貴州凱里一中高三上學期第四次模擬10月考試數(shù)學理試題及答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5凱里一中20xx屆高三模擬考試月考卷（四）理科數(shù)學本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。注意事項：1答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2b鉛筆填涂,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的

2、題號涂黑。第i卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合,則=（ ） 2已知是復數(shù)，則等于（ ） 開始輸出s輸入n結(jié)束3在等差數(shù)列中，則此數(shù)列的前13項的和等于（ ） 26 16 c13 84已知向量a，ab,|a+b|,則|b|（ ） 5 255已知，則（ ） 6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入的值為20xx，則輸出的值是（ ）20xx20xx 20xx20xx7同時具有下列性質(zhì):“對任意恒成立;圖象關(guān)于直線對稱;在上是增函數(shù)” 的函數(shù)可以是（ ） 8一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積是（ ） 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖

3、9已知實數(shù)、滿足，則的最大值是（ ） 10已知是球表面上的點，則球的表面積等于（ ） 2 3 4 11已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若=5，則雙曲線的漸近線方程為（ ） 12已知定義在上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù),若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則（ ）4 8 4 8第卷二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13如右圖，在一個長為，寬為2的矩形內(nèi)，曲線與軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形內(nèi)隨機投一點（該點落在矩形內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在陰影部分的概率是 .14若的展開式中的系數(shù)為，常數(shù)項為，若，則的值是 .15.的內(nèi)角的對邊分別為，若

4、,，則 . 16已知為橢圓上的一點，橢圓的兩個焦點為、，且橢圓的長軸長為10，焦距為6，點為的內(nèi)心，延長線段交線段于，則的值為_.三、解答題：（本大題共70分,解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為，且=6，,數(shù)列滿足（）求的表達式；（）求數(shù)列的通項公式.18（本小題滿分12分）某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如下表：日銷售量（噸）11.52天 數(shù)102515若用樣本估計總計，以上表頻率為概率，且每天的銷售量相互獨立：（i）求5天中該種商品恰好有2天的日銷售量為噸的概率；（ii）已知每噸該商品的銷售利潤為2

5、千元，表示該種商品兩天銷售利潤的和（單位：千元），求的分布列和數(shù)學期望.19（本小題滿分12分）c1b1a1badc 如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，在線段上。（）若d為aa1中點，求證：平面b1cd平面b1c1d；（）若二面角b1dcc1的大小為60°，求ad的長.20（本小題滿分12分）已知圓，點，是圓上一動點，線段的垂直平分線交線段于點，設點的軌跡為。（）求的方程；（）在直線上任取一點，、分別為曲線與軸的左、右兩交點，若直線與曲線相交于異于的點，證明：對任意的，為鈍角三角形。21（本小題滿分l2分） 已知函數(shù)， （i）討論函數(shù)的單調(diào)性； （）當時，恒成立，求的取值范圍請考

6、生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時請寫清題號。22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，的平分線與和外接圓分別相交于和，延長交過，三點的圓于點。（）求證：；（）若，求的值.23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知直線:（t為參數(shù)），曲線:.（）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；（）設直線與曲線交于兩點，求的值.24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)f（x）|2x1|+|2x3|。（）當0時，解不等式；（）若不等式f（x） 對一切實數(shù)x恒成立時，求實數(shù)的取值范圍。凱里一中20xx屆高三年級模擬考試題（理科數(shù)學）

7、答案一、選擇題123456789101112baccbcbaddad二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17、解：（i）由正弦定理知a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,2分化簡得：sin（a+b）=2sin（b+c）4分sinc=2sina,6分（ii） ，又8分在中，由余弦定理得：相加得，10分由解得或 當時，當時，不合題意，舍去。b=2.12分18、解：（）銷售量1.5噸的頻率為0.5，依題意，隨機選取一天，銷售量為1.5噸的概率p=0.5，設5天中該種商品有x天的銷售量為1.5噸，則xb（5，0.5），3分6分（ii）的可能取值4，5，6，7，8.7分；

8、 45678p0.040.20.370.30.09的分布列為10分 ec1b1a1badc（千元）12分19（），又由直三棱柱性質(zhì)知，平面acc1a1.2分由d為中點可知，,即又，所以平面b1c1d，又平面b1cd，故平面平面b1c1d .6分ec1b1a1badc（）解法一：由（1）知平面acc1a1，如圖，在平面acc1a1內(nèi)過c1作交cd于e，連eb1，由三垂線定理可知為二面角b1dcc1的平面角，8分由b1c1=2知，設，則的面積為1，解得，即 .12分（ii）解法二：如圖，以c為原點，ca、cb、cc1所在直線為x, y, z軸建立空間直角坐標系. xc1b1a1badczy設ad=

9、a，則d點坐標為（1，0，a），7分設平面b1cd的法向量為. 則由得9分又平面c1dc的法向量為， 10分則由，得，故 12分20解：（）由題意得.2分軌跡是以，為焦點，長軸長為4的橢圓既軌跡的方程為.4分（）由（）知（-2，0），（2，0）,（4，t）（t0）,設（xn,yn）則直線的方程為5分由得.6分直線與橢圓相交于異于的點由得8分10分又，三點不共線，為鈍角為鈍角三角形12分21 （本小題滿分12分）解：（）的定義域為，1分若則在上單調(diào)遞增，.3分若則由得，當時，當時，在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減綜上所述：當時，在上單調(diào)遞增，當時， 在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.5分（）,令,令,則,6分,從而，不符合題意8分（2）,，在單調(diào)遞增，則從而，不符合題意.10分,綜上所述，的取值范圍是.12分22、（）如圖，連接ce，df ，ae平分bacbad=dac在圓內(nèi)又知dce=efd，bce=baeeaf=efd又aef=fedaeffed.5分（）由（）知，.10分23、解：（）把直線化成普通方程得，.2分把曲線：化成