廣東省江門市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題23 直線與圓

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5直線與圓第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1a(1,3)，b(5，-2)，點p在x軸上使|ap|bp|最大，則p的坐標為( )a (4,0)b (13,0)c (5,0)d (1,0)【答案】b2已知三點a（2,1）、b（x，2）、c（1，0）共線，則x為( )a7b-5c3d-1【答案】a3已知正數(shù)x，y滿足的最大值為( )abcd【答案】b4已知圓：+=1，圓與圓關于直線對稱，則圓的方程為( )a+=1b+=1c+=1d+=1【答案】b5如果兩條直線l1:與l2:

2、平行，那么 a 等于( )a1b-1c2d【答案】d6已知直線，與平行，則k的值是( )a1或3b1或5c3或5d1或2【答案】c7方程x+y-x+y+m=0表示圓則m的取值范圍是( )a m2b m<2c m<d m 【答案】c8已知點 關于軸、軸的對稱點分別為、，則( ) a b c d 【答案】c9當圓x2+y2+2x+ky+k2=0的面積最大時,圓心坐標是( )a(0,-1)b(-1,0)c(1,-1)d(-1,1)【答案】b10在平面直角坐標系xoy中，已知圓上有且僅有四個點到直線12x5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是( )a（，）b13，13c，d（13，1

3、3）【答案】d11圓的標準方程為，則此圓的圓心和半徑分別為( )a,b, c,d,【答案】b12直線有兩個不同交點的一個充分不必要條件是( )abcd【答案】c第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知，且，設直線，其中，給出下列結論：的傾斜角為；的方向向量與向量共線；與直線一定平行；若，則與直線的夾角為；若，與關于直線對稱的直線與互相垂直其中真命題的編號是 (寫出所有真命題的編號）【答案】14以點（2，-1）為圓心且與直線x+y=6相切的圓的方程是 .【答案】15在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓c上，則圓c的方程

4、為 【答案】（）16直線l過點（3，0），直線l過點（0， 4）；若ll且d表示l到l之間的距離，則d的取值范圍是 。【答案】三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知動圓c過點a(-2,0),且與圓相內(nèi)切.(1)求動圓c的圓心的軌跡方程；(2)設直線（其中與(1)中所求軌跡交于不同兩點b,d與雙曲線交于不同兩點e,f,問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由【答案】（1）圓， 圓心的坐標為，半徑.，點在圓內(nèi). 設動圓的半徑為，圓心為，依題意得，且，即. 圓心的軌跡是中心在原點，以兩點為焦點，長軸長為的橢圓,設

5、其方程為, 則.所求動圓的圓心的軌跡方程為. (2)由 消去化簡整理得：設，則. 由 消去化簡整理得：.設，則,. ，即，.或.解得或. 當時,由、得 ，z,，的值為 ，;當，由、得 ，z,，.滿足條件的直線共有9條18設平面直角坐標系中，設二次函數(shù)的圖像與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為求：(1）求實數(shù)的取值范圍；(2）求圓的方程；(3）問圓是否經(jīng)過某定點（其坐標與無關）？請證明你的結論【答案】（）令0，得拋物線與軸交點是（0，b）；令，由題意b0 且0，解得b1 且b0(）設所求圓的一般方程為，令0 得這與0 是同一個方程，故d2，f令0 得0，此方程有一個根為b，代入得出eb1

6、所以圓c 的方程為.(）圓c 必過定點（0，1）和（2，1）證明如下：將（0，1）代入圓c 的方程，得左邊012×0（b1）b0，右邊0，所以圓c 必過定點（0，1）同理可證圓c 必過定點（2，1）19已知橢圓的一個頂點為b（0，1），焦點在x軸上，若右焦點f到直線xy20的距離為3（1）、求橢圓的方程；(2)、設直線與橢圓相交于不同的兩點m、n, 直線的斜率為k（k0），當bmbn時，求直線縱截距的取值范圍【答案】（1）、橢圓方程為 x2+3y23 (2）設p為弦mn的中點由得（3k21）x26kmx3（m21）0由0，得m23k21 ，xp，從而，ypkxpmkbp由mnbp，得

7、，即2m3k21 將代入，得2mm2，解得0m2由得k2(2m-1)/30解得m1/2故所求m的取值范圍為（1/2，2）20兩條互相平行的直線分別過點a(6,2)和b(-3，-1),并且各自繞著a,b旋轉(zhuǎn)，如果兩條平行直線間的距離為d.求：1）d的變化范圍；2）當d取最大值時兩條直線的方程?！敬鸢浮?(1)方法一：當兩條直線的斜率不存在時，即兩直線分別為x6和x3，則它們之間的距離為9.當兩條直線的斜率存在時，設這兩條直線方程為l1：y2k(x6)，l2：y1k(x3)，即l1：kxy6k20，l2：kxy3k10，d 即(81d2)k254k9d20. kr，且d9，d0，(54)24(81d2)(9d2)0，即0d3且d9.綜合可知，所求d的變化范圍為(0,3方法二：如圖所示，顯然有0d|ab|.而|ab|3故所求的d的變化范圍為(0，3(2)由圖可知，當d取最大值時，兩直線垂直于ab.而kab，所求直線的斜率為3. 故所求的直線方程分別為y23(x6)，y13(x3)，即3xy200和3xy100.21設圓滿足：截y軸所得弦長為2；被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：1；圓心到直線的距離為，求該圓的方程【答案】設圓心為，半徑為r，由條件：，由條件：，從而有：由條件：，解方程組可得：或，所以故所求圓的方程是或22已知方程.(）若此方程表示