2018年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2018年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1（3分）下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A1B0.6C6D2（3分）太陽(yáng)半徑約696000千米，則696000千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.696×106B6.96×108C0.696×107D6.96×1053（3分）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4（3分）下列計(jì)算中，結(jié)果是a7的是（）Aa3a4Ba3a4Ca3+a4Da3÷a45（3分）如圖，該幾何體的俯視圖是（）ABCD6

2、（3分）如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A（1，6）B（9，6）C（1，2）D（9，2）7（3分）如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是BAC、ABC的平分線，BAC=50°，ABC=60°，則EAD+ACD=（）A75°B80°C85°D90°8（3分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，且ABD=30°，BO=4，則的長(zhǎng)為（）ABC2D9（3分）已知一次函數(shù)y1=x3和反比例函數(shù)y2=的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取

3、值范圍是（）Ax1或x4B1x0或x4C1x0或0x4Dx1或0x410（3分）如圖，在RtPMN中，P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，點(diǎn)C和點(diǎn)M重合，點(diǎn)B、C（M）、N在同一直線上，令RtPMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，至點(diǎn)C與點(diǎn)N重合為止，設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是（）ABCD二、填空題（本大題給共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）分解因式：x3yxy3= 12（3分）在RtABC中，C=90°，CA=8，CB=6，則ABC內(nèi)切圓的周

4、長(zhǎng)為 13（3分）分式方程=1的解為 14（3分）如圖，無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，如果無(wú)人機(jī)距地面高度CD為米，點(diǎn)A、D、E在同一水平直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是 米（結(jié)果保留根號(hào)）15（3分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有標(biāo)著數(shù)字2，3，4，5的4個(gè)小球，這4個(gè)小球的材質(zhì)、大小和形狀完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，這兩個(gè)小球上的數(shù)字之積大于9的概率為 16（3分）小光和小王玩“石頭、剪子、布”游戲，規(guī)定：一局比賽后，勝者得3分，負(fù)者得1分，平局兩人都得0分，小光和小王都制訂了自己的游戲策略，并且兩人都不知道對(duì)方的策略小光的策略是：石頭、剪

5、子、布、石頭、剪子、布、小王的策略是：剪子、隨機(jī)、剪子、隨機(jī)（說(shuō)明：隨機(jī)指2石頭、剪子、布中任意一個(gè)）例如，某次游戲的前9局比賽中，兩人當(dāng)時(shí)的策略和得分情況如下表局?jǐn)?shù)123456789小光實(shí)際策略石頭剪子布石頭剪子布石頭剪子布小王實(shí)際策略剪子布剪子石頭剪子剪子剪子石頭剪子小光得分331001311小王得分113003133已知在另一次游戲中，50局比賽后，小光總得分為6分，則小王總得分為 分三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟）17（7分）計(jì)算：（）2+（2）0+cos60°+|2|18（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中x=sin60°

6、;19（7分）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和20（8分）已知關(guān)于x的方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若x1x2=2，求實(shí)數(shù)m的值21（8分）如圖，已知A、B、C、D、E是O上五點(diǎn)，O的直徑BE=2，BCD=120°，A為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)P，使BA=AP，連接PE（1）求線段BD的長(zhǎng)；（2）求證：直線PE是O的切線22（8分）隨著社會(huì)的發(fā)展，通過(guò)微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時(shí)尚“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動(dòng)情況隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個(gè)類別：A（05000步）（說(shuō)

7、明：“05000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000步），C（1000115000步），D（15000步以上），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 位好友（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；扇形圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度若小陳微信朋友圈共有好友150人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過(guò)10000步？23（8分）某年5月，我國(guó)南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬(wàn)人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)

8、已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤鞟（噸）B（噸）合計(jì)（噸）C 240D x260總計(jì)（噸）200300500（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）經(jīng)過(guò)搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變?nèi)鬋、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍24（9分）在ABC中，E、F

9、分別為線段AB、AC上的點(diǎn)（不與A、B、C重合）（1）如圖1，若EFBC，求證：（2）如圖2，若EF不與BC平行，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，若EF上一點(diǎn)G恰為ABC的重心，求的值25（10分）已知拋物線y=a（x1）2過(guò)點(diǎn)（3，1），D為拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)B、C均在拋物線上，其中點(diǎn)B（0，），且BDC=90°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖，直線y=kx+4k與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)求證：PDQ=90°；求PDQ面積的最小值2018年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，

10、在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1（3分）下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A1B0.6C6D【分析】依據(jù)無(wú)理數(shù)的三種常見類型進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、1是整數(shù)，為有理數(shù)；B、0.6是有限小數(shù)，即分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C、6是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D、是無(wú)理數(shù)；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的定義，熟練掌握無(wú)理數(shù)的三種常見類型是解題的關(guān)鍵2（3分）太陽(yáng)半徑約696000千米，則696000千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.696×106B6.96×108C0.696×107D6.96×105【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用

11、科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決【解答】解：696000千米=696000000米=6.96×108米，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法3（3分）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)

12、鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4（3分）下列計(jì)算中，結(jié)果是a7的是（）Aa3a4Ba3a4Ca3+a4Da3÷a4【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘、除法法則、合并同類項(xiàng)法則計(jì)算，判斷即可【解答】解：A、a3與a4不能合并；B、a3a4=a7，C、a3與a4不能合并；D、a3÷a4=；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是同底數(shù)冪的乘、除法、合并同類項(xiàng)，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5（3分）如圖，該幾何體的俯視圖是（）ABCD【分析】找到從幾何體的上面所看到的圖形即可【解答】解：從幾何體的上面看可得，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題

13、主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置6（3分）如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A（1，6）B（9，6）C（1，2）D（9，2）【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問(wèn)題；【解答】解：由題意P（5，4），向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（1，2），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，屬于中考?？碱}型7（3分）如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是BAC、ABC的平分線，

14、BAC=50°，ABC=60°，則EAD+ACD=（）A75°B80°C85°D90°【分析】依據(jù)AD是BC邊上的高，ABC=60°，即可得到BAD=30°，依據(jù)BAC=50°，AE平分BAC，即可得到DAE=5°，再根據(jù)ABC中，C=180°ABCBAC=70°，可得EAD+ACD=75°【解答】解：AD是BC邊上的高，ABC=60°，BAD=30°，BAC=50°，AE平分BAC，BAE=25°，DAE=30°2

15、5°=5°，ABC中，C=180°ABCBAC=70°，EAD+ACD=5°+70°=75°，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°解決問(wèn)題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用8（3分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，且ABD=30°，BO=4，則的長(zhǎng)為（）ABC2D【分析】先計(jì)算圓心角為120°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式=，可得結(jié)果【解答】解：連接OD，ABD=30°，AOD=2ABD=60°，BOD=120°，的長(zhǎng)=，故選：D【點(diǎn)

16、評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算和圓周角定理，熟練掌握弧長(zhǎng)公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題9（3分）已知一次函數(shù)y1=x3和反比例函數(shù)y2=的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）Ax1或x4B1x0或x4C1x0或0x4Dx1或0x4【分析】先求出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出即可【解答】解：解方程組得：，即A（4，1），B（1，4），所以當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是1x0或x4，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，能熟記函數(shù)的性質(zhì)和圖象是解此題的關(guān)鍵10（3分）如圖，在RtPMN中，P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形AB

17、CD中AB=2cm，BC=10cm，點(diǎn)C和點(diǎn)M重合，點(diǎn)B、C（M）、N在同一直線上，令RtPMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，至點(diǎn)C與點(diǎn)N重合為止，設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是（）ABCD【分析】在RtPMN中解題，要充分運(yùn)用好垂直關(guān)系和45度角，因?yàn)榇祟}也是點(diǎn)的移動(dòng)問(wèn)題，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動(dòng)到停止，和RtPMN重疊部分的形狀可分為下列三種情況，（1）0x2；（2）2x4；（3）4x6；根據(jù)重疊圖形確定面積的求法，作出判斷即可【解答】解：P=90°，PM=PN，PMN=PNM=45

18、°，由題意得：CM=x，分三種情況：當(dāng)0x2時(shí)，如圖1，邊CD與PM交于點(diǎn)E，PMN=45°，MEC是等腰直角三角形，此時(shí)矩形ABCD與PMN重疊部分是EMC，y=SEMC=CMCE=；故選項(xiàng)B和D不正確；如圖2，當(dāng)D在邊PN上時(shí)，過(guò)P作PFMN于F，交AD于G，N=45°，CD=2，CN=CD=2，CM=62=4，即此時(shí)x=4，當(dāng)2x4時(shí)，如圖3，矩形ABCD與PMN重疊部分是四邊形EMCD，過(guò)E作EFMN于F，EF=MF=2，ED=CF=x2，y=S梯形EMCD=CD（DE+CM）=2x2；當(dāng)4x6時(shí)，如圖4，矩形ABCD與PMN重疊部分是五邊形EMCGF，過(guò)

19、E作EHMN于H，EH=MH=2，DE=CH=x2，MN=6，CM=x，CG=CN=6x，DF=DG=2（6x）=x4，y=S梯形EMCDSFDG=×2×（x2+x）=+10x18，故選項(xiàng)A正確；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，有難度，主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)的應(yīng)用、動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的路程表示，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想的應(yīng)用二、填空題（本大題給共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）分解因式：x3yxy3=xy（x+y）（xy）【分析】首先提取公因式xy，再對(duì)余下的多項(xiàng)式運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：x3yxy3，=xy（x2y2），=x

20、y（x+y）（xy）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12（3分）在RtABC中，C=90°，CA=8，CB=6，則ABC內(nèi)切圓的周長(zhǎng)為4【分析】先利用勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再利用直角三角形內(nèi)切圓的半徑的計(jì)算方法求出ABC的內(nèi)切圓的半徑，然后利用圓的面積公式求解【解答】解：C=90°，CA=8，CB=6，AB=10，ABC的內(nèi)切圓的半徑=2，ABC內(nèi)切圓的周長(zhǎng)=22=4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等

21、；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角記住直角三角形內(nèi)切圓半徑的計(jì)算方法13（3分）分式方程=1的解為x=0.5【分析】方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程，然后解方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)【解答】解：方程兩邊都乘以2（x21）得，8x+25x5=2x22，解得x1=1，x2=0.5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=0.5時(shí)，x1=0.51=0.50，當(dāng)x=1時(shí)，x1=0，所以x=0.5是方程的解，故原分式方程的解是x=0.5故答案為：x=0.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根14（3分）如圖，無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面

22、A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，如果無(wú)人機(jī)距地面高度CD為米，點(diǎn)A、D、E在同一水平直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是100（1+）米（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得A=60°，B=45°，在RtACD中利用正切定義可計(jì)算出AD=100，在RtBCD中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=CD=100，然后計(jì)算AD+BD即可【解答】解：如圖，無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，A=60°，B=45°，在RtACD中，tanA=，AD=100，在RtBCD中，BD=CD=100，

23、AB=AD+BD=100+100=100（1+）答：A、B兩點(diǎn)間的距離為100（1+）米故答案為100（1+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題：解決此類問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作高或垂線構(gòu)造直角三角形15（3分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有標(biāo)著數(shù)字2，3，4，5的4個(gè)小球，這4個(gè)小球的材質(zhì)、大小和形狀完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，這兩個(gè)小球上的數(shù)字之積大于9的概率為【分析】列表或樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字之積大于9的情況數(shù)，利用概率公式即可得【解答】解：根據(jù)題意列表得：23452（3，2）（4，2）

24、（5，2）3（2，3）（4，3）（5，3）4（2，4）（3，4）（5，4）5（2，5）（3，5）（4，5）由表可知所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之積大于9的有8種，所以兩個(gè)小球上的數(shù)字之積大于9的概率為=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（3分）小光和小王玩“石頭、剪子、布”游戲，規(guī)定：一局比賽后，勝者得3分，負(fù)者得1分，平局兩人都得0分，小光和小王都制訂了自己的游戲策略，并且兩人都不知道對(duì)方的策略小光的策略是：石頭、剪子、布、石頭、

25、剪子、布、小王的策略是：剪子、隨機(jī)、剪子、隨機(jī)（說(shuō)明：隨機(jī)指2石頭、剪子、布中任意一個(gè)）例如，某次游戲的前9局比賽中，兩人當(dāng)時(shí)的策略和得分情況如下表局?jǐn)?shù)123456789小光實(shí)際策略石頭剪子布石頭剪子布石頭剪子布小王實(shí)際策略剪子布剪子石頭剪子剪子剪子石頭剪子小光得分331001311小王得分113003133已知在另一次游戲中，50局比賽后，小光總得分為6分，則小王總得分為90分【分析】觀察二人的策略可知：每6局一循環(huán)，每個(gè)循環(huán)中第一局小光拿3分，第三局小光拿1分，第五局小光拿0分，進(jìn)而可得出五十局中可預(yù)知的小光勝9局、平8局、負(fù)8局，設(shè)其它二十五局中，小光勝了x局，負(fù)了y局，則平了（25xy

26、）局，根據(jù)50局比賽后小光總得分為6分，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，由x、y、（25xy）均非負(fù)，可得出x=0、y=25，再由勝一局得3分、負(fù)一局得1分、平不得分，可求出小王的總得分【解答】解：由二人的策略可知：每6局一循環(huán)，每個(gè)循環(huán)中第一局小光拿3分，第三局小光拿1分，第五局小光拿0分50÷6=8（組）2（局），（31+0）×8+3=19（分）設(shè)其它二十五局中，小光勝了x局，負(fù)了y局，則平了（25xy）局，根據(jù)題意得：19+3xy=6，y=3x+25x、y、（25xy）均非負(fù)，x=0，y=25，小王的總得分=（1+3+0）×81+25×3=90（

27、分）故答案為：90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟）17（7分）計(jì)算：（）2+（2）0+cos60°+|2|【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=+1+2=+1+2=4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵18（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中x=sin60°【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)三角函數(shù)值代入計(jì)

28、算可得【解答】解：原式=，當(dāng)x=sin60°=時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則19（7分）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數(shù)解即可【解答】解：解不等式（x+1）2，得：x3，解不等式，得：x0，則不等式組的解集為0x3，所以不等式組的整數(shù)解之和為0+1+2+3=6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（8分）已知關(guān)于x的方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2（1）求

29、實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若x1x2=2，求實(shí)數(shù)m的值【分析】（1）根據(jù)根的判別式得出不等式，求出不等式的解集即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2，和已知組成方程組，求出方程組的解，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出m即可【解答】解：（1）由題意得：=（2）24×1×m=44m0，解得：m1，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是m1；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=2，即，解得：x1=2，x2=0，由根與系數(shù)的關(guān)系得：m=2×0=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式、一元二次方程的解，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容和根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵21（8分）如圖，已知

30、A、B、C、D、E是O上五點(diǎn)，O的直徑BE=2，BCD=120°，A為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)P，使BA=AP，連接PE（1）求線段BD的長(zhǎng)；（2）求證：直線PE是O的切線【分析】（1）連接DB，如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得DEB=60°，再根據(jù)圓周角定理得到BDE=90°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算BD的長(zhǎng)；（2）連接EA，如圖，根據(jù)圓周角定理得到BAE=90°，而A為的中點(diǎn)，則ABE=45°，再根據(jù)等腰三角形的判定方法，利用BA=AP得到BEP為等腰直角三角形，所以PEB=90°，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論【解答

31、】（1）解：連接DB，如圖，BCD+DEB=90°，DEB=180°120°=60°，BE為直徑，BDE=90°，在RtBDE中，DE=BE=×2=，BD=DE=×=3；（2）證明：連接EA，如圖，BE為直徑，BAE=90°，A為的中點(diǎn)，ABE=45°，BA=AP，而EABA，BEP為等腰直角三角形，PEB=90°，PEBE，直線PE是O的切線【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了圓周角定理22（8分）隨著社會(huì)

32、的發(fā)展，通過(guò)微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時(shí)尚“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動(dòng)情況隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個(gè)類別：A（05000步）（說(shuō)明：“05000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000步），C（1000115000步），D（15000步以上），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了30位好友（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；扇形圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為120度若小陳微信朋友圈共有好友150人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)大約有多少位好友6月1日這天行

33、走的步數(shù)超過(guò)10000步？【分析】（1）由B類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）設(shè)D類人數(shù)為a，則A類人數(shù)為5a，根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程求得a的值，從而補(bǔ)全圖形；用360°乘以A類別人數(shù)所占比例可得；總?cè)藬?shù)乘以樣本中C、D類別人數(shù)和所占比例【解答】解：（1）本次調(diào)查的好友人數(shù)為6÷20%=30人，故答案為：30；（2）設(shè)D類人數(shù)為a，則A類人數(shù)為5a，根據(jù)題意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即A類人數(shù)為10、D類人數(shù)為2，補(bǔ)全圖形如下：扇形圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×=120°，故答案為：120；估計(jì)大約6月1日這天行走

34、的步數(shù)超過(guò)10000步的好友人數(shù)為150×=70人【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)23（8分）某年5月，我國(guó)南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬(wàn)人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資

35、為x噸（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤鞟（噸）B（噸）合計(jì)（噸）Cx60300x240D260xx260總計(jì)（噸）200300500（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）經(jīng)過(guò)搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變?nèi)鬋、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍【分析】（1）根據(jù)題意可以將表格中的空缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)題意可以求得w與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題【解答】解：（1）D市運(yùn)往B市x噸，D市運(yùn)往A市（260x）噸，C

36、市運(yùn)往B市（300x）噸，C市運(yùn)往A市200（260x）=（x60）噸，故答案為：x60、300x、260x；（2）由題意可得，w=20（x60）+25（300x）+15（260x）+30x=10x+10200，w=10x+10200（60x260）；（3）由題意可得，w=10x+10200mx=（10m）x+10200，當(dāng)0m10時(shí)，x=60時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=（10m）×60+1020010320，解得，0m8，當(dāng)m10時(shí)，x=260時(shí)，w取得最小值，此時(shí)，w=（10m）×260+1020010320，解得，m，10，m10這種情況不符合題意，由上可得，m的取值范

37、圍是0m8【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答24（9分）在ABC中，E、F分別為線段AB、AC上的點(diǎn)（不與A、B、C重合）（1）如圖1，若EFBC，求證：（2）如圖2，若EF不與BC平行，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，若EF上一點(diǎn)G恰為ABC的重心，求的值【分析】（1）由EFBC知AEFABC，據(jù)此得=，根據(jù)=（）2即可得證；（2）分別過(guò)點(diǎn)F、C作AB的垂線，垂足分別為N、H，據(jù)此知AFNACH，得=，根據(jù)=即可得證；（3）連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，連接BG并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)N，連接MN，由重心性質(zhì)知SABM=SACM、=，設(shè)=a，利用（2）中結(jié)論知=、=a，從而得=+a，結(jié)合=a可關(guān)于a的方程，解之求得a的值即可得出答案【解答】解：（1）EFBC，AEFABC，=，=（）2=；（2）若EF不與BC平行，（1）中的結(jié)論仍然成立，分別過(guò)點(diǎn)F、C作AB的垂線，垂足分別為N、H，F(xiàn)NAB、CHAB，F(xiàn)NCH，AFNACH，=，=；（3）連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，連接BG并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)N，連接M