沾益區(qū)大坡三中校本研修活動(dòng)記錄（一)

1、沾益區(qū)大坡三中校本研修活動(dòng)記錄（一）學(xué)科數(shù)學(xué)時(shí)間201736研修內(nèi)容公開(kāi)課 ： 王建才反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運(yùn)用地點(diǎn)初三（74）班主講人王建才參加教師孫吉華、劉明昌、張亮、尹國(guó)龍、華海、李瓊芬、胡鵬燕、曹榮平、朱勛淮、李貴華、趙雪梅、邱送林活動(dòng)過(guò)程：1、王建才老師上課。2、王建才老師說(shuō)課、反思。3、教研組老師評(píng)課?；顒?dòng)小結(jié)：重視集體研討的教研氛圍，擁有了一些行之有效的課堂教學(xué)策略，課堂教學(xué)得以不斷改進(jìn)，教學(xué)效率得到有效提高。附：王建才反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案王建才反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)王建才反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運(yùn)用反思教研組評(píng)課稿導(dǎo)學(xué)案第2課時(shí) 反

2、比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案1.利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題.2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力.自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P7-8，完成下列問(wèn)題.知識(shí)探究1.填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別.函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k0)y=（k0）圖象形狀直線雙曲線k>0位置一、三象限一、三象限增減性y隨x的增大而增大每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小k<0位置二、四象限二、四象限增減性y隨x的增大而減小每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大活動(dòng)1 小組討論例1 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6).(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?

3、(2)點(diǎn)B(3，4)、C(-2，-4)和D(2，5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？解：(1)設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為y=，圖象過(guò)點(diǎn)A(2，6)，6=.解得k=12.這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=.k>0,這個(gè)函數(shù)的圖象在第一、三象限.在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.（2）把點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)代入y=，可知點(diǎn)B、C的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)D的坐標(biāo)不滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式，所以點(diǎn)B、C在函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)D不在這個(gè)函數(shù)的圖象上.例2 如圖是反比例函數(shù)y=的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？(2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a，b)和B(a，b)，如果

4、a>a，那么b和b有怎樣的大小關(guān)系？解：(1)反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限.這個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限.函數(shù)的圖象在第一、第三象限，m-50.解得m5.(2)m-50，在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，隨的增大而減小，當(dāng)aa>0和0>a>a時(shí)bb；當(dāng)a>0>a時(shí)b>b.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)(2，-1)，則k的值為 .2.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，5)，若點(diǎn)(1，n)在反比例函數(shù)圖象上，則n等于( )A.10 B.5 C.2 D.-63.下列各點(diǎn)在反比例函

5、數(shù)y=-的圖象上的是( )A.(-，-) B.(-，) C.(，) D.(，)4.在反比例函數(shù)y=的圖象上有三點(diǎn)(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)，x1>x2>0>x3，則下列各式中正確的是( )A.y3>y1>y2 B.y3>y2>y1 C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2 因?yàn)閗<0，所以圖象在二、四象限；y隨x的增大而增大.又x1>x2>0>x3，所以y1、y2在第四象限且0>y1>y2；y3在第二象限且y3>0，所以y3>y1>y2.5.如圖,點(diǎn)P是

6、反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn),PDx軸于D.則POD的面積為 . 因?yàn)辄c(diǎn)P在圖象上，所以n=，即mn=2；故SABC=OD·PD=mn=1. 6.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是 . 設(shè)函數(shù)為y=，而P在圖象上，所以k=mn,又陰影部分面積是|mn|=3，函數(shù)圖象在第二象限，所以k<0,即k=-3,所以函數(shù)關(guān)系是為y=-.課堂小結(jié) 反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合運(yùn)用. 教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分.【合作探究】活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.-22.A3.B4.A5.16.y=-2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（

7、2）教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、經(jīng)歷探索反比例函數(shù)與方程、不等式之間關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)它們之間的內(nèi)在的辯證關(guān)系。3、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)法?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問(wèn)題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】體會(huì)反比例函數(shù)與方程、不等式之間關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的思想方法【學(xué)法指導(dǎo)】自主、合作、探究 教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】一、復(fù)習(xí)鞏固1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，2），則次反比例函數(shù)的解析式為 。區(qū)別于一次函數(shù)，類(lèi)似正比例函數(shù)，反比例函數(shù)中只有 個(gè)待定系數(shù)k，只需 組x,y的對(duì)應(yīng)值即可

8、確定反比例函數(shù)的解析式。（為學(xué)習(xí)例3做準(zhǔn)備）2、的圖像叫 ，圖像位于象限，在每一象限內(nèi)，當(dāng)增大時(shí)，則；函數(shù)y=圖象在第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的減少而 二、自主探究老師在黑板上寫(xiě)了這樣一道題：“已知（2，5）在反比例函數(shù)y=的圖像上，試判斷點(diǎn)（-5，-2）是否也在此圖像上。”題中的“？”是被一個(gè)同學(xué)不小心擦掉的一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你分析一下“？”代表什么數(shù)，并解答此題目。（問(wèn)題導(dǎo)入）學(xué)生獨(dú)立完成鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)撥三、課堂練習(xí)，鞏固新知1、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6），（1） 這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨的增大如何變化?（2） 點(diǎn)B(3,4)、C（-2，-4）和D（2，5）是否

9、在這個(gè)函數(shù)的圖象上？變式訓(xùn)練1、 若點(diǎn)B（-3，-3n+5）在此雙曲線上， n= 2、 若C為此反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，CD垂直O(jiān)X于點(diǎn)D，CE垂直O(jiān)Y于點(diǎn)E，求四邊形ODCE的面積。（反過(guò)來(lái)若C為此反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，CD垂直O(jiān)X于點(diǎn)D，CE垂直O(jiān)Y于點(diǎn)E，四邊形ODCE的面積是5，求k的值。）練習(xí)：若A（-3，）B（-2，）是反比例函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)，則與的關(guān)系為 。若A（-3，）B（-2，）C（4，y3）是反比例函數(shù)上的三個(gè)點(diǎn)，則、與y3的關(guān)系為 。2圖中 是反比例函數(shù)的圖象的一支,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1） 圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2） 在這個(gè)函數(shù)圖象的

10、某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和點(diǎn)B(a,b).如果a>a,那么b和b有怎樣的大小關(guān)系?變式訓(xùn)練（1）在這個(gè)函數(shù)圖像上任取點(diǎn)M(x,y)和點(diǎn)N（，），且x1x20那么y和有怎樣的大小關(guān)系？（2）試比較和的大小。討論：不等式與反比例函數(shù)之間的關(guān)系是怎樣的？四、我的疑惑（學(xué)生自主寫(xiě)出自己的疑惑，各小組組長(zhǎng)收集，整理和分析這些疑惑，把這些疑惑傳遞給老師，老師一并把有意義的疑惑呈現(xiàn)給所有同學(xué)。） 提示：以上內(nèi)容為學(xué)生獨(dú)立完成的預(yù)習(xí)內(nèi)容。要求：上課前組長(zhǎng)（或者科代表）把各個(gè)小組成員的疑惑交給老師查看。五、鞏固提高，拓展升華1、y= （2）y= （3）y= 在x軸上方的圖象如圖所示，由此推出k1，k2，

11、k3的大小關(guān)系 2、直線y=kx與反比例函數(shù)y=-的圖象相交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸于點(diǎn)C，SABC= 3、已知正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)的圖像都過(guò)點(diǎn)A（m,1），求此正比例函數(shù)解析式及另一交點(diǎn)坐標(biāo)。4如圖2所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y =的圖象交于A、B兩點(diǎn)（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【學(xué)生總結(jié)】1、老師學(xué)生一起把課堂檢測(cè)的問(wèn)題結(jié)論，及步驟過(guò)程交流討論清楚2、學(xué)生通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學(xué)生自主查看翻閱資料，復(fù)習(xí)總結(jié)以及相

12、互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題。六、課外訓(xùn)練 1、已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），下列說(shuō)法正確的是（ ） Ay隨x的增大而增大 B.函數(shù)的圖象只在第一象限 C當(dāng)x0時(shí)，必有y0 D.點(diǎn)（-2，-3）不在此函數(shù)的圖象上2、如果兩點(diǎn)（1，）和（2，）都在反比例函數(shù)的圖象上，那么（）A0 B0 C0 D03 、反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，P為該圖象上任意一點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足為Q，設(shè)POQ面積為S，則S的值與k之間的關(guān)系是（  ）【總結(jié)提煉，知識(shí)升華】1、本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容：反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)的運(yùn)用2、數(shù)學(xué)思想方法歸納：待定系數(shù)法與方程（不等式）思想。數(shù)形結(jié)合思想【課后訓(xùn)

13、練，鞏固拓展】 教材習(xí)題26.1 P8 5、8、9及練習(xí)冊(cè)【教學(xué)反思】 通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到學(xué)生自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等教學(xué)反思王建才 反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)是反比例函數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運(yùn)用。為此應(yīng)加強(qiáng)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的對(duì)比：應(yīng)該有意識(shí)地加強(qiáng)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)之間的對(duì)比，對(duì)比可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：（1）兩種函數(shù)的關(guān)系式有何不同？?jī)煞N函數(shù)的圖像的特征有何區(qū)別？（2）在常數(shù)相同的情況下，當(dāng)自變量變化時(shí)，兩種函數(shù)的函數(shù)值的變化趨勢(shì)有什么區(qū)別？（3）兩種函數(shù)的取值范圍有什么不同，常數(shù)的符號(hào)的改變對(duì)兩種函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)有什么影響？從這些方面去

14、比較理解反比例函數(shù)與一次函數(shù)，幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，提高學(xué)生綜合能力。 課堂中，我營(yíng)造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生在自主探索中獲得了不斷的發(fā)展。主要表現(xiàn)在： 1、思維往往是從動(dòng)手開(kāi)始的，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與到知識(shí)的生成過(guò)程中。 2、重視合作交流，使學(xué)生在合作交流的過(guò)程中真握作圖的技能 3、相互評(píng)價(jià)可以培養(yǎng)學(xué)生之間團(tuán)結(jié)合作的精神 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，評(píng)價(jià)的形式有很多，但較多的是由教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)作出的評(píng)價(jià)，教師扮演著“裁判員”的角色。而在這節(jié)課中，除了教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)外，更重視了學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在相互評(píng)價(jià)中既培養(yǎng)了能力，又尋找到了問(wèn)題解決的方法，最終達(dá)到自我矯正的目標(biāo)。 4、讓學(xué)生養(yǎng)成在眾多意見(jiàn)中進(jìn)行甄別、選擇的習(xí)慣，使學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中形成了自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 反思今后在教學(xué)中我需要解決的問(wèn)題，主要是要注重提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要思想，也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)目的。近幾年中考