小升初奧數(shù)講義習題第12講工程問題

1、工程問題、單位“ 1”例題1、一件工作，甲獨做要 20天完成，乙獨做要 12天完成。這件工作先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)做 完，從開始到完工用了 14天。這件工作由甲先做了幾天？舉一反三、一條公路，甲隊獨修 24天可以完成，乙隊獨修 30天可以完成。先由甲、乙兩隊合修4天，再由丙隊參加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三隊同時開工修這條公路，幾天可以完成？組合法”解工程問題 例題2、一項工作，甲、乙、丙 3人合做6小時可以完成。如果甲工作 6小時后，乙、丙合做 2小時，可以完2 2成這項工作的2 ;如果甲、乙合做 3小時后，丙做6小時，也可以完成這項工作的 2。如果由甲、丙合做，需3 3

2、幾小時完成？舉一反三、抄一份稿件，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和，丙的工作效率相當于甲、乙1每天工作效率的5 ,如果三人合抄只需 8天就完成了。那么乙單獨抄需要多少天才能完成?一 1例題3、甲、乙、丙三隊合修一條水渠，甲、乙兩隊先合修6天，修好了這條水渠的 丄，乙、丙兩隊合修 2天31修好余下的 丄，剩下的水渠三隊一起合修 5天完成，三隊共得工資54萬元，根據(jù)各隊實際完成的工作量來分配，4甲隊應得多少錢？舉一反三、甲、乙、丙三人合作完成一項工程，共得報酬7200元，三人完成這項工程的情況是：甲、乙合作81 1天完成工程的丄，接著乙、丙合作2天，完成余下的-,以后三人合作5天完

3、成了這項工程，按勞付酬，各人應34得多少元？、兩項工程例題4、甲、乙、丙三個工程隊共同承包A、B兩項工程。工程 B的工作量是工程 A的工作量的-。甲乙丙單5獨完成工程B分別需要40、48、60天。開始時，先由乙、丙兩隊共同負責工程A ,甲隊單獨負責工程 B。工作若干天后，改由乙隊單獨負責工程A ,甲丙兩隊共同負責工程B。結果兩項工程同時完成，那么，丙隊到工程B 施工多少天?1舉一反三、甲、乙、丙三個隊要完成 A、B兩項工程，A工程的工作量比 B工程的工作量多，甲、乙、丙三4隊單獨完成A工程所需時間分別是 20天、24天、30天先派甲隊獨做 A工程，乙、丙兩隊共同做 B工程；經(jīng)過幾天后，又調(diào)丙隊

4、與甲隊共同做A工程這樣兩項工程同時完工那么丙隊與乙隊合做了幾天？四、周期問題2例題5、一項工程，甲、乙合作 26§天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，恰好用整數(shù)天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，比上次輪流做要多半天才能完成。這項工程由甲單獨做要多少天才能完成？舉一反三、一項工程，甲單獨做 6天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，這樣輪流交替做，恰好也用整數(shù)天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣輪流交替做，比上次輪流做要多3天才能完成。這項工程由甲、3乙合作合作幾天可以完成？例題6、打印一份稿件，甲單獨打要12小時完成，乙單獨打要 15小時完成。現(xiàn)

5、在甲乙兩人輪流打。甲工作 1小時，乙工作2小時，甲工作1小時，乙工作2小時，甲工作1小時，如此交替工作，完成任務時需共用 小時？舉一反三、一項工程，甲單獨做需要 12小時，乙單獨做需要 18小時。若甲做1小時后乙接替做1小時，再由甲接替乙做1小時，兩人如此交替工作，完成任務時需共用小時？11五、比例法”例題7、打印一份書稿，甲按規(guī)定時間可提前天，剩下的由乙獨做，那么剛好在規(guī)定時間內(nèi)完成。2天完成，乙則要超過規(guī)定時間3天才能完成。如果甲、乙合做 2甲、乙兩合做需幾天完成？舉一反三、打印一份書稿，甲按規(guī)定時間可提前2天完成，乙則要超過規(guī)定時間 3天才能完成.做2天，剩下的由乙獨做，那么剛好在規(guī)定時

6、間內(nèi)完成甲、乙兩人合做需要幾天完成？如果甲、乙合六、水管問題例題8、蓄水池有甲、乙兩個進水管，單開甲管需18時注滿，單開乙管需 24時注滿。如果要求那么甲、乙兩管至少要合開多長時間？12時注滿水池,舉一反三、一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管 5時可將空池灌滿，單開排水管 排完。如果一開始是空池，打開放水管 1時后又打開排水管，那么再過多長時間池內(nèi)將積有半池水?7時可將滿池水【鞏固練習】1、一項工程，甲單獨做要 10天，乙單獨做要15天。如果兩人合做，工作效率就降低，甲只能完成原來的9乙只能完成原來的。現(xiàn)在要8天完成這項工程，兩人合做的天數(shù)要盡可能少。那么合做了多少天？102、有兩個

7、同樣的倉庫 A和B搬運一個倉庫里的貨物，甲需要18小時，乙需要12小時，丙需要9小時。甲、乙在A倉庫，丙在B倉庫，同時開始搬運。中途甲又轉(zhuǎn)向幫助丙搬。最后，兩個倉庫同時搬完。甲幫助乙、丙 各多少時間?3、一批零件，師傅單獨做 8天能完成，徒弟每天比師傅少做20個，如果徒弟單獨做則需要 10天才能做完。這批零件共有多少個？14、加工一批零件，甲單獨做20天完成，乙單獨做每天完成這批零件的，現(xiàn)在兩個人合作完成這批零件，甲30中途休息了 2.5天，乙也休息了幾天，這樣用了15天才全部完成。求乙休息了幾天？5、張師傅和李師傅一起油漆3間房間和20個木桶，張師傅油漆一間房間需要5小時，一個木桶需要 3小

8、時，李師傅油漆一間房間需要 2小時，一個木桶需要 1小時，問他們油漆完所有的房間和木桶需要多少小時?6、甲、乙、丙三個車間進行勞動競賽，乙車間7天所生產(chǎn)的產(chǎn)品個數(shù)是甲車間4天所生產(chǎn)的2倍；丙車間3天生產(chǎn)的產(chǎn)品個數(shù)，比乙車間5天所生產(chǎn)的多1個.已知丙車間每天比甲車間多生產(chǎn)70個，問甲車間每天生產(chǎn)多少個產(chǎn)品?7、解放軍某基建營的一連和二連的人數(shù)比為3 : 4,每人工作效率之比為 6 : 5,兩隊同時分別接受相同的工程,2 1結果二連比一連早完工 6天，后來，由一連人數(shù)的 2與二連人數(shù)的 丄組成新的一連，其余的人員組成新二連，兩3 3支新建連又同時分別接受相同的工程，結果新二連比新一連早完工 3天，

9、那么前后兩次工程的工作量之比是多少？&一項工程，甲乙兩隊合做10天后，還剩下一些剩下的如果給甲隊單獨修要20天，如果讓乙隊單獨修則要30天如果這項工程讓甲乙合做，一共要多少天才能完成任務？【真題練習】（2018湘郡培粹）：11、甲、乙、丙三隊完成 A、兩項工程，B工程的工作量比 A工程的工作量多。已知甲隊單獨完成 A工程要404天，乙、丙兩隊單獨完成 B工程分別需要 60天、75天。開始時甲隊 A工程，乙、丙兩隊共同做 B工程。幾天后，又調(diào)丙隊與甲隊共同完成 A工程，剩下乙隊單獨做 B工程，結果兩個工程同時完成，請問，丙隊與乙隊合作了多少天？2、有一條公路，甲隊單獨修要10天，乙隊單獨修要 12天，丙隊單獨修要15天?，F(xiàn)在讓三個隊合修，但中間甲隊撤離到另外的工地，結果一共用了6天把這條公路修完，當甲隊撤出后，乙、丙兩隊又共修了幾天才完成？（20仃長郡雙語）：3、一件工作，甲單獨完成需要10小時，乙單獨完成需要 15小時，丙單獨完成需要 20小時，現(xiàn)在三人合作，中途甲因為有事停工了幾小時，結果6小時才將工作完成，問：甲停工了幾小時?（2017麓山國際）：4、一項工程，甲單獨做需要12小時，乙單獨做需要 18小時，若甲做1小時后乙接替甲做 1小時，再由甲接替乙做1小時，兩人如此交替工作，問：完成任務需要多少小時？（2018長郡金海）：