2015春季高中物理滬科版必修2：5.3 《萬(wàn)有引力定律與天文學(xué)的新發(fā)現(xiàn)》 每課一練

1、.5.3 萬(wàn)有引力定律與天文學(xué)的新發(fā)現(xiàn)題組一天體質(zhì)量和密度的計(jì)算1地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，可估算地球的平均密度為()A. B.C. D.答案A解析忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，對(duì)處于地球表面的物體，有mgG，又地球質(zhì)量MVR3，代入上式化簡(jiǎn)可得地球的平均密度.2火星直徑約為地球直徑的一半，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的十分之一，它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中正確的是()A火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面的小B火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長(zhǎng)C火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大D火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大答案AB解析由Gmg得gG，計(jì)算得火星表面

2、的重力加速度約為地球表面的，A正確；由Gm()2r得T2 ，公轉(zhuǎn)軌道半徑大的周期長(zhǎng)，B正確；周期長(zhǎng)的線速度小(或由v 判斷軌道半徑大的線速度小)，C錯(cuò)誤；公轉(zhuǎn)向心加速度aG，軌道半徑大的向心加速度小，D錯(cuò)誤故選A、B.3一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為()A. B. C. D.答案B解析設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m由萬(wàn)有引力提供向心力，得Gmmmg由已知條件：m的重力為N得Nmg由得g，代入得：R代入得M，故A、C、D三項(xiàng)均錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確題組二天體運(yùn)

3、動(dòng)的分析與計(jì)算4科學(xué)家們推測(cè)，太陽(yáng)系除八大行星之外的另一顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽(yáng)的背面，人類(lèi)一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說(shuō)是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”由以上信息可以確定()A這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B這顆行星的半徑等于地球的半徑C這顆行星的密度等于地球的密度D這顆行星的質(zhì)量答案A解析因?yàn)橹恢肋@顆行星的軌道半徑，所以只能判斷出其公轉(zhuǎn)周期與地球的公轉(zhuǎn)周期相等由Gm可知，行星的質(zhì)量在方程兩邊可以消去，因此無(wú)法知道其質(zhì)量及密度5把太陽(yáng)系各行星的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星()A周期越小 B線速度越小C角速度越小 D加速度越小答案BCD解析行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)

4、動(dòng)，所需的向心力由太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供，由Gm得v ，可知r越大，線速度越小，B正確由Gm2r得 ，可知r越大，角速度越小，C正確又由T知，越小，周期T越大，A錯(cuò)誤由Gma得a，可知r越大，a越小，D正確6若地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期及其公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T(mén)和R，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)半徑分別為t和r，則太陽(yáng)質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為()A. B.C. D.答案A解析無(wú)論地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)還是月球繞地球公轉(zhuǎn)，統(tǒng)一表示為mr，即M，所以，選項(xiàng)A正確7土星外層有一個(gè)環(huán)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測(cè)量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系，則下列判斷正確的是()A若v2R則該層是土

5、星的衛(wèi)星群B若vR則該層是土星的一部分C若v則該層是土星的一部分D若v2則該層是土星的衛(wèi)星群答案BD解析若外層的環(huán)為土星的一部分，則它們各部分轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，由vR知vR，A錯(cuò)誤，B正確；若是土星的衛(wèi)星群，則由m，得v2，故C錯(cuò)誤，D正確題組三萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系8設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則為()A1 B. C. D.答案D解析地球表面上的重力加速度和在離地心4R處的加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力產(chǎn)生，忽略自轉(zhuǎn)所以有在地面上，Gmg0，離地心4R處，Gmg，由兩式得2.9一物體在地球表面重16 N，地面上重力加速度

6、為10 m/s2.它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重為9 N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑的(忽略地球自轉(zhuǎn))()A2倍 B3倍 C4倍 D一半答案B解析設(shè)此時(shí)火箭上升到離地球表面高度為h處，火箭上物體的視重等于物體受到的支持力N，物體受到的重力為mg，g是h高處的重力加速度，由牛頓第二定律得Nmgma其中m，代入式得mgNa N1 N在距離地面為h處，物體的重力為1 N，忽略自轉(zhuǎn)，物體的重力等于萬(wàn)有引力在地球表面：mgG在距地面h高處，mgG與相除可得，所以R地h R地R地4R地所以h3R地，故選B.10火星半徑約為地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的.一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為 50 kg.求：(1)在火星上宇航員所受的重力為多少？(2)宇航員在地球上可跳1.5 m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？(取地球表面的重力加速度g10 m/s2)答案(1)222.2 N(2)3.375 m解析(1)由mgG，得g.在地球上有g(shù)，在