高考數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)練習(xí)：大題規(guī)范練2　“17題～19題＋二選一”46分練 Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5大題規(guī)范練(二)“17題19題二選一”46分練(時(shí)間：45分鐘分值：46分)解答題(本大題共4小題，共46分，第2223題為選考題解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17如圖4，已知點(diǎn)o為abc的外心，bac，abc，acb的對(duì)邊分別為a，b，c，且2340.圖4(1)求cosboc的值；(2)若abc的面積為，求b2c2a2的值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：07804231】解(1)設(shè)abc外接圓的半徑為r，由2340得342，兩邊平方得9r216r224r2cosboc4r2，所以cosboc.(2)由題意可知boc2bac，bac，cosboccos 2bac2co

2、s2bac1，從而cosbac，所以sinbac，abc的面積sbcsinbacbc，故bc8，從而b2c2a22bccosbac2×8×4.18某項(xiàng)科研活動(dòng)共進(jìn)行了5次試驗(yàn)，其數(shù)據(jù)如下表所示：特征量第1次第2次第3次第4次第5次x555559551563552y601605597599598(1)從特征量y的5次試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)據(jù)，求至少有一個(gè)大于600的概率；(2)求特征量y關(guān)于x的線性回歸方程x，并預(yù)測(cè)當(dāng)特征量x為570時(shí)特征量y的值(附：回歸直線x的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，)解(1)記“至少有一個(gè)大于600”為事件a，則p(a)1.(2)由題中表格

3、可知，556，600.0.3，6000.3×556433.2，線性回歸方程為0.3x433.2.當(dāng)x570時(shí)，0.3×570433.2604.2，故特征量x為570時(shí)，特征量y的估計(jì)值為604.2.19在平面四邊形acbd(如圖5(1)中，abc與abd均為直角三角形且有公共斜邊ab，設(shè)ab2，bad30°，bac45°，將abc沿ab折起，構(gòu)成如圖5(2)所示的三棱錐c­abd，且使cd.圖5(1)圖5(2)(1)求證：平面cab平面dab；(2)求二面角a­cd­b的余弦值解(1)證明：取ab的中點(diǎn)o，連接co，do，在

4、rtacb，rtadb中，ab2，codo1.又cd，co2do2cd2，即cood.又coab，abodo，ab，od平面abd，co平面abd.又co平面abc，平面cab平面dab.(2)以o為原點(diǎn)，ab，oc所在的直線分別為y軸，z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則a(0，1,0)，b(0,1,0)，c(0,0,1)，d，(0,1,1)，(0，1,1)，.設(shè)平面acd的法向量為n1(x1，y1，z1)，則即令z11，則y11，x1，n1(，1,1)設(shè)平面bcd的法向量為n2(x2，y2，z2)，則即令z21，則y21, x2，n2，cosn1，n2，二面角a­cd­

5、b的余弦值為.(請(qǐng)?jiān)诘?223題中選一題作答，如果多做，則按照所做第一題計(jì)分)22選修44：標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，以o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線c的極坐標(biāo)方程為2cos222sin212，且直線l與曲線c交于p，q兩點(diǎn)(1)求曲線c的直角坐標(biāo)方程及直線l恒過的定點(diǎn)a的坐標(biāo)；(2)在(1)的條件下，若|ap|aq|6，求直線l的普通方程解(1)xcos ，ysin ，c：x22y212.直線l恒過的定點(diǎn)為a(2,0)(2)把直線l的方程代入曲線c的直角坐標(biāo)方程中得：(sin21)t24(cos )t80.由t的幾何意義知|ap|t1|，|aq|t2|.點(diǎn)a在橢圓內(nèi)，這個(gè)方程必有兩個(gè)實(shí)根，t1t2，|ap|aq|t1t2|6，即6，sin2，(0，)，sin ，cos ±，直線l的斜率k±，因此，直線l的方程為y(x2)或y(x2)23選修4­5：不等式選講已知函數(shù)f(x)|x3|xm|(xr)(1)當(dāng)m1時(shí)，求不等式f(x)6的解集；(2)若不等式f(x)5的解集不是空集，求參數(shù)m的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：07804232】解(1)當(dāng)m1時(shí)，f(x)6等價(jià)于，或，或，解得x2或x4，所以不等式f(x)6的解集為x|x2或x4(2)法一：化簡(jiǎn)f(x)得，當(dāng)m3時(shí)，f(x)，當(dāng)m3時(shí)，f(