河南省安陽一中高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試卷及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5安陽一中20xx屆高三第一次模擬考試高三理科數(shù)學(xué) 一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、“”是“”的( )a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d.既不充分也不必要條件2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )a(0，) b(，0) c(2，) d(，2)3、已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是( )a是偶函數(shù) b是增函數(shù)c是周期函數(shù) d.的值域?yàn)?，)4、已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，令則（ ）a b c d.5、已知函數(shù)，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )a. b. c.

2、 d. 6、函數(shù)的值域是 （ ）a4，0 b c d7、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象大致是（ ）8、如圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，則陰影部分的面積是（ ）a b xoyo c d 9、設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）abcd10、若函數(shù)在上可導(dǎo)，且滿足 ，則( )a. b. c. d.11、函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)在上的最小值為（ ）a. b. c. d. 12、已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)表示的平面區(qū)域?yàn)?，若函?shù)的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a.b.c.d.二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13、若函數(shù)上為遞減函數(shù)，則的取值范圍是_

3、14、在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為.已知，則 _15、已知，且在區(qū)間有最小值，無最大值，則_ 16、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在非零?shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)如果定義域?yàn)榈暮瘮?shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 三、解答題（本小題共6小題，共70分，寫出文字說明，證明過程或步驟）17、（本小題滿分10分）設(shè)命題函數(shù)的定義域?yàn)?命題對(duì)一切的實(shí)數(shù)恒成立,如果命題“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18、（本小題滿分12分）在中，三個(gè)內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，其中， 且(1)求證：是直角三角形；(2)設(shè)圓過三點(diǎn)，點(diǎn)位于劣弧上，用的三角函數(shù)表示三角形的面積，并求面積最大值.19、（本小題滿分12分

4、）在中，的對(duì)邊分別為且成等差數(shù)列（1）求的值；（2）求的范圍20、（本小題滿分12分）已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且（1）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大？ （注：年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本）21、（本小題滿分12分）已知函數(shù) (為常數(shù))的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為.(1)求的值及函數(shù)的極值； (2)證明：當(dāng)時(shí)，；22、（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小

5、值設(shè)(1)若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；(2)如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn) 高三理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題 ：bddabdbbca ab二、填空題：13、 14、 15、 16、三、解答題： 17、解：18、(1)證明：由正弦定理得，整理為，即sin2asin2b 2a2b或2a2b,即ab或ab，ab舍去. 由ab可知c，abc是直角三角形 (2)由(1)及，得， 在rt中， 所以， ， 因?yàn)?，所以，?dāng)，即時(shí)，最大值等于 19、解：（1） 由正弦定理得，即：， 又在中， . （2）， 所以 ， 的范圍是20、（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，由，得且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，取最大值，且當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，綜合、知時(shí)，取最大值.所以為9千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品獲利最大. 21、解：方法一：(1)由得.又，得.所以，.令，得.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞增所以當(dāng)時(shí)， 取得極小值，且極小值為， 無極大值(2)證明：令則.由(1)得，故在上單調(diào)遞增，又，所以當(dāng)時(shí)，即22、（1）依題可設(shè) ()，則； 又的圖像與直線平行 ， ， 設(shè)，則 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，即取得最小值當(dāng)時(shí)， 解得 當(dāng)時(shí)， 解得（2）由()，得 當(dāng)時(shí)，方程有一解，函數(shù)有一零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)