電磁感應(yīng).題庫(kù)教師版

1、電磁感應(yīng)知識(shí)點(diǎn)睛知識(shí)點(diǎn)6 綜合問(wèn)題1方法概述（1）利用運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，運(yùn)用牛頓第二定律：進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程和最終的穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解（2）能量觀點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理或能量守恒定律：進(jìn)行受力分析，弄清各力所做的功，明確能量的轉(zhuǎn)化和變化，再根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒列式2力學(xué)問(wèn)題（1）研究方法與力學(xué)相同，感應(yīng)電流是聯(lián)系力、電的橋梁（2）閉合回路的一部分做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，若是勻速、勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，可分析其物理過(guò)程因閉合回路的一部分做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體受到阻礙其運(yùn)動(dòng)的安培力作用為了維持勻速或勻變速運(yùn)動(dòng)，須加外力作用以滿足合

2、外力為零或合外力為定值例題精講【例1】 如圖，空間某區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平，且垂直于紙面向里，磁場(chǎng)上邊界b和下邊界d水平在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平線圈從水平面a開(kāi)始下落已知磁場(chǎng)上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離若線圈下邊剛通過(guò)水平面b、c（位于磁場(chǎng)中）和d時(shí)，線圈所受到的磁場(chǎng)力的大小分別為、和，則（ ）A>> B<< C>> D<<【例2】 如圖所示，空間存在一有邊界的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向與豎直平面（紙面）垂直，磁場(chǎng)邊界的間距為一個(gè)質(zhì)量為、邊長(zhǎng)也為的正方形導(dǎo)線框沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，線框所

3、在平面始終與磁場(chǎng)方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場(chǎng)的邊界平行時(shí)刻導(dǎo)線框的上邊恰好與磁場(chǎng)的下邊界重合（圖中位置I），導(dǎo)線框的速度為經(jīng)歷一段時(shí)間后，當(dāng)導(dǎo)線框的下邊恰好與磁場(chǎng)的上邊界重合時(shí)（圖中位置II），導(dǎo)線框的速度剛好為零此后，導(dǎo)線框下落，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間回到初始位置I則（ ）A上升過(guò)程中，導(dǎo)線框的加速度逐漸增大B下降過(guò)程中，導(dǎo)線框的加速度逐漸增大C上升過(guò)程中合力做的功與下降過(guò)程中的相等D上升過(guò)程中克服安培力做的功比下降過(guò)程中的多【例3】 如圖所示，寬度、足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在位于豎直平面內(nèi)的絕緣板上，導(dǎo)軌所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直一根導(dǎo)體棒兩端套在導(dǎo)軌上與

4、導(dǎo)軌接觸良好，且可自由滑動(dòng)，導(dǎo)體棒的電阻值，其他電阻均可忽略不計(jì)電源電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻可忽略不計(jì)，重力加速度取當(dāng)閉合，斷開(kāi)時(shí)，導(dǎo)體棒恰好靜止不動(dòng) （1）求閉合，斷開(kāi)時(shí)，導(dǎo)體棒所受安培力的大?。?（2）將斷開(kāi)，閉合，使導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度時(shí)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。?（3）將斷開(kāi)，閉合，使導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度的大小【例4】 均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框，每邊長(zhǎng)為，總電阻為，總質(zhì)量為將其置于磁感強(qiáng)度為的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方處，如圖所示線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行當(dāng)邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大

5、??；（2）求兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小；（3）若此時(shí)線框加速度恰好為零，求線框下落的高度所應(yīng)滿足的條件【例5】 如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)定值電阻導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過(guò)斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)現(xiàn)對(duì)a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止當(dāng)a棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的上邊界PQ處時(shí)，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一小段距離后再向下滑動(dòng)，此時(shí)b棒已滑離導(dǎo)軌當(dāng)a棒再次滑回到磁場(chǎng)邊界PQ處時(shí)，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動(dòng)已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m

6、，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)求（1）a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，a棒中的電流強(qiáng)度I，與定值電阻R中的電流強(qiáng)度之比；（2）a棒質(zhì)量；（3）a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力F【例6】 如圖所示，MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為，電阻不計(jì)導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直質(zhì)量、電阻的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸導(dǎo)軌兩端分別接有阻值均為的電阻和重力加速度取，且導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，若使金屬桿ab從靜止開(kāi)始下滑，求：（1）桿下滑的最大速率；（2）穩(wěn)定后整個(gè)電路耗電的總功率P；（3）桿下滑速度穩(wěn)定之后電阻兩端的電壓U【例7】 如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直

7、放置，相距為L(zhǎng)，一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界h處?kù)o止釋放導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；（2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小v；（3）流經(jīng)電流表電流的最大值【例8】 如圖，寬度的光滑金屬框架MNPQ固定于水平面內(nèi)，并處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，框架的電阻非均勻分布，將質(zhì)量，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并且框架接觸良好，以P為坐標(biāo)原點(diǎn)，PQ方向?yàn)閤軸正方向建立坐標(biāo)，金屬棒從處以的初速

8、度，沿x軸負(fù)方向做的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒僅受安培力作用求：（1）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)，框架產(chǎn)生的焦耳熱Q；（2）框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關(guān)系；（3）為求金屬棒ab沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)ab的電量q，某同學(xué)解法為：先算出金屬棒的運(yùn)動(dòng)距離s，以及時(shí)回路內(nèi)的電阻R，然后代入求解指出該同學(xué)解法的錯(cuò)誤之處，并用正確的方法解出結(jié)果【例9】 如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下同種合金做的導(dǎo)體棒、橫截面積之比為，長(zhǎng)度和導(dǎo)軌的寬均為，的質(zhì)量為，電阻為，開(kāi)始時(shí)、都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計(jì)摩擦給一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量，在以后的運(yùn)動(dòng)中，的最大速度、最大加

9、速度、產(chǎn)生的電熱各是多少？【例10】 如圖所示，電阻不計(jì)的兩光滑金屬導(dǎo)軌相距L，放在水平絕緣桌面上，半徑為R的l/4圓弧部分處在豎直平面內(nèi)，水平直導(dǎo)軌部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，末端與桌面邊緣平齊，兩金屬棒ab、cd垂直于兩導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好棒ab質(zhì)量為2m，電阻為r，棒cd的質(zhì)量為m，電阻為r，重力加速度取g開(kāi)始時(shí)棒cd靜止在水平直導(dǎo)軌上，棒ab從圓弧頂端無(wú)初速度釋放，進(jìn)入水平直導(dǎo)軌后與棒cd始終沒(méi)有接觸并一直向右運(yùn)動(dòng)，最后兩棒都離開(kāi)導(dǎo)軌落到地面上棒ab與棒cd落地點(diǎn)到桌面邊緣的水平距離之比為1:3求：（1）棒ab和棒cd離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)的速度大小；（2）棒cd在水平導(dǎo)軌上

10、的最大加速度；（3）兩棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱【例11】 如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下兩層均與水平面平行的形光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為的勻質(zhì)金屬桿和，開(kāi)始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎直面內(nèi)且桿與軌道垂直設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為，導(dǎo)軌寬為，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為現(xiàn)有一質(zhì)量為的不帶電小球以水平向右的速度撞擊桿的中點(diǎn)，撞擊后小球反彈落到下層面上的點(diǎn)點(diǎn)與桿初始位置相距為，求：（1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；（3）當(dāng)桿與桿的速度比為時(shí)，受到的安培力大小【例12】 如圖所示，足夠長(zhǎng)的光

11、滑平行導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，部分的寬度為，部分的寬度為金屬棒和的質(zhì)量，其電阻大小和分別在和上，垂直導(dǎo)軌且相距足夠遠(yuǎn)，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為開(kāi)始棒向右的速度為，棒靜止，兩棒運(yùn)動(dòng)時(shí)始終保持平行且總在上運(yùn)動(dòng)，總在上運(yùn)動(dòng)，求、最終的速度【例13】 如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距離為勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為兩根金屬桿1，2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為和兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌的電阻可忽略求此時(shí)桿2克服

12、摩擦力做功的功率【例14】 如圖所示，兩根互相平行、間距米的金屬導(dǎo)軌，水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，金屬滑桿、所受摩擦力均為兩根桿電阻均為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，當(dāng)桿受力的恒力作用時(shí)，桿以做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿以做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求速度差（）等于多少？【例15】 如圖所示，固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導(dǎo)軌、和、間距都是，二者之間固定有兩組豎直半圓形軌道和，兩軌道間距也均為，且和的豎直高度均為，兩組半圓形軌道的半徑均為軌道的端、端的對(duì)接狹縫寬度可忽略不計(jì)，圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架，能使導(dǎo)軌系統(tǒng)位置固定將一質(zhì)量為的金屬桿沿垂直導(dǎo)軌方向放在下層導(dǎo)軌的最左端位置，金屬桿在與水

13、平成角斜向上的恒力作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好當(dāng)金屬桿通過(guò)的距離運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌末端位置時(shí)其速度大小金屬桿和導(dǎo)軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的摩擦阻力，以及整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力均可忽略不計(jì)（1）已知金屬桿與下層導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求金屬桿所受恒力的大?。唬?）金屬桿運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)撤去恒力，金屬桿將無(wú)碰撞地水平進(jìn)入第一組半圓軌道和，又在對(duì)接狹縫和處無(wú)碰撞地水平進(jìn)入第二組半圓形軌道和的內(nèi)側(cè)，求金屬桿運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高位置時(shí)，它對(duì)軌道作用力的大??；（3）若上層水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，其右端連接的定值電阻阻值為，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向豎直向下的勻

14、強(qiáng)磁場(chǎng)中金屬桿由第二組半圓軌道的最高位置處，無(wú)碰撞地水平進(jìn)入上層導(dǎo)軌后，能沿上層導(dǎo)軌滑行求金屬桿在上層導(dǎo)軌上滑行的最大距離【例16】 如圖所示，將邊長(zhǎng)為、質(zhì)量為、電阻為的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過(guò)寬度為、磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里線框向上離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，線框離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)入磁場(chǎng)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終存在著大小恒定的空氣阻力且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)求：（1）線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；（2）線框在上升階段剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度；（3）線框在上升階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱【例17】 如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的水平方向的勻強(qiáng)

15、磁場(chǎng)中豎直放置兩平行導(dǎo)軌，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直導(dǎo)軌上端跨接一阻值為的電阻（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）兩金屬棒和的電阻均為，質(zhì)量分別為和，它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)閉合開(kāi)關(guān)，先固定，用一恒力向上拉，穩(wěn)定后以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再釋放，恰好能保持靜止，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，?。?）求拉力的大小；（2）若將金屬棒固定，讓金屬棒自由下滑（開(kāi)關(guān)仍閉合），求滑行的最大速度；（3）若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，將金屬棒和都固定，使磁感應(yīng)強(qiáng)度從隨時(shí)間均勻增加，經(jīng)后磁感應(yīng)強(qiáng)度增到時(shí)，棒受到的安培力正好等于棒的重力，求兩金屬棒間的距離【例18】 如圖（a）所示，光滑的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為、導(dǎo)軌左端接有阻值為的電阻，質(zhì)量

16、為的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場(chǎng)區(qū)域的右端，當(dāng)磁場(chǎng)以速度勻速向右移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向左、大小為的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)（1）求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度；（2）為使導(dǎo)體棒能隨磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，阻力最大不能超過(guò)多少？（3）導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？（4）若時(shí)磁場(chǎng)由靜止開(kāi)始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)較短時(shí)間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其關(guān)系如圖（b）所示，已知在時(shí)刻導(dǎo)體棒的瞬

17、時(shí)速度大小為，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小【例19】 如圖所示，間距為L(zhǎng)、電阻為零的U形金屬豎直軌道，固定放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里豎直軌道上部套有一金屬條bc，bc的電阻為R，質(zhì)量為2m，可以在軌道上無(wú)摩擦滑動(dòng)，開(kāi)始時(shí)被卡環(huán)卡在豎直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)在bc的正上方高H處，自由落下一質(zhì)量為m的絕緣物體，物體落到金屬條上之前的瞬問(wèn)，卡環(huán)立即釋放，兩者一起繼續(xù)下落設(shè)金屬條與導(dǎo)軌的摩擦和接觸電阻均忽略不計(jì)，豎直軌道足夠長(zhǎng)求：（1）金屬條開(kāi)始下落時(shí)的加速度；（2）金屬條在加速過(guò)程中，速度達(dá)到時(shí)，bc對(duì)物體m的支持力；（3）金屬條下落h時(shí)，恰好開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，求在這

18、一過(guò)程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量【例20】 如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直且向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為一根與導(dǎo)軌等寬的金屬棒ef垂直于MN、PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸金屬棒質(zhì)量、電阻，距導(dǎo)軌底端另一根與金屬棒ef平行放置的絕緣棒gh長(zhǎng)度也為d，質(zhì)量為，從導(dǎo)軌最低點(diǎn)以速度沿軌道上滑并與金屬棒發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），碰后金屬棒沿導(dǎo)軌上滑后再次靜止，此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為已知兩棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，g取，求：（1）絕緣棒gh與金屬棒ef碰前瞬間絕緣棒的速率；（2）兩棒碰后，安

19、培力對(duì)金屬棒做的功以及碰后瞬間金屬棒的加速度；（3）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間【例21】 如圖，光滑斜面的傾角，在斜面上放置一矩形線框，邊的邊長(zhǎng)，邊的長(zhǎng)，線框的質(zhì)量，電阻，線框用細(xì)線通過(guò)定滑輪與重物相連，重物質(zhì)量，斜面上線與線（）間有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，線與線間有垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度如果線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，邊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到線所用的時(shí)間為，求：（1）求線和線間的距離；（2）邊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到線這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；（3）邊剛進(jìn)入線瞬間線框的加速度【例22】 如圖所示，水平導(dǎo)軌（摩擦、電阻忽略不計(jì)）處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的

20、磁感應(yīng)強(qiáng)度為，導(dǎo)軌左端的間距為，右端間距為，兩段導(dǎo)軌均足夠長(zhǎng)今在導(dǎo)軌上放置兩根導(dǎo)體棒，質(zhì)量分別為，電阻分別為若棒以初速度向右運(yùn)動(dòng)，求：（1）定性描述全過(guò)程中棒的運(yùn)動(dòng)情況；（2）兩棒在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前加速度之比；（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中棒產(chǎn)生的總焦耳熱知識(shí)點(diǎn)睛知識(shí)點(diǎn)6 綜合問(wèn)題3電路問(wèn)題（1）在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源，將它接上電容器，就可以對(duì)電容器充電；將它接上用電器，就可以對(duì)用電器供電（2）電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題，要考慮電磁學(xué)的有關(guān)規(guī)律，如右手定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律，還要考慮電路中的有關(guān)規(guī)律，如歐姆定律、串并聯(lián)電路知識(shí)等，要將電學(xué)、磁學(xué)及力學(xué)知識(shí)綜合起

21、來(lái)應(yīng)用例題精講【例23】 如圖所示，圓環(huán)和圓環(huán)半徑之比為，兩環(huán)用同樣粗細(xì)的、同種材料的導(dǎo)體制成，連接兩圓環(huán)的部分電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率恒定，則在環(huán)單獨(dú)置于磁場(chǎng)中和環(huán)單獨(dú)置于磁場(chǎng)中兩種情況下，、兩點(diǎn)的電勢(shì)差之比為（ ）ABCD【例24】 如圖所示，一根電阻為的導(dǎo)線彎成一個(gè)圓形線圈，圓半徑，圓形線圈質(zhì)量，此線圈放在絕緣光滑的水平面上，在軸右側(cè)有垂直于線圈平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)若線圈以初動(dòng)能沿軸方向滑進(jìn)磁場(chǎng)，當(dāng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電能為，求：（1）此時(shí)線圈的運(yùn)動(dòng)速度；（2）此時(shí)線圈與磁場(chǎng)左邊緣兩交接點(diǎn)間的電壓：（3）此時(shí)線圈加速度大小【例25】 如右圖，直角三角形導(dǎo)線框固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，是

22、一段長(zhǎng)為、電阻為的均勻?qū)Ь€，和的電阻可不計(jì)，長(zhǎng)度為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為方向垂直紙面向里現(xiàn)有一段長(zhǎng)度為、電阻為的均勻?qū)w桿架在導(dǎo)線框上，開(kāi)始時(shí)緊靠，然后沿方向以恒定速度向端滑動(dòng)，滑動(dòng)中始終與平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸當(dāng)滑過(guò)的距離為時(shí)，導(dǎo)線中的電流大小為 ，方向?yàn)閺?到 【例26】 如圖甲所示，一個(gè)電阻為、面積為的矩形導(dǎo)線框，水平放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向與邊垂直并與線框平面成角，分別是和邊的中點(diǎn)現(xiàn)將線框右半邊繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖乙所示位置在這一過(guò)程中，導(dǎo)線中通過(guò)的電荷量是（ ）甲 乙A B C D0【例27】 如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中固定放置一根串接一電阻為的直角形金屬導(dǎo)軌（在紙面內(nèi)），

23、磁場(chǎng)方向垂直于紙面朝里，另有兩根金屬導(dǎo)軌分別平行于、放置保持導(dǎo)軌之間接觸良好，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)現(xiàn)經(jīng)歷以下四個(gè)過(guò)程：以速率移動(dòng)，使它與的距離增大一倍；再以速率移動(dòng)，使它與的距離減小一半；然后，再以速率移動(dòng)，使它回到原處；最后以速率移動(dòng)，使它也回到原處設(shè)上述四個(gè)過(guò)程中通過(guò)電阻的電荷量的大小依次為和，則（ ） ABCD【例28】 兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌、平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為，電阻不計(jì)，處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為，電容器的電容為，長(zhǎng)度也為、阻值同為的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在運(yùn)動(dòng)距

24、離為的過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為求（1）運(yùn)動(dòng)速度的大??；（2）電容器所帶的電荷量【例29】 如圖（a）所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距導(dǎo)軌左端連接的電阻，區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)捈?xì)金屬棒和用長(zhǎng)為的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，使金屬棒以恒定速度沿導(dǎo)軌向右穿越磁場(chǎng)，計(jì)算從金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)（）到離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過(guò)電阻的電流強(qiáng)度，并在圖（b）中畫(huà)出 【例30】 如圖所示，把總電阻為的均勻電阻絲焊接成一半徑為的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一長(zhǎng)度為，電阻為，粗細(xì)均勻的金屬棒放

25、在圓環(huán)上，與圓環(huán)始終保持良好的接觸，當(dāng)金屬棒以恒定速度向右移動(dòng)，且經(jīng)過(guò)圓心時(shí)求：（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓；（2）在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總功率【例31】 如圖所示，兩根豎直放置的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距，導(dǎo)軌上端接有電阻，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)導(dǎo)軌下部的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)有虛線所示的水平上邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直于金屬導(dǎo)軌平面向外電阻的金屬桿，從靜止開(kāi)始沿著金屬導(dǎo)軌下落，下落一定高度后以的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿下落過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好已知重力加速度，不計(jì)空氣阻力（1）求金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)通過(guò)電阻的電流大小；（2）求金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，兩端的電壓；（3）若金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域

26、時(shí)恰能勻速運(yùn)動(dòng)，則在勻速下落過(guò)程中每秒鐘有多少重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能？【例32】 有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個(gè)等大的金屬圓環(huán)上的根間距相等的平行金屬條組成"鼠籠"狀，如圖所示，每根金屬條的長(zhǎng)度為，電阻為，金屬環(huán)的直徑為電阻不計(jì)圖中虛線表示的空間范圍內(nèi)存在著磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度恰好等于"鼠籠"金屬條的間距，當(dāng)金屬環(huán)以角速度繞過(guò)兩圓環(huán)的圓心的軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線"鼠籠"的轉(zhuǎn)動(dòng)由一臺(tái)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，這套加熱裝置的效率為求：（1）在磁場(chǎng)中正在切割磁感線的那根金屬條上通過(guò)的電流（2）切割磁感線的金屬條受到

27、的安培力大小和電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率【例33】 如圖所示，長(zhǎng)為、電阻、質(zhì)量的金屬棒垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也是，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌左端接有的電阻量程為的電流表串接在一條導(dǎo)軌上，量程為的電壓表接在電阻的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向下穿過(guò)平面，現(xiàn)以向右的恒定外力使金屬棒右移，當(dāng)金屬棒以的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動(dòng)時(shí)，觀察到電路中的一個(gè)電表正好滿偏，而另一個(gè)表未滿偏問(wèn)：（1）此滿偏的電表是什么表?說(shuō)明理由；（2）拉動(dòng)金屬棒的外力多大?（3）此時(shí)撤去外力，金屬棒將逐漸慢下來(lái)，最終停在導(dǎo)軌上求從撤去外力到金屬棒停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中通過(guò)電阻的電荷量知識(shí)點(diǎn)睛知

28、識(shí)點(diǎn)6 綜合問(wèn)題4能量問(wèn)題電磁感應(yīng)過(guò)程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過(guò)程要克服安培力做功，這是機(jī)械能及其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程；感應(yīng)電流通過(guò)電阻或用電器，再將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能或其他形式的能量例題精講【例34】 如圖所示，甲、乙都是完全相同的閉合正方形導(dǎo)線框，a、b是邊界范圍、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向都相同的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，只是a區(qū)域到地面的高度比b高一些甲、乙線框分別從磁場(chǎng)區(qū)域的正上方相同高度處同時(shí)由靜止釋放，穿過(guò)磁場(chǎng)后落到地面下落過(guò)程中線框平面始終保持與磁場(chǎng)方向垂直以下說(shuō)法正確的是（ ）A落地時(shí)甲框的速度比乙框小B落地時(shí)甲框的速度比乙框大C落地時(shí)甲乙兩框的速度相同D穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程

29、中甲、乙線框中產(chǎn)生熱量相同【例35】 如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無(wú)摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于（ ）A棒的機(jī)械能增加量B棒的動(dòng)能增加量C棒的重力勢(shì)能增加量D電阻上放出的熱量【例36】 如圖所示，水平放置的平行金屬軌道，寬為，軌道間接有的電阻，金屬棒橫搭在軌道上，圖中除外，其他電阻不計(jì)，已知棒的質(zhì)量，與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，垂直于軌道的勻強(qiáng)磁場(chǎng)若突然獲得了的初速度而向右運(yùn)動(dòng)，最終停于圖中虛線

30、位置此過(guò)程歷時(shí)（取）求：（1）該過(guò)程中通過(guò)的電荷量為多少？（2）上產(chǎn)生的電熱為多少？【例37】 如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑直金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為，兩點(diǎn)間接有阻值為的電阻一根質(zhì)量為的均勻直金屬桿放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直整套裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略讓金屬桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，金屬桿達(dá)到最大速度，在這個(gè)過(guò)程中，電阻上產(chǎn)生的熱量為導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，重力加速度為求：（1）金屬桿達(dá)到最大速度時(shí)安培力的大??；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（3）金屬桿從靜止開(kāi)始至達(dá)到最大速度的過(guò)程中桿下降的高度【例38】 如圖所示，金屬

31、棒從高為處自靜止起沿光滑的弧形導(dǎo)軌下滑，進(jìn)入光滑導(dǎo)軌的水平部分，導(dǎo)軌的水平部分處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在水平部分原先靜止有另一根金屬棒，兩根棒的質(zhì)量關(guān)系是，整個(gè)水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)并處于廣闊的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（1）當(dāng)金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間，兩棒的加速度大小之比是多少?（2）假設(shè)金屬棒始終沒(méi)跟金屬棒相碰，則兩棒的最終速度各多大?（3）在上述整個(gè)過(guò)程中兩根金屬棒和導(dǎo)軌所組成的回路中消耗的電能是多少?【例39】 兩根相距的平行金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形回路，每條金屬細(xì)桿的電阻為，回路中其余部分的電阻可不計(jì)已知兩金屬細(xì)桿在平行于

32、導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是，如圖所示、不計(jì)導(dǎo)軌上的摩擦（1）求作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大小（2）求兩金屬細(xì)桿在間距增加的滑動(dòng)過(guò)程中共產(chǎn)生的熱量【例40】 如圖所示，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌、相距，在點(diǎn)和點(diǎn)間接一個(gè)阻值為的電阻，在兩導(dǎo)軌間矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為一質(zhì)量為，電阻為的導(dǎo)體棒，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距現(xiàn)用一大小為、水平向右的恒力拉棒，使它由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，棒在離開(kāi)磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）求：（1）棒在離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；（2）棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中整個(gè)回路所消耗的電能；

33、（3）試分析討論棒在磁場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)情況【例41】 如圖所示（俯視圖），相距為2L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌的一部分處在以為右邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)在距邊界為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab求解以下問(wèn)題：（1）若金屬桿ab固定在導(dǎo)軌上的初始位置，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在時(shí)間t內(nèi)由B均勻減小到0，求此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱（2）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，金屬桿ab在恒力的作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)3L的距離，其圖象如圖乙所示求：金屬桿ab在剛要離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)加速度的大??；此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

34、【例42】 如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的單匝閉合正方形線圈和，分別用相同材料，不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制（為細(xì)導(dǎo)線）兩線圈在距磁場(chǎng)上界面高處由靜止開(kāi)始自由下落，再進(jìn)入磁場(chǎng)，最后落到地面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場(chǎng)上邊界設(shè)線圈、落地時(shí)的速度大小分別為、，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量分別為、不計(jì)空氣阻力，則（ ）A B C D【例43】 如圖所示，正方形導(dǎo)線框的質(zhì)量為、邊長(zhǎng)為，導(dǎo)線框的總電阻為導(dǎo)線框從垂直紙面向里的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上方某處由靜止自由下落，下落過(guò)程中，導(dǎo)線框始終在與磁場(chǎng)垂直的豎直平面內(nèi)，邊保持水平磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

35、，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)上、下兩個(gè)界面間距離為已知邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)重力加速度為（1）求邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)線框的速度大?。?）請(qǐng)證明：導(dǎo)線框的邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的任意瞬間，導(dǎo)線框克服安培力做功的功率等于導(dǎo)線框消耗的電功率（3）求從線框邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框克服安培力所做的功【例44】 如圖所示，在高度差的平行虛線范圍內(nèi)，有磁感強(qiáng)度、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正方形線框的質(zhì)量、邊長(zhǎng)、電阻，線框平面與豎直平面平行，靜止在位置“”時(shí)，邊跟磁場(chǎng)下邊有一段距離現(xiàn)用一豎直向上的恒力向上提線框，該框由位置“”無(wú)初速度開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，最后到達(dá)位置“”（邊恰好出磁場(chǎng)），線框平面在運(yùn)動(dòng)中保持在豎直平面內(nèi)，且邊保持水平設(shè)邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)（?。┣螅海?）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前距磁場(chǎng)下邊界的距離；（2）線框由位置“”到位置“”的過(guò)程中，恒力做的功是多少？線框內(nèi)產(chǎn)生的熱量又是多少？【例45】 圖中和為在