北京師范大學(xué)物理系實(shí)驗(yàn)報(bào)告-銣原子光泵磁共振

1、銣原子光泵磁共振指導(dǎo)老師：何琛娟【摘要】利用光抽運(yùn)效應(yīng)研究銣原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)塞曼子能級的磁共振，計(jì)算得到了和處在基態(tài)的情況下的gF，誤差小于1%，并測得地磁場強(qiáng)度為0.3663Gs，傾角為60.5°。關(guān)鍵詞：光抽運(yùn)、超精細(xì)結(jié)構(gòu)、塞曼子能級、磁共振一、引言光泵，也稱光抽運(yùn)，是借助于光輻射獲得原子基態(tài)超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級及塞曼子能級間粒子數(shù)的非平衡分布的實(shí)驗(yàn)方法。氣體原子塞曼子能級之間的磁共振信號非常弱，利用磁共振的方法難于觀察。本實(shí)驗(yàn)利用光泵磁共振方法既保持了磁共振分辨率高的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)將探測靈敏度提高了七八個(gè)數(shù)量級，能在弱磁場下(0.1-1mT)精確檢測氣體原子能級的超精細(xì)結(jié)構(gòu)。二、實(shí)驗(yàn)原理1

2、、銣原子基態(tài)及最低激發(fā)態(tài)的能級銣原子基態(tài)為，即電子的軌道量子數(shù)L=0，自旋量子數(shù)S=1/2，總角動量J= 1/2。最低激發(fā)態(tài) 及是由L-S 耦合產(chǎn)生的雙重態(tài)，軌道量子數(shù)L=1,自旋量子S=1/2。態(tài)J=1/2； 態(tài)J=3/2。在能級5P與5S 之間產(chǎn)生的躍遷是銣原子主線系的第一條線，為雙線。到的躍遷產(chǎn)生的譜線為D1 線，波長是7948Å； 到的躍遷產(chǎn)生的譜線為D2 線，波長是7800Å。核自旋 I = 0 的原子的價(jià)電子L-S 耦合后總角動量與原子總磁矩的關(guān)系為： （1） （2）I0時(shí)， I = 3/2， I = 5/2。設(shè)核自旋角動量為，核磁矩為，與耦合成，有=+。耦合后

3、的總量子數(shù)F= I+J,| I-J |。基態(tài)F 有兩個(gè)值，F(xiàn) = 2 及F = 1；基態(tài)有F = 3 及F = 2。由F 量子數(shù)表征的能級稱為超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級。原子總角動量與總磁矩之間的關(guān)系為： （3） （4） 在磁場中原子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級產(chǎn)生塞曼分裂（弱場時(shí)為反常塞曼效應(yīng)），磁量子數(shù)F, F-1, ,-F，即分裂成2F1 個(gè)能量間隔基本相等的塞曼子能級，如圖1所示。圖1 銣原子能級圖在弱磁場條件下，通過解銣原子的定態(tài)薛定諤方程可得其能量本征值為： （5）其中B為玻爾磁矩，a為磁偶極子相互作用常數(shù)。由（5）式可得基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級之間的能量差為： （6）相鄰塞曼子能級之間（±1）的能

4、量差為： （7）2、圓偏振光對銣原子的激發(fā)與光抽運(yùn)效應(yīng)一定頻率的光引起原子能級之間的躍遷時(shí)，需滿足一定的條件，即原子和光子的總能量和總動量要守恒。銣原子各激發(fā)態(tài)能級躍遷圖如圖2圖2 銣原子各激發(fā)態(tài)能級躍遷圖量為，式中是電偶極矩； 是電場強(qiáng)度矢量。利用微擾哈密頓量可以計(jì)算能級之間的躍遷概率，并由躍遷概率得到光躍遷的選擇定則。當(dāng)入射光是左旋圓偏振的光，即D1+時(shí)，選擇定則為： 的態(tài)及態(tài)的磁量子數(shù)最大值都是+2，當(dāng)入射光是D1+時(shí)，由于只能產(chǎn)生 =+1 的躍遷，基態(tài)+2 子能級的粒子不能躍遷，如圖2所示。當(dāng)原子經(jīng)歷無輻射躍遷過程從回到時(shí)，粒子返回到基態(tài)各子能級的概率相等，這樣經(jīng)過若干循環(huán)之后，基態(tài)+

5、2 的子能級上的粒子數(shù)就會大大增加，即大量粒子被“抽運(yùn)”到基態(tài) +2 的子能級上，這就是光抽運(yùn)效應(yīng)。各子能級上粒子數(shù)的這種遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離玻爾茲曼分布的不均勻分布稱為“偏極化”，光抽運(yùn)的目的就是要造成偏極化，有了偏極化就可以在子能級之間進(jìn)行磁共振實(shí)驗(yàn)。右旋偏振光 光有同樣的作用，它將大量的粒子抽運(yùn)到基態(tài)子能級= 2 上。與對光抽運(yùn)有相反的作用。當(dāng)入射光為等量與混合的線偏振光時(shí)，銣原子對光有強(qiáng)烈吸收，但無光抽運(yùn)效應(yīng)；當(dāng)入射光為不等量的與混合的橢圓偏振光時(shí)，光抽運(yùn)效應(yīng)較圓偏振光?。划?dāng)入射光為光時(shí)，銣原子對光有強(qiáng)烈吸收，但無光抽運(yùn)效應(yīng)。對有類似結(jié)論，不同之處是D1+及光分別將抽運(yùn)到基態(tài)=3上。3、弛豫過程

6、在熱平衡狀態(tài)下， 基態(tài)各子能級上的粒子數(shù)遵從玻爾茲曼分布： （8）由于在弱磁場中各子能級能量差極小，可近似認(rèn)為各能級上的粒子數(shù)相等。光抽運(yùn)使能級之間的粒子數(shù)之差大大增加，使系統(tǒng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離熱平衡分布狀態(tài)。系統(tǒng)由偏離熱平衡分布狀態(tài)趨向熱平衡分布狀態(tài)的過程稱為弛豫過程。本實(shí)驗(yàn)涉及的幾個(gè)主要弛豫過程有：1、銣原子與容器器壁的碰撞：導(dǎo)致子能級之間的躍遷，使原子恢復(fù)到熱平衡分布。2、銣原子之間的碰撞：導(dǎo)致自旋-自旋交換弛豫，失去偏極化。3、銣原子與緩沖氣體之間的碰撞：緩沖氣體的分子磁矩很?。ㄈ绲?dú)猓?，碰撞對銣原子磁能態(tài)擾動極小，對原子的偏極化基本沒有影響。銣原子與器壁碰撞是失去偏極化的主要原因。在樣品中充進(jìn)

7、適量緩沖氣體可大大減少這種碰撞，使原子保持高度偏極化。另外，溫度升高時(shí)，銣原子密度升高，與器壁及原子之間的碰撞都增加，使原子偏極化減小，溫度過低時(shí)，原子數(shù)太少，信號幅度很小，故存在一個(gè)最佳溫度，約為40-60。4、塞曼子能級間的磁共振在垂直于恒定磁場B0的方向上加一圓頻率為1的線偏振射頻場B1,此射頻場可分解為一左旋圓偏振磁場與一右旋圓偏振磁場，當(dāng)gF>0時(shí)，F(xiàn)右旋進(jìn)動，起作用的是右旋圓偏振磁場，此偏振磁場可寫為：B1= B1（excos1t+eysin1t） (9)當(dāng)1滿足共振條件1=EmF=gFFB0 (10)時(shí)，塞曼子能級之間將產(chǎn)生磁共振，即被抽運(yùn)到基態(tài)mF=+2子能級上的大量粒子

8、在射頻場B1作用下，由mF=+2躍遷到mF=+1。同時(shí)由于光抽運(yùn)的存在，處于基態(tài)非mF=+2子能級上的粒子又被抽運(yùn)到mF=+2子能級上。感應(yīng)躍遷與光抽運(yùn)將達(dá)到一個(gè)新的動態(tài)平衡。在磁共振時(shí)，由于mF+2子能級上的粒子數(shù)比未共振時(shí)多，因此，對D1的+光的吸收增大，原理見圖35、光探測射到樣品上的D1+光一方面起到光抽運(yùn)作用，另一方面透過樣品的光兼作探測光。測量透過樣品的D1+光強(qiáng)的變化即可得到磁共振的信號，實(shí)現(xiàn)了磁共振的光探測，巧妙地將一個(gè)低頻射頻光子（110MHz）轉(zhuǎn)換為一個(gè)光頻光子（ MHz）,使信號功率提高了78 個(gè)數(shù)量級。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。光源用高頻無極放電銣燈，

9、穩(wěn)定性好、噪聲小、光強(qiáng)大。用透過率大于60，帶寬小于15nm的干涉濾光片，濾去光（ 光不利于D1+的光抽運(yùn)）。偏振片及1/4 波片用于產(chǎn)生光。透鏡（f =58cm）將光源發(fā)出的光變?yōu)槠叫泄狻Ｍ哥R將透過泡的平行光會聚到光電接收器上。產(chǎn)生水平磁場的亥姆霍茲線圈的軸線與地磁場的水平分量方向一致，產(chǎn)生垂直磁場的亥姆霍茲線圈用來抵消地磁場的垂直分量。掃場信號有方波、三角波、鋸齒波，與示波器掃描同步。射頻線圈放在樣品泡兩側(cè)使 垂直于，信號發(fā)生器作為射頻信號源。產(chǎn)生水平恒定磁場的亥姆霍茲線圈、產(chǎn)生水平掃場的亥姆霍茲線圈以及產(chǎn)生垂直磁場的亥姆霍茲線圈的供電電路分別裝有反向開關(guān)，用來改變這三個(gè)線圈產(chǎn)生的磁場的方

10、向。樣品泡是一個(gè)充有適量天然銣、直徑約5cm 的玻璃泡，泡內(nèi)充有約10Torr 的緩沖氣體（如氮、氬等）。樣品泡放在恒溫室中，溫度由3070可調(diào)，恒溫時(shí)溫度波動小于±1。 光探測器由光電接收元件（光電池）及放大電路組成。圖4 光泵磁共振實(shí)驗(yàn)裝置圖2、實(shí)驗(yàn)步驟（1）、預(yù)熱：加熱樣品泡及銣燈。將垂直場、水平場、掃場幅度調(diào)至最小，按下池溫開關(guān)。然后按下電源開關(guān)，約30分鐘后，燈溫、池溫指示燈亮，裝置進(jìn)入工作狀態(tài)。（2）、觀察抽運(yùn)信號。掃場方式選擇方波，水平場保持最小，調(diào)大掃場幅度。設(shè)置掃場方向與地磁場水平分量方向相反。調(diào)節(jié)掃場幅度及垂直場大小和方向，使示波器上觀察到的光抽運(yùn)信號幅度最大且左

11、右均勻。記下光抽運(yùn)信號形狀。（3）觀察光泵磁共振信號。打開信號發(fā)生器及頻率計(jì)，射頻頻率設(shè)為650KHz左右。掃場方式選擇三角波，垂直場大小和方向保持不變，在00.8A范圍內(nèi)慢慢調(diào)節(jié)水平場大小觀察共振信號出現(xiàn)情況。然后對于水平場和掃場信號與地磁場水平方向的4種不同組合情況下，測量四個(gè)共振信號所對應(yīng)的水平場電流值，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)。四、實(shí)驗(yàn)記錄及數(shù)據(jù)分析1、確定光抽運(yùn)信號調(diào)節(jié)掃場、水平場及垂直場的大小和方向，可以找到如圖5所示的波型，上方表示掃場方波，下方圖形是發(fā)生光抽運(yùn)時(shí)的信號波型。此時(shí)水平方向上的磁場是由地磁場水平分量與的疊加而成，受此磁場影響，銣原子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級發(fā)生塞曼分裂。當(dāng)原子未收到D

12、1左旋偏振光照射的時(shí)候，根據(jù)式（8）可知處在基態(tài)各塞曼能級的原子數(shù)大致相同，也就是說在此時(shí)有總離子束的7/8可吸收D1+光，對光的吸收能力，反映在信號上就是A點(diǎn)光信號最弱的位置；粒子持續(xù)受到照射，隨著粒子逐漸被抽運(yùn)到mF=+2子能級上，能夠吸收光的粒子數(shù)逐漸減少，因而透過樣品的光強(qiáng)逐漸增加，最終達(dá)到B點(diǎn)光強(qiáng)最高的穩(wěn)定點(diǎn)。之后掃場方向翻轉(zhuǎn)，塞曼子能級隨之發(fā)生簡并及再分裂，能級簡并時(shí)，Rb原子因碰撞導(dǎo)致自旋方向混亂而失去偏極化。重新分裂后，各塞曼子能級的粒子數(shù)有近似相等，對D1光的吸收又達(dá)到最大值，也就是如圖5下部分圖形所示的光抽運(yùn)信號。2、觀察光抽運(yùn)信號調(diào)節(jié)掃場、水平場及垂直場的大小和方向，找到

13、各種搭配對于抽運(yùn)信號的影響，找到信號最強(qiáng)的情況，表1所示為掃描場強(qiáng)度為半滿，抽運(yùn)信號最明顯時(shí)的搭配情況及水平及垂直場電流的大小。表1 抽運(yùn)信號最明顯時(shí)的搭配情況及水平及垂直場電流的大小掃場方向/+水平場方向/+垂直場方向/+水平電流大小/A垂直電流大小/A+0.0650.070+××+××+0.0670.002+0.1390.068+××+××0.1400.002最終發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加入的垂直場與地磁場垂直方向大小相等方向相反相互抵消時(shí)抽運(yùn)信號最明顯，且隨著掃場大小的增加，水平場需要隨之增加才能最終出現(xiàn)明顯的抽運(yùn)信號。3、

14、觀察光泵磁共振信號射頻信號頻率1=650.00KHz，保持垂直場大小方向不變，改變掃場方向和水平場方向，記錄對應(yīng)水平場電流值，其中波峰、波谷代表在對應(yīng)磁共振信號波峰波谷處水平場電流值，具體如表2所示。表2 不同情況下水平場電流值掃場方向水平場方向87Rb波峰87Rb波谷85Rb波峰85Rb波谷正正0.110A0.145A0.209A0.245A正反0.289A0.252A0.387A0.352A反反0.187A0.223A0.287A0.321A反正0.213A0.175A0.311A0.275A可得到4種公式分別對應(yīng)四種情況+B總=+B水平+B垂直+B幅+B地-B總=-B水平+B垂直+B幅+

15、B地-B總=-B水平-B垂直-B幅+B地+B總=+B水平-B垂直-B幅+B地3.1計(jì)算gF由-+-可得B總=14B1水平+B2水平+B3水平+B4水平根據(jù)附錄二所示有電流到磁場強(qiáng)度的換算公式可得把附錄一中對應(yīng)的參數(shù)帶入，峰對峰谷對谷進(jìn)行運(yùn)算而后取平均可以算出每一組中B的大小，對四組數(shù)據(jù)取平均可以得到最終的B總。對于，最終B總=0.9346Gs，帶入公式（10）可得gF=0.4969，由公式（2）（4）可求得在處在基態(tài)的情況下gF的理論值為0.5，實(shí)驗(yàn)誤差=（0.5-0.4969）/0.5=0.62%；對于，最終B總=1.3996Gs，帶入公式（10）可得gF=0.3318，由公式（2）（4）可

16、求得在處在基態(tài)的情況下gF的理論值為13，實(shí)驗(yàn)誤差=（13-0. 3318）/（13）=0.46%。兩個(gè)結(jié)果中誤差都很小，說明在此實(shí)驗(yàn)條件下實(shí)驗(yàn)精度很高。3.2計(jì)算地磁場大小在進(jìn)行磁共振實(shí)驗(yàn)過程中，垂直場抵消掉地磁場垂直分量，在之后的實(shí)驗(yàn)中一直沒有發(fā)生變化I=0.068，帶入附錄二中的公式可以算出B地垂直=0.3189Gs。對與水平方向，由+可得B地水平=-14B1水平-B2水平-B3水平+B4水平按之前的步驟進(jìn)行運(yùn)算最終可以得到情況下B地水平=0.1806Gs，情況下B地水平=0.1800Gs，取平均最終得到B地水平=0.1803Gs。所以可得地磁場大小B地B地=B地水平2+B地垂直2=0.3663Gs同時(shí)算出地磁場傾角=tan-1B地垂直/B地水平=60.5°五、結(jié)論和建議本實(shí)驗(yàn)在弱磁場下精確檢測氣體原子能級的超精細(xì)結(jié)構(gòu)，計(jì)算得到了和處在基態(tài)的情況下的gF，實(shí)驗(yàn)誤差不到1%