三角形的特性(教案)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角形的特性教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容 】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)P80-81三角形的特性?！窘滩姆治觥吭趯W(xué)生對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。教材首先以圖例觀察的形式，結(jié)合學(xué)生生活情境和具體操作活動(dòng)，使學(xué)生抽象概括出三角形的特征，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱及高和底的含義，學(xué)習(xí)用字母表示三角形，聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 知識(shí)目標(biāo)： 通過動(dòng)手操作和觀察比較， 使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形知道三角形的定義， 知道三角形的特征，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。2. 能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生觀察、 操作、自學(xué)的

2、能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3. 情感目標(biāo)： 滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活實(shí)踐的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感知數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，體驗(yàn)與同伴合作的快樂?！窘虒W(xué)重點(diǎn) 】理解三角形的定義、掌握三角形的特征和特性【教學(xué)難點(diǎn)】三角形的高的確定及畫法?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件、直角三角板、三角形和四邊形活動(dòng)框架、筆?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入。1.同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)過很多數(shù)學(xué)圖形的知識(shí)， 記得這幾個(gè)圖形的名稱和它的特性嗎？課件出示直線、射線和線段，學(xué)生說出各自特點(diǎn)。 （直線沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限延伸，射線有一個(gè)端點(diǎn)，而線段有兩個(gè)端點(diǎn)）2.師：除了這直線、射線和線段，我們還認(rèn)識(shí)很多平面圖形，你能說

3、給黃老師聽聽嗎？學(xué)生會(huì)說到：三角形、平行四邊行、圓形等。3.找平行平四形的底邊與相對(duì)應(yīng)的高。師：底對(duì)應(yīng)的高是哪一條，請(qǐng)判斷。學(xué)習(xí)必備歡迎下載看來我們對(duì)平行四邊形的了解很深刻，剛才同學(xué)們也說認(rèn)識(shí)三角形，你能從以下的圖片找出它來嗎，請(qǐng)用手比畫比畫？ （師：老師借你一只加長(zhǎng)的手，請(qǐng)指一指。 ）導(dǎo)入課題：同學(xué)們真厲害，都能把藏在身邊中三角形找出來，三角形在生活中這么廣泛，究竟它有什么奧秘？這節(jié)課我們一起深入探究。也就是這節(jié)我們要學(xué)的三角形的特性。（補(bǔ)充板書：三角形的特性）【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生回憶線段與直線、射線的區(qū)別，為學(xué)習(xí)三角形概念中的“圍成”做準(zhǔn)備。復(fù)習(xí)找平行四邊形的底和與其相對(duì)應(yīng)的高，是

4、為了在學(xué)習(xí)畫三角形的高時(shí)，進(jìn)行知識(shí)的遷移，更容易找到“與頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的底” 。】二、探究新課1.自主討論，了解概念師：我們都能在各種圖形中認(rèn)出哪是三角形，你能說說什么樣的圖形是三角形嗎？【板書：的畫形叫三角形】師：同學(xué)們都說出自己的看法，讓我們一起看看書本又是怎樣正確描述三角形。在看書之前，老師有個(gè)提醒，會(huì)看書的同學(xué)都會(huì)在看書的過程中做上記號(hào)。如：（老師邊說，課件邊出示）（1）閱讀課本 P80：畫出課本是怎樣概括三角形的定義？你認(rèn)為定義中哪些詞是最重要的，用重點(diǎn)號(hào)點(diǎn)出來？（2）學(xué)生匯報(bào)討論情況：學(xué)生描述定義，老師把板書補(bǔ)充完整。 【板書：由三條線段圍成】找重點(diǎn)詞語并說理由：三條、線段、圍成【學(xué)生

5、說明理由后在相應(yīng)的詞畫上下劃線】（3）加深對(duì)“圍成”的理解師：請(qǐng)看以下兩個(gè)圖形都有三條線段，他們都是三角形嗎？為什么？從中引出圍成可以理解為三條線段首尾相接。學(xué)習(xí)必備歡迎下載用手上的筆擺一個(gè)三角形，操作中理解“圍成”就是首尾相接的意思。師：同學(xué)們知道什么是三角形，相信大家一定會(huì)用手上的筆擺出一個(gè)三角形，來，展示給黃老師看看，邊圍邊想，我們要注意什么。 （請(qǐng)一名學(xué)生到展臺(tái)擺一擺）【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生自主探討概念，真正的理解概念，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力及概括能力，突破重點(diǎn)。 】2.小練習(xí)你能利用這個(gè)概念判斷下面的圖形是三角形嗎？并說出為什么。三、合作學(xué)習(xí)，探索三角形的特征1.認(rèn)識(shí)三角形

6、每一部分的名稱，請(qǐng)學(xué)生口答并指一指。我們知識(shí)三角形的定義了，那你知道它各部分的名稱嗎?老師指黑板的三角形，問學(xué)生的名稱。2. 讓學(xué)生畫一個(gè)自己喜歡的三角形。邊畫邊想：三角形有有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？ ( 學(xué)生口答 ) 【師在黑板畫一個(gè)三角形】請(qǐng)一名學(xué)生到黑板板書。 【邊、角、頂點(diǎn)】3、用字母表示三角形師：請(qǐng)同學(xué)指一指黑板上三角形的一條邊？ (走上講臺(tái) )黑板上有兩個(gè)三角形，你知道我說哪一個(gè)嗎？全班這么多同學(xué)我們是用什么來區(qū)分，不會(huì)認(rèn)錯(cuò)的？（名字）師：為了區(qū)分不幾個(gè)不同的三角形， 我們還通常用字母 A 到 Z 表示三角形的各個(gè)頂點(diǎn)?！編熢诤诎迳蠘?biāo)出 A 、B、C】，像這個(gè)三角形還可以表示“三

7、角形 ABC ”，讀作“三角形 ABC ”，一起讀一讀。【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是通過學(xué)生們動(dòng)手操作、小組討論，目的是放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)新知識(shí)，同時(shí)在學(xué)生腦海里建立三角形的特征。 】4. 三角形量高(1) 直接引入，看書把知識(shí)點(diǎn)師：我們剛剛認(rèn)識(shí)了三角形各部份名稱，也會(huì)用字母表示三角形，在三角形中還有學(xué)習(xí)必備歡迎下載什么知識(shí)需要我們?nèi)ヌ剿?，?qǐng)同學(xué)閱讀P81，找一找。（生：三角形的高）師：同學(xué)要畫三角形的高，什么是三角形的高呢？生：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。師：同學(xué)們都很會(huì)讀書， 能否根據(jù)三角形的高的定義， 畫出三角形的高呢？ （能）師：正所謂

8、磨刀不費(fèi)砍柴功，畫高前，我們需要把都三角形兩個(gè)關(guān)鍵部位，你知道是什么嗎？（頂點(diǎn)和對(duì)邊）師：我們確定三角形一個(gè)頂點(diǎn) 【在黑板用紅色粉筆描出】 ，和相對(duì)應(yīng)一條邊為底 【在三角形上用紅色粉筆描出】，請(qǐng)同學(xué)在三角形中像黃老師一樣描一描。師：確定頂點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的底，如何畫三角形的高呢？先請(qǐng)同學(xué)們?cè)賹?duì)照書上 P81，三角形的高的定義，想一想怎樣才能把三角形的高畫出來。（請(qǐng)一名同學(xué)讀一讀，讓學(xué)生思考后說一說：作垂線）師：因?yàn)樾枰鞔咕€，所以我們一定要用什么工具？（三角板）哪個(gè)部位呢？（直角）先讓學(xué)生嘗試畫三角形的高，老師巡堂了解情況并作指導(dǎo)。再請(qǐng)一名畫得好的同學(xué)展示他的作品，并讓他說說畫高的過程，老師從旁規(guī)范說

9、每個(gè)步驟：a.指定三角形的一條邊為底。b.找到底對(duì)面的頂點(diǎn)，用紅粉筆點(diǎn)一下。c.用三角尺的一條直角邊與底重合，平移使另一條直角邊通過紅色的頂點(diǎn)，按住三角尺。d.從頂點(diǎn)到底之間畫一條與底垂直的虛線，并在垂足處做個(gè)符號(hào)e.在這條垂直的虛線旁寫一個(gè)字：高f.畫完了要用三角尺的直角去比一比看一看這高和對(duì)應(yīng)的底是不是互相垂直，不垂直要重新畫。【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)的教學(xué)要設(shè)計(jì)探索性的問題，本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是通過學(xué)生們自學(xué)書本，動(dòng)手操作、小組討論，目的是讓學(xué)生掌握好畫高的方法，突破重難點(diǎn)?！繋煟和瑢W(xué)們非常棒，都能為三角畫高，三角形 ABC就只有一條高嗎？（師邊指黑板的三角形），（請(qǐng)看大屏幕）如果黃老師指定另外一

10、個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)邊在哪？我們就能畫上一條高。三角形能最多能畫多少條高呢 ?( 課件展示三組不同顏色的底和高) 。學(xué)習(xí)必備歡迎下載【設(shè)計(jì)意圖：采用多媒體演示，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形三條高的位置與畫法，不但吸引學(xué)生的注意力，還激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。 】（4）練一練學(xué)生完成 P86第一題，（課件出示題目）畫出已知三角形的底和高。讓學(xué)生說說，題目已知什么？（課件強(qiáng)調(diào)底的位置）還需要找到什么的位置？（底所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，課件強(qiáng)調(diào)，老師：請(qǐng)看看這個(gè)三角形 , 是頂點(diǎn)在哪？這個(gè)角是什么角，我們畫高時(shí)注意些什么？）學(xué)生展示畫的結(jié)果，突出：A、直角三角形直角邊的高是另一條直角邊（展示學(xué)生作品讓學(xué)生說” 為什么要這樣

11、做”）B、針對(duì)鈍角三角形，強(qiáng)調(diào)書本為我們定好的底邊, 先找出底邊對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)。四、實(shí)驗(yàn)解疑，探索特性1.設(shè)疑激趣師：我們知道了三角形這么多奧秘。因此三角形決定與我們交朋友，他想秘密告訴我們他的一個(gè)秘密，想知道嗎？師：三角形有個(gè)要求，讓我們與他握一握手，他就會(huì)悄悄告訴你，有先上來與三角形握手？2.動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（ 1）找一個(gè)同學(xué)拉一拉三角形，問：三角形告訴你什么秘密了 ? 如果說不出，再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)拉一拉四邊形，對(duì)比之后說說感受。（學(xué)生通過動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)三角形拉不動(dòng)，而四邊形一拉就變形。）（ 2）在四邊形中間加上一條木棒，讓學(xué)生猜猜會(huì)有什么效果。四邊形不能拉動(dòng)，為什么呢？學(xué)生就會(huì)想到，加上了一根木棒把平行

12、四邊形分成 兩個(gè)三角形 。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。 （板書：穩(wěn)定性）（ 4）請(qǐng)學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。（ 5）生活運(yùn)用（課件）課件出示，學(xué)校的樹剛種植幾個(gè)月， 還不牢固，為了防止小樹被風(fēng)刮倒， 你能用我們剛學(xué)過的知識(shí)幫幫小樹嗎？加上一根木棒或竹子， 構(gòu)成一個(gè)三角形， 這是利用三角形的穩(wěn)定性原理?！驹O(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)指出： “教學(xué)應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。 ”本環(huán)節(jié)讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性，運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性，親自體驗(yàn)知識(shí)，讓更多的生活實(shí)例走進(jìn)課堂，同時(shí)也讓學(xué)生感受到生活中處處

13、有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生要會(huì)把所學(xué)知識(shí)用到日常生活中去。同時(shí)，通過“幫一幫小樹”，增強(qiáng)孩子對(duì)大自然的熱愛， 提高孩子們的環(huán)保意識(shí)。 】五、用一用，解決問題（課件出示）師：同學(xué)們，我們學(xué)了這么多知識(shí)，讓我們用練習(xí)鞏固這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。1.三角形有（）個(gè)頂點(diǎn)，（）條邊，（）個(gè)角。由三條線段（）的圖形叫三角形。2. 判斷題，對(duì)的打“” ，錯(cuò)的打“×”：（ 1）由三條線段組成的圖形叫三角形。 （ ）（ 2） 三角形有 3 組對(duì)應(yīng)的底和高。（）（ 3）自行車的車架運(yùn)用了平行四邊形的不穩(wěn)定性原理。（ ）3.我們班上的木椅子壞了，怎樣加固它呢？它是應(yīng)用了什么原理？六、談收獲1.說一說你這節(jié)課學(xué)到了什么？可以自己說，可以說給同桌聽。2.指名說一說自己的收獲?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生反思，在反思中不斷進(jìn)步?！繉W(xué)習(xí)必備歡迎下載七、賞一賞，體驗(yàn)智慧師：人類是充滿智慧的，利用三角形人類制造了很多好用而美麗的東西。下面我們一起來欣賞一些人類智慧的結(jié)晶。 （課件出示三角形圖片）【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美，也從