最新廣東省珠海一中等六校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試卷含答案

1、 20xx屆高三六校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題.本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.1.設(shè)，則 （ ） a b c d 2.命題“，”的否定是 （ ）a， b，c， d，3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上遞增的函數(shù)為 （ ） a b c d4.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為，其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是 （ ）a米/秒 b米/秒 c米/秒 d米/秒5.函數(shù)的零點(diǎn)位于 （ ）a b c d6.“”是“”的 （ ）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件7.函數(shù)的

2、圖象可能是 （ ） a b c d8.如圖：正方體，棱長(zhǎng)為1，黑白二蟻都從點(diǎn)出發(fā)，沿棱向前爬行，每走一條棱稱(chēng)為“走完一段”.白蟻爬行的路線(xiàn)是黑蟻爬行的路線(xiàn)是它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第段所在直線(xiàn)與第段所在直線(xiàn)必須是異面直線(xiàn)（其中）.設(shè)黑白二蟻?zhàn)咄甑?0xx段后，各停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑白蟻的距離是 ( ) a 1 b. c. d. 0二、填空題.本大題共 6小題，每小題 5分，共 30 分 . 請(qǐng)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.9.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi).10.若函數(shù)是函數(shù)且的反函數(shù)，且函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)， 則 _.11.已知函數(shù)，則的值為_(kāi).12.如圖是函數(shù) 的圖象，則其解析式是_

3、.13.由曲線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)所圍成的圖形的面積為_(kāi).14.設(shè)函數(shù),若對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的取值范圍為_(kāi).三、解答題.本大題共 6 小題，共 80 分 . 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 .15（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù),（1）求的值；（2）若 ，求.16.（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù),（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.17（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù),（1）求函數(shù)的最小正周期，并求在區(qū)間上的最小值；（2）在中，分別是角的對(duì)邊，為銳角，若，的面積為，求.18.（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在處的切線(xiàn)垂直軸,求的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范

4、圍；（3）討論函數(shù)的單調(diào)性.19.（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（1）設(shè)為函數(shù)的極值點(diǎn)，求證: ；（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求正整數(shù)的最大值.20.（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù) （1）證明對(duì)每一個(gè)，存在唯一的，滿(mǎn)足；（2）由（1）中的構(gòu)成數(shù)列，判斷數(shù)列的單調(diào)性并證明；（3）對(duì)任意，滿(mǎn)足（1），試比較與的大小.20xx屆六校十月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題12345678dcccbadb二.填空題9. 10. 11. 12. 13. _1_ 14. 三.解答題15（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù),（1）求的值；（2）若 ，求.解: （1） 2分 4分 5分（2） 7分 8分 9分 10分 = 12分16.

5、（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù),（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.解：(1) 2分令 3分的變化情況如下表：00單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增5分由上表可知的單調(diào)遞增區(qū)間為和, 單調(diào)遞減區(qū)間為. 6分（2）由（1）可知函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增， 7分的極大值 8分 的極小值 9分又 ， 10分 11分函數(shù)在區(qū)間上的最大值為 ，最小值為 . 12分17（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù),（1）求函數(shù)的最小正周期，并求在區(qū)間上的最小值；（2）在中，分別是角的對(duì)邊，為銳角，若，的面積為，求.解：（1） 3分所以函數(shù)的最小正周期為 4分因?yàn)?，所?所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)

6、在區(qū)間上的最小值為. 7分（2）由得：.化簡(jiǎn)得：，又因?yàn)椋獾茫? 10分由題意知：，解得，又， 12分由余弦定理：，. 14分18. （本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在處的切線(xiàn)垂直軸,求的值；（2）若函數(shù)在為增函數(shù)，求的取值范圍；(3) 討論函數(shù)的單調(diào)性.解：（1）因?yàn)?，故?1分函數(shù)在處的切線(xiàn)垂直軸，所以 3分（2）函數(shù)在為增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，恒成立，分離參數(shù)得：，從而有：. 7分（3） 10分令，因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以?）當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上遞減，在上遞增； 11分（2）當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上遞增，在上遞減，在上遞增 12分（3）當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上遞增； 13分（4）當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上遞增，在上遞減，在上遞增. 14分19.（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（1）設(shè)為函數(shù)的極值點(diǎn)，求證: ；（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求正整數(shù)的最大值.解：（1）因?yàn)?，? 2分為函數(shù)的極值點(diǎn), 3分即,于是,故 5分 (2) 恒成立,分離參數(shù)得 7分則時(shí)，恒成立，只需，記， 9分在上遞增，又，在上存在唯一的實(shí)根， 且滿(mǎn)足， 11分當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即,故正整數(shù)的最大值為 14分 20. （本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù) （1）證明對(duì)每一個(gè)，存在唯一的，滿(mǎn)足 ；（2）由（1）中的構(gòu)成數(shù)列，判斷數(shù)列的單調(diào)性并證明；（3）對(duì)任意，滿(mǎn)足（1），試比較與的大小.解:（1） 顯然