湖南桃江一中高三上學(xué)期第三次10月月考數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5桃江一中20xx屆高三第三次月考 數(shù) 學(xué) 試 題（理科）一. 選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1. 已知全集,則（ ）aa b c d2. 命題“”的否定是（ ）da bc d3.函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱. （ ）da. 坐標(biāo)原點 b. 直線 c. 軸 d. 軸4. 設(shè),向量,且,則（ ）babcd5.“成等差數(shù)列”是“”成立的（ ）aa. 充分非必要條件 b.必要非充分條件 c.充要條件 d.既不充分又不必要條件6.某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為（ ）a2344正視圖側(cè)視圖俯視圖

2、a b c d7. （ ）ca b0 c d1 8已知是正實數(shù)，a是的等差中項，g是的等比中項，則（ ）cabcd（ ）a32 b48 c56 d6410. 下列函數(shù)中最小正周期是且圖象關(guān)于點成中心對稱的一個函數(shù)是（ ）ca b c d 11. 若函數(shù),則下列關(guān)于函數(shù)的零點個數(shù)判斷正確的是（a ）a當(dāng)時,有4個零點;當(dāng)時,有1個零點 b當(dāng)時,有3個零點;當(dāng)時,有2個零點 c無論為何值,均有2個零點 d無論為何值,均有4個零點12.設(shè)函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)，若曲線上存在點，使得，則的取值范圍是（ ）aa b c d 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分)13. 函數(shù)的定義域是 . 14

3、. 如右圖,若,且,則向量的夾角的大小為 .12015.已知中，則角 .16.函數(shù)的值域是 .三. 解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17(本小題滿分10分)已知命題,且,命題,且.（）若,求實數(shù)的值;（）若是的充分條件,求實數(shù)的取值范圍.【解】()由題知,依題意得,得;5分() 因為是的充分條件,所以,且,所以結(jié)合數(shù)軸可知,即或,解得,或10分18（本題滿分12分）已知函數(shù)，,的部分圖像，如圖所示，、分別為該圖像的最高點和最低點，點的坐標(biāo)為roxpqy（）求的最小正周期及的值；（）若點的坐標(biāo)為，求的值（1）解：由題意得，（2分）因為的圖象上，所以 又因

4、為， 所以 (5分) （2）解：（方法1）過q作x軸的垂線垂足為s,由（1）可知，在中，求得，（12分）(方法2)設(shè)點q的坐標(biāo)為由題意可知，得連接pq，在，由余弦定理得解得又（12分）19(本小題滿分12分)如圖所示,正方形與梯形所在的平面互相垂直,.（）求證:；（）求直線與平面所成角的正切值；（）在上找一點,使得平面,請確定點的位置,并給出證明.解：(1)由已知：面面，面面.,.取.設(shè),從而.4分(2)由(1)可知: 即為cd與面bde所成的角.中,. 8分(3)取ec中點m,則bm面adef，證明如下：連結(jié)mb、mp，由（1）知bpad，bp面adef，m、p分別為ec、dc的中點，mp面

5、adef，面bmp面adef，bm面adef.20(本小題滿分12分)設(shè)x，y滿足約束條件 ， 目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0）.（）若的最大值為12，求的最小值. （）若的最大值不大于12，求的取值范圍. x 2 2 y o -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 【解析】:（1）不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分,當(dāng)直線ax+by= z（a>0，b>0）過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點（4,6）時,目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0）取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6, =(2) （-1，821(本小題滿分12分)已知首項為的等比數(shù)列的前項和為,且成等差數(shù)列.（）求數(shù)列的通項公式;,（）設(shè),求數(shù)列的最大項.解答：步步高教師用書p209典例22(本小題滿分12分)已知函數(shù)，其圖象記為曲線c .()若在處取得極值為 -1 ，求的值；()若有三個不同的零點，分別為，且，過點作曲線c的切線，切點為a（點a異于點