福建省泉州市泉港區(qū)第一中學高三上學期期末考試數(shù)學文試題及答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5泉港一中20xx-20xx學年上學期期末質(zhì)量檢測高三數(shù)學（文科）試題（考試時間：120分鐘 總分：150分）第卷（選擇題 60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.函數(shù)與的定義域分別為、，則（ ）abc d2.若，則復數(shù)對應的點在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限 3設d、e、f分別為abc三邊bc、ca、ab的中點，則+=（）ab c d 4.從編號為1,2,，79,80的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的樣本，若編號為10的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大

2、編號為（ ）a72b73c74d75 5.已知角（）終邊上一點的坐標為，則（ ）abcd 6.函數(shù)的大致圖象是（ ）7我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的s=1.5（單位：升），則輸入k的值為（）a6b4.5c7.5d98.某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（ ） abcd9.實數(shù)，滿足時，目標函數(shù)的最大值等于5，則實數(shù)的值為（ ）abcd 10.三棱錐中，側(cè)棱底面，則該三棱錐的外接球的表面積為（ ）abcd 11.已知動點在橢圓上，若點的坐標為，點滿足

3、，則的最小值是（ ）abcd 12.已知函數(shù)，關于的方程的五個實根由小到大依次為，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d.第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.觀察下列式子：，根據(jù)上述規(guī)律，第個不等式可能為 14.已知函數(shù)（，）的圖象如圖所示，則的值為 15.雙曲線（，）上一點關于漸進線的對稱點恰為右焦點，則該雙曲線的離心率為 16.在希臘數(shù)學家海倫的著作測地術(shù)中記載了著名的海倫公式，利用三角形的三條邊長求三角形面積，若三角形的三邊長為，其面積，這里已知在中，則面積的最大值為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

4、.） 17.已知數(shù)列滿足，（）求數(shù)列的通項公式；（）若，求證：對任意的，.18.在如圖所示的多面體中，為直角梯形，四邊形為等腰梯形，已知，（）求證：平面；（）求多面體的體積.19.天氣預報是氣象專家根據(jù)預測的氣象資料和專家們的實際經(jīng)驗，經(jīng)過分析推斷得到的，在現(xiàn)實的生產(chǎn)生活中有著重要的意義.某快餐企業(yè)的營銷部門經(jīng)過對數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)經(jīng)營情況與降雨天數(shù)和降雨量的大小有關.（）天氣預報說，在今后的三天中，每一天降雨的概率均為，該營銷部門通過設計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率，利用計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，并用1,2,3,4,表示下雨，其余6個數(shù)字表示不下雨，產(chǎn)生了20組隨機

5、數(shù)：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989求由隨機模擬的方法得到的概率值；（）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)降雨量的大?。▎挝唬汉撩祝┡c其出售的快餐份數(shù)成線性相關關系，該營銷部門統(tǒng)計了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下：降雨量（毫米）12345快餐數(shù)（份）5085115140160試建立關于的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不造成過多浪費，預測降雨量為6毫米時需要準備的快餐份數(shù)（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，20已知點p是圓f1：（x1）2+y2

6、=8上任意一點，點f2與點f1關于原點對稱，線段pf2的垂直平分線分別與pf1，pf2交于m，n兩點（1）求點m的軌跡c的方程；（2）過點的動直線l與點m的軌跡c交于a，b兩點，在y軸上是否存在定點q，使以ab為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點q的坐標；若不存在，請說明理由21.已知函數(shù)，其中（）若，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；（）若，恒成立，求的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，并取相同的長度單位，建立極坐標系曲線（i）若直

7、線與曲線相交于點，證明：為定值；（ii）將曲線上的任意點作伸縮變換后，得到曲線上的點，求曲線的內(nèi)接矩形最長的最大值23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（）求函數(shù)的圖象與直線圍成的封閉圖形的面積；（）在（）的條件下，若正數(shù)、滿足，求的最小值.泉港一中20xx-20xx學年上學期期末質(zhì)量檢測高三數(shù)學（文科）試題答案一、選擇題1-5: 6-10: 11、c 12： b二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17. 解：（）當時， -得,，當時，所以（）因為，.因此，所以.18.（）證明：取ad中點m，連接em，af=ef=de=2，ad=4，可知em=ad，aede，又aeec， ae平

8、面cde， ，aecd，又cdad， ,cd平面adef （）由(1)知 cd平面adef， 平面abcd，平面abcd平面adef；作eoad，eo平面abcd，eo=， 連接ac，則 ， 19.解：（）上述20組隨機數(shù)中恰好含有1，2，3，4中的兩個數(shù)的有191 271 932 812 393 ，共5個，所以三天中恰有兩天下雨的概率的近似值為.（）由題意可知， ， 所以，關于的回歸方程為： 將降雨量代入回歸方程得：. 所以預測當降雨量為6毫米時需要準備的快餐份數(shù)為193份20.【解答】解：（1）由題意得，點m的軌跡c為以f1，f2為焦點的橢圓，點m的軌跡c的方程為（2）直線l的方程可設為，設a（x1，y1），b（x2，y2），聯(lián)立可得9（1+2k2）x2+12kx16=0由求根公式化簡整理得，假設在y軸上是否存在定點q（0，m），使以ab為直徑的圓恒過這個點，則即，=求得m=1因此，在y軸上存在定點q（0，1），使以ab為直徑的圓恒過這個點21. 解：（）當時，當時，所以所求切線方程為：（）首先，令其為，則1） 當即時，單調(diào)遞減，即單調(diào)遞減，單調(diào)遞減，所以成立； 2） 當時，解得：，當時，單調(diào)遞增，即單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，所以不成立綜上所述：22. 22.（i）曲線，（ii）伸縮變換后得其參