熱工基礎(chǔ)課后答案第八和九章

1、第八章習(xí)題8-1. 一大平板，高3m，寬2m，厚0.02m，導(dǎo)熱系數(shù)為45 W/(m K)，兩側(cè)表面溫度分 別為1 =100C、t2 =50C,試求該板的熱阻、熱流量、熱流密度。解：解：由傅立葉導(dǎo)熱定律：熱阻 R= 0.027.407K/WmM 3匯2匯45熱流量 Q = A，“ 一5 =3 2 45100 50 = 675000W6 0.02熱流密度 q = Q = 675000 =112500W / m2 S 3x28-2.空氣在一根內(nèi)徑50mm，長2.5m的管子內(nèi)流動并被加熱，已知空氣平均溫度為80C,管內(nèi)對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 h=70 W/(m2 K)，熱流密度為q= 5000W/

2、m2,試求管壁溫度及熱流量。解：由牛頓冷卻公式：q=htw-tf得到twqf 5700 +80 =1542七Q = q x s= 5000 汽 2 5 漢一匯 0.052 = 24.53W48-3. 一單層玻璃窗，高1.2m,寬1m，玻璃厚0.3mm，玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)為，=1.05 W/(mK), 室內(nèi)外的空氣溫度分別為20C和5C,室內(nèi)外空氣與玻璃窗之間對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為h =5 W/(m2 K)和h2 =20 W/(m2 K)，試求玻璃窗的散熱損失及玻璃的導(dǎo)熱熱阻、兩側(cè)的對流換熱熱阻。 解：對流換熱計算公式：=s-71.9Wtftf205-=1.2 1 -111 , 0.00031

3、 十 h -h251.052060.0003導(dǎo)熱熱阻為：R10.000286K/W丸 1.051 1內(nèi)側(cè)對流換熱熱阻為：R,0 2K /Wh15 1 1外側(cè)對流換熱熱阻為：R3一 一 0.05K / Wh2208-4.如果采用雙層玻璃窗，玻璃窗的大小、玻璃的厚度及室內(nèi)外的對流換熱條件與1-3題相同，雙層玻璃間的空氣夾層厚度為5mm，夾層中的空氣完全靜止，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)為 =0.025 W/(m K)。試求玻璃窗的散熱損失及空氣夾層的導(dǎo)熱熱阻。 解：對流換熱計算公式：tg ftf2Q = s丄 1C §212 + - 一 h"1. 1/，2h?20-5=1.2 139.95W

4、1 0.0003 | 0.0051+ 2 +空氣夾層的導(dǎo)熱熱阻為：R二二鳴 0.2K/W0.02551.050.025208-5.有一厚度為：=400mm的房屋外墻，熱導(dǎo)率為 =0.5 W/(m K)。冬季室內(nèi)空氣溫度 為b =20C,和墻內(nèi)壁面之間對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為0=4 W/(m2 K)。室外空氣溫度為t-10C,和外墻之間對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h2 =6 W/(m2 K)。如果不考慮熱輻射，試求通過墻壁的傳熱系數(shù)、單位面積的傳熱量和內(nèi)、外壁面溫度。解：傳熱系數(shù)hi h20.822K/W10.41一 + + 40.56熱流通量為：q 二 htf-tf2 = 0.822 20+10

5、=24.66W/m2由 q 二 htfi -tw 得到:tW224.664= 13.840Cf2-1024.666-5.890C8-6.如果冬季室外為大風(fēng)天氣，室外空氣和外墻之間對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h2 -10W/(m2 K)，其它條件和題1-5相同，并假設(shè)室內(nèi)空氣只通過外墻與室外有熱量交換，試 問：要保持室內(nèi)空氣溫度不變，需要多大功率的電暖氣？解：傳熱系數(shù)h|h2十廠"8696K/W40.510熱流通量為：q=htf1-tf2 = 0.8696 20+10 =26.087W/m2為了維持室內(nèi)溫度不變。 必須保證電暖氣的散熱量等于通過墻壁的換熱量，所以電暖氣 的功率為 W = q

6、s = 26.087sW第九章9-1 一冷庫的墻由內(nèi)向外由鋼板、 礦渣綿和石棉板三層材料構(gòu)成， 各層的厚度分別為 0.8 mm、 150 mm 和 10 mm，熱導(dǎo)率分別為 45 W/(m K)、0.07 W/(m K)和 0.1 W/(m K)。冷庫內(nèi)、外氣 溫分別為-2 C和30 C,冷庫內(nèi)、外壁面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為2 W/(m2 K)和3 W/(m 2 K)。為了維持冷庫內(nèi)溫度恒定，試確定制冷設(shè)備每小時需要從冷庫內(nèi)取走的熱量。解:根據(jù)多層復(fù)壁及對流換熱計算公式：h11+h230 -（ -2）1 , 0.00080.150.01 1+ + 亠 亠2 450.070.13-10.2W/m2

7、所以為了維持冷庫內(nèi)溫度恒定，需要從冷庫內(nèi)每小時取走的熱量為:Q =qst =10.2 3600 s =37448.7sJ9-2爐墻由一層耐火磚和一層紅磚構(gòu)成，厚度都為250 mm，熱導(dǎo)率分別為0.6 W/(m K)和0.4W/(m K),爐墻內(nèi)外壁面溫度分別維持700 C和80 C不變。(1)試求通過爐墻的熱流密度；(2)如果用熱導(dǎo)率為0.076 W/(m K)的珍珠巖混凝土保溫層代替紅磚層并保持通過爐墻的熱 流密度及其它條件不變，試確定該保溫層的厚度。解：根據(jù)多層復(fù)壁導(dǎo)熱計算公式：1+J0.250 . 0.2501'20.60.4tw1tw2700-80tw _tw2 q700 -

8、80=595.2W/m20.250 + 62=595.2 得到:0.60.0762 = 47.5mm9-3有一爐墻，厚度為20 cm,墻體材料的熱導(dǎo)率為1.3 W/(m K),為使散熱損失不超過 1500W/m2 ,緊貼墻外壁面加一層熱導(dǎo)率為0.1 W/(m K)的保溫層。已知復(fù)合墻壁內(nèi)外兩側(cè)壁面溫度分別為800 C和50 C,試確定保溫層的厚度。解：根據(jù)多層復(fù)壁導(dǎo)熱計算公式：tw1 tw280050q =2 二 0.20 , 21121.30.12= 1500W/m得到：、2 = 34.6mm9-4圖2-43為比較法測量材料熱導(dǎo)率的裝置示意圖。標(biāo)準(zhǔn)試件的厚度 =15 mm ,熱導(dǎo)率加熱器T冷

9、卻朮圖2-43習(xí)題2-4附圖r =0.15 W/(m K);待測試件的厚度、；2 =16 mm。試件邊緣絕熱良好。穩(wěn)態(tài)時測得壁面 溫度twi =45 C、tw2 =23 C、tw3 =18 C。忽略試件邊緣的散熱損失。試求待測試件的熱導(dǎo)率，2。解：根據(jù)題意:tw1 tw21tw2得到:45 -23_ 23-180.015 _ 0.0 1 60.15'22 =0.704W/m K9-5有一 3層平壁，各層材料熱導(dǎo)率分別為常數(shù)。已測得壁面溫度tw1 =600 C、tw 500C、tw3 =250 C及tw4 =50 C。試比較各層導(dǎo)熱熱阻的大小并繪出壁內(nèi)溫度分布示意圖。解：根據(jù)題意:tw1

10、tw.tw2R3R1R2得到:100R1250200即 R| : R2 : R3 =2:5:49-6熱電廠有一外徑為 100 mm的過熱蒸汽管道(鋼管)，用熱導(dǎo)率為，=0.04 W/(m K)的 玻璃綿保溫。已知鋼管外壁面溫度為 400 C,要求保溫層外壁面溫度不超過 50 C,并且每 米長管道的散熱損失要小于 160 W，試確定保溫層的厚度。解：根據(jù)圓筒壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱計算公式：400 - 50= 16 0_ tw -tw2'1 沁 1 ind2 2 二 d12 二 0.040.1解得 d2 = 173.3mm所以保溫層厚度為丨-(d2 -d1)= 36.65mm9-7某過熱蒸汽管道的內(nèi)、

11、外直徑分別為150 mm和160 mm，管壁材料的熱導(dǎo)率為45W/(m K)。管道外包兩層保溫材料：第一層厚度為40 mm,熱導(dǎo)率為0.1 W/(m K);第二層厚度為50 mm，熱導(dǎo)率為0.16 W/(m K)。蒸汽管道內(nèi)壁面溫度為 400 C，保溫層外壁面溫度為50 C。試求：(1)各層導(dǎo)熱熱阻；(2)每米長蒸汽管道的散熱損失；(3)各層間的接觸面溫度。解：1d21160R1lnln0.000228K m/W2兀打d12 c. : 45150R2ln 色-In 整°=0.6 4K m/W2欣2 d22 x 0.11 6 0R31 In d41一 In 340 = 0.346K m

12、/W2二匕 d32 二 0.16240根據(jù)圓筒壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱計算公式:= 353.1W/mt W1 _ tW440050R1 R2 R3 0.000228 0.645 0.346由叮it w2R3RiR2R3R1R2得到:tw2 二t% ：i R1 =400401.27 0.000 22899°Ctw "W1 -匕 (R1 R2)=400-401.27 (0.000228 0.645) = 141.1°C*l圖2-44習(xí)題2-8附圖9-8有一直徑為d、長度為I的細(xì)長金屬圓桿，其材 料熱導(dǎo)率為常數(shù)，圓桿兩端分別與溫度為山和t2的表面緊密接觸，如圖2-44所示。桿的側(cè)面與

13、周圍流體進(jìn)行對流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h,流體的溫度 為tf ,且tf <t1及t2。試寫出圓桿內(nèi)溫度場的數(shù)學(xué)描述。解：邊界條件:x =0,t =t1x =l,t 二t2換熱方程：' d"h(t -tf) 4h(t -tf)W =d2tJ 4h(t-tf)2-dxd9-9 已知 9-8 題中的 d = 20 mm、l 二 300 mm、，- 398 w/(m K)、鮎=200 C、t2 = 100C、tf =20 C、h =20 W/(m2 K)。試求每小時金屬桿與周圍流體間的對流換熱量。解：對上題的計算公式進(jìn)行積分計算，可以得到:m(l _x)m(l _x)mxmx、m

14、l_mle e其中:m/日 _ 也(e -e ) +2(e -e )d日丨d日1 123有：=_AX(+ ) = Ahm(d-02) = Jh航 d (一日2)dx|x 衛(wèi) dx xd2代入計算即可得解。9-10測量儲氣罐內(nèi)空氣溫度的溫度計套管用鋼材制成，熱導(dǎo)率為九=45 W/(m K)，套管壁厚 1.5 mm，長H =120 mm。溫度計指示套管的端部溫度為80 C,套管另一端與儲氣罐連接處的溫度為 40 C。已知套管與罐內(nèi)空氣間對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為5 W/(m2 K)。試求由于套管導(dǎo)熱引起的測溫誤差。解：忽略測溫套管橫截面上的溫度變化，并認(rèn)為套管端部絕熱，則套管可以看成是等截面直 肋，

15、測溫誤差為tl -tf根據(jù)(2 47)tl -tft° - tfch(ml)套管截面面積Ad、；，套管換熱周長U - ：d ,ml 二屁 1-033查附錄13得到:ch(ml) =ch(1.033) "582tf(chml)tl -t0(chml) -1旦If 148.71.582-1tl -tf =(80 -148.7) C 一68.7 C9-11同上題，若改用熱導(dǎo)率窕-15 W/(m K)、厚度為0.8 mm的不銹鋼套管，其它條件 不變，試求其測溫誤差。解：解：忽略測溫套管橫截面上的溫度變化，并認(rèn)為套管端部絕熱，則套管可以看成是等截面直肋，測溫誤差為tl tf根據(jù)（2

16、47）t° -tfch(ml)套管截面面積A二:d.，套管換熱周長U =,ml XA/.6h l 二 2.449查附錄13得到:ch(ml) =ch(1.033) =5.834方法如上。9-12熱電偶的熱接點(diǎn)可以近似地看作球形，已知其直徑d =0.5 mm、材料的密度卜=8500 kg/m3、比熱容C = 400 J/（kg K）。熱電偶的初始溫度為 25 C,突然將其放入120C的氣流中，熱電偶表面與氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 間常數(shù)；（2）熱電偶的過余溫度達(dá)到初始過余溫度的 解:先判斷能否用集總參數(shù)法：D hR 90X0.0005遠(yuǎn)曰才 | 十Bi看是否小于0.1290 W/（m 2

17、 K），試求：（1）熱電偶的時1%時所需的時間。由c Vc得到:hAPVc c "hA8500/申卜 40032= 12.6seco n d s90 4:fd VI<2 .丿hA"得到:hA"vc= 0.01計算得到:400二 58.0seconds4 8500汶-n 二啓 4.61hA八JVc9-13將初始溫度為80 C、直徑為20 mm的紫銅棒突然橫置于溫度位20 C、流速為12 m/s的風(fēng)道中冷卻，5分鐘后紫銅棒的表面溫度降為34 C。已知紫銅棒的密度匸=8950 kg/m3、比熱容C =380 J/(kg K)、熱導(dǎo)率，=390 W/(m K)，試求

18、紫銅棒表面與氣體間對流換熱的 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。hr解：由Bi.得到:Bj二虹二01h : 0.1，可以用集總參數(shù)法計算。390/"233hA"得到:hA：Vc 二 0.023計算得到：300 4h=m=3.77 8950 d 380 =82.49Wm2°C tAVc9-14將一塊厚度為5 cm、初始溫度為250 C的大鋼板突然放置于溫度為 20 C的氣流中, 鋼板壁面與氣流間對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為100 W/(m2 K)，已知鋼板的熱導(dǎo)率=4752W/(m K)、熱擴(kuò)散率a =1.47 10 m/s,試求：(1)5分鐘后鋼板的中心溫度和距壁面1.5 cm處的溫度；

19、(2)鋼板表面溫度達(dá)到 150 C時所需的時間。解：這是一個一維平板非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的問題，由Bi ="得到:Bhr0.。2510047hA'Vc= 0.053 ： 0.1，可以用集總參數(shù)法計算。得到:hAVc100 300 1.47>10色=e 47 o.°25=0.687計算得到:tw =1.5 =20+2300.687=178°Ce由丁hA!:Vc得到:hAVc100： ：1 .47 10 547 0.0251 30計算得到：In 13047 0.0252305 = 456sec = 7.6m in100 1.47 10 出9-15 一直徑為50 mm的細(xì)長鋼棒，在加熱爐中均勻加熱到溫度為 400 C后取出，突然放入溫度為30 C的油浴中，鋼棒表面與油之間對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為500 W/(m2K)。已知鋼棒材料的密度：、=8000 kg/m3、比熱容c=450 J/(kg K)、熱導(dǎo)率彊=45 W/(m K)。試(2)鋼棒中心溫度達(dá)到 180 C時所需的時間