gè)根考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系專題：應(yīng)用題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系，分別求得x1+x2，x1/x2的值，整體代入所求的代數(shù)式即可解：x1，x2是方程2x2-x-5=0的兩個(gè)根x1+x2=-b/a=12，x1×x2=c/a=-5/2本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系要掌握根與系數(shù)的關(guān)系式：x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a（1）計(jì)算對稱式的值例一 若是方程的兩個(gè)根，試求下列各式

2、的值：(1) ；(2) ；(3) ；(4) （2）定性判斷字母系數(shù)的取值范圍例二 一個(gè)三角形的兩邊長是方程的兩根，第三邊長為2，求k的取值范圍。例三 已知關(guān)于的方程，根據(jù)下列條件，分別求出的值(1) 方程兩實(shí)根的積為5；(2) 方程的兩實(shí)根滿足例四 已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1) 是否存在實(shí)數(shù)，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請您說明理由(2) 求使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)的整數(shù)值一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)題A 組1一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是()ABCD2若是方程的兩個(gè)根，則的值為()ABCD3已知菱形ABCD的邊長為5，兩條對角線交于O點(diǎn)，且OA、OB的長分別是關(guān)

3、于的方程的根，則等于()ABCD4若是一元二次方程的根，則判別式和完全平方式的關(guān)系是()ABCD大小關(guān)系不能確定5若實(shí)數(shù)，且滿足，則代數(shù)式的值為()ABCD6如果方程的兩根相等，則之間的關(guān)系是 _ 7已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長恰是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長是 _ 8若方程的兩根之差為1，則的值是 _ 9設(shè)是方程的兩實(shí)根，是關(guān)于的方程的兩實(shí)根，則= _ ，= _ 10已知實(shí)數(shù)滿足，則= _ ，= _ ，= _ 11對于二次三項(xiàng)式，小明得出如下結(jié)論：無論取什么實(shí)數(shù)，其值都不可能等于10您是否同意他的看法？請您說明理由12若，關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的的正實(shí)數(shù)根，求的值13已知關(guān)于的一元二次方程(1) 求證：不論為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) 若方程的兩根為，且滿足，求的值14已知關(guān)于的方程的兩根是一個(gè)矩形兩邊的長(1) 取何值時(shí)，方程存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)根？(2) 當(dāng)矩形的對角線長是時(shí)，求的值B 組1已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1) 求的取值范圍；(2) 是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩實(shí)根互為相反數(shù)？如果存在，求出的值；如果不存在，請您說明理由2已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等