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1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2019 屆 北 師 大 版 第一章第一章不不等關(guān)系與基等關(guān)系與基本不等式本不等式1不等式的性質(zhì)2.不等式的性質(zhì)探究一探究二探究三探究四探究五探究一探究二探究三探究四探究五探究一探究二探究三探究四點評利用求差法比較兩個代數(shù)式大小的關(guān)鍵是將差變形,通常先將差變形為連乘的形式或平方和的形式,再結(jié)合不等式的性質(zhì)比較差與0的大小.常用的變形技巧有因式分解、配方、通分、分子或分母有理化、平方相減等.探究五探究一探究二探究三探究四探究五探究一探究二探究三探究四探究二利用求商法比較大小利用求商法比較大小若比較大小的兩數(shù)(式)是同號,或指數(shù)式之間比較大小,往往可以考慮利用求商法比較.典型
2、例題2已知abc0,比較a2ab2bc2c與ab+cbc+aca+b的大小.思路分析:用求差法不易變形,所以用求商法.探究五探究一探究二探究三探究四探究五探究一探究二探究三探究四點評用求商法比較兩個式子的大小時,作商之后的變形要向著有利于判斷商與1的大小關(guān)系的方向變形,這是最重要的一步.另外還需注意兩式的符號.探究五探究一探究二探究三探究四探究五探究一探究二探究三探究四探究五探究一探究二探究三探究四探究五探究一探究二探究三探究四點評利用不等式的性質(zhì)判斷命題的真假時,關(guān)鍵要搞清楚性質(zhì)的條件與所研究問題的條件是否一致.否定一個結(jié)論只需舉一個反例即可.解此類問題,取特殊值檢驗往往事半功倍.但要注意特
3、殊值法只能適用于證明結(jié)論不成立.探究五探究一探究二探究三探究四變式訓(xùn)練3判斷下列各命題是否成立,并簡述理由:(1)若ab,則acbc;(2)若ac2b;(3)若ab,則2-xa2-xb.解:(1)若ab,則c0時,acbc不成立.(2)若ac2bc2,兩邊同除以c2,可得ab,2-x0,2-xa2-xb,成立.探究五探究一探究二探究三探究四探究五探究一探究二探究三探究四方法技巧1.證明不等式的常用方法:(1)直接利用不等式的性質(zhì),最常用的性質(zhì)有傳遞性、可乘性、同向可加性等;(2)求差法或求商法;(3)函數(shù)的單調(diào)性.2.在直接利用不等式的性質(zhì)證明時,特別注意以下幾點:(1)是否是同向不等式;(2)此性質(zhì)是否可以逆用;(3)無相減、相除的性質(zhì).探究五探究一探究二探究三探究四探究五探究一探究二探究三探究四探究五探究一探究二探究三探究四探究五1 2 3 4 51.若a0,-1babab2b.ab2abac.abaab2d.abab2a解析:a0,
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