最新一輪北師大版理數(shù)學訓練：第3章 第4節(jié)　課時分層訓練20　函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應用 Word版含解析

1、 課時分層訓練(二十)函數(shù)yasin(x)的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應用a組基礎達標(建議用時：30分鐘)一、選擇題1為了得到函數(shù)ysin 3xcos 3x的圖像，可以將函數(shù)ycos 3x的圖像()【導學號：57962161】a向右平移個單位b向右平移個單位c向左平移個單位d向左平移個單位a由于ysin 3xcos 3xsin，ycos 3xsin，因此只需將ycos 3x的圖像向右平移個單位，即可得到y(tǒng)sinsin的圖像2(20xx·成都二診)將函數(shù)f(x)cos圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)g(x)的圖像，則函數(shù)g(x)的解析式為()ag(x)cosbg(

2、x)coscg(x)cosdg(x)cosb由圖像變換規(guī)則可得g(x)cos，故選b.3函數(shù)f(x)2sin(x)的部分圖像如圖3­4­5所示，則，的值分別是()圖3­4­5a2，b2，c4，d4，a，t.由t，得2.×22k，kz，2k.又，.4已知函數(shù)f(x)sin xcos x(0)，yf(x)的圖像與直線y2的兩個相鄰交點的距離等于，則f(x)的遞增區(qū)間是()【導學號：57962162】a.，kzb.，kzc.，kzd.，kzc由題設知f(x)2sin，f(x)的周期為t，所以2，由2k2x2k，kz得，kxk，kz.5(20xx

3、83;全國卷)若將函數(shù)y2sin 2x的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖像的對稱軸為()ax(kz)bx(kz)cx(kz)dx(kz)b將函數(shù)y2sin 2x的圖像向左平移個單位長度，得到函數(shù)y2sin22sin的圖像由2xk(kz)，得x(kz)，即平移后圖像的對稱軸為x(kz)二、填空題6若函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為，則f_.【導學號：57962163】0由f(x)sin(0)的最小正周期為，得4，所以fsin0.7已知函數(shù)ycos x與ysin(2x)(0)，它們的圖像有一個橫坐標為的交點，則的值是_由題意cos sin，即sin，k(1)k·(kz)因為0，所

4、以.8.電流強度i(安)隨時間t(秒)變化的函數(shù)iasin(t)的圖像如圖3­4­6所示，則當t秒時，電流強度是_安圖3­4­65由圖像知a10，100，i10sin(100t)圖像過點，10sin10，sin1，2k，kz，2k，kz.又0，i10sin，當t秒時，i5安三、解答題9已知函數(shù)f(x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)畫出函數(shù)yf(x)在上的圖像解(1)振幅為，最小正周期t，初相為.5分(2)圖像如圖所示12分10已知函數(shù)yasin(x)(a0，0)的圖像過點p，圖像上與點p最近的一個最高點是q.(1)求函數(shù)的解析式；(

5、2)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間.【導學號：57962164】解(1)依題意得a5，周期t4，2分2.故y5sin(2x)，又圖像過點p，4分5sin0，由已知可得0，y5sin.6分(2)由2k2x2k，kz，得kxk，kz，10分故函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(kz).12分b組能力提升(建議用時：15分鐘)1(20xx·北京高考)將函數(shù)ysin圖像上的點p向左平移s(s>0)個單位長度得到點p.若p位于函數(shù)ysin 2x的圖像上，則()at，s的最小值為bt，s的最小值為ct，s的最小值為dt，s的最小值為a因為點p在函數(shù)ysin的圖像上，所以tsinsin.所以p.將點p向左平

6、移s(s>0)個單位長度得p.因為p在函數(shù)ysin 2x的圖像上，所以sin 2，即cos 2s，所以2s2k或2s2k，即sk或sk(kz)，所以s的最小值為.2若函數(shù)ycos 2xsin 2xa在上有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為_(2，1由題意可知y2sina，該函數(shù)在上有兩個不同的零點，即ya，y2sin在上有兩個不同的交點結(jié)合函數(shù)的圖像可知1a2，所以2a1.3.函數(shù)f(x)asin(x)的部分圖像如圖3­4­7所示圖3­4­7(1)求f(x)的解析式；(2)設g(x)2，求函數(shù)g(x)在x上的最大值，并確定此時x的值解(1)由題圖知a2，則4×，2分.又f2sin2sin0，sin