最新安徽省屯溪一中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)【理】試題及答案

1、 安徽省屯溪一中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理第卷（滿分50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，則（ ）.a. b. c. d. 2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）. a. b. c. d. 3.函數(shù)的圖象大致是（ ）.4. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）（其中） a. b. c. d.5. 已知函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t滿足這樣條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） a. b. c. d.6.若函數(shù)有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） a. b. c. d.7.若函數(shù)分別是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足（是自

2、然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則有（ ） a. b. c. d.8.已知，且，則的值為（ ） a. b. c. d.9.方程有解，則的取值范圍是（ ） a. b. c. d.10. 已知函數(shù)，則的最小值等于（ ）.a b c d第卷（滿分100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。將每小題的最終結(jié)果填在指定的橫線上。11.函數(shù)的定義域?yàn)?。12.已知函數(shù)，則 。13.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸 的非負(fù)半軸為極軸，兩坐標(biāo)系的長(zhǎng)度單位相同，曲線，則曲線與曲線 的交點(diǎn)之間的距離為 。14. 設(shè)函數(shù)，若函數(shù)是奇函數(shù)，則 。15.下列五個(gè)命題： ； 的充要條件是； 將鐘的分針撥快

3、10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是； 若，則的最小值為； 若函數(shù)對(duì)任意的都有則實(shí)數(shù)的取值范圍是.其中正確命題的序號(hào)為 （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，本大題75分.16.（本小題12分） 化簡(jiǎn)下列各式：； 。17. （本小題12分） 已知函數(shù)，。 求函數(shù)的最大值和單調(diào)遞減區(qū)間； 已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，設(shè)角是的最大角，且 ，。若向量與向量垂直，求的值。18. （本小題12分） 已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，。 求函數(shù)的解析式； 若函數(shù)在上恰有五個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19. （本小題12分） 設(shè)函數(shù)， （1）求的周期和對(duì)稱(chēng)中心； （2）求在上值域

4、.20. （本小題13分） 已知函數(shù)。 若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值； 討論函數(shù)的單調(diào)性； 當(dāng)時(shí)，記函數(shù)的最小值為，求證：。21. （本小題14分） 已知函數(shù)，。 設(shè)，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 令，若在內(nèi)的值域?yàn)殚]區(qū)間，求實(shí)數(shù)的 取值范圍； 求證：。20xx-屯溪一中高三第三次月考數(shù)學(xué)試題（理科參考答案）一、選擇題：1.bcdcb 6.bcdab二填空題：11.12 13 14、 15.3、 解答題：16. 17.解： 所以的單調(diào)遞減區(qū)間為。由于角是的最大角，所以由余弦定理得：又向量與向量垂直 故。18. 解： 由于是上的奇函數(shù)，所以 即 故。 函數(shù)在上恰有五個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于

5、函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)。 即。當(dāng)即當(dāng)，單調(diào)遞增， 當(dāng)，單調(diào)遞減。 。所以實(shí)數(shù)的取值范圍為。 19. 解： 所以，對(duì)稱(chēng)中心為故，對(duì)稱(chēng)中心為。 所以在上值域?yàn)椤?0.解： 。所以實(shí)數(shù)的值為。解：當(dāng)時(shí)， 的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)， 的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為。證明：，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為 所以 即 令， 。 。即。21. 解：恒成立在內(nèi)恒成立。令，則，；。所以在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增。因此。故所求的實(shí)數(shù)的取值范圍為。解：。由題意，在上的最大值和最小值均在的內(nèi)部取得。而上的最大值和最小值同時(shí)又是極大值和極小值。這說(shuō)明：方程的兩個(gè)實(shí)根均在內(nèi)。顯然，兩個(gè)實(shí)根。在上單調(diào)遞增，在