【名校快遞】高三入學(xué)調(diào)研理科數(shù)學(xué)4試卷Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5高三入學(xué)調(diào)研考試卷理 科 數(shù) 學(xué)（四）注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集，集合，則（ ）abcd【答案】c【

2、解析】由題意得，故選c2下列命題錯(cuò)誤的是（ ）a命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程無實(shí)數(shù)根，則”b若為真命題，則，至少有一個(gè)為真命題c“”是“”的充分不必要條件d若為假命題，則，均為假命題【答案】d【解析】對于a，利用逆否命題的定義即可判斷出a正確；對于b，若為真命題，則，一真一假或，都為真，所以，至少有一個(gè)為真命題，b正確；對于c，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)?shù)没?，不一定是“”是“”的充分不必要條件，c正確；對于d，若為假命題，則，至少有一個(gè)為假命題，不表示，一定都是假命題，則d錯(cuò)誤故選d3設(shè)，則“”是直線“與直線垂直”的（ ）a充要條件b充分而不必要條件c必要而不充分條件d既不充分也不必要條件

3、【答案】b【解析】若，則兩條直線分別為、，兩直線斜率的乘積為，故兩條直線相互垂直；若兩條直線相互垂直，則，故或，故“”是兩條直線相互垂直的充分不必要條件，選b4已知函數(shù)，則（ ）a4bcd【答案】b【解析】，故選b5已知函數(shù)在上是增函數(shù)，函數(shù)是減函數(shù)，則是的（ ）a必要不充分條件b充分不必要條件c充要條件d既不充分也不必要條件【答案】a【解析】函數(shù)在上是增函數(shù)，；函數(shù)是減函數(shù)，即是的必要不充分條件，故選a6若，則下列結(jié)論正確的是（ ）abcd【答案】d【解析】因?yàn)椋?，故選d7函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間（ ）內(nèi)abcd【答案】c【解析】令，則函數(shù)在遞增，則，函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間，故選c8過點(diǎn)作曲線的切線，

4、則切線方程為（ ）abcd【答案】c【解析】由，得，設(shè)切點(diǎn)為，則，切線方程為，切線過點(diǎn)，解得：切線方程為，整理得：故選c9若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）abcd【答案】d【解析】，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上恒成立，即在上恒成立，又在上單調(diào)遞減，故故選d10已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的值為（ ）abc1d2【答案】a【解析】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，函數(shù)，則，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，故選a11若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）abcd【答案】a【解析】由題意可得，即，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，作出圖象，如圖所示：則，即故選a12

5、已知偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，當(dāng)時(shí)，則使得成立的的取值范圍是（ ）abcd【答案】d【解析】根據(jù)題意，設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，又為偶函數(shù)，所以為偶函數(shù)，又，所以，故在的函數(shù)值大于零，即在的函數(shù)值大于零故選d二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13集合，若“”是“”的充分條件，則實(shí)數(shù)取值范圍是_【答案】【解析】，當(dāng)時(shí)，因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞謼l件，所以，故填14不等式的解集是_【答案】【解析】原不等式可以化為，所以，故或者，不等式的解集為，故填15若函數(shù)的值域?yàn)?，則的取值范圍是_【答案】【解析】，在的值域，要使值域?yàn)?，最大值必須大于等于，即滿足，解得：故答案為16設(shè)函數(shù)，若存在唯一的正

6、整數(shù)，使得，則的取值范圍是_【答案】【解析】設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，當(dāng)或時(shí)，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，取得極小值，作出與的函數(shù)圖象如圖：顯然當(dāng)時(shí)，在上恒成立，即無正整數(shù)解，要使存在唯一的正整數(shù)，使得，顯然，即，解得故答案為三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（10分）已知集合，（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（1）；（2）【解析】（1），若，則，；若，則；綜上（2），18（12分）設(shè)：實(shí)數(shù)滿足，：實(shí)數(shù)滿足（1）當(dāng)時(shí)，若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（1）；（2）【解析】（

7、1）當(dāng)時(shí)，：，：或因?yàn)闉檎?，所以，中至少有一個(gè)真命題所以或或，所以或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是（2）當(dāng)時(shí)，：，由得：或，所以：，因?yàn)槭堑谋匾獥l件，所以，所以，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是19（12分）計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式（2）原式20（12分）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；（3）求函數(shù)在定義域上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值【答案】（1）；（2）；（3）見解析【解析】（1）函數(shù)，所以函數(shù)的值域?yàn)椋?）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取，且都有成立，即，只要即可，由，故，所以，故的取值范圍是；（3）

8、當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，當(dāng)時(shí)取得最大值；由（2）得當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)減，無最大值，當(dāng)時(shí)取得最小值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值，當(dāng)時(shí)取得最小值21（12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在點(diǎn)處切線的斜率為4，求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（1）6；（2）單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是；（3）【解析】（1），而，即，解得（2）函數(shù)的定義域?yàn)楫?dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下：由此可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是（3），于是因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù)，所以在上恒成立，即在上恒成立又因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以有在上恒成立于是有，設(shè)，則，所以有，當(dāng)時(shí)，有最大值，于是要使在上恒成立，只需，即實(shí)數(shù)的取值范圍是22（12分）設(shè)函數(shù)，其中，（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；（3）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍【答案】（1）在，內(nèi)是增函數(shù)，在，內(nèi)是減函數(shù)；（2）；（3）【解析】（1）當(dāng)時(shí)，令，解得，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：所以在，內(nèi)是增函數(shù)，在，內(nèi)是減函數(shù)（2），顯然不是方程的根為使僅在處有極值，必須恒成立，即有解此